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Luisa Fernanda Mosquera
Deisy Jhoana Andrade
Edinson Solarte
Manuel A. Plaza
1. Algoritmo
0.
Inicio
1.
for (i=1; i<TAM; i++)
2.
for j=0 ; j<TAM - 1; j++)
3.
if (lista[j] > lista[j+1])
4.
temp = lista[j];
5.
lista[j] = lista[j+1];
6.
lista[j+1] = temp;
7.
fin
0. Inicia el programa
1.Primer ciclo indica el numero de iteraciones que se van ha
realizar para ordenar el arreglo. Este numero ya esta
definido, por ello no deja de recorrer el arreglo si esta
ordenado.
2. Segundo ciclo anidado que recorre el arreglo
internamente , para iniciar
el
ordenamiento.
3. Compara las posiciones contiguas del arreglo , si esta
condición se cumple se realiza el intercambio.
4. Asigna el valor de la posición j de arreglo a una temporal.
5. Asigna el valor de la siguiente a la posición J.
6. Asigna el valor de la temporal a J + 1.
7. Terminar.
2. Análisis del algoritmo
0. Inicio
1. for (i=1; i<TAM; i++)
2.
for( j=1 ; j<TAM ; j++)
3.
if (lista[j] > lista[j+1])
4.
temp=lista[j];
5.
lista[j]=lista[j+1];
6.
lista[j+1] = temp;
7. fin
Costo
Veces
C1
n
C2
C3
C4
C5
C6
(*)n(n-1)
(n-1)(n-1)
(n-1)(n-1)
(n-1)(n-1)
(n-1)(n-1)
T (n) =C1(n)+C2(n-1)(n)+C3(n-1)(n-1)+C4(n-1)(n-1))+C5(n-1)(n-1))
+C6(n-1)(n-1)
T (n) = (C2+C3+C4+C5+C6)n2 + (C1-C2-2C3-2C4-2C5-2C6)n +
(C3+C4+C5+C6)
T (n) = a.n2 +b.n+ c
f(n) =an2+bn+c
3. Ejemplo de Ejecución
1. Ejemplo de ejecución en caso promedio
Esta es nuestra lista: 4 - 3 - 5 - 2 - 1
Tenemos 5 elementos. Es decir, TAM toma el valor 5.
Comenzamos comparando el primero con el segundo elemento. 4
es mayor que 3, así que intercambiamos. Ahora tenemos:
3-4-5-2-1
Ahora comparamos el segundo con el tercero: 4 es menor que 5,
así que no hacemos nada. Continuamos con el tercero y el cuarto:
5 es mayor que 2. Intercambiamos y obtenemos:
3-4-2-5-1
Comparamos el cuarto y el quinto: 5 es mayor que 1.
Intercambiamos nuevamente:
3-4-2-1-5
Repitiendo este proceso vamos obteniendo los siguientes
resultados:
3-2-1-4-5
2-1-3-4-5
1-2-3-4-5
• Mejor Caso
T(n)=C1.n+C2(n2- n)+0+0+0+0
T(n)=C1.n + C2n2- C2.n = (C2) n2 + (C1- C2) n
F(n)= a.n2 + b.n
5. Cotas
F(n)= Ω(n2)
• Peor Caso
T (n) = C1n2 + C2.n + C3
F (n) = an2 + b.n + c
Lim = an2 + b.n + c = Lim an2 + b.n + c = Lim a + Lim b
+ Lim c
n->α
n2
n->α n2
n2
n2 n->α
n->α
n n->α n2
=a
Por la regla del limite decimos que:
F (n) = O(n2) y se cumple para
F(n) = θ(n2)
6. Simulación del comportamiento
Cotas
30,000
R2 = 1
Tiempo de ejecucion
25,000
20,000
15,000
Peor Caso
Mejor caso
10,000
Caso Promedio
Polinómica (Peor Caso)
5,000
0,000
5000
10000
15000
20000
25000
30000
N° Datos
35000
40000
45000
50000
7. Posibles Variaciones del
Algoritmo
ALGORITMO MEJORADO
1. Int sw;
2. for (i=1; i<TAM; i++)
3.
Sw=0;
4.
for j=1 ; j<TAM –i+1; j++)
5.
if (lista[j] > lista[j+1])
6.
sw=1;
7.
temp = lista[j];
8.
lista[j] = lista[j+1];
9.
lista[j+1] = temp;
10.
if (sw==0)
11.
i=TAM;
50
00
10
00
0
15
00
0
20
00
0
25
00
0
30
00
0
35
00
0
40
00
0
45
00
0
50
00
0
Tiempo de ejecución
Comportamiento
20
18
16
14
12
serie 1
10
Serie2
8
Serie3
6
4
2
0
Nº Datos