si - Liceo Educativo Técnico Evangélico

Liceo Evangélico Técnico Escuintleco
“Educamos integralmente para la eternidad”
Curso: Lógica Matemática
Trabajo para mejoramiento.
Prof. José Miguel Simón Cabrera
Valor 40 puntos
Instrucciones:
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
Folder tamaño oficio con gancho y de color naranja.
Hojas de cuadros tamaño oficio.
Carátula con los siguientes aspectos: nombre del curso, nombre del catedrático, nombre
del alumno y grado del alumno.
Colocar el folleto antes de su procedimiento.
Utilizar un solo tipo de letra. Dos o más tipos de letras significaría la anulación del
trabajo.
Identificar las pruebas y numerar cada una de las operaciones.
Escribir los enunciados con lapicero negro o azul y los procedimientos con lápiz.
Cada una de las operaciones se deben de trabajar 2 veces. (enunciado y procedimiento)
INSTRUCCIONES:
A. Lea cada pregunta o enunciado así como las cuatro posibles respuestas u opciones que la completan.
B. Seleccione la respuesta correcta y subráyela con lapicero negro o azul.
C. Solamente una de las cuatro opciones corresponde a la respuesta correcta.
D. Si se equivoca al subrayar utilice corrector y subraye la respuesta correcta.
1. Si 𝒃 = 𝟏𝟎 𝒚 𝟑𝒃 + 𝟓𝒂 = 𝟓𝟓, entonces el valor de “a” es:
a) -17
b) -5
𝟑 𝒒𝟐
2. En la fórmula 𝒑 = ( √
a) 144
𝟒𝒓
c) 5
d) 17
𝟐
+ 𝟐𝒔) , ¿cuál es el valor de p, si 𝒒 = 𝟖, 𝒓 = 𝟐 𝒚 𝒔 = 𝟓?
b) 324
c) 12
d) 18
3. En una escuela nacional hay 155 estudiantes en total; hay 75 estudiantes en el comité de orden y
limpieza, 55 estudiantes están en el comité de actividades culturales y 20 más en el comité de arte.
¿Cuántos estudiantes de la escuela no participan en ningún comité?
a)
b)
c)
d)
5 estudiantes
45 estudiantes
75 estudiantes
130 estudiantes
4. ¿Cuál es el valor de x en la figura para que el perímetro sea 50 m?
a)
b)
c)
d)
23 m
20 m
12 m
15 m
10
12
13
10
X
5. Si el valor de 𝒅 = 𝟑. 𝟕𝟓 y el valor de 𝒈 = 𝟏𝟐. 𝟎𝟕, ¿Cuál será el valor 𝟓𝒅 + 𝒈?
a) 30.82
b) 64.1
c) 6.68
d) 56.6
6. La gráfica muestra la altura de cuatro niñas. Los nombres de las niñas hacen falta en la gráfica. Patricia es
la más alta. Lucrecia es la más baja de estatura. Carolina es más alta que María. ¿Cuánto mide María?
a) 75 cm
b) 100 cm
c) 125 cm
d) 150 cm
150
125
100
75
50
25
0
7. ¿Qué por ciento representa el área sombreada del círculo?
1/4
a) 35%
b) 15%
c) 85%
d) 17%
3/5
8.
m= 2
m= 3
m= 4
¿Cuántos cuadros en blanco tendrá m = 10?
a) 72
b) 84
c) 90
d) 62
9. ¿Cuál de estas expresiones es equivalente a 𝒚𝟑 ?
a) 𝒚 + 𝒚 + 𝒚
b) 𝒚 × 𝒚 × 𝒚
c) 𝟑𝒚
d) 𝒚𝟐 + 𝒚
10. Si restamos 6 a 5 veces un número que no conocemos, da lo mismo que si al doble de ese número le
sumamos 8. Seleccione la ecuación que representa el enunciado y encuentre el valor de x.
a) 𝟓𝒙 + 𝟔 = 𝟐(𝒙 − 𝟖)
c) 𝟓𝒙 − 𝟔 = 𝟐(𝟓) + 𝟖
11. La expresión
a)
(
𝟏
𝟐𝒑𝒒+𝟓
12. En la expresión
a) -6
13.
b) 𝟓𝒙 − 𝟔 = 𝟐𝒙 + 𝟖
d) 𝟓𝒙 − 𝟔 = 𝟐(𝟓𝒙 + 𝟖)
𝟐𝒑𝒒+𝟓
𝒒
𝒒
𝟒𝒑𝟐 𝒒𝟐 −𝟐𝟓
b)
)(
𝟏
)
es equivalente a:
c) 𝟐𝒑𝒒 − 𝟓
𝟐𝒑𝒒−𝟓
d) 𝟐𝒑𝒒 + 𝟓
𝒂(𝟐𝒂−𝟑𝒃)+𝟓𝒂𝒃
𝟐𝒂+𝒃
b) -3
, si 𝒂 = 𝟑 𝒚 𝒃 = −𝟒. ¿Cuál es el valor de la expresión?
𝟔
c) 𝟓
𝟑
d) − 𝟓
𝟖𝒛 − 𝟓𝒛[𝟒𝒛 − 𝟐(𝟑𝒛 − 𝟔)] − 𝟕𝒛(−𝟓𝒛 + 𝟑) equivale a:
a) 𝟒𝟓𝒛𝟐 − 𝟕𝟑𝒛
c) 𝟐𝟗𝒛𝟐 − 𝟓𝟕𝒛
b) 𝟏𝟓𝒛 − 𝟒𝟏𝒛𝟐
d) 𝟐𝟕𝒛 − 𝟔𝒛𝟐
14. Si 𝟐𝒙+𝟐 = 𝟐𝟓𝟔, entonces ¿Cuál es el valor de 𝟐𝒙−𝟐?
a) 126
b) 128
c) 16
d) 254
15. La expresión 𝟒𝟐𝒂+𝟕𝒃 dividida entre 𝟒𝟐𝒂−𝟕𝒃 equivale a:
a) 𝟒𝟎
b) 𝟒𝟒𝒂
c) 𝟒𝟏𝟒𝒃
d) 𝟒𝟒𝒂+𝟏𝟒𝒃
16. El resultado de 𝟏𝟐𝟒 − 𝟒[𝟑 − 𝟓(𝟏𝟕 − 𝟏𝟒) + 𝟐(𝟑𝟐 + 𝟓)] es:
a) 104
b) -12
17. Encuentre el valor de 𝟏𝟏𝒙
a) 3
c) 86
si:
b) 35
𝒙−𝟐
𝟑
+
𝒙+𝟏
𝟖
d) 60
=
𝟓
𝟔
c) 19
d) 33
18. ¿Cuál de las siguientes igualdades es correcta?
a) (𝟕𝟐 )(𝟕)(𝟕𝟒 ) = 𝟕𝟔
c) (𝟕𝟐 )(𝟕)(𝟕𝟒 ) = 𝟕𝟕
b) 𝟕𝟐 + 𝟕 + 𝟕𝟒 = 𝟐𝟏𝟕
d) 𝟕𝟐 + 𝟕 + 𝟕𝟒 = 𝟕𝟕
19. El número que representa a 5 unidades de millar es:
a) 50,000
b) 50
c) 500
d) 5,000
20. Mi madre salió de compras. La mitad del dinero que llevaba lo gastó en “Cosas para la casa”, la mitad de
lo que le quedó lo gastó en un pastel y regresó con Q 45.00. ¿Cuánto dinero llevaba?
a) Q 180.00
b) Q 360.00
c) Q 135.00
d) Q 720.00
21. ¿Cuál es el valor numérico de 𝟏𝟖 ÷ 𝟑 + {𝟒𝟐 − (𝟑 + 𝟏𝟐 ÷ 𝟑)} + 𝟗?
a) 24
b) 26
c) 16
d) 33
22. Cuatro niños midieron el ancho de un cuarto contando cuantos pasos les tomó atravesarlo. La tabla
muestra las medidas.
Nombre
Número de pasos
Pablo
10
Daniel
8
Ana
9
Carlos
7
¿Quién tenía el paso más largo?
a) Pablo
b) Daniel
c) Ana
d) Carlos
23. En un patio rectangular de 4.50 metros de largo por 3 metros de ancho se desea colocar piso con
baldosas cuadradas de 30 cm por lado. ¿Cuántas baldosas se necesitan?
a) 1500
b) 150
c) 15
d) 15000
GASEOSA
GASEOSA
GASEOSA
= Q 38.00
LECHE
LECHE
LECHE
LECHE
GASEOSA
GASEOSA
GASEOSA
GASEOSA
LECHE
LECHE
24.
= Q 51.00
¿Cuánto habría que pagar por una leche y dos gaseosas?
a) Q 18.00
b) Q 17.00
c) Q 19.00
d) Q 21.50
25. La expresión 𝒙𝟐 − 𝒚𝟐 + 𝒙 + 𝒚 se puede factorizar como:
a) (𝒙 + 𝒚)(𝒙 + 𝒚 + 𝟏)
c) (𝒙 − 𝒚)(𝒙 − 𝒚 + 𝟏)
b) (𝒙 − 𝒚)(𝒙 + 𝒚 − 𝟏)
d) (𝒙 + 𝒚)(𝒙 − 𝒚 + 𝟏)
26. ¿Qué parte del total representa la parte sombreada?
a)
𝟏
𝟑
b)
𝟏𝟑
𝟏𝟐
c)
𝟐𝟓
𝟏𝟐
d)
𝟏𝟑
𝟒𝟖
27. La tabla muestra la temperatura para algunos departamentos de Guatemala.
Departamentos
Cobán
Escuintla
Petén
Guatemala
Huehuetenango
Quetzaltenango
Puerto Barrios
Zacapa
T °C
Máxima
26
31
33
26
25
23
31
32
T °C
Mínima
16
20
22
17
14
13
23
22
¿Cuál es el promedio de las temperaturas mínimas en los departamentos de la tabla aproximadamente?
a) 18 °C
b) 23 °C
c) 25 °C
d) 28 °C
28. Julia, María y su mamá estaban comiendo pastel. Julia se comió ½ del pastel. María se comió ¼ del
pastel. La mamá se comió ¼ del pastel. ¿Cuánto quedo del pastel?
a) 3/4
b) 1/2
c) 1/4
d) Nada
29. Un estudiante dispone de Q 146.00 semanalmente para gastos de transporte y comida. El transporte le
cuesta Q 1.25 por viaje y cada comida Q 12.00. Estima que por cada 5 viajes hace dos comidas. ¿Cuál es
el número máximo de comidas que puede hacer si en la semana debe hacer 24 viajes?
a) 9
b) 24
c) 12
d) 8
30. Los trajes que tienen un precio de Q 800.00, por el día de hoy se venderán con 25% de rebaja. Ud,
aprovechando la oferta llega a comprar uno, pero el cajero le dice que si lo paga de contado se le hará un
15% de rebaja más, ¿Cuánto pagará por el traje si paga de contado?
a) Q 510
b) Q 480
c) 320
d) 750
31. El histograma muestra el número de hijos por
familia de cierto sector poblacional. ¿Qué tanto por
ciento de las familias tiene menos de 4 hijos?
85%
65%
35%
55%
% de familias
a)
b)
c)
d)
Número de hijos por
familia
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
7
32. La figura representa dos cuadrados de 20 cm por lado, entrelazados en sus puntos medios. El área
sombreada mide:
a)
b)
c)
d)
400 𝒄𝒎𝟐
600 𝒄𝒎𝟐
800 𝒄𝒎𝟐
700 𝒄𝒎𝟐
33. El resultado de 𝟏𝟐𝟒 − 𝟒[𝟑 − 𝟓(𝟏𝟕 − 𝟏𝟒) + 𝟐(𝟑𝟐 + 𝟓)] es:
a) 104
b) -12
c) 86
d) 60
𝒂 𝒃
34. Si 𝒂 = 𝟒 𝒚 𝒃 = −𝟏, entonces el valor de 𝒂𝟐 − 𝒂𝒃 + (𝒃)
a)
𝟏𝟗
b)
𝟒
𝟕𝟗
𝟒
es igual a:
c) 16
d)
𝟔𝟏
𝟒
35. Una escalera de 13 pies se coloca contra una pared con la base a 5 pies de la pared. ¿A qué altura del
suelo está la parte más alta de la escalera?
a)
b)
c)
d)
8 pies
√𝟏𝟗𝟒
18 pies
12 pies
36. Si 𝒂 = 𝟑𝒙 − 𝟓 𝒚 𝒃 = 𝟓𝒙 + 𝟐, ¿Cuál es el valor de 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 ?
a) 𝟑𝟒𝒙𝟐 − 𝟐𝟏 b) 𝟑𝟒𝒙𝟐 + 𝟐𝟗 c) 𝟑𝟒𝒙𝟐 − 𝟏𝟎𝒙 + 𝟐𝟗 d) 𝟑𝟒𝒙𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟐𝟗
37. Ana, Claudia y Jorge invirtieron en total Q 87,000.00 para establecer un negocio. Jorge aportó el doble de
capital que Ana, Claudia aportó Q 12,000 más que Jorge. ¿Cuál es la diferencia de capital aportado entre
Ana y Claudia?
a) Q 42,000
b) Q 27,000
c) Q 25,000
d) Q 15,000
𝟐
38. ¿Cuál es el valor de (𝟐𝒙𝟐 − 𝟑𝒚) − 𝟓(𝒙 + 𝒚) si 𝒙 = 𝟐 𝒚 = −𝟑?
a) 314
b) 294
39. En la expresión 𝒘 =
a) 250
𝒕
𝒙𝟑
c) 284
d) 264
, ¿Cuánto vale X si el valor de 𝒘 = 𝟐 𝒚 𝒕 = 𝟐𝟓𝟎?
b) 125
c) 5
d) 3
𝟐
40. El valor numérico de 𝟐𝟓 + 𝟑(𝟒𝟐 − 𝟑𝟐 ) − 𝟓{𝟔𝟐 − 𝟓(𝟑𝟐 )} es:
a) -2393
b) -1193
c) -197
d) 87
41. El resultado de efectuar 𝟓𝒙𝟐 − 𝒙[𝟓𝒙 − 𝟑𝒙(𝒙 − 𝟖) − 𝟏𝟏] + 𝟑 es:
a) 𝟑𝒙𝟑 + 𝟑𝒙 + 𝟑
c) −𝟐𝒙𝟑 +𝟐𝟏𝒙𝟐 − 𝟏𝟏𝒙 + 𝟑
b) 𝟑𝒙𝟑 −𝟐𝟒𝒙𝟐 + 𝟏𝟏𝒙 + 𝟑
d) −𝟕𝟔𝒙𝟑 −𝟏𝟐𝒙𝟒 − 𝟒𝟒𝒙𝟐 + 𝟑
42. El valor de la expresión 𝟑𝟐𝒙 − 𝟑[−𝟕𝒙 + 𝟓(−𝟑𝒙 + 𝟏𝟐)] + 𝟏𝟗 es:
a) 𝟖𝒙 + 𝟗𝟗
b) 𝟗𝟖𝒙 − 𝟏𝟔𝟏
c) 𝟗𝟖𝒙 + 𝟏𝟗𝟗 d) 𝟖𝒙 − 𝟏𝟔𝟏
43. ¿Cuál es el valor de 𝒛 = (
a) 9
𝟑𝒂−𝟓𝒃
+
𝒄
𝟐
𝒅) si 𝒂 = 𝟏𝟓 𝒃 = −𝟑 𝒄 = 𝟔 𝒚 𝒅 = −𝟏𝟑?
c) - 9
c) 64
d) 16
𝟐
44. ¿Cuál es el valor de (𝟐𝒙𝟐 − 𝟑𝒚) − 𝟓(𝒙 + 𝒚) si 𝒙 = 𝟐 𝒚 = −𝟑?
a) 314
b) 294
c) 284
d) 264
c) 12x
d) 36x
𝟑
45. El valor de √𝟑𝟔𝒙𝟐 √𝟏𝟐𝒙 √𝟗𝒙𝟐 es:
a) 3x
46. Si
b) 6x
𝟏
−
𝒙
𝟐 = 𝟏𝟐 , entonces el valor de 𝒙 + 𝟏 es igual a:
𝟏𝟓
a) − 𝟏𝟒
b)
𝟏𝟏
𝟏𝟎
c)
𝟏𝟓
𝟏𝟒
d)
𝟏𝟑
𝟏𝟒
47. En la ecuación 𝟗𝒑𝒒 − 𝟓𝒑𝒓 − 𝟖 = 𝟏𝟓 − 𝟕𝒓𝒒 , ¿Cuál es el valor q?
a) 𝒒 =
𝟐𝟑+𝟓𝒑𝒓
𝟗𝒑+𝟕𝒓
b) 𝒒 =
𝟐𝟑
c) 𝒒 = 𝒓(𝟒𝒑+𝟕)
48. Si
d) 𝒒 =
𝟐𝟑+𝒑𝒓
𝟏𝟔𝒑𝒓
𝟐𝟑+𝟕𝒓𝒒−𝟓𝒑𝒓
𝒒𝒑
𝑿𝒀 = −𝟑 𝒚 𝑿 = 𝟑, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera respecto a Y?
a) Y es un número negativo
c) Y es igual a 1
b) Y es un número positivo
d) Y es igual a cero
49. Durante cinco años se han matriculado en una universidad a 448,500 estudiantes, ¿Cuál es el promedio
anual de estudiantes matriculados en esa universidad?
a) 224,250
b) 89,700
c) 112,125
d) 149,500
50. Un pizarrón de 2.5 metros de ancho por 80 centímetros de altura tiene una cuadricula de 2.5 centímetros
por lado, ¿De cuántos cuadros consta el pizarrón?
a) 132
b) 1032
c) 3200
d) 32,000
51. Un caracol avanza a una velocidad de 3 metros por hora y cada dos horas se detiene por 6 minutos. ¿En
cuánto tiempo recorrerá 21 metros?
a) 7 horas
c) 7 horas 18 minutos
b) 7 horas 42 minutos
d) 7 horas 6 minutos
52. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el enunciado: “si deposito cierta cantidad de dinero (x),
en una cuenta que paga el 16% de interés anual, tendré 2,900.00 al finalizar el año? ¿Cuál es el valor de x
en la ecuación correcta?
a) 𝒙 + 𝟎. 𝟏𝟔𝒙 = 𝟐𝟗𝟎𝟎
c) 𝒙 − 𝟏𝟔𝒙 = 𝟐𝟗𝟎𝟎
b) 𝒙 + 𝟏𝟔𝒙 = 𝟐𝟗𝟎𝟎
d) 𝒙 + 𝟏𝟔 = 𝟐𝟗𝟎𝟎
53. Para probar que tan bueno es un cargamento de 7200 aguacates, se eligió al azar 60 de ellos y se
comprobó que 5 no estaban buenos. Aplicando criterios de probabilidad, ¿Cuántos aguacates en buen
estado se espera encontrar en todo el lote?
a) 120
b) 300
c) 1440
d) 6600
54. Para una rifa se pusieron a la venta 500 números, pero se aclaró que solo los números vendidos entraban
en el sorteo. En total se vendieron 420 números, de los cuales Luisa compró 21. ¿Qué probabilidad tiene
Luisa de ganar la rifa?
a) 4.2%
b) 5%
c) 20%
d) 84%
55. De 1800 personas entrevistadas se comprobó que el 30% de ellas tienen estudios universitarios. De las
que tienen estudios universitarios el 50% estudió bachillerato. De aquellas que no tienen estudios
universitarios solo el 10% estudió bachillerato. ¿Cuántos bachilleres hay entre las personas
entrevistadas?
a) 396
b) 666
c) 270
d) 126
56. Una persona necesita entregar 2050 uniformes a un proveedor. Para cumplir con ello contrata el servicio
de dos empresas, C y B. La empresa C elabora 20 uniformes por día. La empresa B, 30 uniformes por día.
Cuando entreguen el trabajo, ¿Cuántos uniformes habrá elaborado la empresa C?
a) 41
b) 50
c) 820
d) 1230
57. El área total del círculo es 480 𝒄𝒎𝟐 . ¿Cuánto mide la parte sombreada si ∝ = 𝟔𝟎°?
a) 60 𝒄𝒎𝟐
b) 120 𝒄𝒎𝟐
c) 300 𝒄𝒎𝟐
d) 400 𝒄𝒎𝟐
58. Una maestra quiere comprar un terreno. En la agencia de bienes raíces le ofrecen dos opciones para
comprarlo: una es pagar Q 450.00 por vara cuadrada; otra, pagar Q 620.00 por metro cuadrado, ¿Cuál es
la opción más barata para ella?
a) Comprarlo por metro cuadrado
c) Comprarlo por vara cuadrada
b) sale exactamente lo mismo
d) Depende del tamaño del terreno
59. Dos amigos, a quienes les llamaremos X y Y quieren verificar con qué rapidez leen un libro de 840
páginas. Cada uno compra el mismo libro. El amigo X lee 8 páginas diarias. El amigo Y, lee 12 páginas
diarias. Cuando Y termine de leer el libro, ¿Cuántas páginas habrá leído el amigo X?
a) 1260
b) 560
c) 420
d) 504
60. La tabla representa el número de mujeres y hombres que hay en dos secciones de Geometría en la
Universidad X. si se elige a un estudiante, de esta universidad, al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que
sea hombre y esté en la Sección A?
a)
𝟏𝟕
𝟒𝟖
b)
𝟏𝟕
𝟗𝟎
c)
𝟏𝟕
𝟑𝟓
d)
𝟒𝟖
𝟗𝟎
61. Para poder completar una parte de la vía del tren, se va a construir a través de una montaña un túnel
rectangular. La entrada a la montaña debe medir 5 metros alto y 9 metros de ancho, si se calcula que la
longitud del túnel será de 25 metros, ¿Cuántos metros cúbicos de tierra se deben remover para poder
construirlo?
a) 45 𝒎𝟑
b) 125 𝒎𝟑
c) 225 𝒎𝟑
d) 1125 𝒎𝟑
62. Don Pedro compra 400 aguacates. Su experiencia le ha enseñado que cada vez que compra un lote de
aguacates logra vender el 60% en el primer día, pero para el segundo día pierde el 10% de lo que no se
vendió. Si el segundo día vende el 50% de lo que queda en buen estado, ¿Cuántos aguacates espera
vender el segundo día?
a) 144
b) 160
c) 80
d) 72
63. Una persona necesita comprar 100 libras de concentrado para ganado. Tiene dos opciones de compra:
comprar el quintal a Q 365.00 o comprar por bolsas de cinco libras a Q 17.50 la bolsa. ¿Cuál de las
opciones le permite comprar más barato? Recuerde: 1 quintal = 100 libras
a)
b)
c)
d)
Comprar el quintal de concentrado.
Comprar el concentrado en bolsas de 5 libras hasta completar 100 libras.
Es exactamente el mismo precio en 100 libras.
La información es insuficiente para tomar una decisión.
64. Un árbol está sembrado frente a un poste de electricidad de 6 metros de altura. Debido a la inclinación
de los rayos del sol, el poste hace una sombra sobre el suelo de 8 metros de largo, mientras que la
sombra del árbol es de 2.4 metros de largo. ¿Cuál es la altura del árbol en metros?
a) 20 metros
b) 3.20 metros
c) 1.80 metros
d) 0.40 metros
65. La venta de dos días seguidos de “La casa de las mascotas” que ofrece perros a diferentes precios, según
sean machos (M) o hembras (H), se muestra a continuación.
𝑴 + 𝑴 + 𝑴 + 𝑴 + 𝑴 + 𝑯 + 𝑯 + 𝑯 = 𝑸 𝟓𝟖𝟎𝟎. 𝟎𝟎
𝑴 + 𝑴 + 𝑴 + 𝑴 + 𝑯 + 𝑯 + 𝑯 + 𝑯 + 𝑯 = 𝑸 𝟔𝟐𝟎𝟎. 𝟎𝟎
¿Cuánto costarían dos perros machos y tres hembras?
a) Q 2200.00
b) Q 1800.00
c) Q 3400.00
d) Q 3000.00
66. A un vendedor en su nuevo trabajo le pagaran Q 1000.00 de sueldo base y además un 15% de comisión
sobre ventas efectuadas. Si X representa las ventas realizadas, ¿Cuál de las siguientes ecuaciones puede
servir para representar los ingresos (P) del vendedor, que incluya su sueldo base y la comisión?
a) 𝑷 = (𝟏𝟓𝒙 + 𝟏𝟎𝟎𝟎)
b) 𝑷 = 𝟏𝟓(𝟏𝟎𝟎𝟎 + 𝒙)
c) 𝑷 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 + 𝟎. 𝟏𝟓𝒙
d) 𝑷 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 + 𝟏. 𝟓𝒙
67. Un grupo de estudiantes se organizó para salir de paseo e invitó a unos maestros para que los
acompañaran. Si van al paseo dos maestros cinco estudiantes tienen que pagar Q 385.00 por el bus.
Pero, si van dos maestros y siete estudiantes pagan Q 475.00. ¿Qué sistema de ecuaciones resuelve el
problema si se desea averiguar cuál es el costo por cada maestro (m) y por cada estudiante (e)? ¿Cuál es
el valor de m y de e?
a) 𝟐𝒎 + 𝟐𝒎 = 𝟑𝟖𝟓
𝟓𝒆 + 𝟕𝒆 = 𝟒𝟕𝟓
b) 𝟐𝒎 + 𝟓𝒆 = 𝟑𝟖𝟓
𝟐𝒎 + 𝟕𝒆 = 𝟒𝟕𝟓
c) 𝟐𝒎 + 𝟕𝒆 = 𝟑𝟖𝟓
𝟐𝒎 + 𝟓𝒆 = 𝟒𝟕𝟓
d) 𝟗(𝒎 + 𝒆) = 𝟑𝟖𝟓
𝟕(𝒎 + 𝒆) = 𝟒𝟕𝟓
68. La grafica muestra la producción de azúcar, en toneladas, durante cinco días del ingenio “La Dulcita”.
Si se mantiene el mismo patrón de producción durante los cinco días, ¿Cuánto se produjo el tercer día?
a) 60 toneladas
b) 50 toneladas
c) 40 toneladas
d) 30 toneladas
69. El dibujo de una casa en un plano, muestra que la casa tiene un área de 49 𝒄𝒎𝟐 . Si la escala del plano es
1:1000 ¿Cuál es el área real de la casa?
a) 𝟒𝟗𝟎 𝒎𝟐
b) 49000 𝒎𝟐
c) 4900 𝒎𝟐
d) 49 𝒎𝟐
70. Un autobús que viaja a 90 km/h tarda 10 horas 20 minutos en recorrer determinada distancia. ¿Cuánto
tardará un automóvil que viaja a 100 km/h para recorrer la misma distancia?
a) 9 horas 18 minutos
c) 9 horas 20 minutos
b) 9 horas 15 minutos
d) 9 horas 5 minutos
71. Una persona lleva al mercado Q 24.00 para comprar zanahorias y ejotes. En total debe comprar 12 libras
entre ambas verduras. La libra de zanahorias cuesta Q 2.50 y la libra de ejotes cuesta Q 1.75. Si X
representa la cantidad de libras de zanahorias compradas, ¿Cuál es la ecuación que resuelve cuantas
libras de zanahorias pudo comprar con los Q 24? ¿Cuántas libras de zanahoria se podrían comprar?
a) 𝟐. 𝟓𝟎𝒙 + 𝟏. 𝟕𝟓𝒙 = 𝟐𝟒
𝟐𝟒
c) 𝒙 = 𝟐.𝟓𝟎
b) 𝟐. 𝟓𝟎𝒙 + 𝟏. 𝟕𝟓(𝟏𝟐 − 𝒙) = 𝟐𝟒
d) 𝟐. 𝟓𝟎𝒙 + 𝟏. 𝟕𝟓𝒚 = 𝟐𝟒
72. De las 1500 mujeres que viven en la aldea “El Soñador” el 60% son casadas y de las mujeres casadas el
70% son mayores de 30 años. ¿Cuántas mujeres casadas tienen menos de 30 años?
a) 900
b) 630
c) 600
d) 270
73. Dos hermanos apuntan en una pizarra cada chocolate y cada refresco que consumen, haciendo un
dibujo del mismo. El dibujo muestra lo que gasto cada hermano en refrescos y chocolates.
¿Cuánto cuesta cada refresco?
a) Q 4
b) Q 4.50
c) Q 6.00
d) Q 7.00
74. Para aprobar la evaluación de Matemáticas, Rosaura debe responder correctamente como mínimo el
60% de las preguntas. Respondió 120 de un total de 150 y de ellas el 70% están correctas. ¿Aprobó
Rosaura el examen?
a)
b)
c)
d)
Si, porque respondió 84 preguntas correctamente.
Si, porque respondió el 80% de las preguntas.
No, porque respondió correctamente solo el 56%
No, porque debió haber respondido 105 preguntas correctamente.
75. Si 𝑨𝑪 = 𝑩𝑪, 𝑫𝑬 es perpendicular con AB y BC no es perpendicular con AD, entonces el valor del ángulo
X es:
a)
b)
c)
d)
43°
47°
86°
94°
𝟔, −𝟏𝟐, 𝟐𝟒, −𝟒𝟖,…, ¿Cuál es el valor del quinto término?
76. En la sucesión geométrica:
a) 96
b) -24
77. Al simplificar la fracción
a)
𝟏𝟓
𝟐𝟓
b)
𝟒𝟓
𝟕𝟓
c) -72
d) -54
el resultado que se obtiene es:
𝟏𝟓
𝟗
c)
𝟑
𝟓
d)
𝟏
𝟏𝟓
78. ¿Cuál de las siguientes desigualdades no se cumple?
a) (−𝟖 > −𝟏𝟎)
b) (−𝟓 < −𝟑)
c) (𝟏𝟎 > −𝟏)
d) (−𝟔 < −𝟏𝟎)
79. El 18% de un número es 72. ¿Cuál es el número?
a) 1,296
b) 250
c) 720
d) 400
80. Al resolver (−𝟏𝟖 − 𝟐)(−𝟕 + 𝟖) + (−𝟐𝟒 ÷ 𝟑) es:
a) -16
b) -24
c) 16
d) -28
81. El número (N) de cajas plásticas producidas en una fábrica varía directamente con respecto al tiempo (t)
de operación de la fábrica. Si producen 200 cajas en 8 horas, ¿Cuántas cajas se producen en 50 horas?
a) 400
82. En la expresión
a) 0
b) 10,000
𝟏𝟎𝟏𝟐
𝟏𝟎𝒙
c) 1,450
d) 1,250
= 𝟏𝟎, ¿Cuál es el valor de x?
b) 1
c) 11
d) 12
83. Tres ciclistas compiten en una pista circular y parten al mismo tiempo de un mismo punto. El primer
ciclista completa una vuelta en 36 segundos, otro ciclista lo hace en 30 segundos y el tercer ciclista en 24
segundos. ¿Cuántos segundos han transcurrido cuando los ciclistas pasan juntos por primera vez en la
meta?
a) 360 s
b) 90 s
c) 270 s
d) 480 s
84. Si p, q y r son números enteros positivos, entonces:
(𝒑 − 𝒒)𝒓 =?
a) 𝒑 − 𝒒𝒓
b) 𝒑𝒓 − 𝒒
c) 𝒑𝒒 − 𝒓
d) 𝒑𝒓 − 𝒒𝒓
85. Sean:
p: Iremos al campo.
q: Terminaste tu tarea.
¿Cuál es la tabla de verdad que representa la siguiente proposición?
“Iremos al campo si y solo si terminaste tu tarea”.
a)
p
V
V
F
F
b)
q
V
F
V
F
p⟷q
V
F
F
V
p
V
V
F
F
c)
q
V
F
V
F
p⟷q
V
F
F
F
d)
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
p⟷q
V
V
V
F
p
V
V
F
F
86. ¿Cuál de las siguientes operaciones está correcta?
𝟑
a) 𝟏𝟐𝟑 ∗ 𝟏𝟐𝟒 = 𝟏𝟒𝟒𝟕
c) (𝟏𝟐𝟐 ) = 𝟏𝟐𝟓
b) 𝟏𝟐𝟑 + 𝟏𝟐𝟒 = 𝟐𝟒𝟕
d) (𝟏𝟐𝟐 ) = 𝟏𝟐𝟔
𝟑
87. Si 𝟖𝒙 − 𝟒 = 𝟖𝟒, ¿Cuál es el valor de
a) 16.5
b) 15
𝟑𝒙
?
𝟐
c) 13
d) 12.5
q
V
F
V
F
p⟷q
V
F
V
V
88. Si 18 monedas de 10 y 25 centavos, hacen un valor total de Q 2.25. Hallar el número de cada tipo de
monedas. ¿Cuál es el sistema de ecuaciones que resuelve el problema? ¿Cuál es el valor de x y y en el
sistema correcto?
a)
𝒙 + 𝒚 = 𝟏𝟖
𝟏𝟎𝒙 + 𝟐𝟓𝒚 = 𝟐. 𝟐𝟓
c)
𝒙
+ 𝒚 = 𝟏𝟖
𝟎. 𝟏𝟎𝒙 + 𝟎. 𝟐𝟓𝒚 = 𝟐. 𝟐𝟓
b)
𝒙 −
𝒚 = 𝟏𝟖
𝟎. 𝟏𝟎𝒙 + 𝟎. 𝟐𝟓𝒚 = 𝟐. 𝟐𝟓
d)
𝒙
− 𝒚 = 𝟏𝟖
𝟏𝟎𝒙 + 𝟐𝟓𝒚 = 𝟐. 𝟐𝟓
89. Si el café descafeinado en un 96% está libre de cafeína, ¿Cuántas tazas de este tipo de café se necesitan
para obtener la misma cantidad de cafeína que contiene una taza de café no descafeinado?
a) 25 tazas
b) 96 tazas
c) 4 tazas
d) 100 tazas
90. En la secuencia (𝒙 − 𝟑), 𝟐(𝟐𝒙 + 𝟓), 𝟑(𝟑𝒙 − 𝟕), 𝟒(𝟒𝒙 + 𝟗),…, ¿Cuál es el quinto término?
a) 𝟓(𝟓𝒙 − 𝟏𝟏)
b) 𝟓(𝟓𝒙 + 𝟏𝟏)
c) 𝟓(𝟓𝒙 − 𝟏𝟑)
d) 𝟓(𝟓𝒙 + 𝟏𝟑)
91. Se necesita hacer una manta publicitaria. Si la altura mide 50 cm, y la base mide 3 veces la altura más 20
cm, ¿Cuánto mide la base?
a) 120 cm
b) 100 cm
c) 170 cm
d) 150 cm
92. En una fabrica la ganancia está dada por 𝟓𝟎𝒙 − 𝟑𝟎𝟎 = 𝑸 𝟓, 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎, donde x corresponde a la cantidad
de artículos vendidos. ¿Cuántos artículos vendieron en total?
a) Vendieron 94 artículos.
b) Vendieron 106 artículos.
c) Vendieron 100 artículos.
d) Vendieron 93 artículos.
93. Valeria tiene una caja con 30 ligas para el cabello: 7 verdes, 9 rosadas, 5 moradas y 9 azules. ¿Cuál es la
probabilidad de que saque una liga de color morado?
a) 𝟓/𝟑𝟎
b) 𝟐𝟓/𝟑𝟎
c) 𝟗/𝟑𝟎
d) 𝟕/𝟑𝟎
94. Un estudiante se prepara para una carrera de velocidad. Marca en el suelo con un yeso su punto de
partida y corre a gran velocidad en línea recta hacia la derecha 150 metros; luego, recorre hacia la
izquierda 200 metros por el mismo camino y se detiene. ¿A cuántos metros del punto de partida se
encuentra al finalizar la carrera?
a)
b)
c)
d)
350 metros a la izquierda del punto de partida.
50 metros a la izquierda del punto de partida.
100 metros a la izquierda del punto de partida.
200 metros a la izquierda del punto de partida.
95. En un centro educativo se eligió al presidente del consejo estudiantil. Como candidatos participaron
Miguel López quien obtuvo el 55% de los votos, Ángel Samayoa quien obtuvo el 30% de los votos y el
15% representa a los estudiantes que no votaron. Si hay 520 estudiantes inscritos, ¿Cuántos votaron en
la elección?
a) 435 estudiantes
c) 286 estudiantes
b) 442 estudiantes
d) 506 estudiantes
96. En un grupo de 25 alumnos hay 2 de ellos que tienen los ojos de color azul, 4 de ellos que tienen de color
verde y el resto de color café. ¿Cuál es la razón entre los alumnos que tienen los ojos de color café y el
total de alumnos?
a) 𝟔/𝟐𝟓
b) 𝟏𝟗/𝟐𝟓
c) 𝟑𝟖/𝟐𝟓
d) 𝟐𝟓/𝟑𝟏
97. En la feria del libro, el precio inicial de una recopilación de biografías de personajes latinoamericanos era
de Q 186.00. En la última semana de la feria, decidí comprar el libro y encontré que tenía un descuento
del 35%. ¿Qué precio debo pagar por él?
a) Q 120.90
b) Q 65.10
c) Q 167.20
d) Q 124.20
98. Si un termómetro por la mañana en Huehuetenango marca una temperatura de −𝟑°𝑪 y al medio día
sube 12°C más. ¿Qué temperatura indica?
a) 5°C
b) 9°C
c) - 9°C
d) 12°C
99. En la venta de materiales de construcción tienen 7,386 quintales de cemento, 3,745 quintales de cal y
5,774 quintales de arena. Estime a la centena más cercana y calcule cuantos quintales de materiales de
construcción tienen en total.
a) 16,900 quintales
b) 16,920 quintales
c) 17,000 quintales
d) 20,700 quintales
100. Si Antonio es 4 años mayor que Juan y la suma de los cuadrados de ambas edades es 136 años. La
edad de Antonio y Juan es:
a)
b)
c)
d)
Antonio tiene 11años y Juan tiene 7 años
Antonio tiene 6 años y Juan tiene 10 años
Antonio tiene 10 años y Juan tiene 6 años
Antonio tiene 15 años y Juan tiene 21 años
101. Jorge tiene que entregar un pedido de 100 mangos. Se sabe que durante el proceso desde que estos
son cortados hasta que son entregados en el mercado se pierde un 20%. Si Jorge cortó 120 mangos,
¿Cumplió con entregar el pedido?
a)
b)
b)
c)
No, porque entregó solo 8 mangos.
Si, porque entregó 100 mangos.
No, porque entregó solo 96 mangos.
Si porque entregó sólo 104 mangos.
102.
Se encuestó a 1200
personas sobre la preferencia de varios productos similares, los datos que se obtuvieron se muestran en
el gráfico. ¿Cuántas personas prefirieron el producto C?
a)
b)
c)
d)
444
630
600
756
103. La estación espacial MIR permaneció en órbita 15 años y durante este tiempo dio cerca de 86,500
vueltas alrededor de la tierra. La permanencia más larga de un astronauta en la MIR fue de 680 días. La
MIR daba vueltas alrededor de la Tierra a una altura de 400 kilómetros. El diámetro de la tierra mide
aproximadamente 12.700 km y su circunferencia es de alrededor de 40,000 km (π x 12700, utilice 3.14
como aproximación de π).
Aproximadamente, ¿cuántas vueltas dio por año la nave espacial MIR?
a) 5,000
b) 6,000
c) 4,500
d) 6,500