E3 Recolección y métodos de recolección de datos

Materia: Matemática de Séptimo
Tema: Recolección y Método de Recolección de Datos
En éste concepto usted aprenderá conceptos para empezar hablar en términos
estadísticos. Vamos a demostrar por qué se utiliza una muestra para aprender
acerca de una población.
Marco Teórico
Con el fin de aprender algo de vocabulario básico de estadísticas y aprender a
distinguir entre los diferentes tipos de variables utilizaremos el ejemplo de la
tortuga gigante de Galápagos.
Ejemplo A
Las Islas Galápagos, frente a la costa de Ecuador en América del Sur, son
famosos por su increíble diversidad y la singularidad de la vida que poseen. Uno
de los residentes más famosos de Galápagos es la tortuga gigante de Galápagos
que no se encuentra en ninguna otra parte del mundo. La visita de Charles Darwin
a las islas en el siglo XIX y sus observaciones de las tortugas fueron muy
importantes en el desarrollo de su teoría de la evolución.
Las tortugas vivían en nueve de las Islas Galápagos y en cada isla desarrollaron
sus propias características especiales. De hecho, en la isla más grande, hay
cuatro volcanes y cada volcán tiene su propia especie. Cuando se descubrió por
primera vez se estimó que la población de tortugas de las islas era alrededor de
250.000. Por desgracia una vez que los barcos europeos y colonos comenzaron a
llegar los números comenzaron a caer en picada.
Debido a que las tortugas pueden sobrevivir durante largos periodos de tiempo sin
comida ni agua, las expediciones se detenían en las islas y se llevaban tortugas
para mantener suministros para las largas travesías. Además los colonos trajeron
animales domésticos como cabras y cerdos que destruyeron el hábitat de las
tortugas.
Hoy en día dos de las islas han perdido sus especies. Una tercera isla carece de
tortugas en su hábitat natural y la población total de las tortugas se estima en
alrededor de 15.000. La buena noticia es que se han hecho esfuerzos enormes
para proteger a las tortugas. Amplios programas para eliminar las amenazas a su
hábitat y la raza además de lograr la reintroducción de poblaciones en su medio
natural.
Distribución aproximada de las tortugas gigantes de las Islas Galápagos en 2004,
Estado Actual De Las Poblaciones de Tortugas Terrestres Gigantes en las Islas
Galápagos, Márquez, Wiedenfeld, Snell, Fritts, MacFarland, Tapia, y Nanjoa,
Scologia Aplicada, vol. 3, Num. 1,2, pp 98 11.
Isla o
Volcán
Especies
Tipo
Clima
Shell
forma
Densidad
Estimación
Número de
de
de la
tortugas
población
población
repatriadas
(por
total
)
Densidad
Estimación
Número de
de
de la
tortugas
población
población
repatriadas
(por
total
)
Isla o
Volcán
Especies
Tipo
Clima
Shell
forma
Lobo
Becki
semiáridas
intermedio 1139
228
40
Darwin
microphyes
semiáridas
cúpula
818
205
0
Alcedo
vandenBurghi
húmedo cúpula
6320
799
0
Sierra
Negra
guntheri
húmedo piso
694
122
286
Cerro
Azul
vicina
húmedo cúpula
2.574
155
357
Santa
Cruz
nigrita
húmedo cúpula
3391
730
210
silla de
montar
869
200
1293
cúpula
1824
559
55
Santiago darwini
húmedo intermedio 1165
124
498
Pinzón
ephippium
árido
silla de
montar
532
134
552
Pinta
abingdoni
árido
silla de
montar
1
No se
aplica
0
Española hoodensis
árido
San
chathamen- semiCristóbal sis
áridas
La repatriación es el proceso de criar tortugas para luego liberarlas en su medio
natural cuando estén grandes para evitar que los depredadores locales se
alimenten de las crías.
Variables de clasificación
Los estadísticos se refieren a todo un grupo que se está estudiando como
una población . Cada miembro de la población recibe el nombre de unidad . En
éste ejemplo la población es de todas las tortugas Galápagos y las unidades son
las tortugas individuales.
No es necesario que la población o las unidades sean seres vivos como las
tortugas o personas. Por ejemplo, un empleado de la compañía podría estar
estudiando la población de los aviones en su empresa mediante el estudio de los
distintos aeroplanos individuales.
Un investigador que estudia tortugas Galápagos estaría interesado en recoger
información sobre las diferentes características de las tortugas. Éstas
características se llaman las variables . Cada columna de la figura anterior
contiene una variable. En la primera columna las tortugas están etiquetadas de
acuerdo a la isla (o volcán) en el que viven y en la segunda columna el nombre
científico de las especies.
Cuando una característica se puede colocar perfectamente en grupos bien
definidos o categorías, que no dependan de un orden, se le llama variable
categórica o variable cualitativa .
Las tres últimas columnas informan si el número o la cantidad de la característica
es más importante. Estamos interesados en la cantidad total de cada especie de
tortuga o cuántas personas hay por cada kilómetro cuadrado. Éste tipo de variable
se llama una variable numérica o variable cuantitativa .
Ejemplo B
Determinar si cada una de las variables de tipo climático, Shell forma, número
de ejemplares marcados y número de las individuos repatriados son variables
numéricas o categoriales.
Variable
Explicación
Tipo
Tipo Climático
Muchas de las islas y hábitats volcánicas
tienen tres tipos de clima diferentes.
Categórico
Shell forma
Durante muchos años las diferentes especies
de tortugas han desarrollado diferentes
conchas como forma de adaptación para
Categórico
ayudarles a comer vegetación que varía en
altura .
Número de
ejemplares
marcados
Las tortugas fueron capturadas e
identificadas por los científicos para estudiar
su salud y ayudar en la estimación de la
población total.
Numérico
Número de
individuos
repatriados
Hay dos centros de cría de tortugas en las
islas. Muchas tortugas han surgido a través
de estos programas y luego han sido
reintroducidas a su hábitat natural.
Numérico
Población vs muestra
Ya hemos definido una población. Es extremadamente difícil o muy costoso para
recoger toda la información acerca de una población entera. En las Islas
Galápagos, que sería muy difícil y tal vez incluso destructiva buscar en cada metro
cuadrado del hábitat para asegurarse de que cada tortuga esté contada.
En otro ejemplo: es muy caro obtener información precisa y completa sobre todos
los residentes de los Estados Unidos para ayudar a abordar eficazmente las
necesidades de una población cambiante. Por eso un recuento completo o censo
sólo se intenta cada diez años.
Debido a estos problemas es común el uso de un grupo representativo de la
población o una muestra .
Puedes ver que los datos de las tortugas incluyen una variable para la estimación
del tamaño de la población. Se encontró éste número con una muestra y en
realidad es sólo una aproximación del número real de tortugas.
Si un investigador quería encontrar una estimación de la población de una especie
de tortugas se iba al campo a ubicar y marcar un número de tortugas. Ella
entonces usaría las técnicas de estadísticas que discutiremos más adelante en
éste texto para obtener una estimación del número total de tortugas en la
población.
En estadística llamamos el número real de tortugas un parámetro . Cualquier
número que describe los individuos en una muestra (longitud, peso, edad) se
llama una estadística . Cada dato es una estimación de un parámetro cuyo valor
puede o no puede ser conocido.
Los errores de muestreo
Las estimaciones derivadas del uso de una muestra tienen la oportunidad de ser
inexactos. Esto no puede evitarse a menos que medimos toda la población. El
investigador tiene que aceptar que puede haber variaciones en la muestra. Un
estadístico informará de la estimación del parámetro de dos maneras: como una
estimación puntual (por ejemplo, 915) o como una estimación de intervalo .
Por ejemplo, un estadístico informa: "Estoy bastante seguro de que el verdadero
número de tortugas es en realidad entre 561 y 1075." Éste rango de valores es
resultado de la utilización de una muestra y no es debido a un error que se hizo en
el proceso de recolección y análisis de la muestra. La diferencia entre el verdadero
parámetro y la estadística obtenida por muestreo se denomina error de
muestreo . También es posible que el investigador se equivocó en sus métodos de
muestreo que de alguna manera la muestra no representa con exactitud la
verdadera población.
Ejemplo C
¿Cuáles son los posibles errores que podrían estar involucrados en el estudio de
las tortugas Galápagos?
Solución: El investigador podría haber elegido un área donde un gran número de
tortugas tiende a congregarse (cerca de una fuente de alimento o de agua tal
vez). Si se utiliza ésta muestra para estimar el número de tortugas en todas las
ubicaciones puede conducir a una estimación de la población que es demasiado
alto.
Éste tipo de error sistemático en el muestreo se denomina sesgo .Estadísticos
hacen todo lo posible para evitar las fuentes potenciales de sesgo.
Palabras Claves
En estadística el total del grupo de estudio se llama la población . Los individuos
(personas, animales o cosas) en la población se llaman unidades .Las
características de las personas que nos interesan se llaman las variables. Las
variables pueden ser de dos tipos: numéricas o cuantitativas y
categóricas o cualitativas .
Debido a las dificultades de obtener información sobre todas las unidades en una
población es común el uso de un pequeño subconjunto representativo de la
población llamado muestra . Un valor real de una variable de la población (por
ejemplo, número de tortugas, el peso promedio de todas las tortugas, etc) se llama
un parámetro . Una estimación de un parámetro derivado de una muestra se
denomina estadística .
Siempre que una muestra se utiliza en lugar de toda una población tenemos que
aceptar que nuestros resultados no son más que estimaciones. Esto se conoce
como error de muestreo .
Ejercicios Resueltos
Para cada una de las siguientes variables indique si la variable es categórica o
cuantitativa (numérica).
a. Importancia de la afiliación política de las personas (mucho, algo, o no muy
importante).
b. Las horas dedicadas a la lectura de ayer.
c. Los pesos de los hombres adultos en libras.
d. Género favorito del libro (ficción, no ficción).
Soluciones:
a. Ésta es categórica porque los datos recogidos caerán en una de las tres
categorías: muy, algo, o no muy importante.
b. Esto se mide por el número de horas por lo que los datos son cuantitativos.
c. Esto se mide en libras por lo que los datos son cuantitativos.
d. Se trata de datos categóricos porque la información recopilada caerá en una de
las categorías: ficción, no ficción, etcétera.
Ejercicios
Para las preguntas 1, 2 y 3: identificar la población, las unidades, cada variable y
saber si la variable es categórica o cuantitativa.
1. Un trabajador de control de calidad pesa cada barra número 100 de chocolate
para asegurarse de que está muy cerca del peso publicado.
2. Doris decide limpiar su cajón de cetines y ordena sus calcetines en pilas de
color.
3. Un investigador está estudiando el efecto de un nuevo tratamiento
farmacológico para los pacientes con diabetes. Ella lleva a cabo un
experimento en 200 individuos elegidos al azar con diabetes de tipo II. Ella cree
que los hombres y las mujeres pueden responder de manera diferente. Se
registra el sexo de cada persona así como el cambio de la persona en el nivel
de azúcar en la sangre después de tomar el medicamento por un mes.
Para 4-6: indique para cada una de las siguientes características si la variable es
categórica o cuantitativa (numérica):
4. Longitud del brazo desde el codo hasta el hombro (en pulgadas)
5. Número de DVD de la persona propietaria.
6. Opinión sobre su propia altura (demasiado alto, demasiado corto, sobre la
derecha)
7. En la clase de Educación Física el profesor cuenta a los estudiantes de dos en
dos para dividirlos en grupos. ¿Es ésta una variable categórica o cuantitativa?
8. Una escuela está estudiando puntajes de sus alumnos por grado. Explique
cómo la característica "grado" puede considerarse o una categórica o una
variable numérica.
9. ¿Cuáles son las mejores maneras de mostrar los datos categóricos y
numéricos?
10. ¿Es posible que una variable sea tanto categóricas y numéricas?
11. ¿Cómo se puede comparar el efecto de una variable categórica en otra o una
variable cuantitativa en otro?