Cartilla de respuestas - Segundo Año

2do
Grado
CARTILLA DE RESPUESTAS
2015
1.
COMPRAS DE LA SEMANA
CARACTERÍSTICA DEL ÍTEM
Mariela se dispone a hacer las compras de la semana con una lista
mostrada en el lado derecho.
A continuación se presenta una lista de precios.
Precios de kilogramo
Mercancía
(nuevos soles)
Cebolla
6
Tomates
7
Carne
25
Fresas
9
¿De cuántos nuevos soles es el costo total de las compras para la semana?
a)
71,25
b)
70
c)
65,50
d)
60,25
Competencia
Actúa y piensa matemáticamente
situaciones de cantidad
Capacidad
Elabora y usa estrategias
Indicador
Emplea estrategias y procedimientos al
operar fracciones y decimales.
En esta situación el estudiante realiza
operaciones aditivas y multiplicativas con
números decimales y fracciones, las que
reconoce a partir de una situación de
contexto. Asimismo, vincula datos que están
expresados en una lista y tabla de precios
Descripción
Respuesta
S/. 71,25
en
2.
TOMANDO DECISIONES INFORMADAS
Algunas veces habrás leído el periódico y encontrado algunos avisos
publicitarios sobre el descuento en diversos productos, como el que
tenemos a continuación.
CARACTERÍSTICA DEL ÍTEM
Competencia
Actúa y piensa matemáticamente
situaciones de cantidad
Capacidad
Razona y argumenta generando ideas
matemáticas
Justifica los procesos de variación porcentual
para resolver problemas.
En esta situación el estudiante analiza la
información mostrada y reconoce si las
condiciones son acordes a un ahorro
expresado en porcentaje. Además, requiere
la
compresión
de
porcentajes,
contextualizado a un aviso publicitario
La información es incorrecta, se está
realizando un ahorro del 18,29 %
Indicador
Descripción
¿Que podríamos decir respecto a la información, considerando el ahorro,
mostrada en el aviso publicitario?
a)
b)
c)
d)
La información es correcta, se está ahorrando 18,29 %
La información es incorrecta, se está realizando un ahorro del 18,29 %
La información es incorrecta, se está ahorrando 33,53 %
La información es correcta, se está ahorrando 33,53 %
Respuesta
en
3.
UN CRECIMIENTO PELIGROSO
En un laboratorio se hizo un estudio sobre la evolución de una
población de bacterias. Después de un minuto del inicio de las
observaciones, existía un elemento de población; después de dos
minutos existían 5 y así sucesivamente. La siguiente secuencia de
figuras presenta las reservas de bacterias (representadas por un
círculo) en los primeros cuatro minutos.
CARACTERÍSTICA DEL ÍTEM
Competencia
Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de regularidad, equivalencia y
cambio
Capacidad
Elabora y usa estrategias
Indicador
Realiza procedimientos para hallar el término
n-ésimo con números naturales de una
progresión aritmética.
En esta situación el estudiante reconoce una
razón aritmética constante en consideración
a la variación del tiempo, asimismo, se
presenta imágenes que pretenden reproducir
la situación. El objetivo es que el estudiante
halle el desarrollo de la población y el
término n-enésimo con números naturales
237 bacterias
Descripción
http://noticiastotales.com/wp-content/uploads/2014/12/bacteria_2294327b.jpg
Respuesta
Suponiendo que hay un ritmo constante de desarrollo de la población, el
número de bacterias al final de 1 hora es:
a)
233
b) 237
c)
238
d) 241
4.
EL SONIDO EN DIVERSOS MEDIOS
CARACTERÍSTICA DEL ÍTEM
Competencia
Capacidad
Esta gráfica muestra las distancias que recorre el sonido en diferentes
medios según el tiempo. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones son
correctas?
Indicador
Descripción
El sonido recorre aproximadamente
a)
b)
c)
d)
1,5 km por 1 segundo en el agua.
2/3 km por 1 segundo en el aire.
20/7 km por 1 segundo en el granito.
3/2 km por 1 segundo en el aire.
Respuesta
Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de regularidad, equivalencia y
cambio
Comunica y representa ideas matemáticas
Describe el comportamiento de la gráfica de
función lineal, examinando su intercepto con
los ejes, su pendiente, dominio y rango
En esta situación el estudiante reconoce
relaciones entre dos magnitudes respecto a un
fenómeno, las pendientes de las funciones
lineales describen comportamientos variados.
El ítem pretende reconocer la descripción que
puede hacer el estudiante de la situación
1,5 km por 1 segundo en el agua.
5.
PISCINA PARA EL VERANO
A continuación se muestra una piscina y sus medidas. ¿De cuántos galones será
la capacidad de esta piscina?
CARACTERÍSTICA DEL ÍTEM
Competencia
Actúa y piensa
situaciones
de
localización.
Capacidad
Elabora y usa estrategias
Indicador
Halla el volumen de prismas irregulares
usando unidades convencionales
En esta situación el estudiante debe
reconocer los atributos de forma del cuerpo
geométrico y su composición a partir de
formas geométricas conocidas para hallar su
volumen. Asimismo, el problema demanda
realizar equivalencias entre unidades
convencionales
40 200 galones
Descripción
Respuesta
http://img1.meristation.com/files/imagenes/general/piscina1.jpg
a)
b)
c)
d)
50 400
40 200
6720
5360
matemáticamente en
forma,
movimiento,
6.
CUERPOS QUE NO SE VEN, PERO SE RECONOCEN
Observa las siguientes figuras
CARACTERÍSTICA DEL ÍTEM
Estas cifras corresponden, respectivamente, a:
a)
b)
c)
d)
Un prisma de base cuadrada y una pirámide con una base hexagonal.
Un prisma con base triangular y una pirámide de base rectangular.
Una pirámide de base triangular y un prisma de base rectangular.
Una pirámide de base cuadrada y un prisma de base hexagonal.
Competencia
Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de forma, movimiento y
localización.
Capacidad
Comunica y representa ideas matemáticas
Indicador
Describe el desarrollo de prismas y pirámides
Descripción
En esta situación el estudiante deberá de
visualizar
formas
bidimensionales
y
establecer relaciones inter figurales para
reconocer
cuerpos
tridimensionales
conocidos por él
Una pirámide de base cuadrada y un prisma
de base hexagonal
Respuesta
7.
ALOJAMIENTOS PARA TURISTAS
Para reconocer los ingresos de una comunidad, las autoridades han
realizado un registro del tipo y número de alojamientos que
prefieren los turistas en el año. Los resultados se muestran en esta
tabla.
Tipo de alojamiento
Camping
Viviendas de alquiler
Albergues
Habitaciones en viviendas
Número de usuarios
160
3600
380
1400
CARACTERÍSTICA DEL ÍTEM
Competencia
Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e
incertidumbre
Capacidad
Comunica y representa ideas matemáticas.
Indicador
Emplea gráficos estadísticos para mostrar
datos no agrupados de variables estadísticas
y sus relaciones
En esta situación el estudiante reconoce la
información organizada en tablas y relaciona
el grafico estadístico más acorde con la
situación planteada. La intención no es
determinar sectores circulares con exactitud
sino, por el contrario, reconocer el modelo
que más se aproxime y ajuste a las
condiciones del problema por distribución
porcentual
Descripción
¿Cuál de los siguientes gráficos se aproxima a describir la situación
mostrada?
Respuesta
8.
COSAS DE AZAR
CARACTERÍSTICA DEL ÍTEM
En una urna se cuenta con 2 bolas rojas, una verde y 3 blancas. Calcula la
probabilidad de sacar una bola roja y la probabilidad de que ocurra un
suceso contrario.
a)
b)
c)
d)
1/6 y 5/6
2/3 y 1/6
1/3 y 2/3
1/3 y 1/6
Competencia
Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e
incertidumbre
Capacidad
Elabora y usa estrategias
Indicador
Calcula la probabilidad por la regla de Laplace
Descripción
En esta situación el estudiante reconoce las
características y las condiciones para una
acción relacionada al azar. El problema
pretende reconocer la necesidad de emplear
la regla de Laplace
Este indicador es importante porque
permitirá que el estudiante exprese la
probabilidad usando fórmulas y organice
datos en diagramas de árbol y otros
Importancia
Respuesta
1/3 y 2/3
9. COMBINAR TAZAS PARA UNA RECETA IDEAL
Ítem abierto 09
Elizabeth quiere preparar dos porciones de tallarines al olivo,
usando la receta de su abuela que es para 6 personas. Al reconocer
la cantidad de cada ingrediente, encontró que la receta original le
pide 1/4 de taza de aceite de oliva. Ella solo tiene tazas graduadas
como muestra la imagen de la derecha.
¿Cómo puede usar las tazas mostradas, para
aproximadamente la cantidad de aceite que necesita?
hallar
Valoración
Competencia
indicadores
01
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
cantidad
- Emplea
estrategias
heurísticas
y
procedimientos
al operar o
simplificar
fracciones.
(Elabora y usa
estrategias)
No se reconoce
expresiones
relacionadas
a
fracciones propias
y equivalentes y
hay ausencia de
operaciones en la
solución
del
problema.
02
Se
reconoce
expresiones
relacionadas
a
fracciones propias
y equivalentes pero
hay ausencia
de
operaciones en la
solución
del
problema.
03
Se
reconoce
expresiones
relacionadas
a
fracciones propias
y equivalentes, y
realiza
operaciones
pertinentes en la
solución
del
problema
para
encontrar
la
respuesta correcta
10.



CUESTIONES DEL CALENTAMIENTO GLOBAL
Se prevé que el calentamiento global tendrá un impacto en diversos
espacios de nuestras vidas; por ejemplo, al derretirse el hielo en los polos
se elevará el nivel del mar, lo cual afectará en la reducción de la superficie
de la tierra.
Supongamos que tenemos tres teorías que predicen el tiempo en el que
aumenta el nivel del mar.
Predicción 01: El nivel del mar se ha elevado 12 cm en los últimos 100 años
y continuará elevándose en esta proporción cada 100 años
Predicción 02: El nivel del mar se elevará 4 cm cada 10 años
Predicción 03: En nivel del mar se elevará 6 cm cada 10 años
Considera las tres predicciones y elabora un modelo gráfico de
cada una, de tal forma que permita pronosticar cuántos
centímetros se elevará el nivel de agua de los océanos dentro de
algunos años.(asume partir de cero)
Ítem abierto 09
Valoración
Competencia
indicadores
01
02
03
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
Regularidad,
equivalencia
y
cambio
Reconoce
relaciones
no
explícitas
en
situaciones
de
variación
al
expresar modelos
relacionados
funciones lineales.
(matematiza
situaciones)
No
interpreta
adecuadamente
los datos que
ofrece
el
problema,
ni
representa
relación
alguna
sobre
proporcionalidad
en
el
gráfico,
tampoco
logra
interpretar
las
gráficas
correspondientes a
la función lineal.
Interpreta
adecuadamente los
datos que ofrece el
problema,
pero
solo representa a
lo más dos de las
tres relaciones de
proporcionalidad en
el
gráfico.
Sin
embargo no logra
interpretar
las
gráfica
correspondientes a
la función lineal.
Interpreta
adecuadamente
los
datos
que
ofrece el problema,
y
representa las
tres relaciones de
proporcionalidad
en
el
gráfico.
Además,
interpreta
las
gráficas
correspondientes a
la función lineal.