Tema 4

Circuitos Magnéticos y Transformadores
Problema 4.1
Un transformador monofásico de 5 kVA y relación de transformación 400/133 V arrojó
los siguientes resultados en los ensayos (ambos realizados por el lado de 400 V):
VACÍO: Tensión 400 V, Intensidad 0,31 A, Potencia 80 W
CORTO: Tensión 17 V, Intensidad 10,6 A, Potencia 126 W
Con tres transformadores iguales al indicado se desea hacer un banco de transformación
Dy.
Se pide:
1) Características nominales del banco así formado (tensiones nominales de
primario y secundario, intensidades nominales de primario y secundario,
potencia nominal)
2) Circuito equivalente del transformador monofásico visto desde el primario
3) Circuito equivalente fase-fase del banco de transformación
4) Circuito equivalente fase-neutro del banco
5) Qué lecturas arrojarían los aparatos de medida (voltímetro, amperímetro y
vatímetro) si se realiza un ensayo de cortocircuito del BANCO alimentando el
lado en estrella a corriente nominal
SOLUCIÓN
1) CARACTERÍSTICAS NOMINALES DEL BANCO
Las intensidades nominales de los transformadores monofásicos son
I 1N 1
SN
5·10 3


 12,5 A
U 1N 1
400
I 2 N 1 
SN
5·10 3

 37,59 A
U 2 N 1
133
Dado que para formar el primario del banco se deben poner los primarios tres
transformadores, y que en un triángulo la tensión de línea coincide con la tensión de
fase, la tensión nominal primaria de línea del banco es
U1NL  U1N1  400V
Por lo que se refiere a la intensidad nominal, en un triángulo, la relación que existe entre
la intensidad por dentro del triángulo y por la línea es
I1NL  3I1N1  312,5  21,65 A
Por lo que se refiere al secundario, el banco se forma uniendo los secundarios de los tres
transformadores monofásicos en estrella, de modo que la intensidad de línea coincide
con la de uno de los transformadores monofásicos
Juan Carlos Burgos
Universidad Carlos III de Madrid
1
Circuitos Magnéticos y Transformadores
Problema 4.1
I 2 NL  I 2 N1  37,59 A
La tensión de línea será
U 2 NL  3U 2 N1  3133  230V
La potencia es
S N  3U1L I1NL  3·400·21,65  15 kVA
2) CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR MONOFÁSICO
RAMA DE VACÍO
cos  
P0
U 1N 1 I 0

80
 0,645
400·0,31
I Fe  I 0 cos   0,31·0,645  0,2 A
I   I 0 sen  0,234 A
RFe 
U 1N 1
X 
U 1N 1
I Fe
I

400
 2000 
0,2

400
 1689 
0,234
RAMA SERIE
cos  CC 
Z cc 
U 1
I
PCC
126

 0,699
U 1 I 17·10,6

17
 1,604 
10,6
Rcc  Z cc cos cc  1,604·0,699  1,12 
X cc  Z cc sen cc  1,147 
Juan Carlos Burgos
Universidad Carlos III de Madrid
2
Circuitos Magnéticos y Transformadores
Problema 4.1
Figura 1: Circuito equivalente del transformador monofásico
3) CIRCUITO EQUIVALENTE FASE-FASE DEL BANCO
El circuito equivalente anterior, que representa el comportamiento del banco de
transformación visto desde sus terminales primarios también representa una fase
cualquiera del banco en un equivalente en triángulo.
Figura 2: Circuito Fase-fase del banco Dy
4) CIRCUITO EQUIVALENTE FASE-NEUTRO DEL BANCO
Hacemos la transformación triángulo-estrella del circuito de la figura 2
RFe 2000

 666,7 
3
3
X  1689
X Y 

 563 
3
3
R
1,12
RccY  cc 
 0,37 
3
3
X
1,15
X ccY  cc 
 0,38 
3
3
RFeY 
Z ccY 
Z cc 1,604

 0,53 
3
3
Juan Carlos Burgos
Universidad Carlos III de Madrid
3
Circuitos Magnéticos y Transformadores
Problema 4.1
Figura 3: Circuito equivalente fase-neutro
4) LECTURAS APARATOS DE MEDIDA
La intensidad que debería circular por la línea del transformador es la intensidad
nominal
I1NL  I1N1  37,59 A
La impedancia del circuito equivalente FN del transformador visto desde el secundario
se obtiene a partir de la impedancia del circuito equivalente FN del transformador visto
desde el primario
2
Z 2ccFN
Z
 230 
 1ccFN
 0,535
  0,177 
2
rt
 400 
La tensión de línea se obtiene como
U ccL  3U ccFN  3I1NL ·Z 2ccFN  3·37,59·0,177  11,52 V
La resistencia de cortocircuito vista desde el secundario es
2
R2ccFN
R
 230 
 1ccFN
 0,37
  0,122 
2
rt
 400 
La potencia será
Pcc  3·I12N ·RccFN  3·37,59 2 ·0,122  517 W
Juan Carlos Burgos
Universidad Carlos III de Madrid
4
Juan Carlos Burgos
Circuitos Magnéticos y Transformadores
Problema 4.1
Universidad Carlos III de Madrid
5