MATE 3031 - Parcial 1

MATE 3031 - Parcial 1
Nombre: ___________________________________
Apellidos: ________________________________________________________
Evalúe la función.
1) Para f(x) = 2x2 - 3x + 2, encuentre f(3).
A) 29
B) 2
2) Para f(x) =
A) -
28
41
1)
C) 11
D) 7
6x - 4
, encuentre f(-4).
2
4x - 8x - 9
B)
2)
20
87
28
87
C) -
3) Para f(x) = 5 x. encuentre f(3).
A) 243
B) 125
D) -
20
87
3)
C) 15
4) Para f(x) = 6 x. encuentre f(-2).
1
1
A)
B)
64
36
D) 3125
4)
1
12
C) -
D) -12
Encuentre el valor de la función logarítmica.
5) log4 (64)
A) 4 ln 3
6) log8 (32)
4
A)
3
5)
B) 3
C) -3
D)
1
3
6)
B)
3
2
C)
5
4
D)
5
3
Encuentre el valor exacto de la función trigonométrica.
π
7) cos
6
A)
8) sec
3
2
2 3
3
C)
2
2
D)
3
π
4
A)
9) tan
B)
7)
8)
3
B)
2 3
3
C)
2
D)
4π
3
A) -
2
2
9)
3
B)
3
C) -
A-1
3
3
D) 1
Use la gráfica para aproximar el limit indicado y el valor de la función, o indique si no existe.
10) Encuentre lim f(x) y f(-1).
x→-1
10)
y
4
2
A
-4
-2
2
4
x
-2
-4
A is the point -1,
A) -1;
4
5
4
5
C) Does not exist; -1
B)
4
; -1
5
D)
4
; does not exist
5
11) Encuentre lim f(x) y f(0).
x →0
10
11)
y
8
6
4
2
-3
-2
-1
1
2
3
x
-2
A) 0; does not exist
C) 6; 0
B) 0; 6
D) Does not exist; 6
A-2
12) Encuentre lim f(x) y f(0).
x →0
12)
y
4
3
2
1
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
-1
-2
-3
-4
A) Does not exist; does not exist
C) -1; 1
B) 1; 1
D) Does not exist; 1
13) Encuentre lim f(x) y f(0).
x →0
13)
y
4
3
2
1
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
-1
-2
-3
-4
A) Does not exist; 0
C) 0; does not exist
B) Does not exist; does not exist
D) 0; 0
A-3
14) Encuentre
lim
f(x) y
x→(π/2)-
lim
f(x).
x→(π/2)+
14)
y
6
4
2
-π
2 -2
-π
π
2
π
3π
2
2π
x
-4
-6
A) 5; 1
C)
B) Does not exist; 1
π π
;
2 2
D) 1; 5
Encuentre el límite si existe.
15) lim (x2 + 5x - 2.)
x →1
A) 8
15)
B) -2
C) 4
D) Does not exist
x2 - 64
16) lim
x →8 x - 8
A) 1
B) 16
C) 8
D) Does not exist
x2 + 6x + 9
17) lim
x →2
A) 25
18) lim
x →5
16)
17)
B) 5
C) Does not exist
D) ±5
x2 + 3x - 40
x-5
A) 0
18)
B) 3
C) 13
A-4
D) Does not exist
De la gráfica de la función, indique el intervalo en donde la función es contínua.
19)
19)
y
8
6
4
2
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
-2
-4
-6
-8
A) (- ∞, 2] and [2, ∞)
C) (- ∞, 2) and (2, ∞)
B) (- ∞, ∞)
D) (- ∞, 2) and [2, ∞)
20)
20)
y
12
8
4
-6
-4
-2
2
6 x
4
-4
-8
-12
A) (- ∞, -1), (-1, 1), (1, ∞ )
C) (- ∞, -1), [-1, 1], (1, ∞ )
B) (- ∞, -1], (-1, 1), [1, ∞)
D) (- ∞, 1], (1, ∞)
21)
21)
y
8
4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
-4
-8
A) (- ∞, 0), [0, 2], (2, ∞)
C) (- ∞, 0), (0, 2), (2, ∞)
B) (- ∞, 0], [0, 2], [2, ∞ )
D) (- ∞, 2], (2, ∞)
A-5
Encuentre el límite si existe.
1
22)
lim
x
2
+
x→(-2)-
22)
A) ∞
23)
B) -1/2
C) 1/2
D) -∞
1
lim
x+2
x→(-2)+
23)
A) 1/2
B) - ∞
C) ∞
D) -1/2
¿Cuál de las siguientes gráficas es la de la funcón f(x) alrededor de su asíntota vertical x = c.
x
24) f(x) =
x+3
A) Asymptotes: x = 3, y = 0
B) Asymptotes: x = -3, y = 0
y
-10
y
3
3
2
2
1
1
-5
5
10 x
-10
-5
5
-1
-1
-2
-2
-3
-3
C) Asymptotes: x = -3, y = 1
y
3
3
2
2
1
1
-5
10 x
D) Asymptotes: x = 3, y = 1
y
-10
24)
5
10 x
-10
-5
5
-1
-1
-2
-2
-3
-3
A-6
10 x
25) f(x) =
x
25)
x2 + x + 3
A) Asymptote: y = 0
B) Asymptotes: y = 1
y
-10
y
2
2
1
1
-5
5
10 x
-10
-5
-1
-1
-2
-2
C) Asymptotes: x = 3, x = -3
5
10 x
y
2
2
1
1
-5
10 x
D) Asymptote: y = 0
y
-10
5
5
10 x
-10
-5
-1
-1
-2
-2
A-7
Answer Key
Testname: MATE3031_P1
1) C
2) C
3) B
4) B
5) B
6) D
7) A
8) C
9) B
10) B
11) B
12) D
13) D
14) A
15) C
16) B
17) B
18) C
19) C
20) C
21) A
22) D
23) C
24) C
25) D
A-8