Reguladores Industriales - Escuela Universitaria de Ingeniería

Department of
Systems Engineering
and Automatics
Sistemas Automáticos.
Celso Fernández Silva.
José Ignacio Armesto Quiroga.
Emma Delgado Romero.
2008 – 2009
Universidad de Vigo
Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática
URL: http://www.disa.uvigo.es/
TEMA 2
Reguladores PID.
Sintonía de parámetros.
TEMA 2:
Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
• Introducción.
• Acciones básicas de control.
• Sintonía de parámetros.
• Métodos de sintonía en bucle abierto.
• Métodos de sintonía en bucle cerrado.
• Estructuras del algoritmo PID
• Tipos de regulación.
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
3
Introducción.
Bucle de control
Los distintos tipos de controladores contemplados en este
capítulo, suponen su aplicación en una configuración de
sistema de un único bucle (o un sistema reducible a esta
configuración) con un modelo lineal.
Regulador o
Controlador
R(s)
E(s)
+ -
Planta o proceso
U(s)
Gc(s)
Y(s)
Gp(s)
H(s)
Configuración serie o en cascada: Gc se diseña para
modificar la función de transferencia global en BA, de forma
que se obtenga las características de respuesta deseadas en BC.
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
4
Acciones básicas de control.
Aspecto de un regulador mecánico
Velocidad
medida
Esfera
metálica
Caldera
Vapor
Válvula
Regulador
Motor
Eje de salida
[DORF-05]
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El primer controlador con realimentación
automática usado en un proceso industrial
fue el regulador centrífugo de James
Watt, desarrollado en 1769 para controlar
la velocidad de una máquina de vapor.
Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
5
Acciones básicas de control.
Aspecto de un regulador mecánico (PD)
Gc(s)
Ej.: Columna McPherson (amortiguador+muelle)
Regulador “PD” (mecánico)
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
6
Acciones básicas de control.
Regulador PID analógico
kp
• Realización física de un controlador PID ideal:
E P (s)
R
=− 2
E ( s)
R1
E I ( s)
1
=−
E ( s)
Ri Ci s
E(s)
E D (s)
= − Rd C d s
E (s)
Kp
R1
Ri
Gc ( s) ==
TI
s
+ sk pTD
R2
1
+
+ Rd C d s
R1 Ri Ci s
R
+
EP(s)
Ci
Kp/TI
R
R
+
EI(s)
+
Eo(s)
Rd
KpTD
Cd
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R2
Gc ( s ) = k p +
(
Eo ( s ) = − E p ( s ) + E I ( s ) + E D ( s )
+
)
R
ED(s)
Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
7
Acciones básicas de control.
Aspecto de un regulador PID didáctico
R(s)
P I
D
U(s)
Y(s)
Gc(s)
Ej.: Regulador PID (electrónica analógica, A.O.)
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
8
Acciones básicas de control.
Aspecto de un regulador PID industrial
Gc(z)
R(z)
U(z)
Y(z)
Ej.: SIEMENS SIPART DR
Regulador PID (electrónica digital, microprocesador)
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
9
Acciones básicas de control.
Regulador PID industrial. Modelo matemático
• Un controlador PID real o práctico introduce dos polos y dos
ceros en el semiplano Re[s]<0.
Si PIDreal ≡ PDreal+PI [p=0]: uno de los polos estará en el origen



(s + c ) (s + a )
1 
Td s
 = Kc
+
Gc = K p 1 +
(s + d ) s
 1 + Td s sTi 


N


Reguladores
industriales
(p. ej. SIPART)
Si PIDreal ≡ PDreal+PI [p≠0]: equivalente a una red de atraso-adelanto
Localizaciones z-p en el plano complejo
PID real
-d
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-c
-a
PID real
-b
-d
-c
-a
Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
10
Sintonía de parámetros.
Métodos para la sintonía de parámetros del PID
Definición de Sintonía (Tuning) :
La Sintonía consiste en el proceso llevado a cabo para
ajustar los Parámetros de un Regulador.
Existen dos tipos de métodos de Sintonía:
Métodos Analíticos: sólo aplicables si se conoce el Modelo
Matemático de la Planta a controlar. Mediante técnicas de
análisis temporal y/o frecuencial, es posible calcular los
Parámetros del Regulador.
Métodos Empíricos: permiten calcular los Parámetros del
Regulador sin conocer el Modelo Matemático de la Planta.
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
11
Sintonía de parámetros.
Métodos Empíricos de Sintonía (I)
1.-Identificación de la Planta:
Estimación de ciertas características de la dinámica de la Planta o del
Proceso a Controlar.
2.-Criterio de Optimización:
Objetivos de ajuste (transitorio, permanente, etc.) perseguidos con la
aplicación del Regulador.
3.-Ajuste de Parámetros:
A partir de los resultados anteriores, del tipo de regulador elegido y
del método de sintonía utilizado, se obtienen los Parámetros del
Regulador.
La identificación se puede realizar en bucle abierto o en
bucle cerrado.
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
12
Sintonía de parámetros.
Métodos Empíricos de Sintonía (II)
• Los métodos descritos están referidos al modelo de PID no
interactivo o de “Libro de Texto”:
t


de(t ) 1

u (t ) = K p  e(t ) + Td
+ ∫ e(t )dt 
dt
Ti 0


• Criterios de optimización para sintonizar un regulador son:
– Criterios integrales
∞
IAE = min ∫ e(t ) dt
ITAE = min ∫ e(t ) ⋅ t ⋅ dt
ISE = min ∫ e 2 (t )dt
0
0
0
Integral del valor absoluto
del error
Integral del cuadrado
del error
A
– Criterio de la razón de
amortiguamento 1/4:
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∞
∞
Integral del valor absoluto del error
por el tiempo
Setpoint
B
B 1
=
A 4
Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
13
Sintonía de parámetros.
Métodos Empíricos de Sintonía (III)
• Los criterios de sintonía se emplean en dos situaciones diferenciadas:
– CONSIGNA:
– CARGA O PERTURBACIÓN:
• Características de los criterios de sintonía:
– La razón de amortiguamiento 1/4 tiene la ventaja de que no precisa la evaluación de
una integral (sólo es preciso calcular dos valores de la respuesta). Proporciona
buenos resultados, tanto para el transitorio como para el tiempo de establecimiento.
Es uno de los más usados en los métodos de sintonía en bucle cerrado.
– ISE penaliza los grandes errores y favorece las respuestas con rampas pequeñas.
– ITAE penaliza los errores u oscilaciones prolongadas. El valor ITAE es menor
cuanto menor es el tiempo de establecimiento.
– IAE es intermedio entre ISE e ITAE.
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
14
Métodos de sintonía en bucle abierto.
Introducción (I)
• Esta técnica de estimación parte de la hipótesis de que los sistemas normales
tienen respuesta monótona creciente estable a una entrada escalón en bucle
abierto; esta respuesta se conoce como CURVA DE REACCIÓN:
RESPUESTAS A UNA ENTRADA ESCALÓN
2
3
4
salida
1
• Concretamente:
tiempo
– Respuesta 1: característica de procesos rápidos (caudales, presiones y
niveles).
– Respuesta 4: característica de procesos lentos en que intervienen
temperaturas.
– Las respuestas 2 y 3 representan características intermedias.
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
15
Métodos de sintonía en bucle abierto.
Introducción (II)
Identificación de la Planta:
Se supone que la planta es aproximable por un Sistema de
Primer Orden con Retardo.
K ⋅ e−L⋅s
1+τ ⋅ s
La estimación se realiza en Bucle Abierto, sometiendo a la
Planta a una entrada escalón y observando su respuesta ⇒
Identificación.
Señal de
entrada
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Actuador
Proceso o
Planta
Variable de
salida
Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
16
Seis posibles respuestas a un escalón (Bucle Abierto): Las reglas de tuning
fueron desarrolladas, esencialmente, para las respuestas escalón de tipo A.
Las reglas, sin embargo, pueden funcionar con respuestas de tipo B y E ( y F).
[PAZ-01]
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
17
Métodos de sintonía en bucle abierto.
Método de Ziegler-Nichols (I)
Especificado en el año 1942. Requiere ajuste fino.
1.- Identificación de la Planta (Opción 1):
a
L
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
18
Métodos de sintonía en bucle abierto.
Método de Ziegler-Nichols (II)
1.- Identificación de la Planta (Opción 2):
y
−L⋅s
K
⋅
e
G p ( s) =
1 +τ ⋅ s
0.632∆y
∆y
0.283∆y
t
t1
u
K = ∆y / ∆u
τ
t2
= 1.5 * (t2 - t1)
L = t2 – τ
∆u
t
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
a = K ⋅L
τ
19
Métodos de sintonía en bucle abierto.
Método de Ziegler-Nichols (III)
t1 = 0.592
t2 = 1.28
K =1
G p ( s) =
G p ( s) =
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1
⋅ e −0.248s
1.032 s + 1
10000
s 4 + 126s 3 + 2725s 2 + 12600s + 10000
Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
τ = 1.5 (t2 − t1) = 1.032
L = t2 −τ = 0.248
a = K ⋅ L = 0.24
τ
20
Métodos de sintonía en bucle abierto.
Método de Ziegler-Nichols (IV)
2.- Criterio de Optimización:
En este caso, se aplica el denominado Criterio QDR
(Quarter Decay Ratio) o de la Razón de Amortiguamiento 1/4.
Proporciona buenos resultados, tanto para el Transitorio
como para el Tiempo de establecimiento.
y
y
A
Disturbanc e
Setpoint
B
A
B 1
=
A 4
B
B 1
=
A 4
t
t
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
21
Métodos de sintonía en bucle abierto.
Método de Ziegler-Nichols (V)
3.- Ajuste de Parámetros:
En función del tipo de regulador elegido, para el ajuste de los
parámetros se utiliza la tabla:
Ziegler-Nichols (B.A.)
Kp
Ti
Td
Tp
P
1
-
-
4⋅ L
PI
0.9
a
3⋅ L
-
5.7 ⋅ L
PID
1.2
a
2⋅ L
0.5 ⋅ L
3.4 ⋅ L
a
T p : Estimación del periodo del sistema en bucle cerrado
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
22
Métodos de sintonía en bucle abierto.
Método de Cohen-Coon (I)
Especificado en el año 1952. Es una variante del método de ZieglerNichols en BA. La figura muestra que el ajuste de Ziegler-Nichols para la
curva de reacción es muy sensible a las variaciones de x = Lτ . [NEWCAST-08]
y(t)
Respuesta a un escalón en BC de G (s) =
p
K ⋅ e−L⋅s
1+τ ⋅ s
Ajuste por Z-N
t
Cohen y Coon desarrollaron una tabla modificada para mejorar esta
limitación usando datos del mismo ensayo.
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
23
Métodos de sintonía en bucle abierto.
Método de Cohen-Coon (II)
Ajuste de Parámetros:
En función del tipo de regulador elegido, para el ajuste de los
parámetros se utiliza la tabla:
Cohen-Coon
Kp
P
PI
PID
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τ
Td
Ti
L 

1 +

K ⋅ L  3τ 
τ  0.9 + L  L(30τ + 3L)


K ⋅L
12τ 
9τ + 20 L
τ  4 + L  L(32τ + 6 L)


K ⋅ L  3 4τ 
13τ + 8L
-
-
4 Lτ
11τ + 2 L
Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
24
Métodos de sintonía en bucle abierto.
Método de Cohen-Coon (III)
La figura muestra la respuesta en bucle cerrado con el ajuste de CohenCoon. Aunque aún es sensible a x = Lτ , la respuesta es mucho más
homogénea que con el ajuste Ziegler-Nichols.
y(t)
Respuesta a un escalón en BC de G (s) =
p
K ⋅ e−L⋅s
1+τ ⋅ s
Ajuste por Cohen-Coon
t
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
25
Métodos de sintonía en bucle abierto.
Método de Chien-Hrones-Reswick (CHR) (I)
Especificado en el año 1952. Es una variante del método de ZieglerNichols en bucle abierto.
20 % overshoot
Criterio de
optimización:
0 % overshoot
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
26
Métodos de sintonía en bucle abierto.
Método de Chien-Hrones-Reswick (CHR) (II)
Proponen ajustes diferentes de los parámetros en función de si se desea
obtener la repuesta mas rápida sin sobreoscilación (Overshoot) o con
20 % de sobreoscilación . También es importante si prima la respuesta
ante un cambio de consigna (Setpoint) o ante perturbaciones en la
carga (Disturbance). En función del tipo de regulador elegido, para el
ajuste de los parámetros proponen la siguiente tabla:
0 % overshoot
With shortest oscillation duration
20 % overshoot
With shortest oscillation duration
Setpoint
Disturbance
Setpoint
Disturbance
Kp
0.6 / a
0.95 / a
0.95 / a
1.2 / a
Ti
1⋅ τ
2.4⋅L
1.4⋅ τ
2⋅L
Td
0.5⋅L
0.42⋅L
0.47⋅L
0.42⋅L
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
27
Métodos de sintonía en bucle abierto.
Comparativa
Ejemplo: En una planta de elaboración de
objetos plásticos, es muy importante que la
temperatura del fluido permanezca constante
en el valor de referencia a pesar de las
perturbaciones que suponen la entrada y salida
de material. El proceso inicial de calentamiento,
o régimen transitorio, no es muy importante de
cara a la producción. Puede ser más o menos
largo, con mayor o menor sobreimpulso. Lo
importante es que una vez que la temperatura
llega al valor de régimen permanente, no salga
fuera del rango permisible a pesar de las
perturbaciones.
Z-N
Kp 1.2 / a
CHR
CHR
CHR
CHR
0% - SP
0% - Dist
20% - SP
20% - Dist
0.6 / a
0.95 / a
0.95 / a
1.2 / a
Ti
2⋅L
1⋅ τ
2.4⋅L
1.4⋅ τ
2⋅L
Td
0.5⋅L
0.5⋅L
0.42⋅L
0.47⋅L
0.42⋅L
Entrada escalón unitario
- SP
y(t)
Perturbación
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
G p ( s) =
1
(s +1)3
28
Métodos de sintonía en bucle abierto.
Criterios integrales (I)
Fórmulas de López, Murrill y Smith
Fueron calculadas en 1967 para llevar a cabo la sintonía de
controladores P, PI y PID (no interactivo).
Criterios de sintonía: IAE, ISE e ITAE para perturbaciones o
cambios de carga (Disturbance).
Fórmulas de Rovira, Murrill y Smith.
Propuestas en 1969 para controladores PI y PID (no
interactivo).
Criterios integrales: IAE e ITAE para cambios en el punto de
consigna (Setpoint).
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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
29
Métodos de sintonía en bucle abierto.
Criterios integrales (II)
IAE
Kp
PID
Setpoint
Disturbance
Setpoint
Disturbance
0.758  L  − 0.861
0.984  L  − 0.986
1.086  L  − 0.869
1.435  L  − 0.921
K
τ 
K
τ 
τ
L
0.608 τ 
L
1.02 − 0.323 ⋅  
τ 
K
Kp
Td
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K
L
0.740 − 0.130 ⋅  
τ 
L
0.348 ⋅τ  
τ 
0.914
PI
τ 
τ
L
0.878 τ 
0.749
1.137
L
0.482 ⋅τ  
τ 
PID
Setpoint
Disturbance
Setpoint
Disturbance
0.586  L  − 0.916
0.859  L  − 0.977
0.965  L  − 0.855
1.357  L  − 0.947
K
τ 
τ
Ti
τ 
τ
0.707
Td
ITAE
τ
PI
τ
Ti
0.1 < L < 1
L
1.03 − 0.165 ⋅  
τ 
K
τ
τ 
L
0.674 τ 
K
0.680
τ 
K
τ
L
0.796 − 0.147 ⋅  
τ 
L
0.308 ⋅τ  
τ 
0.929
Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
τ
τ 
L
0.842 τ 
0.738
L
0.381 ⋅τ  
τ 
0.995
30
Métodos de sintonía en bucle cerrado.
Método de Ziegler-Nichols (I)
1.- Identificación de la Planta:
Se conecta el Regulador en modo “P”, es decir, con los parámetros Ti y
Td ajustados al valor que produzca menor contribución a la señal de
control: Ti → ∞ , Td → 0.
Se va aumentando la ganancia Kp hasta obtener una respuesta oscilatoria
de amplitud constante.
Se anota el valor de la ganancia última Ku=Kp y del periodo Tu de y(t).
y(t)
Kp
+-
Planta
(Sistema)
Regulador
( “P”)
Sensor
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Tu
Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
t
31
Métodos de sintonía en bucle cerrado.
Método de Ziegler-Nichols (II)
2.- Criterio de Optimización:
En este caso, también se aplica el Criterio QDR o de la Razón de
Amortiguamiento 1/4.
3.- Ajuste de Parámetros:
Especificado en el año 1942. Requiere ajuste fino.
Es un método más preciso que el de B.A., pero requiere prueba y
error. Puede inestabilizar el sistema y comprometer su integridad
(avería).
También está referido para el cálculo del modelo de PID denominado
no interactivo o de “Libro de Texto”:
t


de(t ) 1
u (t ) = K p  e(t ) + Td
+ ∫ e(t )dt 
dt
Ti 0


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Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
32
Métodos de sintonía en bucle cerrado.
Método de Ziegler-Nichols (III)
3.- Ajuste de Parámetros (cont.):
En función del tipo de regulador elegido, para el ajuste de los
parámetros se utiliza la tabla:
Regulador
Kp
Ti
Td
P
PI
PID
0.5 Ku
0.4 Ku
0.6 Ku
0.8 Tu
0.5 Tu
0.125 Tu
ISA - Vigo 2008
Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
33
Métodos de sintonía en bucle cerrado.
Método del Relé (Aström y Hägglund, 1984)
El método de Ziegler-Nichols en bucle cerrado generalmente es arriesgado, ya que
fuerza a la planta a operar cerca de la inestabilidad. También, es difícil mantener la
amplitud constante (!importante por seguridad!).
En general, es un método difícil de automatizar. Una variante está basada en el
diagrama de la figura. En él, se utiliza un relé para conseguir los valores de Ku y Tu.
Posteriormente se aplica la misma tabla de sintonía que en Ziegler-Nichols en bucle
cerrado.
l
E(s)
U(s)
Y(s)
R(s)
G(s)
u (t) =
l , e (t) ≥ 0
- l , e (t) < 0
−l
Planta
Relé
Este control, para la mayoría de los sistemas de interés, dará como resultado una
oscilación ante una entrada escalón. La salida del sistema será una señal oscilatoria de
periodo Tu y de amplitud α. En este caso, se
4⋅l
obtiene la ganancia última mediante la fórmula: K =
u
ISA - Vigo 2008
π ⋅α
Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
34
Métodos de sintonía en bucle cerrado.
Método de Harriot
• Propuesto por Harriot en 1964. Los pasos a realizar en este caso son:
– Conectar el regulador a la planta en bucle cerrado, de forma que sólo actúe como
controlador proporcional. Con los parámetros Ti y Td ajustados al valor que
produzca menor contribución a la señal de control: Ti → ∞ , Td → 0.
– Aplicar cambios de consigna (escalones) en
la entrada y ajustar la ganancia proporcional
del regulador Kp hasta conseguir una razón
de amortiguamiento ¼.
Ta
A
– Anotar el valor de Kp y medir el período de
oscilación amortiguada (Ta). Ajustar:
Ta
Ti =
;
6
B
B 1
=
A 4
2 ⋅ Ta
Td =
3
– La acción proporcional se ajusta posteriormente (sin tocar las otras acciones) hasta
conseguir la razón de amortiguamiento ¼.
ISA - Vigo 2008
Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
35
Métodos de sintonía en bucle cerrado.
Consideraciones a la estimación
• El método de Ziegler-Nichols en BC (oscilación mantenida):
–
–
–
–
Proporciona resultados precisos
Es un método de prueba y error, que puede requerir excesivo tiempo
Puede inestabilizar el sistema
Pueden estropearse dispositivos del sistema (oscilación al límite de la estabilidad)
• Los métodos del relé y la estimación en bucle abierto:
– Dan resultados aproximados
– Basta someter el sistema a un cambio de consigna (tiempo de estimación menor)
– Generalmente se prefiere la estimación en bucle abierto ya que:
• Es más fácil registrar la respuesta del sistema a una entrada escalón que conseguir una oscilación
mantenida de amplitud apreciable.
• Las fórmulas de sintonía ofrecen un número mayor de combinaciones para las características
dinámicas determinadas por esta técnica.
• El método de Harriot:
– Proporciona resultados precisos.
– Es un método de prueba y error (puede requerir un tiempo excesivo)
– No inestabiliza el sistema ni lo fuerza al borde de la inestabilidad (no hay posibilidad de que
se estropeen dispositivos del mismo)
ISA - Vigo 2008
Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
36
Sintonía de parámetros.
Resumen
•
Propuestas por distintos autores, proporcionan un método rápido y cómodo para determinar los
parámetros de un regulador PID, en sus distintas particularizaciones (P, PI y PID) a partir de:
– Las características estimadas del proceso (en B.A. o en B.C.)
– El criterio de sintonía elegido (amortiguamiento 1/4, IAE, ISE e ITAE).
•
Son empíricas (experimentales) y las de bucle abierto se han obtenido como resultado de:
– Experiencias con procesos industriales típicos.
– Simulaciones con modelo de primer orden con retardo puro.
•
Por esta razón, las de bucle abierto tienen un rango limitado de aplicación:
– Es preciso que el proceso sea estable en bucle abierto.
– La respuesta del proceso ante entrada escalón debe ser monótona creciente.
– El retardo y la constante de tiempo estimados deben verificar:
•
0.1 < L < 1
Por experiencia:
τ
– Buena respuesta ante cambios en la carga (perturbaciones): criterio ISE.
– Buena respuesta a cambios de consigna (referencia): ITAE.
– Buen compromiso entre ambas respuestas (prevenir grandes desviaciones respecto a la
consigna ante cambios en la carga y tiempos de subida aceptables para cambios en el punto
de consigna): Ziegler-Nichols en bucle cerrado o ITAE para cambios en la carga.
ISA - Vigo 2008
Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
37
Estructuras del algoritmo PID.
Introducción
- La estructura típica de un regulador PID es la siguiente:
e
r
u
PID
y
- Si la entrada presenta discontinuidades, la gran ganancia a
frecuencias altas del término D proporciona una elevada señal
de control => inestabilidad. Para evitarlo, en ocasiones se
emplea una estructura alternativa en la que por el término
derivativo sólo pasa la salida.
e
r
u
PI
D y
ISA - Vigo 2008
Reguladores PID. Sintonía de parámetros.
38
Estructuras del algoritmo PID.
Estructura general de un regulador PID
Los factores de peso (Weighting factors), a menudo valen:
αp = 0 o 1
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βi = 1
γd = 0
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Estructuras del algoritmo PID.
PID Standard (ISA) form
Ki =
K
Ti
K d = K ⋅ Td
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Tipos de regulación.
Introducción
- Todo/Nada
- De 2 posiciones
- De 3 posiciones
- Proporcional al tiempo
- PID
- Libro de texto
- PID´s industriales
- PID-D2.
- PID no lineal
- Reguladores especiales
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Tipos de regulación.
Regulación Todo-Nada
- Produce una salida de un 0% o un 100% en función del signo del error.
- Para evitar estados inestables en cuanto a la conmutación de salida
(ruido, etc.) se dota al regulador de cierta histéresis.
- La variable a regular permanece oscilando entre ciertos límites. La
amplitud de dichas oscilaciones es más grande cuanto más grande sea
la histéresis.
actuación
100%
0%
-h ref +h
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variable
a regular
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Tipos de regulación.
Regulación Todo-Nada de 3 posiciones
- Es una variante del anterior, pero la salida del regulador varía entre el
0% y el +100% o entre el 0% y el -100%.
- Consta en realidad de dos reguladores de dos posiciones, separados por
una zona muerta para evitar solapes.
- Una aplicación típica es el caso de motores reversibles de velocidad fija
que actúan sobre válvulas o posicionadores.
actuación
+100%
0%
ref
variable
a regular
-100%
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Tipos de regulación.
Regulación Todo-Nada proporcional al tiempo
- Este regulador modula la variable de salida con un periodo fijo, Tm.
- El porcentaje de cada periodo durante el cual la salida es máxima es
proporcional al error.
- Da lugar a un comportamiento del regulador que es prácticamente igual
al de un regulador proporcional casi continuo.
Error
Mando
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Tm
Tm
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Tipos de regulación.
Reguladores PID no lineales (I)
Existen dos tipos básicos:
- Los que presentan la no linealidad antes de los términos PID:
e
r
-
No
linealidad
PID
u
y
Las no linealidades de estos reguladores suelen ser del tipo
“multiplicador no lineal”, haciendo variar la ganacia estática del
regulador en función del nivel de la señal de error:
K
e
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Tipos de regulación.
Reguladores PID no lineales (II)
- Los que presentan la no linealidad entre la etapa PID y la
planta:
e
r
u
No
PID
linealidad
y
Las no linealidades en este caso pueden ser de cualquier tipo,
aunque es habitual que sean del tipo “relé todo-nada”, como las
empleadas en el control bang-bang para, por ejemplo, comandar
electroválvulas de dos posiciones.
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Tipos de regulación.
Reguladores especiales
Existen otros tipos de regulación que, a pesar de su interés y
utilización, no constituyen todavía una mayoría frente a los
reguladores PID tradicionales:
- Reguladores basados en lógica borrosa (fuzzy)
- Reguladores basados en redes neuronales
- Reguladores basados en control adaptativo
- Reguladores basados en control óptimo
- etc…
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Bibliografía.
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