Solución - Wikimates

UD 4: Proporcionalidad numérica
Problemas de proporcionalidad compuesta
Solución
1. Cinco obreros, trabajando 6 horas diarias, han necesitado 12 días para
levantar un muro. ¿Cuántos obreros necesitamos para construir ese muro en 9
días, trabajando jornadas de 10 horas?
Inversa
Inversa
Nº obreros
5
5·6=30
30·12=360
(360:10):9=4
•
•
Horas diarias
6
1
1
10
Días
12
12
1
9
En la tercera fila de la tabla hemos calculado que trabajando 1 hora diaria
necesitamos 30 obreros para levantar el muro en 12 días.
En la cuarta fila de la tabla hemos calculado que trabajando 1 hora diaria
necesitamos 360 obreros para levantar el muro en 1 días.
Solución: 4 obreros
2. Cuatro mineros abren una galería de 15 metros de longitud en 9 días.
¿Cuántos metros de galería abrirán 6 mineros en 15 días?
Directa
Directa
Metros de galería
15
3’75
0’416
37’5
Nº de mineros
4
1
1
6
Días
9
9
1
15
Solución: 37’5 m
UD 4: Proporcionalidad numérica
Problemas de proporcionalidad compuesta
Solución
3. En una cadena de montaje, 17 operarios, trabajando 8 horas al día,
ensamblan 850 aparatos de radio a la semana. ¿Cuántas horas diarias deben
trabajar la próxima semana, para atender un pedido de 1000 aparatos,
teniendo en cuenta que se añadirá un refuerzo de tres trabajadores?
Directa
Inversa
Horas diarias
8
136
1’6
(1’6:20)·100=8
Operarios
17
1
1
20
Aparatos de radio
850
850
10
1000
Solución: 8 horas
4. Cinco camiones, haciendo 6 viajes al día, consiguen evacuar 600 m 3 de tierra
en 4 días. ¿Cuántos días tardarán 7 camiones en mover 3 500 m 3 de tierra si
desescombran en un vertedero más próximo, lo que permite a cada camión
realizar 10 viajes al día?
Inversa
Directa
Inversa
Días
4
20
20/6=10/3
20
[(20:7)·35]:10=10
Camiones
5
1
1
1
7
m 3 de tierra
600
600
100
100
3500
Viajes diarios
6
6
6
1
10
Solución: 10 días
UD 4: Proporcionalidad numérica
Problemas de proporcionalidad compuesta
Solución
5. Tres molinillos durante 5 horas muelen 60 kg de café
a) ¿Cuánto molerán 8 molinillos durante 3 horas?
Directa
Directa
Kg de café
60
20
4
(4·8)·3=96
Nº de molinillos
3
1
1
8
Horas
5
5
1
3
Solución: 96 kg de café
b) ¿Cuánto tiempo tardarán 2 molinillos si tuvieran que moler 120 kg?
Directa
Inversa
Horas
60
180
(180:2)·24=2160
Nº de molinillos
3
1
2
Kg de café
5
5
120
]·24
Solución: 2160 horas