20) Las puntuaciones obtenidas por 24 personas en dos test sobre

20) Las puntuaciones obtenidas por 24 personas en dos test sobre riqueza verbal X y visión
espacial Y, se expresan a continuación, mediante 24 pares de valores:
( 63 , 41 )
( 71 , 37 )
( 74 , 48 )
(75 , 46 )
( 72 , 45 )
( 78 , 43 )
( 64 , 35 )
( 65 , 40 )
( 78 , 51 )
(76 , 49 )
( 67 , 43 )
( 72 , 42 )
( 73 , 53 )
( 75 , 46 )
( 67 , 36 )
( 63 , 38 )
( 70 , 48 )
( 74 , 47 )
( 76 , 41 )
( 60 , 43 )
( 71 , 45 )
( 66 , 48 )
( 76 , 46 )
( 72 , 41 )
Clasificar la variable X en cuatro categorías : 60-64, 65-69, 70-74 y 75 - 79
Clasificar la variable Y en cuatro categorías : 35-39 , 40-44, 45-49 y 50 - 54
Diseñar la tabla de doble entrada de frecuencias absolutas y marginales.
Diseñar la tabla de doble entrada de frecuencias relativas y marginales.
Calcular las frecuencias de la variable X (puntuación del test de riqueza verbal, condicionada
por haber sacado una puntuación muy baja ( 35-39) en el test de visión espacial.
Calcular la media de esta variable.
Solución:
Numero los datos que vienen expresados en los paréntesis del enunciado de la siguiente
manera ( es una de las posibles, no la única)
1( 63 , 41 )
6( 71 , 37 )
11( 74 , 48 ) 16(75 , 46 )
21( 72 , 45 )
2( 78 , 43 )
7( 64 , 35 )
12( 65 , 40 )
17( 78 , 51 )
22(76 , 49 )
3( 67 , 43 )
8( 72 , 42 )
13( 73 , 53 )
18( 75 , 46 )
23( 67 , 36 )
4( 63 , 38 )
9( 70 , 48 )
14( 74 , 47 )
19( 76 , 41 )
24( 60 , 43 )
5( 71 , 45 )
10( 66 , 48 )
15( 76 , 46 )
20( 72 , 41 )
En la siguiente tabla escribir los números de las pares que hay en cada celda
35 a 39
40 a 44
45 a 49
50 a 54
60 a 64
65 a 69
1
3
70 a 74
75 a 79
2
En la siguiente tabla escribir las frecuencias absolutas y marginales de los pares que hay en
cada celda
60 a 64
65 a 69
70 a 74
75 a 79
35 a 39
2
40 a 44
45 a 49
50 a 54
marginal
En la siguiente tabla escribir las frecuencias relativas y marginales
60 a 64
65 a 69
70 a 74
75 a 79
35 a 39
0´08
40 a 44
45 a 49
50 a 54
Marginal
24
Marginal
Calcular las frecuencias de la variable X (puntuación del test de riqueza verbal, condicionada
por haber sacado una puntuación muy baja ( 35-39) en el test de visión espacial.
Xi (m clase)
Ni f absoluta
F relativa
Xi x ni
60 a 64
62
65 a 69
67
70 a 74
72
75 a 79
77
Calcular la media de esta variable. : La media = (∑xi * ni) / N =
Calcular otras medidas de centralización y dispersión de esta variable.
∑xi * ni = 263
21) La tabla siguiente da las frecuencias observadas de las variables CI (coeficiente
de inteligencia) y RT (rendimiento en el trabajo), de 400 personas que realizaron un
curso de formación.
RT
Mal
CI
Bajo
Medio
Alto
Total
67
42
10
119
Regular
64
76
23
163
Bien
Total
25
56
37
118
156
174
70
400
Suponiendo que se trata de variables que no están en absoluto relacionadas
(independientes) calcular la tabla de frecuencias esperadas.
Calcular la tabla de frecuencias relativas.
Calcular la distribución de frecuencias del rendimiento en el trabajo, condicionadas por
un coeficiente intelectual medio.
Calcular la distribución de frecuencias del coeficiente intelectual, condicionado por un
rendimiento en el trabajo alto.
22) Se están estudiando los pesos en Kgs. y las alturas en cms. de 70 personas. Los
datos están recogidos en la siguiente tabla:
Pesos/Talla [159,161)
47-49
3
50-52
2
53-55
1
56-58
0
59-61
0
[161,163)
2
3
3
0
0
[163,165)
2
4
6
1
0
[165,167)
1
2
8
2
2
[167,169)
0
2
5
8
4
[169,171)
0
1
1
3
4
a) Calcular el peso medio y la talla media. ¿Cuál de las dos medidas presenta mayor
dispersión?
b) Hallar la distribución de las tallas de los individuos condicionada porque pesen de 53 a
55 kilos. Hallar también la distribución de los pesos condicionada porque las alturas
estén en el intervalo [161 , 167). Calcular la media y la varianza de las dos
distribuciones condicionadas.