La_ley_de_Coulomb_4M

GUIA DE FÍSICA SOBRE LEY DE COULOMB
Liceo M, de cervantes y S.
Curso; Cuarto Medio
Profesora: Alicia Acuña R.
Tópico Generativo: Electrostática
Aprendizaje Esperado: los alumnos(as), serán capaces de
Comprender y aplicar la ley de Coulomb
Resolver ejercicios aplicando la ley de Coulomb
La ley de Coulomb.
Coulomb científico francés, que se preocupa de estudiar una ley que explique el
fenómeno de las fuerzas que actúan en la electrostática, entre cuerpos electrizados.
Él propone que entre dos cuerpos electrizados existen dos fuerzas que dependen del tipo
de cargas que tengan estos dos o más cuerpos que interactúan entre sí. Basándose en la
Ley de gravitación Universal enunciada por Newton
Donde nos indica que la fuerza con que interactúan dos o más cuerpos celestas es
directamente proporcional al producto de sus masa MS m>T e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que las separa
F α MS * mT / r2
Como existe un signo de proporcionalidad
proporcionalidad que en este caso es G
Por lo que
F = G MS * mT / r2
α, debe existir una constante de
En el caso de la Ley de Coulomb que actúa en un micro mundo (mundo atómico)
Si los dos cuerpos que interactúan, tienen distinto tipo de cargas eléctricas se produce
una fuerza de ATRACCIÓN entre ellos.
Si los dos cuerpos que interactúan, tienen igual tipo de cargas eléctricas, se produce una
fuerza de REPULSIÓN entre ellos.
Estas fuerzas de interacción dependen de dos factores:
1. Del tamaño de las cargas q1 y q2 , si la distancia r permanece constante.
 Si q1 aumenta 2 veces, (q1 = 2q1 ), q2 aumenta 3 veces, (q2 = 3q2 ) y la distancia
r permanece constante (r1 = r1 ) la fuerza aumenta 2 veces. Es decir F2 = 6F1
 Por otra parte si q1 aumenta al triple ( q1 = 3q1) y q2 disminuye en 1/9, significa
que (q2 = 1/9 q2 ) y la distancia permanece constante ( r1 = r1 ). La fuerza
aumenta (3q1 * 1/9 q2 ). Es decir la fuerza aumenta en 1/3 (F2 = 1/3F1 )
Esto significa que la fuerza es directamente proporcional al producto de las
cargas q1 y q2
Es decir
F α q1 * q2
2. Por otra parte si las cargas q1 y q2 permaneces constante y varia la distancia r que
separa a estas dos cargas al cuadrado.
 Si la distancia r aumenta al doble, ( r1 = 2 r1 ) la fuerza F con que interactúan
estas dos cargas eléctricas disminuye a la mitad. Es decir F2 = 2 F1
 Si la distancia r disminuye a la mitad (r1 = 1/2r1 ). La fuerza con que
interactúan estas dos cargas eléctricas aumenta al doble. Es decir F2 = 2F1
Esto significa que la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que las separa.
F 1/α r2
Si unimos estas dos nos queda que la Ley de Coulomb es. La fuerza con que interactúan
dos cargas eléctricas es “directamente proporcional al producto de las cargas q1 y q2 , e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r2 que las separa”
F α q1 * q2 / r2
Como existe un signo de proporcionalidad
α, debe existir una constante de
proporcionalidad que en este caso es K, la cual va a depender de dos factores
 Del sistema de unidades que se este utilizando:
En el CGS la constante K = 1 (D Cm2 / Stc2 )
En el MKS la constante K = 9x109 (N m2 / C2 )
 Del medio en el cual se encuentran las cargas eléctricas que puede ser el vacío, el
aire el agua o en cualquier otro medio. Para nosotros el medio va a ser el vacío.
La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas
puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de
ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
Fuerza de Repulsión: entre dos cargas
de igual signo. Es decir entre dos
cargas (+ y +) o
Entre dos cargas (- y -)
Fuerza de Atracción: entre dos cargas
de distinto signo. Es decir entre
(una carga + y una -)
El Enunciado de la ley es válido sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no
hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a
velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada
fuerza electrostática.
En términos matemáticos, la magnitud
de la fuerza que cada una de las dos cargas
puntuales y ejerce sobre la otra separadas por una distancia rse expresa como:
Donde d corresponde a r
Dadas dos cargas puntuales y
separadas una distancia r en el vacío, se atraen o
repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:
Ejemplo de ejercicios:
1. ¿Con qué fuerza interactúan dos cargas eléctricas? q1 de 5 (Cb), q2 de 10 (Cb),
situadas en el vacio a una distancia de 0,2 (m)
Datos:
F=x
q1 = 5 (Cb)
q2 = 10 (Cb)
r = 0,2 (m)
r2 = 0,04 (m )
k = 9 x 109 (N m2 / Cb2 )
F = K q1 * q2 / r2
F = 9 x 109 (N m2 / Cb2 ) * 5 (Cb) * 10 (Cb) / 0,04 (m2 ) = 11259 x 109 (N)
F = 11259 x 109 (N)
Esta fuerza es de repulsión al ser las dos cargas de igual signo
2. ¿Con qué fuerza interactúan dos cargas eléctricas? q1 de -7 (Cb), q2 de 12 (Cb),
situadas en el vacio a una distancia de 0,1 (m)
Datos:
F=x
q1 = -7 (Cb)
q2 = 12 (Cb)
r = 0,2 (m)
r2 = 0,04 (m )
k = 9 x 109 (N m2 / Cb2 )
F = K q1 * q2 / r2
F = 9 x 109 (N m2 / Cb2 ) * (-7) (Cb) * 12 (Cb) / 0,01 (m2 ) = - 75600 x 109 (N)
F = - 756 x 1011 (N)
Esta fuerza es de atracción al ser las dos cargas de distinto signo.
3. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?. Si una de las cargas q1 aumenta 2 veces y
la carga q2 disminuye en 1/3, si la distancia r permanece constante.
F2 = x
q1 = 2 q1
q2 = 1/3 q2
r1 = r1
r1 2 = r1 2
K=K
La formula corresponde a la fuerza F1
F1 = K q1 * q2 / r2
2
F2 = K 2q1 * 1/3q2 / r
F2 = 2/3 K q1 * q2 / r2
F2 = 2/3 F1
o bien
F1 = 3/2 F2
4. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?. Si las cargas q1 y q2 permanecen constante
y la distancia r aumenta al doble.
F2 = x
q1 = q1
q2 = q2
r1 = 2r1
r1 2 = 4r1 2
K=K
La formula corresponde a la fuerza F1
F1 = K q1 * q2 / r2
F2 = K q1 * q2 / 4r2
F2 = 1/22 K q1 * q2 / r2
F2 = 1/2 F1
o bien
F1 = 2 F2
Al aumentar la distancia r la fuerza disminuye siempre en la misma proporción
5. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?. Si las cargas q1 y q2 permanecen constante
y la distancia r disminuye en un 1/6.
F2 = x
q1 = q1
q2 = q2
r1 = 1/6r1
r1 2 = 1/62 r1 2
K=K
La formula corresponde a la fuerza F1
F1 = K q1 * q2 / r2
F2 = K q1 * q2 / 4r2
F2 = K q1 * q2 /1/ 62 r2
F2 = 36 K q1 * q2 / r2
F2 = 6 F1
o bien
F1 =1/6 F2
Al disminuir la distancia r la fuerza aumenta siempre en la misma proporción.
Guía a desarrollar por todos los estudiantes de Cuarto Medio
GUIA DE FÍSICA SOBRE LEY DE COULOMB
1. ¿Con qué fuerza se atraen?, dos cargas eléctrica una de 32 (Cb) y la otra de 13
(Cb), situadas en el vacio a una distancia de 0,5 (m).
2. ¿Con qué fuerza se atraen?, dos cargas eléctrica una de -21 (Cb) y la otra de -15
(Cb), situadas en el vacio a una distancia de 0,4 (m).
3. ¿Con qué fuerza se atraen?, dos cargas eléctrica una de -18 (Cb) y la otra de 8
(Cb), situadas en el vacio a una distancia de 0,3 (m).
4. ¿Con qué fuerza se atraen?, dos cargas eléctrica una de 16 (Cb) y la otra de -10
(Cb), situadas en el vacio a una distancia de 0,2 (m).
5. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?, si una de las cargas aumenta 8 veces, la
otra disminuye en ¼, si la distancia permanece constante.
6. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?, si una de las cargas aumenta 4 veces, la
otra disminuye en 1/8, si la distancia permanece constante.
7. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?, si una de las cargas aumenta 15 veces, la
otra disminuye en 1/5, y la distancia aumenta 2 veces.
8. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?, si una de las cargas aumenta 9 veces, la
otra disminuye en 1/3, y la distancia aumenta 3 veces
9. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?, si una de las cargas aumenta 28 veces, la
otra disminuye en 1/7, y la distancia disminuye en ¼.
10. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?, si las cargas permanecen constante y la
distancia disminuye en 1/5.
11. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?, si las cargas permanecen constante y la
aumenta 2 veces.
12. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?, si una de las cargas aumenta 7 veces, la
otra disminuye en 1/5, y la distancia disminuye 3 veces.
13. Si la fuerza con que interactúan entre dos cargas eléctricas es de 540 (N), y una
de las cargas es de 25 (Cb) y se encuentra separada de una segunda carga a una
distancia de 2 (m), situadas en el vacío. ¿Cuál es el valor de la segunda carga?
14. Si la fuerza con que interactúan entre dos cargas eléctricas es de -125 (N), y
una de las cargas es de -12 (Cb) y se encuentra separada de una segunda carga a
una distancia de 0,2 (m), situadas en el vacío. ¿Cuál es el valor de la segunda
carga?
15. Si la fuerza con que interactúan entre dos cargas eléctricas es de -81 (N), y
una de las cargas es de -6 (Cb) y la otra cargas es de 9 (Cb) situadas en el vacío.
¿Cuál es la distancia que las separa?
16. Si la fuerza con que interactúan entre dos cargas eléctricas es de -360 (N), y
una de las cargas es de 10 (Cb) y la otra cargas es de -19 (Cb) situadas en el
vacío. ¿Cuál es la distancia que las separa?
17. En un triangulo rectángulo A, B y C, en el vértice A se encuentra una carga de 15
(Stc), situado a 4 (Cm) del vértice C, que es el ángulo recto una carga de 24 (Stc),
que está a 14 (Cm) del vértice B que tiene una carga de -29(Stc)
qa = 25 (Stc)
R ac = 4(Cm)
qc = 24 (Stc)
F2
Rbc = 14 (Cm)
F1
FR
qb = -29 (Stc)