En una fábrica embotelladora, se tienen 3 máquinas (llámelas A, B y

En una fábrica embotelladora, se tienen 3 máquinas (llámelas A, B y C). En un día de producción se
sabe que por cada 5 botellas que produce la máquina A, la máquina B produce 7, y por cada 2 botellas
que produce la máquina B, la máquina C produce 3.
» Ejercicios
1. Complete la siguiente tabla: LA TABLA LA ANEXO COMO PDF
2.¿Cuál es la razón de proporción entre la máquina C y la máquina A? esta razón es directamente o
inversamente?, explique por qué . 3. ¿Cuál fue la cantidad total de producción en la semana
1) Relación de velocidades de producción.
Va/Vb = 5/7 →Vb=7Va/5
Vb/Vc = 2/3
Va/Vc = (Va/Vb)*(Vb/Vc)=(5/7)*(2/3)=10/21→Vc=21Va/10
Producción diaria será la velocidad de cada máquina por el tiempo total de producción
El tiempo total de producción es el mismo para las tres máquinas:
Cantidad producida diariamente
(Va+Vb+Vc).t =
= [Va + 7Va/5 + 21Va/10].t = [10Va + 14 Va + 21Va].t/10 = (45/10)Va.t
Abajo del cuadro están los cálculos que se realizaron para rellenarlo.
Máquina/día
1
2
3
4
5
A
2500
3650
1650
2350
3050
6 Total
semana
1000
14200
B
3500
5110
2310
3290
4270
1400
19880
C
5250
7665
3465
4935
6405
2100
29820
11250
16425
7425
10575
13725
4500
63900
Total
Día 1:
Producción = (45/10)Va.t = 11250
Va.t = 11.250 * (10/45) =2500
Vb.t = 7Va.t/5 = 7*2500/5 = 3500
Vc.t = 21Va/10 = 21*2500/10 = 5250
Día 2:
Producción = (45/10)Va.t = 16425
Va.t = 16425 * (10/45) =3650
Vb.t = 7Va.t/5 = 7*3650/5 = 5110
Vc.t = 21Va.t/10 = 21*3650/10 = 7665
Día 3:
Producción de la máquina B=2310
Vb.t = 2310
Va.t = (5/7)Vb.t = 5*2310/7 = 1650
Vc.t = 3Vb.t/2 = 3*2310/2 = 3465
Producción = 1650 + 2310 + 3465 = 7425
Día 4:
Producción de la máquina C = 4935
Vc.t = 4935
Va.t = 10. Vc.t/21 = 10*4935/21 = 2350
Vb.t = 2.Vc.t/3 = 2*4935/3 = 3290
Producción = 2350 + 3290 + 4935 = 10575
Día 5:
Está completo en la tabla
Día 6:
Producción de la máquina A = 1000
Va.t = 1000
Vb.t = 7. Va.t/5 = 7*1000/5 = 1400
Vc.t = 21.Va.t/10 = 21*1000/10 = 2100
Producción = 1000 + 1400 + 2100 = 4500
2.¿Cuál es la razón de proporción entre la máquina C y la máquina A? esta razón es directamente o
inversamente?, explique por qué .
La razón de proporción entre las dos máquinas la hicimos al principio, como paso previo a resolver el
problema:
Va/Vc = (Va/Vb)*(Vb/Vc)=(5/7)*(2/3)=10/21
Vc/Va = 21/10
Es una razón directa, puesto que mientras más produzca una máquina la otra producirá más también.
3. ¿Cuál fue la cantidad total de producción en la semana? 63.900 botellas