APÉNDICE 1: Hojas de Cálculo y LINGO

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APÉNDICE 1:
Hojas de Cálculo y LINGO
LINGO es el software que se ha utilizado como software de optimización para el
problema del transporte de bienes en CESER.
LINGO es muy útil para la modelación de grandes problemas. Los más diversos
métodos para modelación de cualquier problemática, utilizan modelos en hojas de cálculo o
spreadsheet.
Las principales ventajas que posee un modelo al utilizar spreadsheet, son:
•
Excelentes reportes formateados, debido a las facilidades disponibles.
•
Gran audiencia de personas que utilizan spreadsheet.
•
Excelente interfase con procesadores de textos.
Las principales ventajas de hacer un modelo en LINGO son:
•
Flexibilidad en diversos casos.
•
Estabilidad, permitiendo el fácil cambio del tamaño de un conjunto; sin tener que editar
o copiar nuevamente las fórmulas.
•
Excelente auditoria y visibilidad de las fórmulas de un modelo en LINGO.
•
Facilidad en la representación de múltiples dimensiones.
Tomando los mejores beneficios, tanto en LINGO como de los spreadsheet, se puede desde
LINGO automáticamente recuperar e insertar datos para la spreadsheet, bases de datos y
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archivos comunes. Bajo ambiente de Microsoft Windows, se utilizan las interfaces de OLE
(Object Linking and Embedding) y ODBC (Open Database Connectivity). Usando las
capacidades de OLE, se conecta la hoja de cálculo EXCEL al modelo de LINGO, requiriendo
dos pasos:
a)
En la hoja de cálculo, cada área que suple o recibe datos desde LINGO, el modelo
deberá estar asociada a un nombre de rango. Esto es hecho, teniendo iluminada el área de
interés con el mouse y entonces usar el comando Insert/Name/Define .
Los nombres de rango, son los mismos nombres que están referenciados en el modelo
LINGO.
b)
En el modelo LINGO, cada atributo (el vector), será recuperado, y deberá aparecer en la
sección LINGO DATA, en la forma:
ORIGEN = @OLE (‘C:\PRONAA\DATOS.XLS’),
Cada atributo que será enviado al spreadsheet, deberá aparecen la sección LINGO DATA,
en una sentencia de la forma:
@OLE (‘C:\CESER\DATOS.XLS’) = COSTO TOTAL
Para incrustar un modelo LINGO en un spreadsheet EXCEL, seleccionar el comando de
EXCEL Insert/Object. Una lista de objetos incrustados será presentada. Seleccionar el
documento LINGO desde esta lista. Un completo modelo de LINGO, se incrusta en el
spreadsheet que se muestra a continuación.
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Así como @OLE() es utilizado para conectar un modelo LINGO a un spreadsheet, de
igual manera @ODBC(), es utilizado para conectar un modelo LINGO a una base de datos. La
sentencia @TEXT(), esta disponible para conectar un simple archivo texto. Así la sentencia
envía los valores de X a un archivo denominado “ceser.out” con:
DATA
@TEXT(‘CESER.OUT’) = X;
ENDDATA
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Solución óptima
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Corrida de LINGO
Rows=
182 Vars=
170 No. integer vars=
157 ( all are linear)
Nonzeros= 1320 Constraint nonz= 982( 584 are +- 1) Density=0.042
Smallest and largest elements in absolute value=
1.00000
25.0000
No. < : 12 No. =: 24 No. > : 145, Obj=MIN, GUBs <= 35
Single cols=
2
Optimal solution found at step:
Objective value:
Branch count:
97644
68.00000
301
Variable
Value
Reduced Cost
VCAP
20.00000
0.0000000E+00
N
13.00000
0.0000000E+00
Q( 1)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
Q( 2)
2.000000
0.0000000E+00
Q( 3)
3.000000
0.0000000E+00
Q( 4)
5.000000
0.0000000E+00
Q( 5)
3.000000
0.0000000E+00
Q( 6)
12.00000
0.0000000E+00
Q( 7)
10.00000
0.0000000E+00
Q( 8)
8.000000
0.0000000E+00
Q( 9)
7.000000
0.0000000E+00
Q( 10)
6.000000
0.0000000E+00
Q( 11)
7.000000
0.0000000E+00
Q( 12)
8.000000
0.0000000E+00
Q( 13)
10.00000
0.0000000E+00
U( 1)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
U( 2)
20.00000
0.0000000E+00
U( 3)
17.00000
0.0000000E+00
U( 4)
8.000000
0.0000000E+00
U( 5)
3.000000
0.2352941
U( 6)
18.00000
0.0000000E+00
U( 7)
20.00000
0.0000000E+00
U( 8)
16.00000
0.0000000E+00
U( 9)
7.000000
0.6923077
U( 10)
6.000000
0.0000000E+00
U( 11)
14.00000
0.0000000E+00
U( 12)
8.000000
0.2833333
U( 13)
10.00000
0.4866667
DIST( 1, 1)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
DIST( 1, 2)
15.00000
0.0000000E+00
DIST( 1, 3)
10.00000
0.0000000E+00
DIST( 1, 4)
10.00000
0.0000000E+00
DIST( 1, 5)
5.000000
0.0000000E+00
DIST( 1, 6)
10.00000
0.0000000E+00
DIST( 1, 7)
8.000000
0.0000000E+00
DIST( 1, 8)
15.00000
0.0000000E+00
DIST( 1, 9)
5.000000
0.0000000E+00
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DIST( 1, 10)
DIST( 1, 11)
DIST( 1, 12)
DIST( 1, 13)
DIST( 2, 1)
DIST( 2, 2)
DIST( 2, 3)
DIST( 2, 4)
DIST( 2, 5)
DIST( 2, 6)
DIST( 2, 7)
DIST( 2, 8)
DIST( 2, 9)
DIST( 2, 10)
DIST( 2, 11)
DIST( 2, 12)
DIST( 2, 13)
DIST( 3, 1)
DIST( 3, 2)
DIST( 3, 3)
DIST( 3, 4)
DIST( 3, 5)
DIST( 3, 6)
DIST( 3, 7)
DIST( 3, 8)
DIST( 3, 9)
DIST( 3, 10)
DIST( 3, 11)
DIST( 3, 12)
DIST( 3, 13)
DIST( 4, 1)
DIST( 4, 2)
DIST( 4, 3)
DIST( 4, 4)
DIST( 4, 5)
DIST( 4, 6)
DIST( 4, 7)
DIST( 4, 8)
DIST( 4, 9)
DIST( 4, 10)
DIST( 4, 11)
DIST( 4, 12)
DIST( 4, 13)
DIST( 5, 1)
DIST( 5, 2)
DIST( 5, 3)
DIST( 5, 4)
DIST( 5, 5)
DIST( 5, 6)
DIST( 5, 7)
DIST( 5, 8)
DIST( 5, 9)
DIST( 5, 10)
DIST( 5, 11)
DIST( 5, 12)
DIST( 5, 13)
DIST( 6, 1)
DIST( 6, 2)
DIST( 6, 3)
DIST( 6, 4)
DIST( 6, 5)
DIST( 6, 6)
10.00000
10.00000
5.000000
7.000000
0.0000000E+00
0.0000000E+00
10.00000
6.000000
10.00000
5.000000
15.00000
17.00000
10.00000
9.000000
8.000000
7.000000
8.000000
0.0000000E+00
10.00000
0.0000000E+00
17.00000
12.00000
24.00000
16.00000
25.00000
20.00000
5.000000
5.000000
10.00000
15.00000
0.0000000E+00
6.000000
17.00000
0.0000000E+00
7.000000
15.00000
18.00000
19.00000
15.00000
9.000000
8.000000
11.00000
9.000000
0.0000000E+00
10.00000
12.00000
7.000000
0.0000000E+00
15.00000
12.00000
15.00000
5.000000
12.00000
10.00000
5.000000
10.00000
0.0000000E+00
5.000000
24.00000
15.00000
15.00000
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
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DIST( 6, 7)
DIST( 6, 8)
DIST( 6, 9)
DIST( 6, 10)
DIST( 6, 11)
DIST( 6, 12)
DIST( 6, 13)
DIST( 7, 1)
DIST( 7, 2)
DIST( 7, 3)
DIST( 7, 4)
DIST( 7, 5)
DIST( 7, 6)
DIST( 7, 7)
DIST( 7, 8)
DIST( 7, 9)
DIST( 7, 10)
DIST( 7, 11)
DIST( 7, 12)
DIST( 7, 13)
DIST( 8, 1)
DIST( 8, 2)
DIST( 8, 3)
DIST( 8, 4)
DIST( 8, 5)
DIST( 8, 6)
DIST( 8, 7)
DIST( 8, 8)
DIST( 8, 9)
DIST( 8, 10)
DIST( 8, 11)
DIST( 8, 12)
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DIST( 9, 1)
DIST( 9, 2)
DIST( 9, 3)
DIST( 9, 4)
DIST( 9, 5)
DIST( 9, 6)
DIST( 9, 7)
DIST( 9, 8)
DIST( 9, 9)
DIST( 9, 10)
DIST( 9, 11)
DIST( 9, 12)
DIST( 9, 13)
DIST( 10, 1)
DIST( 10, 2)
DIST( 10, 3)
DIST( 10, 4)
DIST( 10, 5)
DIST( 10, 6)
DIST( 10, 7)
DIST( 10, 8)
DIST( 10, 9)
DIST( 10, 10)
DIST( 10, 11)
DIST( 10, 12)
DIST( 10, 13)
DIST( 11, 1)
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DIST( 11, 3)
18.00000
6.000000
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5.000000
10.00000
10.00000
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18.00000
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3.000000
3.000000
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10.00000
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8.000000
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0.0000000E+00
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0.0000000E+00
0.0000000E+00
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0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
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0.0000000E+00
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0.0000000E+00
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0.0000000E+00
0.0000000E+00
0.0000000E+00
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0.0000000E+00
0.0000000E+00
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Derechos reservados conforme a Ley
DIST( 11, 4)
DIST( 11, 5)
DIST( 11, 6)
DIST( 11, 7)
DIST( 11, 8)
DIST( 11, 9)
DIST( 11, 10)
DIST( 11, 11)
DIST( 11, 12)
DIST( 11, 13)
DIST( 12, 1)
DIST( 12, 2)
DIST( 12, 3)
DIST( 12, 4)
DIST( 12, 5)
DIST( 12, 6)
DIST( 12, 7)
DIST( 12, 8)
DIST( 12, 9)
DIST( 12, 10)
DIST( 12, 11)
DIST( 12, 12)
DIST( 12, 13)
DIST( 13, 1)
DIST( 13, 2)
DIST( 13, 3)
DIST( 13, 4)
DIST( 13, 5)
DIST( 13, 6)
DIST( 13, 7)
DIST( 13, 8)
DIST( 13, 9)
DIST( 13, 10)
DIST( 13, 11)
DIST( 13, 12)
DIST( 13, 13)
X( 1, 1)
X( 1, 2)
X( 1, 3)
X( 1, 4)
X( 1, 5)
X( 1, 6)
X( 1, 7)
X( 1, 8)
X( 1, 9)
X( 1, 10)
X( 1, 11)
X( 1, 12)
X( 1, 13)
X( 2, 1)
X( 2, 2)
X( 2, 3)
X( 2, 4)
X( 2, 5)
X( 2, 6)
X( 2, 7)
X( 2, 8)
X( 2, 9)
X( 2, 10)
X( 2, 11)
X( 2, 12)
X( 2, 13)
8.000000
0.0000000E+00
10.00000
0.0000000E+00
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3.000000
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Elaboración y diseño en formato PDF por la Oficina General del Sistema de Bibliotecas y Biblioteca Central de la UNMSM
Optimización en la Entrega de Productos
Abastecimientos. Flores Torres, Mario Alfredo.
para
una
Cadena
de
Derechos reservados conforme a Ley
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X( 3, 13)
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0.0000000E+00
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X( 4, 9)
0.0000000E+00
5.000000
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0.0000000E+00
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0.0000000E+00
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0.0000000E+00
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9.000000
X( 5, 12)
0.0000000E+00
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0.0000000E+00
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0.0000000E+00
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X( 6, 8)
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0.0000000E+00
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0.0000000E+00
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X( 6, 12)
0.0000000E+00
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X( 6, 13)
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X( 7, 3)
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X( 7, 4)
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X( 7, 5)
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X( 7, 7)
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X( 7, 8)
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X( 7, 9)
0.0000000E+00
10.00000
X( 7, 10)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
Elaboración y diseño en formato PDF por la Oficina General del Sistema de Bibliotecas y Biblioteca Central de la UNMSM
Optimización en la Entrega de Productos
Abastecimientos. Flores Torres, Mario Alfredo.
para
una
Cadena
de
Derechos reservados conforme a Ley
X( 7, 11)
0.0000000E+00
-3.000000
X( 7, 12)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 7, 13)
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0.0000000E+00
X( 8, 1)
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X( 8, 2)
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X( 8, 3)
0.0000000E+00
19.00000
X( 8, 4)
0.0000000E+00
13.00000
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X( 8, 7)
0.0000000E+00
8.599999
X( 8, 8)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 8, 9)
0.0000000E+00
9.000000
X( 8, 10)
0.0000000E+00
-6.000000
X( 8, 11)
0.0000000E+00
-3.000000
X( 8, 12)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 8, 13)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 9, 1)
0.2220446E-15
0.0000000E+00
X( 9, 2)
0.0000000E+00
4.000000
X( 9, 3)
0.0000000E+00
14.00000
X( 9, 4)
0.0000000E+00
9.000000
X( 9, 5)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 9, 6)
0.0000000E+00
4.771429
X( 9, 7)
0.0000000E+00
13.00000
X( 9, 8)
0.0000000E+00
12.00000
X( 9, 9)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 9, 10)
0.0000000E+00
6.000000
X( 9, 11)
1.000000
0.0000000E+00
X( 9, 12)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 9, 13)
0.0000000E+00
1.833334
X( 10, 1)
0.0000000E+00
4.200000
X( 10, 2)
0.0000000E+00
7.200000
X( 10, 3)
0.0000000E+00
3.200000
X( 10, 4)
0.0000000E+00
7.200000
X( 10, 5)
0.0000000E+00
11.20000
X( 10, 6)
1.000000
8.600000
X( 10, 7)
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0.5999992
X( 10, 8)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 10, 9)
0.0000000E+00
9.200000
X( 10, 10)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 10, 11)
0.0000000E+00
6.200000
X( 10, 12)
0.0000000E+00
3.200000
X( 10, 13)
0.0000000E+00
2.866667
X( 11, 1)
0.0000000E+00
4.000000
X( 11, 2)
0.0000000E+00
6.000000
X( 11, 3)
1.000000
4.000000
X( 11, 4)
0.0000000E+00
6.000000
X( 11, 5)
0.0000000E+00
9.000000
X( 11, 6)
0.0000000E+00
8.771429
X( 11, 7)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 11, 8)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 11, 9)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 11, 10)
0.0000000E+00
3.000000
X( 11, 11)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 11, 12)
0.0000000E+00
1.000000
X( 11, 13)
0.0000000E+00
6.833334
X( 12, 1)
0.0000000E+00
2.000000
X( 12, 2)
0.0000000E+00
3.500000
X( 12, 3)
0.0000000E+00
6.000000
X( 12, 4)
0.0000000E+00
7.000000
X( 12, 5)
0.0000000E+00
2.000000
X( 12, 6)
0.0000000E+00
6.785714
X( 12, 7)
0.0000000E+00
3.699999
Elaboración y diseño en formato PDF por la Oficina General del Sistema de Bibliotecas y Biblioteca Central de la UNMSM
Optimización en la Entrega de Productos
Abastecimientos. Flores Torres, Mario Alfredo.
para
una
Cadena
de
Derechos reservados conforme a Ley
X( 12, 8)
1.000000
0.0000000E+00
X( 12, 9)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 12, 10)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 12, 11)
0.0000000E+00
1.000000
X( 12, 12)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 12, 13)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 13, 1)
0.0000000E+00
3.000000
X( 13, 2)
0.0000000E+00
5.000000
X( 13, 3)
0.0000000E+00
12.00000
X( 13, 4)
0.0000000E+00
6.000000
X( 13, 5)
0.0000000E+00
8.000000
X( 13, 6)
0.0000000E+00
5.142857
X( 13, 7)
1.000000
9.866666
X( 13, 8)
0.0000000E+00
3.600000
X( 13, 9)
0.0000000E+00
2.000000
X( 13, 10)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 13, 11)
0.0000000E+00
7.000000
X( 13, 12)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
X( 13, 13)
0.0000000E+00
0.0000000E+00
Row Slack or Surplus Dual Price
0.0000000E+00
0.0000000E+00
2
68.00000
-1.000000
3
0.0000000E+00
0.0000000E+00
4
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-6.000000
5
0.0000000E+00
0.0000000E+00
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0.0000000E+00
7
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0.0000000E+00
8
35.00000
0.0000000E+00
9
0.0000000E+00 -0.5000000E-01
10
18.00000
0.0000000E+00
11
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0.0000000E+00
12
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0.0000000E+00
13
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0.0000000E+00
14
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0.0000000E+00
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0.0000000E+00
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0.0000000E+00
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0.0000000E+00
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0.0000000E+00
20
0.0000000E+00
-6.000000
21
0.0000000E+00
0.0000000E+00
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Elaboración y diseño en formato PDF por la Oficina General del Sistema de Bibliotecas y Biblioteca Central de la UNMSM
Optimización en la Entrega de Productos
Abastecimientos. Flores Torres, Mario Alfredo.
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Derechos reservados conforme a Ley
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Elaboración y diseño en formato PDF por la Oficina General del Sistema de Bibliotecas y Biblioteca Central de la UNMSM
Optimización en la Entrega de Productos
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de
Derechos reservados conforme a Ley
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Elaboración y diseño en formato PDF por la Oficina General del Sistema de Bibliotecas y Biblioteca Central de la UNMSM
Optimización en la Entrega de Productos
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Cadena
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Derechos reservados conforme a Ley
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Elaboración y diseño en formato PDF por la Oficina General del Sistema de Bibliotecas y Biblioteca Central de la UNMSM