Actividad 1 – Tema 12 Resuelve los siguientes problemas. En un

Actividad 1 – Tema 12
Resuelve los siguientes problemas.
1. En un laboratorio se está analizando un tipo de bacteria, si la colonia de
bacterias se triplica cada hora e inicialmente había 4050. Encuentra el número
de bacterias que habrá después de 5 horas.
2. Se encontraron en una excavación arqueológica de la Venta restos de huesos
humanos que fueron fechados usando Carbono-14 cuya vida media es 5,730
años. Si en los huesos se encontró el 23% del Carbono -14 de un tejido vivo.
¿Qué tan antiguos son los restos que se encontraron?
3. La vida media de la morfina
en el torrente sanguíneo es de tres horas.
Inicialmente hay 0.4 miligramos de morfina en el torrente sanguíneo;
determina:
a) La cantidad de morfina presente en el torrente sanguíneo en cualquier
tiempo t
b) Después de cuantas horas la cantidad de morfina en la sangre será de 0.1
mg
4. El número de bacterias presentes en un cultivo crece exponencialmente con el
número de horas transcurrido. Si inicialmente hay 400 bacterias y después de
una hora se han incrementado a 800. Determinar
a) La ecuación que representa el número de bacterias (y) presentes en el
cultivo en cualquier tiempo t
b) El número de bacterias después de 10 horas de cultivo
5. Supón que un cultivo de bacterias duplica su población cada 4 horas. Si la
población inicial es de 100 bacterias, determina:
a) La ecuación que represente el número de bacterias en cualquier tiempo t
b) ¿Después de cuántas horas el cultivo tendrá 6000 bacterias?
Actividad 2 – Tema 12
Resuelve los siguientes problemas
1. Los científicos de Discovery Channel intentan determinar la
edad de un fósil, estiman que contiene 𝟐𝟎% de la cantidad
original de carbono 14. ¿Cuál es la edad estimada de fósil?
Recuerda: la vida media del carbono 14 es de 5,730 años.
2. En el laboratorio de Stark Industries se está analizando un
tipo de bacteria, si la colonia de bacterias se duplica cada
hora e inicialmente había 3,500. Encuentra el número de
bacterias que habrá después de 𝟑. 𝟓 horas.
3. Se encontraron en una excavación arqueológica restos de
huesos humanos que fueron fechados usando Carbono-14
cuya vida media es 5,730 años. Si en los huesos se encontró
el 32% del Carbono -14 de un tejido vivo. ¿Qué tan antiguos
son los restos que se encontraron?
4. Se analiza una bacteria en un laboratorio de Umbrella
Corporation, sabemos que la colonia del T-Virus tiene
inicialmente 2000 bacterias y una constante k= 0.51.
¿Después de cuántas horas habrá aproximadamente 42,500
de bacterias?
5. En un laboratorio se está analizando un tipo de bacteria, si la
colonia de bacterias se triplica cada hora e inicialmente
había 3050. Encuentra el número de bacterias que habrá
después de 3 horas.
6. En Chiapas se encontraron en una excavación arqueológica
restos de huesos humanos que fueron fechados usando
Carbono-14 cuya vida media es 5,730 años. Si en los huesos
se encontró el 18% del Carbono -14 de un tejido vivo. ¿Qué
tan antiguos son los restos que se encontraron?
Actividad 3 (En parejas)
1. La tasa de crecimiento de la población de Smallville es proporcional a la
población. En 1950 la población fue de 50,000 y en 1980 fue de 75,000.
a) Si 𝑦 es la población 𝑡 años a partir de 1950, exprese 𝑦 como una función
de 𝑡
b) ¿Qué población habrá en el año 2010?
2. La población mundial en miles de millones de personas se ajusta
estrechamente a la función exponencial 𝑦 = 6.079𝑒 0.0126𝑡 , donde t es el
número de años a partir de 2000.
a) En 2006 la población mundial era de aproximadamente 6.555 miles de
millones de personas, ¿qué tanto aproxima la función este valor?
b) Pronostique la población para el 2015
c) Pronostique cuándo la población mundial será igual a 8 mil millones.
3. Una muestra de 500 gramos de plomo radioactivo 210 se convierte en
polonio 210 de acuerdo con la función 𝐴(𝑡) = 500𝑒 −0.032𝑡 , donde t es el
tiempo en años. Calcule la cantidad de la muestra después de:
a) 4 𝑎ñ𝑜𝑠
b) 8 𝑎ñ𝑜𝑠
c) 20 𝑎ñ𝑜𝑠
d) 𝑂𝑏𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎
4. Suponga que se descubre una momia egipcia en la que la cantidad de
carbono 14 presente es solo de un tercio de la cantidad encontrada en seres
humanos vivos. ¿Aproximadamente hace cuánto tiempo murió el egipcio?
Recuerda que la vida media del carbono 14 es de 5,730 años.
5. Un laboratorio se estudia el comportamiento de una población de bacterias
y ha comprobado que a temperatura ambiente, las bacterias se producen
de manera muy acelerada y que se duplican cada 20 minutos. En cierto
momento se cuentan 64 ejemplares. Respondan las siguientes cuestiones:
a) ¿Cuántas bacterias había dos horas antes de los 64 ejemplares?
¿Cuántas habrá dos horas después?
b) ¿Cuántas se sumarán durante la primera hora, a partir de los 64
ejemplares? ¿Y en la segunda hora? ¿Y en la tercera?
c) Encuentren
una
expresión
que permita
calcular, sabiendo
el
tiempo medido en minutos, qué cantidad de ejemplares (bacterias) se
tendrán, o viceversa.
d) ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que haya 22.768 ejemplares?