RAZONES Y PROPORCIONES.

RAZONES Y PROPORCIONES

RAZÓN:Es
cantidades
la
de
4. La razón geométrica de dos números es 3/5 y su
suma 1 216. Hallar el menor número
comparación
de
una
magnitud
misma
dos
Antecedente
Padre
40

 8
Hijo
5
mediante la operación de diferencia o
división
 La edad del padre es 8 veces la edad del
RAZÓN ARITMÉTICA: Es la comparación de dos
hijo.
 La edad del hijo es la octava parte de la
cantidades mediante la diferencia. Dicha
diferencia determina en cuántas unidades
edad del padre.
En general:
excede una magnitud a la otra.
En el primer ciclo del IST Sergio Bernales
existen 35 varones y 18 mujeres. ¿Cuál es la
razón aritmética?
35 Varones – 18 Mujeres = 17 Varones
Consecuente
a -
a
K
b
1. Dos números son entre sí como 7 es a 3. Hallar
el menor de los números sabiendo que su razón
aritmética es 80.
Valor de la Razón
b = r
Razón Geométrica: Es la comparación de dos
cantidades por medio del cociente o división.
La edad de un padre y su hijo son 40 y 5 años
respectivamente. ¿Cuál es la razón geométrica?
b) 60
c) 70
d) 90
e) 140
2. Dos números son entre sí como 11 es a 4. Hallar
el mayor de los números sabiendo que su razón
aritmética es 77.
a) 99
b) 44
c) 111
d) 121
e) 130
3. La razón de las cantidades de dinero de Pedro y
Juan es 8/17. Si Juan le diera 63 Soles a Pedro
ambos tendrían la misma suma de dinero. ¿Cuánto
tiene Juan?
a) 117
b) 248
c) 112
d) 121
e) 130
c) 318
d) 480
e) 530
b) 116
c) 318
d) 118
e) 130
6. Dos números se encuentran en la relación de
5/4 y su producto es 980. Hallar la suma de dichos
números.
b) 106
c) 108
d) 38
e) 350
7. En una granja el número de pollos es al de gallinas
como 3 es a 5 siendo su diferencia 24. ¿Cuál es la
nueva relación de pollos a gallinas si se mueren 12
gallinas?
a) 3/5
b) 5/6
c) 3/4
d) 3/8
e) 1/7
8. El dinero de 2 personas están en la razón de
12/7 y una de ellas tiene S/. 850 más que la otra.
¿Cuánto dinero tiene la menor?
a) 1090
b) 1110 c) 1190
d) 855 e) 350
9. Las edades de Juan y Roberto son 30 y 24 años
respectivamente. Dentro de cuántos años sus
edades estarán en la relación de 7 a 6.
a) 10
b) 11
c) 18
d) 15
e) 12
Las edades de 2 personas están en relación de 5 a 7
dentro de 10 años la relación será de 3 a 4 hace 10
años. ¿Cuál era la relación de sus edades?
a) 3/5
a) 238
b) 456
5. Dos números están en la relación de 2 a 7.
Agregando a uno de ellos 73 y 138 al otro se
obtienen cantidades iguales. Hallar la suma de los
números.
a) 63
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
a) 80
En general:
Valor de la
Razón
Consecuente
CLASES DE RAZONES
Antecedente
a) 238
b) 2/3
c) 3/4
d) 1/8
e) 1/7
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1. Hallar la media proporcional de 4 y 9.
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
2. Hallar la media proporcional de 12 y 27.
a) 18
b) 16
c) 12
d) 15
e) 21
3. Hallar la cuarta proporcional de 15, 20 y 18.
a) 36
b) 21
c) 24
d) 28
e) 32
4. Las edades de Ana y Julia están en la relación de
2 : 3. ¿Qué edad tiene la mayor, si la suma de sus
edades es 85 años?
a) 17
b) 34
c) 51
d) 60
e) 75
5. La diferencia entre el peso de dos vehículos es
120 kg y están en la relación de 7 : 4. Calcule el
menor peso.
a) 40
b) 80
c) 120
d) 160
e) 200
6. Calcular: “M”. Si: M = T + P + D
Donde: T: Media diferencial de 12 y P
P: Media proporcional de 12 y 3
D: Tercera proporcional de T y P
a) 10
b) 15
c) 18
d) 19
e) 20
7. Si la tercera proporcional de 9 y “a” es 25. Hallar
la cuarta proporcional de “a” 35 y 12.
a) 21
b) 16
c) 15
d) 28
e) 72