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Un reto PARA HOY:
Soluciones
Lunes 3. Pablo, Luis y Paco usan sombreros y saben que son blancos o negros, pero no todos son blancos. Pablo y Luis pueden ver los sombreros de los
otros dos y Paco tiene los ojos vendados. A cada uno se le pregunta si sabe el
color de su sombrero, Pablo dice no, Luis dice no y Paco dice sı́. ¿De qué color
es el sombrero de Paco?
Solución lunes 3. Pablo sabrı́a el color de su sombrero si Luis y Paco usaran
blancos, pues los tres sombreros no son blancos, pero la respuesta de Pablo
es no. Esto significa que alguno de sus amigos debe tener un sombrero negro.
Luis se da cuenta y mira a Paco, para ver si el suyo es blanco, lo cual querrı́a
decir que el de Luis era el negro, pero no es ası́, entonces Luis responde no.
Eso significa que Paco debe tener un sombrero negro.
Miércoles 5. ¿Cuál de las siguientes figuras no se puede cubrir con piezas de
la forma
,
sin que se encimen?
Solución miércoles 5.
Coloreamos los tableros como tableros de ajedrez
Ahora bien, coloreamos como tablero de ajedrez dos piezas de la forma establecida y las unimos de cualquier manera. Observemos que siempre cubrirán
4 cuadritos negros y 4 cuadritos blancos.
Al contar los cuadraditos blancos y los cuadraditos negros de cada tablero
vemos que sólo en el primer caso el número de cuadraditos blancos (11) y
negros (9) es distinto. Por lo tanto, esta es la figura que no se puede cubrir con
el tipo de piezas establecido.
Viernes 7. Todas las fichas de un juego de dominó están colocadas formando
una cadena. Si en un extremo la cadena termina con un 5, ¿cuántos puntos
hay en el otro extremo?
Solución viernes 7.
Como dentro de la cadena de fichas de dominó todos los números se encuentran por parejas y el número total de cincos es 8,
entonces en el otro extremo de la cadena hay un 5.
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