7. Preparación para el primer examen parcial 7.1. Ejercicios muestra

7. Preparación para el primer examen parcial
Matemáticas I, 2012-I
7. Preparación para el primer examen parcial
El examen abarcará todo lo que hemos visto:
1. El lenguaje de la naturaleza (incluyendo los ejercicios adicionales sobre
la ley de la palanca).
2. Modelar con matemáticas: el ejemplo del pozo.
3. Ecuaciones, parte I: la balanza como analogı́a, transformaciones permitidas.
4. Ecuaciones, parte II: ejemplos que surgen de problemas.
5. Funciones, parte I: las máquinas, la composición, inversos, relación con
ecuaciones.
6. Trabajar con términos: sumar y restar, multiplicar y dividir, fracciones,
combinaciones y la aplicación para resolver ecuaciones.
7.1.
Ejercicios muestra
Los ejercicios que vendrán en el examen serán similares a los que vimos en
clase. No serán identicos, sino similares o se podrán resolver con las técnicas
aprendidas hasta ahora. Lo que sigue es una muestra de ejercicios como
podrı́an venir en el primer examen parcial.
Resuelve los que puedes en los dı́as 5 y 7 de septiembre.
1jPon (unos, varios o ningunos) paréntesis en la expresión
2·2∧3+2·2
para obtener diferentes resultados (al menos 5 diferentes) como por ejemplo: (2 · 2) ∧ 3 + 2 · 2 = 43 + 4 = 64 + 4 = 68.
2jSimplifica los siguientes términos
3y − 8 + y
· 2 + 9y
(a) 5 −
4
(b)
4·x2 +6·x
2·x
−2·
2
8x−2
4
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Matemáticas I, 2012-I
7. Preparación para el primer examen parcial
3jResuelve la ecuación
17t + 13
+ 1 = 2t + 31.
3
4jDetermina los pesos x y y de tal manera que todo el sistema de balanzas
se equilibra.
1.5ℓ
ℓ
24
y
x
1.5ℓ
ℓ
5jDescribe
al menos tres propiedades que tiene la esfera pero ningún otro
cuerpo geométrico. Para cada propiedad indica un objeto real que es
esférico justo por la razón que indicaste anteriormente.
6j(a) Diseña una máquina que simplifica el término 5 + 3 ·
término x.
(b) Resuelve la ecuación 5 + 3 ·
q√
2−
x
4
q√
2−
x
4
al
= b.
7jDetermina la altura x de la siguiente figura tal que las dos áreas R y U
tengan la misma área.
4 cm
10 cm
4 cm
R
x
4 cm
U
8jAhora Felipe tiene una cuarta parte de los años de su padre y dentro de
18 años Felipe tendrá la mitad de los años que tiene su padre. ¿Qué edad
tiene Felipe?
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