2funciones

a.
b.
c.
d.
El costo marginal de una empresa que produce aceite comestible está
dada por C´(x) = 30 +0.008x , donde x es la cantidad de botellas de
aceite y estas se venden en $54.
Determina la función de costo si sus costos mensuales fijos son $6000
Determina la función de utilidad
Determina la cantidad de botellas de aceite para una utilidad máxima
mensual.
Incluye un conclusión sobre la tarea y el tema de integral definida y
sus aplicaciones.
I. Integra:
Determina los intervalos donde la función es creciente y decreciente, máximos y mínimos,
puntos de inflexión e intervalos de concavidad, así como su gráfica, de
F(x) = x3 - 3 x2 - 24x + 32
Si gustan esta autoevaluación la pueden adjuntar con la evidencia.
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c.
d.
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b.
1.-La empresa Tiempo produce relojes de mano. La demanda semanal de relojes es :
p = - 0.02x +300
donde p denota el precio al mayoreo en dólares y x denota la cantidad demandada.
La función de costo total semanal relacionada con la producción de estos relojes está dada por:
C(x) = 0.000 003x3 – 0.04x2 + 200x + 70 000 dólares
Responde las preguntas siguientes:
Calcula la función de ingreso I(x).
Calcula la función de utilidad U(x)
Calcula la función de costo promedio C(x)
Calcula la función de ingreso marginal I’, costo marginal C’ y utilidad marginal U’.
Calcula C’(3000), I’(3000) y U’(3000) e interpreta los resultados.
2.- Un estudio de eficiencia demuestra que un obrero demostró que la cantidad de artículos
ensamblados después de iniciar la jornada de trabajo está dada por:
E(t)= - t3 + 6 t2 + 15 t
0 < t < 8 hrs
¿En qué momento del turno y cuántos productos son ensamblados cuando el obrero trabaja
con mayor eficiencia?
La demanda semanal de tableta electrónica es :
p = 600 - 0.05x
donde p denota el precio al mayoreo en dólares y x denota la cantidad demandada.
La función de costo total semanal vinculada con la producción de esta tableta está dada por:
C(x) = 0.000 002x3 – 0.03x2 + 400x + 80 000
Donde C(x) denota el costo total de producción de x tabletas.
Responde las preguntas siguientes:
Determina la tasa de cambio promedio de la función de costo de 8000 a 11,000 tabletas.
Determina la tasa de cambio instantánea de la función de costo si x= 8000.
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j.
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c.
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e.
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Determina el punto de elasticidad de la demanda.
Calcula la función ingreso y determina la tasa de cambio instantánea para x= 3000
Determina el valor máximo de ingreso
Determina la función de ingreso marginal
Determina cual es el ingreso por producir una pieza más después de 2800 piezas.
La corporación Pulsar fabrica pantallas Led de televisión de 19 pulgadas. La cantidad x de
pantallas demandados cada semana se relaciona con el precio unitario al mayoreo p mediante la
ecuación:
p = - 0.006x + 180
El costo total semanal de producción de x pantallas es.
C(x) = 0.000 002x3 – 0.02x2 + 120x + 60 000
dólares. Responde las preguntas siguientes:
Halla la función de ingreso R y la función de ganancia P.
Halla la función de costo marginal C’, la función de ingreso marginal R’ y la función de ganancia
marginal P’.
Calcula C’(2000), R’(2000) y P’(2000) e interpreta los resultados.
Traza las gráficas de las funciones C, R y P e interprete (b) y (c) mediante estas gráficas.
Halla la función de costo promedio marginal
Calcula la (5000) y ( 10000) e interpreta el resultado.
Determina los valores máximo y/o mínimos de la función de costo.
Determina los puntos de inflexión
Determina los intervalos donde la función es creciente y/o decreciente
Determina los intervalos donde la función es cóncava hacia arriba y hacia abajo
El propósito de la actividad es que apliques los conocimientos que se adquirieron
en la unidad 2.
La empresa Helados La Cascada, fabrica nieve y tiene costos variables por 360
pesos por cada “X” bote de 10 litros y costos fijos por 5,800 pesos mensuales.
Calcula la función de costo promedio
¿Cuál es costo promedio de producción de botes de nieve cuando la producción
tiene al infinito?
¿Qué sucede con los costos fijos cuando la producción de botes de nieve tiende
al infinito?
Calcula la tabla de pares ordenados y grafica la función de costo promedio.
En X=0, la función de costo promedio es continua o discontinua? ¿Por qué?
A partir de la gráfica realizada, ¿cuántos botes de nieves tiene que producir la
empresa para minimizar el costo promedio?
Incluye una conclusión que indique una reflexión sobre el tema de límites y
continuidad.
Desarrolla una conclusión de continuidad y límites de las funciones que se vieron
en esta unidad indicado el significado práctico en una empresa.