Sistemas Numéricos

Sistemas numéricos
EL - 3307
Diseño
Lógico
Ing. José Alberto
Díaz García
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Sistemas Numéricos
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Agenda
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• Conversión
• Conversión
• Conversión
decimal
• Conversión
de decimal a binario
de binario a decimal
de hexadecimal a
de hexadecimal a binario
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Conversión de decimal a binario
Método 1
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Convertir el número 192 decimal a su equivalente binario
192/2
=
96
con un residuo de
96/2
=
48
con un residuo de
0
48/2
=
24
con un residuo de
0
24/2
=
12
con un residuo de
0
12/2
=
6
con un residuo de
0
6/2
=
3
con un residuo de
0
3/2
=
1
con un residuo de
1
1/2
=
0
con un residuo de
1
0
Escriba todos los residuos, en forma reversa, y obtiene el número
binario 11000000.
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Conversión de decimal a Binario
Método 2
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Convierta el número decimal 192 a su equivalente
binario. Primero encuentre el mayor número que es potencia
de 2 que puede substraerse del número original. Repita el
proceso hasta que no se pueda sustraer nada.
192-128 =
64-64 =
64
0
128 utilizado
64 utilizado
32 utilizado
16 utilizado
8 utilizado
4 utilizado
2 utilizado
1 utilizado
1
1
0
0
0
0
0
0
Escriba los unos y los ceros de arriba hacia abajo, y se obtiene el
número 11000000.
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Conversión de Binario a Decimal
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Convierta el número decimal 213 a binario. Primero
encuentre el mayor número potencia de 2 que puede
sustraerse al número original. Repita el proceso hasta que
no quede nada a que sustraer.
213-128 =
85
128 utilizado 1
85-64 =
21
64 utilizado 1
*(32 no se puede sustraer de 21)
32 utilizado 0
21-16 =
5
16 utilizado 1
*(8 no se puede sustraer de 5)
8 utilizado 0
5-4 =
1
4 utilizado 1
*(2 no se puede sustraer de 1)
1-1 =
0
2 utilizado 0
1 utilizado 1
Escriba los unos y ceros de arriba hacia abajo, y se obtiene el
número binario 11010101.
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Conversión de Binario a Decimal
Método 2
De la derecha a la izquierda, escriba los valores en
potencias de dos sobre cada uno de los dígitos
binarios. Luego sume los valores donde hay unos.
27
128
1
26
64
0
25
32
1
24
16
1
23
8
0
22
4
1
21
2
0
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128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181
20
1
1
Conversión hexadecimal a decimal
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Base 16
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16^4 16^3 16^216^116^0 Decimal
65.536 4.096 256 16
1
1
2
A
298
•Cada posición del dígito está representado por
una potencia de 16
•Dado el número hexadecimal 12A
•1 X 256 = 256
•2 X 16 = 32
•A X 1
= +10
298
(A = 10 en hex)
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Conversión de Hexadecimal a Binario
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Para convertir un número hexadecimal a binario, cada dígito
hexadecimal representa 4 dígitos binarios.
Dado el número hexadecimal A 3
A es el número decimal 10
10 en binario es 1 0 1 0
8 4 2 1 (las posiciones binarias son - 4 bits)
1 0 1 0
3 es el valor de 3
3 en binario es 0 0 1 1
8 4 2 1 (las posiciones binarias son – 4 bits)
0 0 1 1
hex
A 3 = 1 0 1 0 0 0 1 1 en binario