Práctica Calificada Nº 4

UNIVERSIDAD INCA GARCILASO DE LA VEGA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN, TURISMO Y HOTELERÍA
ASIGNATURA :
PROFESOR :
MATEMÁTICA
Ing. Oscar Reyes Almora
TEMA: INTERÉS COMPUESTO
SOLUCIONARIO DE LA PRÁCTICA CALIFICADA Nº 4 - A
1. Elabore la tabla de capitalización que corresponde a un depósito bancario de S/. 2000 por
cinco años, si la tasa de interés es de 15% compuesta anual.
Nº
1
2
3
4
5
Capital (S/.)
2000
2300
2645
3041,75
3498,01
Interés (S/.)
300
345
396,75
456,26
524,70
Monto (S/.)
2300
2645
3041,75
3498,01
4022,71
2. Si usted deposita S/. 3500 en una cuenta de ahorros. Calcule la cantidad que retirará de su
cuenta, luego de 4 años considerando:
a. una tasa de interés compuesta de 18,2 %.
M = S/. 3500(1 + 0,182)4 = S/. 6831,84
b. una tasa de interés de 6,4 % capitalizable cada trimestre.
M = S/. 3500(1 + 0,064/4)16 = S/. 4511,98
3. Dentro de cuatro meses una persona debe pagar S/. 1816. Si desea cancelar la deuda hoy,
¿cuánto debería pagar considerando una tasa de 4,5 % cap. mensualmente?.
C = S/. 1816/(1 + 0,045/12)4 = S/. 1789,01
4. Determine la tasa de interés nominal con capitalización cuatrimestral que permite que un
capital de S/. 1200 se conviertan luego de 3 años en S/. 1520,71.
i = 3(9√(1520,71/1200) – 1) = 0,08 ó 8% cap. cuatrimestralmente
5. Determine el número de trimestres necesarios para que $ 500 se conviertan en $ 545,58
considerando una tasa de 7 % capitalizable mensualmente.
n = (log 545,58 – log 500)/log(1+0,07/12) = 15 meses = 5 trimestres
6. ¿Cuál es la tasa de efectiva anual equivalente a la tasa nominal de 13 % con capitalización
semestral?
ie = (1 + 0,13/2)2 – 1 ≈ 0,1342 = 13,42 %
7. ¿Cuál es la tasa nominal anual con capitalización bimestral equivalente a la tasa efectiva de
18 %?
i = 6(6√(1 + 0,18) – 1) ≈ 0,1678 = 16,78% cap. bimestralmente
8. Si usted desea crear una empresa pero no cuenta con todo el dinero necesario y acude a tres
bancos. ¿Cuál de los bancos elegiría si la información recibida fue la siguiente? (3,0 puntos)
a. Banco A:
ie = (1 + 0,1313/12)12 – 1 ≈ 13,95 % capitalizable mensualmente.
b. Banco B:
ie = (1 + 0,1288/4)4 – 1 ≈ 13,52 % capitalizable trimestralmente.
c. Banco C:
ie = (1 + 0,1189/2)2 – 1 ≈ 12,24 % capitalizable semestralmente.
Elegiría el Banco C, porque me cobraría un menor interés por el préstamo.
JULIO 2008
EL PROFESOR
UNIVERSIDAD INCA GARCILASO DE LA VEGA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN, TURISMO Y HOTELERÍA
ASIGNATURA :
PROFESOR :
MATEMÁTICA
Ing. Oscar Reyes Almora
TEMA: INTERÉS COMPUESTO
SOLUCIONARIO DE LA PRÁCTICA CALIFICADA Nº 4 - B
1. Elabore la tabla de capitalización que corresponde a un depósito bancario de S/. 1800 por
cinco años, si la tasa de interés es de 14% compuesta anual.
Nº
1
2
3
4
5
Capital (S/.)
1800
2052
2339,28
2666,78
3040,13
Interés (S/.)
252
287,28
327,5
373,35
425,62
Monto (S/.)
2052
2339,28
2666,78
3040,13
3465,75
2. Si usted deposita S/. 3000 en una cuenta de ahorros. Calcule la cantidad que retirará de su
cuenta, luego de 3 años considerando:
a. una tasa de interés compuesta de 16,2 %.
M = S/. 3000(1 + 0,162)4 = S/. 5469,48
b. una tasa de interés de 5,4 % capitalizable cada trimestre.
M = S/. 3000(1 + 0,054)12 = S/. 5639,08
3. Dentro de cuatro meses una persona debe pagar S/. 1816. Si desea cancelar la deuda hoy,
¿cuánto debería pagar considerando una tasa de 4,5 % cap. mensualmente?.
C = S/. 1816/(1 + 0,045/12)4 = S/. 1789,01
4. Determine la tasa de interés nominal con capitalización cuatrimestral que permite que un
capital de S/. 1200 se conviertan luego de 3 años en S/. 1520,71
i = 3(9√(1520,71/1200) – 1) = 0,08 ó 8% cap. cuatrimestralmente
5. Determine el número de trimestres necesarios para que $ 500 se conviertan en $ 545,58
considerando una tasa de 7 % capitalizable mensualmente.
n = (log 545,58 – log 500)/log(1+0,07/12) = 15 meses = 5 trimestres
6. ¿Cuál es la tasa de efectiva anual equivalente a la tasa nominal de 11,6 % con capitalización
semestral?
ie = (1 + 0,116/2)2 – 1 ≈ 0,1194 = 11,94 %
7. ¿Cuál es la tasa nominal anual con capitalización bimestral equivalente a la tasa efectiva de
15,8 %?
i = 6(6√(1 + 0,158) – 1) ≈ 0,1485 = 14,85% cap. bimestralmente
8. Si usted desea crear una empresa pero no cuenta con todo el dinero necesario y acude a tres
bancos. ¿Cuál de los bancos elegiría si la información recibida fue la siguiente?
a. Banco A:
ie = (1 + 0,1246/12)12 – 1 ≈ 13,20 % capitalizable mensualmente.
b. Banco B:
ie = (1 + 0,1222/4)4 – 1 ≈ 12,79 % capitalizable trimestralmente.
c. Banco C:
ie = (1 + 0,1125/2) 2 – 1 ≈ 11,57 % capitalizable semestralmente.
Elegiría el Banco C, porque me cobraría un menor interés por el préstamo.
JULIO 2008
EL PROFESOR