Nuevos horizontes en la observación y medida en flujos, gracias al

Nuevos horizontes en la
observación y medida en flujos,
gracias al desarrollo de técnicas
ópticas
JUAN A. GARCÍA RODRÍGUEZ*
Resumen
Desde la invención del láser se ha producido un importante desarrollo de técnicas ópticas susceptibles de ser utilizadas para medidas en flujos.
En este artículo se presentan las
más empleadas y contrastadas.
Se nombran también algunas
técnicas de muy reciente aparición y poco contrastadas, pero
resulta muy difícil prever las
posibilidades que en futuro cercano podrán ofrecer, dado que
constantemente se están desarrollando nuevas técnicas y
mejorando las ya existentes.
Abstract
The laser discovery, in the
beginning of the sixties, was a
milestone in the development
of optical techniques applied
to flow analysis. This paper
reviews the most used techniques and approaches employed in fluid flow measurements. Nevertheless, some of
them are in constant development and improvement, being
difficult to foresee all the possibilities that they will bring in
the near future.
*
Introducción
La observación ha sido la primera aproximación a la descripción
de la estructura de los flujos. El experimento de Reynolds reveló la
diferente estructura que presentan
los flujos en régimen laminar y turbulento, y permitió predecir el régimen de flujo esperado en un problema concreto, gracias al número
adimensional que lleva su nombre,
Re = VD
v
(siendo V la velocidad característica del flujo, D la dimensión característica del flujo y v la viscosidad
cinemática). La Figura 1 ilustra los
regímenes de flujo que Reynolds
pudo observar con la ayuda de un
colorante.
Laminar
Transición
Turbulento
Figura 1. Regímenes de flujo en experimento de
Reynolds
Más tarde la invención de la fotografía permitió registrar las imágenes para su posterior tratamiento. La utilización del registro fotográfico, unido a la posibilidad del
uso de bajos de tiempos de exposición, introduce la posibilidad de una
aproximación cuantitativa pues permite la toma de medidas en las imágenes así obtenidas.
La aparición del láser en 1960
generó el desarrollo de técnicas más
elaboradas que permiten la obtención de datos cuantitativos con gran
precisión y resolución. La luz láser
presenta importantes ventajas gracias a su coherencia espacial (propagación casi rectilínea) y temporal (todos los fotones están en fase)
y a la alta densidad de energía que
es posible obtener. Cabe destacar
también que en muchos casos el haz
láser está linealmente polarizado.
Otros elementos que han facilitado la implementación de estas
nuevas técnicas son el desarrollo de
fibras ópticas, la aparición de las
cámaras de CCD («Charged
Coupled Device») y en general el
desarrollo en electrónica y en procesamiento de señal y de imagen.
Por otra parte, estas técnicas
constituyen una alternativa a las tra-
Profesor Asociado en la Universidad de Zaragoza, Departamento de Ciencia y Tecnología de Materiales y Fluidos. Zaragoza (España). Investigador Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse, Toulouse
(Francia).
Profesor invitado en la Corporación Universitaria Autónoma de Occidente desde el 16-7-2003 al 12-8-2003, donde impartió las conferencias magistrales «Aplicación del láser en mediciones de velocidad en
fluidos» y «Técnicas ópticas para medición en fluidos».
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Juan A. García Rodríguez
dicionales técnicas intrusivas (tubos
de Pitot para medida de velocidad
local, sondas para captación de gases con objeto de medir la concentración o sondas de temperatura)
cuyo principal inconveniente es que
introducen un elemento sólido en el
flujo donde se va a realizar la medida, provocando una perturbación
más o menos significativa de éste.
Una posible clasificación de las
técnicas más usadas se presenta en
el siguiente esquema:
Esquema de técnicas ópticas
• Imagen.
• Visualización.
– Técnicas de fotografía de video
convencionales.
– Speckler (captación de pequeñas diferencias del índice de refracción).
• Velocimetría por imagen.
– PTV (Particle Tracking Velocimetry).
– PIV (Particle Image Velocimetry).
– PLIF (Planar Laser-Induced
Fluorescence).
• Interferometría.
– Holografía (Compleja. Se encuentran muy pocas medidas en
la literatura).
– LDA (Laser Doppler Anemometry), PDA (Phase Doppler
Analyser).
• Otras (atenuación, difractometría,
detectores de fase con fibra óptica, uso de efecto Raman...)
Dada la gran variedad de técnicas usadas y su constante desarrollo,
ni el esquema ni la presentación de
técnicas desarrollados en este artículo pretenden ser exhaustivos. En lo
sucesivo se hablará sólo de las técnicas más extendidas y contrastadas,
concretamente de LDA, PDA, PTV,
PIV y el uso de la fluorescencia.
Nuevos horizontes en la observación y medida en flujos
Aspectos generales básicos
La mayoría de las técnicas, especialmente las más extendidas, se
centran en la medición de la velocidad en un flujo, pero se puede decir
que para cualquier variable de interés en un flujo se ha desarrollado
alguna técnica basada en métodos
ópticos.
La mayoría de ellas son técnicas no intrusivas, es decir estamos
midiendo en un flujo sin distorsionarlo, lo cual supone una primera
ventaja con respecto a técnicas tradicionales como por ejemplo los
tubos de Pitot para medida de velocidad. Otra ventaja significativa es
su alta resolución tanto espacial
como temporal.
Un inconveniente de estas técnicas es la necesidad de usar partículas
trazadoras sobre las cuales se aplica
el método de medida y/o colorantes.
En la mayoría de los flujos de interés
es posible la utilización de partículas
(o gotas o burbujas) trazadoras que
por una parte no alteren las propiedades del fluido (en especial no cambien su densidad) y por otra parte sean
capaces de seguir fielmente el flujo.
En el caso de flujos multifásicos este
inconveniente se convierte muchas
veces en una ventaja. Imaginemos por
ejemplo el caso en el que se quiere
estudiar un spray, el flujo de interés
está constituido por una fase líquida
en forma de gotas, de manera que la
aplicación de las técnicas que miden
sobre partículas es directa.
Es necesario por tanto analizar
la difusión de la luz por las partículas, la cual en general no es una tarea fácil de abordar, salvo cuando se
trata de partículas esféricas. En este
caso es posible realizar el cálculo a
partir de óptica geométrica teniendo
en cuenta los fenómenos de reflexión, refracción, atenuación y difracción. Otra posibilidad es la aplicación de la teoría de Mie que proporciona una solución analítica exacta, con el inconveniente de aumen-
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tar significativamente el tiempo de
cálculo.
LDA-PDA
En 1964, Yeh & Cummings
construyen el primer interferómetro
para aprovechar el desplazamiento
Doppler para la medida de velocidad. La frecuencia de la luz difundida por una partícula es ligeramente
diferente de la frecuencia de la luz
incidente. El desplazamiento
viene
→ →
→
=
V
(K
K
),
donde
dado
por
∆f
D
dif
inc
→
V es velocidad→de la partícula que
difunde la luz, K = 2π/λ es el número de ondas y λ la longitud de onda.
Kinc
V
Kdis
Figura 2. Ilustración del efecto Doppler.
Desgraciadamente la frecuencia
de la señal luminosa es del orden
de 1015 Hz, por lo que no se puede
medir directamente. Yeh & Cummings resuelven este problema utilizando un láser que dividen en dos
haces, uno ilumina las partículas y
el otro se hace incidir directamente
en el detector de luz que a su vez
recoge la luz difundida; de esta manera se obtiene la frecuencia Doppler por una técnica interferencial.
Posteriormente el diseño se
mejora provocando el corte de dos
haces provenientes de un mismo
láser en una pequeña zona del espacio denominada volumen de medida. De esta manera se genera un
patrón de franjas de interferencia,
formándose planos de la misma intensidad, como indica la Figura 4.
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Nuevos horizontes en la observación y medida en flujos
Lente esférica convergente
ación
ropag
n de p
ció
Direc
Eje óptico
Volumen de medida
Franjas de interferencia
Distancia focal
Figura 3. Ilustración LDA
Es posible entonces medir la
componente de velocidad perpendicular al eje óptico en el plano que
contiene los haces de una partícula
que atraviese el volumen de medida. Dicha componente de la velocidad se obtiene a partir de la frecuencia de la señal detectada de acuerdo
con la expresión:
Φ
I
1/fD
IT
t
Figura 4. Ejemplo de señal Doppler
v = δ fD =
λ
2 sen θ
2
fD
Finalmente se eligió el uso del
desfase de la señal pues proporciona mayor fiabilidad y un adecuado
rango dinámico. Sin embargo, la
imposibilidad de realizar un montaje óptico en el que se pueda obtener directamente el desfase de la
señal obliga a usar la diferencia de
desfases entre dos detectores situados en puntos cercanos. En general
la relación entre la diferencia de desfases y el diámetro de partícula no
es trivial, pero para algunas zonas
del espacio se pueden obtener soluciones analíticas que además son lineales. Concretamente, si se capta
la luz que proviene de la reflexión
en una partícula en el plano bisector de haces se obtiene:
Φ= 2πD
λ
Donde:
v es la componente de velocidad medida
δ distancia entre franjas de interferencia.
fD frecuencia Doppler
λ longitud de onda
θ ángulo de corte de los haces
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Posteriormente se intenta obtener el tamaño de la partícula que
atraviesa el volumen de medida si
esta es esférica usando otros parámetros de la señal Doppler (intensidad, relación entre máximos y mínimos de intensidad en la zona central de la señal o desfase de la señal, Φ).
sen θ sen ψ
2(1 - cosθ cosψ cosϕ)
λ es la longitud de onda, D es el
diámetro de la partícula y los ángulos implicados aparecen ilustrados
en la Figura 6.
Típicamente, se usan tres detectores para obtener una componente
de velocidad y diámetro ya que ello
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permite aumentar el rango dinámico en la medida de tamaño.
Y
Por otra parte, si se desea medir
más componentes de la velocidad es
posible introducir otros volúmenes
de medida en la misma zona del espacio y recoger separadamente la luz
que difunden las partículas al atravesarlos. La Figura 8 muestra el esquema de un sistema para medir dos
componentes de velocidad.
X-Y Plano de haces
θ
X
ϕ
ψ
Detector
Los sistemas de LDA o PDA
registran el paso de cada partícula
trazadora por el volumen de medida. Si la densidad de partículas en
el flujo es suficiente se puede obtener un registro casi continuo de la
velocidad del flujo, y si además es
un sistema de tres componentes es
posible obtener una descripción
completa de la evolución de la velocidad en un punto del espacio.
Z
Figura 5. Posición del detector.
PTV-PIV
Entre las técnicas de velocimetría por imagen la más usada es PIV.
Este nombre aparece en 1984 en dos
artículos de forma independiente,
uno de R.J. Adrian y otro de J.D.
Pickering y N.A. Halliwell.
Figura 6. Esquema PDA
Para su implementación se utiliza un montaje como el esquematizado en la Figura 9 y se toman dos
imágenes del flujo sembrado con
partículas separadas por un corto
tiempo ∆t. Si el procesado de las
imágenes permite determinar el desplazamiento producido entre las dos
imágenes para una porción del fluido, la velocidad se obtiene simplemente como el cociente de este desplazamiento por el intervalo elegido entre las dos imágenes.
Si es posible identificar las partículas en las imágenes, se determina simplemente el desplazamiento
que ha sufrido cada partícula. Esta
es la técnica llamada PTV. Sin embargo, en la mayoría de los casos
esto no es posible, por lo que se tiene que realizar un procesado de las
Figura 7. Sistema LDA o PDA para medida de dos componentes de velocidad.
imágenes, dividiendo éstas en
«áreas de interrogación» y correlacionando cada una de las áreas de
la primera imagen con todas aquellas del mismo tamaño que se pueden obtener de la segunda, es decir,
buscando el máximo de la función
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Registrador de imágenes
Posiblemente otros
elementos ópticos
para
acondicionamiento
de imagen
ponde con un salto de energía entre
dos niveles cuánticos, pero después,
cuando se desexcita, lo hace a través
de dos saltos entre niveles (Figura
9B).
Fuente láser/es + elementos
acondicionadores
1a. emisión
2a. emisión
Lente
divergente
cilíndrica
Niveles de
energía de
la molécula
Absorción
de un fotón
Figura 8. Esquema PTV-PIV
Figura 9B. Esquema del proceso que da lugar
a la fluorescencia.
→
→
→ →
→ →
→
R(s) = ∫ W1 (x)I
(x)W
(x+s)I
(x+s)dx
1
2
2
→
(donde I(x) son las intensidades en
cada punto de las imágenes, 1 y 2,
→
(Figura 9A) y W(x)
son pesos que
dan cuenta de inhomogeneidades en
la iluminación) para cada desplaza→
miento s.
Fluorescencia, PLIF
La fluorescencia es el fenómeno por el cual una sustancia absorbe
luz en una determinada longitud de
onda y vuelve a emitir luz en una
longitud de onda mayor. Dicho comportamiento es debido a que una sustancia puede absorber luz cuyos fotones poseen una energía que corres-
Esta técnica es útil para medir
concentraciones. Por ejemplo, en la
Figura 10 se muestra la difusión de
un contaminante que entra en un
canal. También es posible medir la
temperatura utilizando una concentración homogénea y una sustancia
fluorescente adecuada (por ejemplo
Rodamina B).
Perspectivas
Además de las técnicas presentadas, las cuales son las más extendidas y contrastadas, existen otros
muchos usos y técnicas entre los que
podemos destacar PLIF («Planar
Laser Induced Fluorescence»),
DGV («Doppler Global Velocimetry»), los detectores de presencia de
fase, medidores de concentración
por atenuación de un haz láser...
Es difícil adivinar qué nuevas
técnicas aparecerán y qué posibilidades van a ofrecer, pero se pueden
apuntar algunas tendencias que seguro ampliarán el campo de aplicación de estas técnicas y permitirán
el uso de otras:
Figura 9A. División de las imágenes en áreas de interrogación.
64
–
Medida de tamaños en PIV.
–
Desarrollos en electrónica (p.e.:
frecuencia de muestreo, velocidad y capacidad en almacenamiento de datos) y en procesado, los cuales se traducirán en
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mejoras en los sistemas de medida.
–
Mejoras CCD (tamaño del pixel
y número de ellos) favorecerán
el uso de la holografía para hacer PIV tridimensional.
Agradecimientos
Instant concentration map 1
El autor agradece a la Corporación Universitaria Autónoma de
Occidente (CUAO), y en especial
al Vicerrectorado de Investigación
y Desarrollo Tecnológico, el apoyo y financiación para la realización de su estancia en calidad de
profesor invitado. Asimismo agradece a los miembros del Grupo de
Investigación en Mecánica de
Fluidos su inestimable ayuda y
colaboración.
Average concentration map
Cross-flow
2
Rms. of concentration
3
Bibliografía
1.
Yeh, Y. & Cummings, H., 1964. Localised fluid flows measurements
with a He-Ne laser spectrometer.
Appl. Phys. Lett., 4, pp. 176-178.
2.
Adrian, R.J., 1984. Scattering particle characteristics and their effect on
pulsed laser measurements of fluid
flow: speckle velocimetry vs. particle image velocimetry. Appl. Optics
23, pp. 1690-91.
Figura 10. Ejemplo de uso de la fluorescencia.
3.
Pickering, J.D. & Halliwell, N.A.,
1984. Speckle photography in fluid
flows: signal recovery with two-step
processing. Appl. Optics 23,
pp.1128-1129.
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