Estequiometría En esta unidad vamos ver algunas cuestiones

UNIDAD 3: Estequiometría
En esta unidad vamos ver algunas cuestiones necesarias para introducirnos en la
estequiometría. No vamos a desarrollar completamente este tema, sino que solo
trataremos de familiarizarnos y aprender las relaciones entre elementos, iones y
compuestos, las proporciones entre ellos en una reacción química, que nos
permitirán, más adelante, hacer muchos otros cálculos y resolver problemas más
complejos.
Vamos a comenzar con algunos conceptos básicos. En la unidad 1, se define
brevemente:
ª peso atómico: el número asignado a cada elemento químico para
especificar la masa promedio de sus átomos, en otras palabras, cuanto pesa
ese átomo (recordá que el peso de un átomo está dada por su núcleo, ya que la
masa de los electrones es despreciable). Se abrevia PA.
Pero ¿en qué unidades está expresado este peso? Si pensamos en el tamaño de
los átomos, estos son elementos muy, pero muy pequeños, podemos deducir que
también lo serán sus masas; por lo que indicar su peso en gramos resultaría un
poco incómodo. Por ejemplo, la masa del átomo más grande que se conoce, en
gramos, es 0,0000000000000000000004.- Claramente este es un número que es
difícil de usar. Normalmente se expresa en notación científica (ver nota), y
resulta 4 x 10-22. ¿Te imaginas cuanto pesará en gramos el átomo más pequeño?
Para evitar el uso de estos números tan pequeños, cuando hablamos de átomos, se
utiliza una unidad especial llamada uma, que quiere decir unidad de masa
atómica. La uma equivale a la doceava parte de la masa del átomo de C, y se
corresponde, aproximadamente, con la masa de un protón (o un átomo de H).
De la misma forma, podemos definir:
ª peso molecular: es la masa de una molécula, calculada como la suma del
peso atómico de todos los elementos que la componen, cada uno
multiplicado por su subíndice. Se abrevia PM.
ª Peso iónico: es el peso de un ión; calculado para un ión poliatómico, como el
peso molecular, por la suma del peso atómico de sus elementos constituyentes;
y si el ión es monoatómico, simplemente será el PA, ya que el peso de los
electrones, sean ganados o perdidos, es despreciable.
Para todos ellos, vale lo explicado par el peso atómico, ya que una molécula, por
muchos átomos que la formen, no es mucho más importante en peso.
Por ejemplo, la molécula de agua, está formada por dos átomos de H y uno de O,
si calculo su PM, este será:
1
2 x 1 uma (PA del H) + 16 uma (PA del O) = 18 uma
Para el CuSO4 , el PM resulta:
63 uma (PA del Cu) + 32 uma (PA del S) + 4 x 16 (PA del O) = 159 uma
Para el ión MnO4- el peso iónico es:
55 uma (PA del Mn) + 4 x 16 uma (PA del O) = 119 uma
Nota: La notación científica es muy usada en química, por lo que tenés que
aprenderla bien. Se usa para indicar números muy grandes o muy pequeños,
multiplicando al número en cuestión, por 10 elevado a un exponente. Si el número
es muy grande, el exponente es positivo, e indica que después del número deben
agregarse –a la derecha- tantos ceros, como el exponente. Si el número es un
decimal muy pequeño, el exponente es negativo e indica que la coma del decimal
debe ubicarse -a la izquierda- tantos lugares como el valor del exponente.
Ahora podes practicar vos:
Ejercicio 1: busca en tu tabla el PA de los siguientes elementos:
Ni / Na / Al / Se / Ar / Ca / F / Br / Cr / Hg / Si
Ejercicio 2: ¿Cuál es el PM de los siguientes compuestos?
Nitrato de potasio
Hipoclorito férrico
Sulfuro de hidrógeno
Carbonato cuproso
Óxido plúmbico
Hidróxido de aluminio (III)
Ácido fluorhídrico
Hidróxido de magnesio
Ácido sulfuroso
Oxígeno molecular
Ejercicio 3: indica el peso iónico de los siguientes iones
Ca2+ / NO3- / SO32- / Cl- / PO43Pero normalmente no se trabaja con átomos, moléculas o iones aislados, sino con
muchos miles o millones de ellos, un número por demás importante, y bastante
2
difícil de manejar. Para evitar este problema, normalmente se trabaja con una
unidad especial llamada mol, que indica una “cantidad” y se define como:
ª Mol: es la cantidad de materia que contiene tantas partículas (sean
átomos, moléculas o iones) como el número exacto de átomos en 12 gr de
12
C. Este número es 6,023 x 1023 , se denomina Número de Avogadro y se
simboliza como N.
Quiere decir que 1 mol tiene 6,023 x 1023 partículas, así:
1 mol de átomos = 6,023 x 1023 átomos
ya sean átomos de H, de Cl o de Mn, aunque obviamente, todos los átomos de ese
mol serán del mismo tipo.
1 mol de moléculas = 6,023 x 1023 moléculas
Sean estas, moléculas de agua, de sulfato ferroso o de ácido clorhídrico.
1 mol de iones = 6,023 x 1023 iones
Se trate de iones Cl-, bromatos u oxhidrilos.
Entonces, el mol no es otra cosa que una forma sencilla de indicar con cuántas
partículas estoy trabajando. Es como hablar de una docena, una centena o una
decena. No importa si se trata de huevos, flores, caramelos o naranjas, una
docena siempre serán 12 elementos: 12 huevos, 12 flores, 12 caramelos o 12
naranjas. De la misma forma, no importa si son iones, átomos o moléculas, 1 mol
siempre será 6,023 x 1023 iones, átomos o moléculas.
¿Te animas con unos ejercicios?
Ejercicio 4: indica cuántos moles son en cada caso:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
2,6 x 1025 átomos de H
7,8 x 1022 moléculas de agua
3,2 x 1029 iones Cl9,4 x 1035 átomos de S
9,4 x 1026 átomos de O
1,0 x 1020 moléculas de hidróxido de cobre (I)
9 x 1025 iones Fe3+
Ejercicio 5: cuántas moléculas hay en:
3
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
3,3 moles de sulfito de calcio
0,01 moles de sulfuro ferroso
0,32 moles de agua
2,09 moles de nitrato cúprico
0,004 moles de carbonato de potasio
2 x 10-2 moles de permanganato de aluminio
3,2 x 10-5 moles de ácido sulfúrico
2,05 x 10-3 moles de ácido fosfórico
Ejercicio 6: cuántos átomos hay en:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
3 moles de sulfito de bario
0,07 moles de sulfato ferroso
0,12 moles de agua
0,09 moles de nitrato de potasio
0,0045 moles de carbonato de sodio
2,6 x 10-2 moles de permanganato de aluminio
3,7 x 10-3 moles de ácido metarsenioso
0,05 x 10-3 moles de ácido fosfórico
Una ayudita, tenés que calcular el número de átomos totales, así que fijate
cuántos átomos tiene cada molécula y cuántas moléculas hay en esos moles.
Veamos como ejemplo el primero: ¿cuántos átomos hay en 3 moles de sulfito de
bario?
Primero que nada, escribimos la fórmula: BaSO3
Hay varios maneras de llegar al resultado, la más simple sería:
ª averiguar cuantas moléculas hay en esos moles, con una simple regla de
tres:
1 mol de moléculas de BaSO3---------------6,023 x 1023 moléculas de BaSO3
3 moles de moléc. de BaSO3--------------x = 1,8069 x 1024 moléculas de BaSO3
ª ahora, si cada molécula de BaSO3 tiene 1 Ba + 1 S + 3 O = 5 átomos,
simplemente multiplico el número de moléculas por el de átomos en cada
molécula, para obtener el número total de átomos. En este caso es 9,0345 x
1024 átomos
Ejercicio 7: cuántos átomos de O y de H hay en :
a) 3 moles de sulfito de bario
b) 0,07 moles de sulfato ferroso
c) 0,12 moles de agua
4
d)
e)
f)
g)
h)
0,09 moles de nitrato de potasio
0,0045 moles de carbonato de sodio
2,6 x 10-2 moles de permanganato de aluminio
3,7 x 10-3 moles de ácido metarsenioso
0,05 x 10-3 moles de ácido fosfórico
Ahora, que ya podemos trabajar con grandes cantidades de partículas, porque
conocemos el mol, podemos trabajar también con cantidad de gramos. Si un mol
son 6,023 x 1023 átomos, ya no hablamos de masas tan pequeñas.
La masa en gramos de 1 mol de una sustancia se denomina masa molar, y
siempre es numéricamente igual, en gramos, al peso de esa sustancia en uma.
PA del Al = 27 uma ---------------1 mol de Al pesa 27 gramos
PM del H2O = 18 uma ------------1 mol de moléculas de H2O pesa 18 gramos
PI el OH- = 17 uma ----------------- 1 mol de iones OH- pesa 17 gramos
Además, el peso de 1 mol de átomos se llama átomo gramo, el peso de 1 mol
de moléculas se llama molécula gramo y el peso de 1 mol de iones se llama ión
gramo.
Así, para nuestro ejemplo anterior:
27 gr de Al --------------1 átomo gr de Al
18 gr de H2O -------------1 molécula gr de H2O
17 gr de OH- --------------1 ión gr de OHAhora te toca a vos, resolver algunos ejercicios.
Ejercicio 8: indica el peso de cada uno y cuántos átomos gr, molécula gr o ión gr
representan, según corresponda:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
3,3 moles de sulfito de calcio
0,01 moles de sulfuro ferroso
0,32 moles de agua
2,09 moles de nitrato cúprico
0,004 moles de carbonato de potasio
2 x 10-2 moles de permanganato de aluminio
3,2 x 10-5 moles de ácido sulfúrico
2,05 x 10-3 moles de ácido fosfórico
3 moles de sulfito de bario
5
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
0,07 moles de sulfato ferroso
0,12 moles de agua
0,09 moles de nitrato de potasio
0,0045 moles de carbonato de sodio
2,6 x 10-2 moles de permanganato de aluminio
3,7 x 10-3 moles de ácido metarsenioso
0,05 x 10-3 moles de ácido fosfórico
Como ayuda, resolvamos juntos el primero: 3,3 moles de sulfito de calcio.
ª Escribimos la fórmula y calculamos su PM, con el que obtenemos la masa
molar:
BaSO3 PM = 217 uma
ª Calculamos el peso de los 3,3 moles:
1 mol de moléc. de BaSO3 -----------------217 gr de BaSO3
3,3 moles de moléc. de BaSO3 ------------------- x = 716,1 gr de BaSO3
ª Calculamos las moléculas gr:
Con los moles:
1 mol de moléc. de BaSO3 --------1 moléc. gr de BaSO3
3,3 mol de moléc. de BaSO3 ------------------- x = 3,3 moléc. gr de BaSO3
o, con los gramos:
217 gr de BaSO3 -------------------1 moléc. gr de BaSO3
716,1 gr de BaSO3 ------------------- x = 3,3 moléc. gr de BaSO3
Ahora que ya sabes relacionar los moles, la masa, los átomos y las moléculas,
entre sí, vamos a aplicar todos esto en una reacción química y vamos a aprender a
resolver problemas de “estequiometría”. Primero definamos que es
estequiometría:
La estequiometría es el estudio cuantitativo de reactivos y productos en una
reacción química.
Para poder entender bien de qué se trata, es preciso que conozcas dos leyes
importantes de la química:
Ley de conservación de la energía: durante un cambio químico ordinario, la
energía no puede crearse ni destruirse, sino que se transforma de un tipo de
energía a otro. Así, en un proceso químico realizado en presencia de energía
térmica o calor, esta se transforma en energía química, o a la inversa.
6
Ley de conservación de la masa o de conservación de la materia: los átomos
presentes en una reacción química, ya sea que estén como tales o formando
parte de moléculas, no se crean ni se destruyen. Esto significa que en toda
reacción química, el número de átomos de cada tipo debe ser el mismo a
ambos lados de la flecha (en este caso usamos una flecha simple, pero no
siempre es así, podés encontrar una doble flecha, una línea, una igual, depende de
la reacción. Lo importante es que entiendas el concepto de balanceo que surge de
esta ley). Esto no es otra cosa que el balanceo de las ecuaciones químicas, que ya
aprendimos y practicamos. Si te quedan dudas, volvé a repasarlo.
Dicho de otra forma, la estequiometría nos permite resolver problemas en
química, teniendo datos de los reactivos y/o los productos y las condiciones de la
reacción (el estado de agregación de los reactivos y productos, la temperatura,
etc.), y aplicando los dos principios anteriores.
Veamos un ejemplo bien simple:
1) Supongamos que la preparación de un sándwich de queso es un proceso químico
¿Cuantos sandwiches podré preparar con 40 pedazos de queso y cantidad
suficiente de pan?
Lo primero que debemos hacer es escribir la ecuación que represente esta
“reacción”, o sea:
rodaja de pan + queso
sándwich de queso
Y por supuesto, balancearla. Si para hacer un sándwich de queso se necesitan dos
pedazos de pan y uno de queso, entonces la ecuación anterior resultaría:
2 rodaja de pan + queso
sándwich de queso
Señalemos en la ecuación los datos que tenemos y nuestra incógnita:
2 rodaja de pan + queso
cant. Suficiente
40 pedazos
sándwich de queso
¿?
Recordando que tengo todo el pan que necesite (cantidad suficiente) pero solo 40
pedazos de queso, puedo calcular cuantos sandwiches puedo preparar, haciendo
este cálculo:
1 pedazo de queso
40 pedazos de queso
1 sandwich
x = 40 sandwiches
7
2) ¿Qué pasaría si en vez de indicarnos cuantos pedazos de queso tenemos, no
hubieran dicho: 500 gr de queso, y como dato extra, que cada 100 gr de queso, se
obtienen 5 pedazo de queso? Igual lo podemos resolver, solo hay que hacer uno o
dos cuentas más, aplicando las proporciones. Primero tengo que averiguar cuantos
pedazos de queso puedo obtener de esos 500 gr, para después calcular el número
de sandwiches:
100 gr de queso
500 gr de queso
1 pedazo de queso
25 pedazos de queso
5 pedazos de queso
x = 25 pedazos de queso
1 sandwich
x = 25 sandwiches
Pero también podría, usando las proporciones, haberlo resulto de otra forma.
Sabiendo que:
5 pedazos de queso
1 pedazo de queso
100 gr de queso
x = 20 gr de queso
lo aplico en la ecuación, diciendo que:
20 gr de queso
500 gr de queso
1 sandwich
x = 25 sandwiches
Como ves, el resultado es el mismo, 25 sandwiches, solo que llegamos por otro
camino, usando otra relación de cantidades. En el primer camino, usamos la
relación “gr de queso – cantidad de pedazos de queso”, para luego calcular la
cantidad de sandwiches en función de los pedazos de queso; mientras que en el
segundo camino, usamos la relación “pedazos de queso – gr de queso” para
calcular la cantidad de sandwiches en función de los gr de queso. Simplemente
usamos dos proporciones distintas.
Ahora vos tratá de resolver este ¿cuántos sandwiches podrías preparar con 1 kg
de pan y suficiente queso, si por cada kilo de pan se obtienen 38 pedazos de pan?
Veamos otro ejemplo:
3) Para hacer una torta se necesitan 4 huevos, 200 gr de harina y 100 gr de
azúcar. ¿cuántas puedo preparar con media docena de huevos si tengo suficiente
harina y azúcar?
Primero escribimos la ecuación que corresponde a este “reacción química”, que en
este caso ya está balanceada, con las cantidades / datos que tenemos y la
incógnita:
8
4 huevos + 200 gr harina + 100 gr azúcar
½ docena
1 torta
cantidad suficiente
¿?
Nuevamente, puedo resolverlo de dos maneras diferentes. Una es averiguar
cuantos huevos hay en ½ docena y con ese dato calcular cuantas tortas:
1 docena de huevos
½ docena de huevos
4 huevos
6 huevos
12 huevos
x = 6 huevos
1 torta
x = 1,5 torta
La otra forma, es considerar cuanto representan 4 huevos en doceas, y con ese
dato calcular el número de tortas:
12 huevos
4 huevos
1/3 docena de huevos
½ docena de huevos
1 docena de huevos
x = 1/3 docena de huevos
1 torta
x = 1,5 tortas
¿Cuántas tortas se pueden prepara con 3 kg de harina y suficientes huevos y
azúcar?
¿Te parece que probemos con algo más “químico”?
4) ¿cuántos moles de óxido férrico se formarán a partir de 28 gr de hierro, en
presencia de oxígeno? ¿Cuántas moléculas de oxígeno se consumirán? Escribamos
la ecuación química balanceada y los datos e incógnita:
4 Fe (s) + 3 O2 (g)
28 gr
¿moléculas?
2 Fe2O3 (s)
¿moles?
También es conveniente agregar los pesos de cada sustancia (PM, PA, según
corresponda), porque nos permite identificar más rápido las posibles relaciones
de cantidades que nos llevarán a resolver el problema.
PA 56 uma
PM 32 uma
4 Fe (s) + 3 O2 (g)
28 gr
¿moléculas?
160 uma
2 Fe2O3 (s)
¿moles?
9
¿cuántos moles de óxido férrico?
56 gr Fe
28 gr Fe
1 mol de átomos de Fe
x = 0,5 moles de átomos de Fe
2 moles Fe2O3
x = 0,25 moles Fe2O3
4 moles de átomos Fe
0,5 mol de átomos Fe
¿Cuántas moléculas de oxígeno se consumen?
4 moles de átomos Fe
0,5 moles de átomos de Fe
1 mol de moléculas O2
0,375 mol de moléculas O2
3 moles de moléculas O2
x = 0,375 moles de moléculas O2
6,023 x 1023 moléculas O2
x = 2,258 x 1023 moléculas O2
Ahora intentalo solo:
Ejercicio 9: ¿cuántos moles de hidróxido de litio se forman al disolver 390 gr de
óxido de litio en agua?
Ejercicio 10: ¿cuántas moléculas de óxido de nitrógeno (V) se necesitan para
obtener 0,4 moles de ácido nítrico?
Ejercicio 11: calcular la masa de sulfato de magnesio que se forma al reaccionar
0,023 moles de ácido sulfúrico con un exceso del correspondiente hidróxido.
¿cuántas molécula gramo representa esa masa?
Ejercicio 12: calcular los moles de hidróxido de sodio necesarios para neutralizar
43,7 gr de ácido clorhídrico. Expresala en gramos, molécula gramo y moléculas.
Ejercicio 13: en la reacción de ácido nítrico y zinc, se forma una sal y se
desprende hidrógeno gaseoso (H2). Identificar la sal. Calcular la masa y el
número de moléculas de hidrógeno que se forman si se parte de 500 gr de zinc y
un exceso de ácido.
Ejercicio 14: el clorato de potasio se descompone por acción del calor en cloruro
de potasio y oxígeno gaseoso. ¿cuál era la masa de clorato si se obtuvieron 9,043
x 1022 moléculas de oxígeno?
Ejercicio 15: si se agregan 0,937 moles de átomos de Aluminio a un recipiente
con ácido clorhídrico (suponer exceso) ¿cuántos moles de sal se forman?
¿cuántos gramos de hidrógeno gaseoso? ¿cuántos átomos de H?
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