el problema de los reos

El problema de los reos
Un conjunto de 100 reos están condenados a morir, a menos que...
Laura Eslava
El problema de los reos
El problema de los reos
Un conjunto de 100 reos están condenados a morir, a menos que...
Cada uno de ellos, sin comunicarse con los otros, logre
encontrar una tarjeta con su número de reo.
Laura Eslava
El problema de los reos
El problema de los reos
Un conjunto de 100 reos están condenados a morir, a menos que...
Cada uno de ellos, sin comunicarse con los otros, logre
encontrar una tarjeta con su número de reo.
Cada tarjeta está en uno de los 100 cajones numerados de un
cuarto aislado,
Cada reo entra solo al cuarto y puede revisar hasta 50 de los
cajones.
Laura Eslava
El problema de los reos
El problema de los reos
Un conjunto de 100 reos están condenados a morir, a menos que...
Cada uno de ellos, sin comunicarse con los otros, logre
encontrar una tarjeta con su número de reo.
Cada tarjeta está en uno de los 100 cajones numerados de un
cuarto aislado,
Cada reo entra solo al cuarto y puede revisar hasta 50 de los
cajones.
Hay dos matemáticos entre los reos que calculan la probabilidad de
salvarse.
Laura Eslava
El problema de los reos
El problema de los reos
Un conjunto de 100 reos están condenados a morir, a menos que...
Cada uno de ellos, sin comunicarse con los otros, logre
encontrar una tarjeta con su número de reo.
Cada tarjeta está en uno de los 100 cajones numerados de un
cuarto aislado,
Cada reo entra solo al cuarto y puede revisar hasta 50 de los
cajones.
Hay dos matemáticos entre los reos que calculan la probabilidad de
salvarse.
100
El probabilista sin esperanzas, dice que ésta es de 12
Laura Eslava
El problema de los reos
El problema de los reos
Un conjunto de 100 reos están condenados a morir, a menos que...
Cada uno de ellos, sin comunicarse con los otros, logre
encontrar una tarjeta con su número de reo.
Cada tarjeta está en uno de los 100 cajones numerados de un
cuarto aislado,
Cada reo entra solo al cuarto y puede revisar hasta 50 de los
cajones.
Hay dos matemáticos entre los reos que calculan la probabilidad de
salvarse.
100
El probabilista sin esperanzas, dice que ésta es de 12
el combinatorista dice que existe una estrategia...
Laura Eslava
El problema de los reos
El problema de los reos
Un conjunto de 100 reos están condenados a morir, a menos que...
Cada uno de ellos, sin comunicarse con los otros, logre
encontrar una tarjeta con su número de reo.
Cada tarjeta está en uno de los 100 cajones numerados de un
cuarto aislado,
Cada reo entra solo al cuarto y puede revisar hasta 50 de los
cajones.
Hay dos matemáticos entre los reos que calculan la probabilidad de
salvarse.
100
El probabilista sin esperanzas, dice que ésta es de 12
el combinatorista dice que existe una estrategia...
que les asegura que es mayor al 30 %!!! Cuál es??
Laura Eslava
El problema de los reos
El problema de los reos
La disposición de las tarjetas
en los cajones es una
permutación de los números
del 1 al 100.
La estrategia consiste
Cada reo comienza a buscar en el cajón que corresponde a su
núm. de reo.
Ahora abre el cajón con el núm. de tarjeta que encontró.
Ası́ sucesivamente hasta encontrar la tarjeta con su número
(Esto siempre sucede.)
Laura Eslava
El problema de los reos
El problema de los reos
Si la permutación está formada sólo por ciclos de longitud menor a
50, los reos se salvan.
R = Set(Cyc≤50 (Z))
La probabilidad es
P[Se salven] =
R100
casos favorables
=
.
casos posibles
100!
P[Se salven] ∼ 31 %
Laura Eslava
El problema de los reos