Manipulación del Contraste

Manipulación
del
Contraste
Índice
1. Introducción.
Métodos Locales:
2. Amplitud de la escala de grises.
3. Transformación de imágenes.
Métodos Globales:
4. Ecualización del histograma.
5. Consulta a tablas (LUT).
1
1. Introducción
La obtención de imágenes ideales se basa en dos factores:
1.
Iluminación uniforme.
2.
Ganancia lineal.
IMAGEN MAL CONTRASTADA
VS.
IMAGEN BIEN CONTRASTADA
2
DEFINICIÓN DE CONTRASTE Y
MANIPULACIÓN DE LA ESCALA DE GRISES
Histograma de
una imagen poco
contrastada
Histograma de
una imagen bien
contrastada
2. Ampliación de la escala de grises
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y = ( Max − Min)
x−a
+ Min
b−a
y: el valor de gris de la imagen
resultante.
x: el valor de gris de la imagen
original.
a: valor mínimo de nivel de gris de la
imagen original.
b: valor máximo de nivel de gris de la
imagen original.
Max: el valor máximo de nivel de
gris que se desea en y.
Min: el valor mínimo de nivel de gris
que se desea en y.
EJEMPLO DE MODIFICACIÓN DE LA
AMPLITUD EN LA ESCALA DE GRISES
Histograma imagen
original
Histograma imagen
resultante
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MODIFICACIÓN DE LA IMAGEN CON LA
AMPLIACIÓN DE LA ESCALA DE GRISES:
Imagen original
Imagen resultante
FÓRMULA GENERAL:
αx


y =  β ( x − a ) + va
 γ ( x − b) + v
b

0≤ x≤a
a≤ x≤b
b≤ x≤L
- y, x: son los niveles de gris de
las imágenes resultantes y
original respectivamente.
- α, β, γ: son las ganancias de cada
tramo.
- a, b, L: son los intervalos de
ganancia.
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3. Transformación de imágenes
Definición: Aplicar una función a cada uno de los píxeles de la
imagen.
Objetivo: modificar el contraste de las imágenes.
Forma de las funciones aplicadas:
p = ma
p nuevo valor de gris en la imagen resultante
m es el valor de gris de la imagen original
a es la potencia a la que se eleva
TRANSFORMACIONES MÁS USUALES
Función inversa: Invierte el valor de gris original.
p = 255 − m
6
TRANSFORMACIONES MÁS USUALES
Función cuadrada: las imágenes resultantes
son más oscuras.
2
p=
m
255
Función cúbica: los efectos son los mismos
que la función anterior, aunque más
pronunciados.
m3
p=
2552
TRANSFORMACIONES MÁS USUALES
7
TRANSFORMACIONES MÁS USUALES
Función raíz cuadrada: Las imágenes
resultantes son más claras.
p = 255m
Función raíz cúbica: Tiene los mismos
efectos que la función raíz cuadrada.
p = 3 255 2 m
TRANSFORMACIONES MÁS USUALES
8
TRANSFORMACIONES MÁS USUALES
Función logarítmica: Tiene los mismos efectos que la
función raíz cuadrada y que la función raíz cúbica.
p = 255
ln (1 + m )
ln (1 + 255 )
TRANSFORMACIONES MÁS USUALES
9
4. Ecualización del histograma
El objetivo es que la imagen
tenga una distribución
uniforme sobre toda la
escala de grises.
n


i ' = parte _ rentera H (i ) ⋅
− 1
N ⋅M


Pasos a seguir para ecualizar una
imagen:
i
1.- Pasar nuestro
H
(
i
)
=
h( k )
∑
histograma a
k =0
histograma acumulado:
N ⋅M
2.- Igualamos con lo que
H (i) = (i '+1) ⋅
n
sería el modelo ideal:
3.- Hallamos los nuevos
n


i ' = parte _ entera H (i ) ⋅
− 1
niveles de gris:
N ⋅M


4.- Dibujamos el
histograma resultante.
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Ejercicio:
Ecualizar el siguiente histograma:
8
7
6
5
4
3
2
1
Pasos:
1.- Histograma histograma
acumulado.
2.- Buscar los nuevos niveles de
gris.
01234567
3.- Dibujar el histograma
acumulado.
Ejemplo:
Imagen original
Imagen resultante
Histograma:
Histograma
Acumulado:
11
Otro ejemplo:
Ecualización por ventanas:
Imagen original:
Imagen ecualizada:
Imagen ecualizada
por ventanas:
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Otras distribuciones:
Distribución exponencial:
inuevo = imín −
1
α
ln (H (iantiguo ) + 1)
1/ 2
Distribución Rayleigh:
Distribución Raíz cúbica:
Distribución Logaritmo:
inuevo


1

= imín +  2α 2 ln


1
−
H
(
i
)
antiguo 

[(
)
/3
/3
1/ 3
inuevo = i1màx
− i1mín
H (iantiguo ) + imín
i 
inuevo = imín  màx 
 imín 
]
3
H (iantiguo )
Comparación de la imagen original con las
imágenes resultantes tras aplicar las
distribuciones exponencial y Rayleigh:
Imagen original
Distribución exponencial
Distribución Rayleigh
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Comparación de la imagen original con las
imágenes resultantes tras aplicar las
distribuciones Raíz cúbica y logarítmica:
Imagen original
Distribución raíz cúbica
Distribución logarítmica
5. Consulta a tablas (LUT)
Las tablas LUT (look up tables o LUTs) son una herramienta
que sirve para acelerar el proceso de la transformación de
imágenes.
Píxel imagen
0
Nuevo_valor0
original
1
Nuevo_valor1
2
Nuevo_valor2
.
.
254
Nuevo_valor2
54
255
Nuevo_valor2
55
Píxel imagen
transformada
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EJEMPLO DE APLICACIÓN
Ventajas:
-Rápido
-Eficiente computacionalmente
- Seguro
Manipulación de contraste en Matlab
IMADJUST
J = IMADJUST(I,[LOW_IN;HIGH_IN],[LOW_OUT;HIGH_OUT],GAMMA]
- [LOW_IN;HIGH_IN]:
Por defecto [0;1].
- [LOW_OUT;HIGH_OUT]: Por defecto [0;1].
- GAMMA:
Por defecto GAMMA=1.
HISTEQ
[J,T] = HISTEQ(I)
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