Razonamiento disyuntivo

tema 4: Razonamiento disyuntivo
CaracterÃ−sticas e interpretación de la disyunción
El razonamiento disyuntivo es deductivo y proposicional. En él, los sujetos deben generar conclusiones a
partir de premisas o proposiciones conectadas a partir de la conectiva “o”.
La conectiva disyuntiva es binaria y permite relacionar dos proposiciones simples cualesquiera en una nueva
proposición más compleja de la forma “p” o “q”.
La disyunción presenta mayor complejidad en función del contenido porque puede referirse a las dos
proposiciones o una de las dos. La disyunción puede tener dos significados diferentes bajo una misma
expresión lingüÃ−stica “o”, de forma que podemos hablar de dos tipos de disyunción.
1-. Incluyente o inclusiva
2-. Excluyente o exclusiva.
Ej.1; “haces los deberes o te vas a la cama”
p
V
V
F
F
V-V â
q
p ó q
V
F
F
V
V
V
F
F
Haces los deberes o te vas a la cama
V-F â
Haces los deberes o no te vas a la cama
F-V â
No haces los deberes o te vas a la cama
F-F â
No haces los deberes o no te vas a la cama
Ej. 2; “Se necesita psicólogo o pedagogo para trabajar en un gabinete de orientación.
p
V
V
F
F
V-V â
q
p ó q
V
V
F
V
V
V
F
F
Se necesita psicólogo. Se necesita pedagogo
V-F â
Se necesita psicólogo. No se necesita pedagogo
F-V â
No se necesita psicólogo. Se necesita pedagogo
F-F â
No se necesita psicólogo. No se necesita pedagogo
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A nivel formal, ambos enunciados tienen la misma estructura, pero a nivel de significado no. En el caso de
que un enunciado disyuntivo lleve al final la coletilla “pero no ambos”, la interpretación correcta serÃ−a
como disyunción excluyente. Del caso contrario, incluyente. Sus representaciones son;
Incluyente â
p^q
Excluyente â
p/q
De acuerdo con la tabla de verdad, el único caso en el que una disyunción incluyente es falsa, es aquel en
que ambas proposiciones son falsas. En el caso excluyente, tanto si las dos proposiciones son verdaderas
como si son falsas, la disyunción será falsa.
El objetivo en el estudio del razonamiento disyuntivo es triple:
-analizar cómo se interpreta la disyunción
-analizar el tipo de inferencia disyuntiva que se realiza
-analizar qué variables pueden influir tanto sobre el tipo de interpretación como de inferencia que hagan
los sujetos.
Tipos de inferencia disyuntiva
• Argumentos disyuntivos: Consta de dos premisas y una conclusión que se sigue necesariamente
desde ellas si el argumento es correcto. Una de las premisas se llama Premisa Mayor (PM) y es la que
incluye la forma disyuntiva. La Premisa menor (pm) tiene como función bien afirmar o bien negar
bien el antecedente o bien el consecuente de la premisa mayor.
En función de que esté haciendo la pm, tendremos dos tipos diferentes de inferencias disyuntivas llamados
“principios de inferencia disyuntiva”.
Principio o regla de afirmación de la inferencia: desde la verdad de una de las proposiciones se puede
deducir siempre la falsedad de la otra proposición.
PMâ
p ó q
pm â
p no q
*no q
Negación de la inferencia; desde la falsedad de una de las proposiciones se puede deducir la verdad de la
otra proposición.
PMâ
p ó q
pm â
No p q
*q
La conclusión que se genera debe estar ya incluida en las premisas. En la negación de la inferencia es
correcto y válido tanto para la disyunción exclusiva como para la inclusiva. Para la afirmación de la
inferencia es correcto y válido sólo para las disyuntivas exclusivas.
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Ej. Negación de la inferencia exclusiva;
PM â
Ana es inteligente o es rica, pero no ambas
pm â
Ana no es inteligente
Conclusión; Ana es rica. Es una conclusión formalmente correcta y plausible.
Ej. Negación de la inferencia inclusiva;
PM â
Ana es inteligente o es rica o ambas
pm â
Ana no es inteligente
Conclusión; Ana es rica. Es una conclusión formalmente correcta y plausible.
Ej. Afirmación de la inferencia exclusiva;
PM â
El libro está abierto o cerrado, pero no ambos
pm â
El libro está abierto
Conclusión; El libro no está cerrado. Es una conclusión formalmente correcta y plausible
Ej. Afirmación de la inferencia inclusiva;
PM â
Ana es inteligente o es rica o ambos
pm â
El libro está abierto
Conclusión; No se deduce ninguna conclusión. A nivel formal no es correcto porque necesariamente no se
puede deducir.
Alternativas teóricas en razonamiento disyuntivo
• TeorÃ−as de reglas formales de inferencias: se conocen con el nombre de “teorÃ−as basadas en las
lógicas naturales”. Estas teorÃ−as plantean que los sujetos activamos para razonar reglas que
reflejan el significado lingüÃ−stico concreto de cada conectiva proposicional. Se trata de reglas de
inferencia ciegas al contenido de las premisas, abstractas, que se aplican a la estructura sintáctica de
los enunciados y que permiten razonar de forma correcta. Existen diferentes modelos teóricos
planteados por diferentes autores. Entre los más importantes están los modelos de Braine y los
modelos de RIPS.
Las caracterÃ−sticas generales comunes a los modelos de reglas fueron resumidas por De Vega, quien
sintetizó sus caracterÃ−sticas fundamentales y sus fases.
¿Cómo razona un sujeto de acuerdo con estas teorÃ−as? Los sujetos seguirÃ−an una serie de fases en el
razonamiento disyuntivo:
1) Ante cualquier enunciado, los sujetos extraen la forma lógica de las premisas
2) Activan las reglas que encajen con esa forma lógica
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3) Elaboran la conclusión
4) Traducimos esa conclusión sin contenido al contenido concreto de las premisas.
Ej.
PM â
“Hay un cÃ−rculo o hay una cruz”
pm â
“No hay un cÃ−rculo”
1ª fase del razonamiento â
PM: p o q
pm: no p
2ª fase del razonamiento â
Negación de la inferencia
3ª fase del razonamiento â
q
4ª fase del razonamiento â
Hay una cruz.
¿De qué depende la mayor o menor complejidad? Una de las predicciones de la teorÃ−a de reglas
formales es que cuantas más reglas sea necesario activar para llegar a la conclusión, más difÃ−cil será el
razonamiento. En general, tanto el modelo de Braine como el de RIPS, proponen que la complejidad en el
razonamiento está modulada por dos variables:
• Número de reglas que hay que activar para llegar a la conclusión
• Dificultad de esas reglas
Estas teorÃ−as también se llaman teorÃ−as sintácticas del razonamiento porque el punto de partida es
extraer la estructura formal o sintáctica de las premisas.
♦ TeorÃ−as de los modelos mentales: es una teorÃ−a semántica del razonamiento.
Johnson-Laird propusieron este modelo para explicar el razonamiento disyuntivo en 1983,
pero esta teorÃ−a fue reformulada en 1991 por Johnson-Laird y Birne. Estas teorÃ−as dicen
que los sujetos razonan activando modelos mentales.
¿Cuáles son las condiciones generales de estas teorÃ−as?
-Los sujetos razonan elaborando modelos mentales. Un modelo mental es una representación semántica de
objetos y situaciones del mundo real que los sujetos elaboran tanto a partir de la información obtenida a
partir de las premisas como utilizando su conocimiento general del mundo.
-Los modelos mentales son representaciones analógicas; la estructura del modelo se representa tal cual con la
estructura de la situación. Ej. “Hay un cÃ−rculo a la izquierda y una cruz a la derecha”.
-Fases; cualquier proceso de inferencia tiene las siguientes fases:
1) Comprensión de la información contenida en las premisas utilizando el conocimiento general del mundo.
2) Elaboración de un modelo o modelos mentales que nos permitan llegar a describir una conclusión
posible.
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3) Validación; en esta fase el sujeto buscan modelos alternativos que pueden hacen falsa esa conclusión
posible. Esos modelos alternativos se llaman contraejemplos.
Si el sujeto encuentra algún contraejemplo debe rechazar la conclusión a la que habÃ−a llegado y buscar
otra conclusión. Si no lo encuentra puede decidir que esa conclusión es definitivamente falsa.
Desde esta teorÃ−a se plantea que los sujetos razonan a partir de modelos que se representan de forma
explÃ−cita; y estos modelos deben expresar situación en las que las premisas son verdad. Sin embargo,
debido a las limitaciones de nuestra memoria operativa, los sujetos tienden a representar inicialmente la
mÃ−nima cantidad de información posible para razonar. Si el sujeto no puede llegar a una conclusión
desde esa información explÃ−cita inicial, lo que hará es desarrollar o desplegar los modelos implÃ−citos y
hacerlos explÃ−citos.
Una de las predicciones de los modelos mentales es que, cuanto mayor es el número de modelos mentales
necesarios para llegar a una conclusión, más difÃ−cil será el razonamiento. Esto es asÃ− porque, a
medida que aumenta en número de modelos mentales necesarios para llegar a una conclusión, mayor será
también la carga en la memoria operativa y la posibilidad de cometer errores.
¿Cómo se razona en la teorÃ−a de los modelos mentales utilizando la disyunción? ¿Cómo se razona a
partir de una disyunción exclusiva y a partir de una disyunción inclusiva? Para explicarlo recurriremos al
ejemplo anterior.
* Los corchetes significan “pero no ambos”
Disyunción exclusiva: El sujeto elabora un modelo mental en el que hay un cÃ−rculo y otro modelo mental
en el que hay una cruz. Cada lÃ−nea constituye un modelo mental y eso constituye modelos explÃ−citos
generales o iniciales
PMâ
pm â
“Hay un cÃ−rculo o una cruz, pero no ambos"
“No hay un cÃ−rculo”
Ante estas premisas, el sujeto tratará de incorporar esta información a la representación explÃ−cita inicial
o al modelo mental inicial.
Esta premisa menor, ¿puede encajarse en alguno de estos modelos? En el modelo que se nos da no tenemos
esa información, por lo tanto se debe desplegar la información implÃ−cita de arriba
Cuando hay un cÃ−rculo no puede haber una cruz. Cuando no hay un cÃ−rculo, hay una cruz.
La información entre corchetes o representación exclusiva dice que si yo tengo que desplegar este modelo,
el cÃ−rculo no puede ponerse junto a la cruz (pero no ambos).
A partir del despliegue, el sujeto tratará de integrar esa información al modelo mental que le permita llegar
a la conclusión de que “cuando no hay un cÃ−rculo, hay una cruz”. El sujeto con el despliegue pretende
elaborar un modelo que nos permita llegar a describir una conclusión posible.
Validación; En esta fase se busca un contraejemplo, se buscan modelos alternativos que puedan hacer falsa
esa conclusión a la que se llegó en el despliegue; para asegurarnos de que esa conclusión es correcta. Si en
vez de tener la representación inicial que tenemos tuviésemos la siguiente,
podrÃ−amos deducir que no hay una conclusión posible, no hay ningún modelo que nos permita deducir
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que “cuando no hay un cÃ−rculo, hay una cruz”. En este modelo no nos es posible llegar a una conclusión.
Disyunción inclusiva: Partimos del mismo ejemplo: “Hay un cÃ−rculo o hay una cruz o hay ambas”
¿Cuáles serÃ−an en este caso los modelos implÃ−citos iniciales?
PM â
“Hay un cÃ−rculo o una cruz o ambas”
pm â
“No hay un cÃ−rculo”
En este caso no hay ningún modelo que nos diga que no hay un cÃ−rculo; entonces tengo que desplegar toda
la información implÃ−cita en esas premisas.
El segundo modelo nos permite llegar a la conclusión: “No hay un cÃ−rculo”; entonces concluimos “hay
una cruz”. En cambio si la premisa menor fuese “Hay un cÃ−rculo”, no se podrÃ−a llegar a una conclusión,
pues hay dos modelos que se contradicen: hay un modelo mental que nos dice que hay un cÃ−rculo y no hay
una cruz; y otro nos dice que hay un cÃ−rculo y hay una cruz.
El razonamiento más sencillo serÃ−a con disyunciones exclusivas, pues el sujeto sólo debe razonar desde
dos modelos mentales; por lo tanto, menor será la carga en su memoria operativa y menos fallos cometerá.
En el razonamiento con disyunciones inclusivas habrÃ−a tres modelos mentales, por eso se hace más
difÃ−cil.
Investigaciones empÃ−ricas en torno a la disyunción
Los paradigmas más utilizados en la investigación empÃ−rica de la disyunción son los paradigmas de las
tablas de verdad psicológicas y el paradigma de reglas de inferencia.
La tarea experimental del sujeto más empleada son los argumentos disyuntivos.
♦ Paradigmas de tablas de verdad psicológicas: Los sujetos deben elaborar o evaluar una serie
de casos en función de si se ajustan o no a una regla disyuntiva dada. El objetivo de este
paradigma es estudiar cuál es la comprensión por parte de los sujetos de la lógica de los
enunciados disyuntivos, de forma que la tarea del sujeto es determinar si una serie de
situaciones, que se corresponden con los valores de verdad o falsedad de la tabla, se siguen
necesariamente desde un enunciado determinado. En función de la respuesta que dé el
sujeto, en cada caso se puede conocer cuál es su interpretación y, por tanto, su tabla de
verdad psicológica.
Ej. “O voy al cine hoy o voy al teatro mañana”
V-V â
Voy al cine hoy. Voy al teatro mañana
V-F â
Voy al cine hoy. No voy al teatro mañana
F-V â
No voy al cine hoy. Voy al teatro mañana
F-F â
No voy al cine hoy. No voy al teatro mañana
En función de los valores de verdad o falsedad que dé el sujeto, se describe su tabla de verdad
psicológica.
p
q
p ó q
6
V
V
F
F
V
F
V
F
F
V
V
F
♦ Paradigmas de reglas de inferencia: La tarea del sujeto es determinar la conclusión que se
sigue desde un argumento disyuntivo. En dicho argumento, se incluirÃ−a la premisa mayor
que puede finalizar o no con las coletillas “o ambos” o “pero no ambos”; y además de esta,
estarÃ−a la permisa menor, que afirma o niega una parte de la permisa mayor (o bien el
antecedente o bien el consecuente).
Ej.
PM â
“El ordenador está encendido o apagado”
pm â
“ El ordenador está encendido”
Conclusión â
“El ordenador no está apagado”
Es una regla de afirmación de la inferencia. No se deduce ninguna conclusión porque es una disyunción
inclusiva y el ordenador puede estar encendido o apagado al mismo tiempo.
Desde estos paradigmas se estudian los factores que determinan el tipo de interpretación de la disyunción y
sobre la inferencia posterior.
Las variables que más se han utilizado en investigación son fundamentalmente de tres tipos:
-Variables de tipo sintáctico, relacionadas con la estructura de la oración
-Variables de tipo semántico, relacionadas con el contenido de los enunciados
-Variables de tipo pragmático, relacionadas con el conocimiento del sujeto
INVESTIGACIONES SOBRE LA INFLUENCIA DE VARIABLES SEMÔNTICAS Y PRAGMÔTICAS
Uno de los trabajos que profundizó en la influencia del contenido sobre el razonamiento fue un trabajo de
Roberge. Sus objetivos en esta investigación eran estudiar la influencia sobre el razonamiento de diferentes
tipos de relaciones semánticas y averiguar si el tipo de contenido temático podÃ−a determinar el estatus de
validez de los adultos.
En este estudio utilizó disyunciones inclusivas, de forma que para analizar estos objetivos realizó una
investigación en la que manipuló las siguientes variables:
1) Principio de inferencia; Roberge utiliza dos niveles de esta variable (principio de afirmación de la
inferencia y principio de negación de la inferencia). Uno de esos niveles es válido (afirmación de la
inferencia) y el otro es no válido (negación de la inferencia).
2) Tipo de contenido. Esta variable cuenta con tres niveles diferentes.
-enunciados con contenido abstracto
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-enunciados con contenido temático compatible; se incluyen relaciones temáticas concretas que pueden
darse simultáneamente en el mundo real
-enunciados con contenido temático contradictorio; se incluyen relaciones temáticas cuyo contenido no se
puede dar simultáneamente en el mundo real
3) Tipo de conclusión. Esta variable tenÃ−a dos niveles en función de si la conclusión se daba de forma
negativa o positiva.
Principio afirmación de la inferencia
Principio negación de la inferencia
Contenido
Contenido
Contenido
Contenid
Contenido abstracto
Contenido abstracto
compatible
contradictorio
compatible
contradic
Afirmativo Negativo Afirmativo Negativo Afirmativo Negativo Afirmativo Negativo Afirmativo Negativo Afirmati
Roberge utilizó un paradigma experimental de reglas de inferencia y argumentos disyuntivos
descontextualizados formados por dos premisas y una conclusión. La tarea del sujeto era decidir si la
conclusión propuesta se seguÃ−a o no desde las premisas.
Ej. 1
PM â
“El coche es nuevo o es viejo”
pm â
“ El coche es viejo”
Conclusión â
“El coche no es nuevo”
Tipo de regla; es un principio de afirmación de la inferencia. Es no válido por que es inclusivo.
Tipo de contenido; es un enunciado con temática contradictoria
Respuesta; no es formalmente correcta. No se podrÃ−a deducir ninguna conclusión, aunque desde el punto
de vista empÃ−rico es creÃ−ble.
Ej.2
PM â
“La casa es vieja o es gris”
pm â
“ La casa no es vieja”
Conclusión â
“La casa es gris”
Tipo de regla: es un principio de negación de la inferencia. Es un principio válido, porque es inclusiva.
Tipo de contenido; es un enunciado con temática compatible
Respuesta; es formalmente correcta y es creÃ−ble desde el punto de vista empÃ−rico.
¿Qué resultados obtuvo Roberge en sus experimentos?
1) Los argumentos no válidos (afirmación de la inferencia) eran más difÃ−ciles que los argumentos
válidos.
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2) El razonamiento de los sujetos estaba influido no sólo por la validez de los argumento, sino también por
su contenido; de manera que se observó una ejecución similar en el contenido compatible y abstracto. Sin
embargo, en los argumentos que incluÃ−an contenido contradictorio se observó un razonamiento más
correcto en los argumentos válidos (negación de la inferencia), de forma que en este estudio se puso de
manifiesto una interacción entre la validez lógica y las creencias de los sujetos. Si la conclusión que se
proponÃ−a era posible en el mundo real, los sujetos la aceptaban directamente (independientemente de que
fuese formalmente correcta o no) y esta aceptación de la conclusión es una respuesta correcta en los
argumentos válidos, pero supone un error en los argumentos no válidos de afirmación de la inferencia.
Otra de las variables que se analizó fue la influencia del contexto en la tarea. En el trabajo de Newstead,
Griggs & Chrostowski analizan el efecto del contexto con dos estudios.
En el primero de ellos utilizaron textos que enmarcaban en siete contextos diferentes que fueran susceptibles
de surgir en una conversación cotidiana; Expresaban relación de promesa, amenaza, elección,
cualificación, incertidumbre, abstracto y un contexto concreto.
Ej.
“MR Higgins, un trabajador en paro, era pobre y tenÃ−a dificultades para pagar su tarifa de la luz. La
compañÃ−a eléctrica le escribió “o paga usted el recibo o le cortamos la luz””.
Se utilizó un paradigma de tablas de verdad;
V-V â
Mr. Higgins pagó el recibo, no le cortaron la luz
V-F â
Mr Higgins pagó el recibo, le cortaron la luz
F-V â
Mr Higgins no pagó el recibo, le cortaron la luz.
F-F â
Mr Higgins no pagó el recibo, no le cortaron la luz
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â
â
â
â
â
â
â
9