Ejercicios Diseño de Bloques

Ejercicios Diseño de Bloques
1. Una industria algodonera, interesada en maximizar el rendimiento de la semilla de algodón,
quiere comprobar si dicho rendimiento depende del tipo de fertilizante utilizado para tratar
la planta. A su disposición tiene 5 tipos de fertilizantes. Como puede haber diferencia entre
las parcelas, el experimentador decide efectuar un diseño en bloques aleatorizados.
Para ello, divide el terreno en 4 bloques2 y cada bloque en 5 parcelas, fumigando dentro de
cada bloque cada una de las parcelas con un fertilizante. Al recoger la cosecha se mide el
rendimiento de la semilla, obteniéndose las siguientes observaciones:
Fertilizante
1
2
3
4
5
Bloques
A
B
C
D
87
85
90
89
99
86
87
92
97
96
88
95
95
98
91
83
85
90
88
90
2. Se utilizan cuatro clases de fertilizantes para estudiar el rendimiento de frijoles. El terreno
se divide en tres bloques conteniendo cada uno cuatro parcelas homogéneas. Los
rendimientos en kilogramos por parcela y los correspondientes tratamientos son los
siguientes:
Bloque 1
Bloque 2
Bloque 3
f1= 42,7
f3= 48,5
f4= 32,8
f2= 39,3
f3= 50,9
f1= 50,0
f2= 38,0
f4= 40,2
f4= 51,1
f2= 46,3
f1= 51,9
f3= 53,5
3. Los siguientes datos representan las calificaciones finales obtenidas por 5 estudiantes en
matemáticas, inglés, francés y biología.
Estudiante
Materia
Francés
Inglés
Matemática
61
86
59
66
87
73
91
63
77
75
57
94
81
73
68
68
83
72
55
92
1
2
3
4
5
Biología
4. Se aplicaron tres dietas durante un periodo de tres días a 6 individuos en un diseño de
bloques aleatorizados. A los sujetos se les asignaron las tres dietas siguientes en un orden
aleatorio:
Dieta 1: Mezcla de grasa y carbohidratos.
Dieta 2: Alta en grasa.
Dieta 3: Alta en carbohidratos.
Al final del periodo de tres días se colocó a cada sujeto en un aparato para ejercicio para
caminata y se le tomó el tiempo de agotamiento, en segundos. Se registraron los siguientes
datos.
Dieta
1
2
3
Sujeto
1
2
3
4
5
6
84
91
122
35
48
53
91
71
110
57
45
71
56
61
91
45
61
122
5. El personal forestal utiliza arsénico orgánico como pesticida. La cantidad de arsénico que
toma el cuerpo cuando se expone a estos pesticidas constituye un grave problema de salud.
Es importante determinar con rapidez la cantidad de exposición de tal forma que se pueda
cambiar de tarea a un trabajador de campo con un alto nivel de arsénico. Se tomaron
muestras de orina de 4 integrantes del personal del servicio de reforestación las cuales se
dividieron en tres partes iguales de tal manera que un químico con un equipo portátil y un
empleado forestal después de una breve explicación, pudieron analizar la exposición al
arsénico de cada individuo en un laboratorio universitario. Se registraron los siguientes
niveles de arsénico en partes por millón (ppm).
Individuo
Empleado
Analista
Químico
Laboratorio
0.05
0.05
0.04
0.15
0.05
0.05
0.04
0.17
0.04
0.04
0.03
0.10
1
2
3
4
6. Se ideo un experimento en el cual se aplicaron cinco diferentes tratamientos en seis
diferentes ubicaciones en un huerto de manzanas para determinar si existían diferencias de
crecimiento entre los tratamientos. Los primeros cuatro tratamientos representan diferentes
herbicidas y el último representa un control. El tamaño medido en centímetros para
muestras seleccionadas de las seis ubicaciones en el huerto se presnetan a continuación:
Tratamiento
1
2
3
4
5
1
2
455
622
695
607
388
72
82
56
650
263
Ubicaciones
3
4
61
444
50
493
185
215
170
443
257
103
5
6
695
437
701
490
518
501
134
373
262
622
7. Se diseñó un experimento para estudiar el rendimiento de cuatro detergentes. Las siguientes
lecturas de blancura se obtuvieron con un equipo especial diseñado para 12 cargas de
lavado, distribuidas en tres modelos de lavadoras; los resultados se muestran en la siguiente
tabla:
Lavadora
1
2
3
Detergente
A
B
C
D
45
43
51
47
44
52
50
49
57
42
37
49
8. Se realizó un experimento para probar el efecto de suministrar diferentes niveles de
energéticos suministrados a diferentes dietas a base de sorgo. El consumo de alimento para
pollos abarca desde los 5 días de edad hasta las 8 semanas. Para ello se utilizaron 160 pollos
de 5 líneas comerciales, las mismas que constituyen los bloques dentro de los cuales fueron
distribuidos los tratamientos, entonces cada grupo de 8 pollos constituyó una unidad
experimental, obteniéndose los siguientes resultados:
Bloque
1
2
3
4
5
Tratamiento
T2
T3
T1
4.268
4.500
4.300
4.250
4.220
4.482
4.500
4.250
4.290
4.200
T4
4.699
4.880
4.500
4.470
4.450
4.549
4.750
4.480
4.420
4.300
9. Se hace un estudio sobre la efectividad de 3 marcas de atomizador para matar moscas. Para
ello cada atomizador se aplica a un grupo de 100 moscas y se cuenta el número de moscas
muertas (expresada en porcentaje). Se hicieron 6 réplicas, pero estas se hicieron en días
diferentes, por ello se sospecha que puede haber un efecto importante debido a esta fuente
de variación. Los datos se muestran a continuación:
Bloque
1
2
3
T1
T2
Tratamiento
T3
T4
75
55
64
65
59
74
67
68
61
75
70
58
T5
T6
62
53
51
73
50
69