Documento 67810

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
F=
3+2

= E = ( a − b )
2 − 2− 3

2− 3
+
2+ 3 + 2
u u u u u
D=
4
CURSO PREFACULTATIVO
 
a+b
a+b  1
+ ( a + b )  ⋅ ( a − b )
− 1 ⋅
=
a −b
a
−
b
2
b
 

=
C=
20
x
4
u4 u
x+2
x +1
+2
=
2 x+2
2
B=
2n+
1
2
⋅ 2
1
u
u
u
=
u
n−2
=
n
1
⋅ 2
2
A=
2
2
2
2
 ( u − 1) 3

5u − 10ur + 5r
(
u − 1)
⋅ 10u + 10r 
⋅ u − 1 ÷
=
4
2
2u + 2r
3

=  3 ( u − 1)
u − 2u + 1
2u − 2r
4
5
3nm
−2
12
12
(
7
3
2+ x − 2−x


3
5
n m
)(
6b
3a
n
2y2
y3
3n
=
)(
9x 2 y 5
3
3xy 2
6
3
=
4x 4
2 5 8
3
−8
4
+
−4
b a
54b
−6
2
−12
3a b
+
8b
−16
−12
a
−8
4
3 4 4
u r
)
3n
n +1
n
2
2
2
2 3 3
u r
2
x
x +3
x+5
2
3
3
(y
2
− 1)
7
7
2
2
−u
n
n
u −u
n +5
n +5
−2
2 x +1
2x
n
−2
−2
2
5 5
⋅
(y
x +1
x +1
7
7
2x
2 x +1
6
6 10 15
− 1)
3n
a b c⋅ a b c ⋅ a b c
(1 − x ) ⋅ (1 − x ) =
2
=
2x3
4
)(
= 8( x − y ) ⋅ 3 ( x − y ) =
−2
−4
ur
ab 2 c 3
=
6
abc
2 5
2a b
−
4
28 − 3  3 4u r = 3u r

( x + 1) ⋅ 4 ( x + 1) 2
2
7
x +1 + x −1 3 u − u + 3 2 u + u + 3
28 + 3 

a
5
u r
u
2
8n m
n ⋅ 3 8 64 nm
n
n m
6nm
3
5n
x2 ⋅ 6 x2 =
+ 8n + 8 − ( n − 1)
4
2
=
2a 3 ⋅ 3 a 5 =
1
1
−
n +1
n +1 5
4
4
2
4
4
2
2
1
1
a u + 3a r − a 9u + 27 r + 25a u + 75a r 176m n + m 320n −
45m n + m 275n
2
3
3
5 n −12
3
2
( u + r ) − 9( u + r ) =
6
5
u
u
u ⋅ u
n
n
u u u u u =
⋅
=
u ⋅ u
=
3n −12
n+3
3
3 4
=
3
5
u
u
−13
u u
u
n
3
( u + 1)
n
u
6n
⋅u
18m
2
u ( r − 1)
u ( r − 1) 10 32u r
⋅
=
r
r
4
12 n
=
E = 5 − 24 − 20 − 384 + 7 + 4 3 − 2
20 − 384
7+ 3
3+ 5
7+ 2 3+ 2
2
3
30 20
=− 2
3
2
3− 2 5+ 3 2 3−2 2 2 3+2 2
5+ 3
7+ 5
8 + 60
2+ 3
3+ 7
3+ 2
6+ 3
7 + 5 12 + 140 S ÷ C = D = 3 − 5 − 7 − 3 5 − 2 − 3 =
C = 15 − 10 2 − 4 10 + 13 − − 2 10 + 11 = S = 9 − 4 2 + 3 + 2 2 + 12 + 8 2 =
J =  56 − 3200 + 34 + 1352  − 1 + 2  = 24 − 16 2 = 9 + 3 5 = 4 − 2 3 =



A = x + y, B = x ⋅ y
8 + 4 7 = 25 + 5 9 7 − 2 6 13 + 69 7 − 24
1
Ing. David L. Callisaya G.
Matemática
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
A± 2 B = x + y ± 2 x⋅ y =
(
x± y
)
CURSO PREFACULTATIVO
2
= x± y
2
A±2 B A − B C =
RADICACION
2
A −B
A+C
A−C A± B
A± B =
±
2
2
TRANSFORMACION DE RADICALES DOBLES A RADICALES SIMPLES
Radicales de la forma: .donde:
Para descomponer una raíz doble
en una raíz simple, , debe ser un
cuadrado perfecto.
Radicales de la forma: .donde:
EJERCICIOS PROPUESTOS
Transforma en radicales simples:
1.
3.
5.
2.
4.
6.
Hallar el valor de estas expresiones:
9.
10.
11.
12.
13. Hallar el valor de:
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Transformar a radicales simples la expresión:
a) b)
c)
d)
e)
2. Transformar a radicales simples la expresión:
a) b)
c)
d)
e)
3. Transformar a radicales simples la expresión:
a) b)
c)
d)
e)
4. Al simplificar
a) 2
b)
c)
EJERCICIOS PROPUESTOS
7.
8.
d) 3
e)
Simplifica, aplicando las propiedades de los radicales en los siguientes ejercicios:
1.
4.
7.
2.
5.
8.
3.
6.
9.
OPERACIONES CON RADICALES
EJERCICIOS PROPUESTOS
Realiza las operaciones indicadas y simplifica:
2
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
10.
CURSO PREFACULTATIVO
11.
12.
13.
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE RADICALES
EJERCICIOS PROPUESTOS
Reduce a común índice y multiplica.
Aplica la propiedad de la multiplicación:
1.
2.
14.
3.
15.
4.
16.
5.
6.
17.
7.
18.
EJERCICIOS PROPUESTOS
Efectuar las divisiones con radicales de distinto índice:
8.
Simplifica:
9.
10.
19.
11.
21.
22.
20.
Aplicando las propiedades de los radicales, simplificar:
23.
25.
24.
26.
27.
29.
28.
30.
3
Ing. David L. Callisaya G.
Matemática