PRUEBA DE MATEMÁTICA GRADO 9. FASE MUNICIPAL 1. La

PRUEBA DE MATEMÁTICA GRADO 9.
FASE MUNICIPAL
1. La relación entre la cantidad (n) de boletas para un espectáculo y su costo (C), se representa
mediante la expresión C= 2.500n.
¿Cuál de las siguientes tablas representa esta relación?
2. ¿Cuál de las figuras que se muestran a continuación, representa un sólido que tiene exactamente 6 caras?
3. En la siguiente tabla se presenta el número de congresistas, senadores y diputados de los
partidos E y F que fueron elegidos en un país latinoamericano
Cualquiera de los congresistas elegidos puede ser presidente del Congreso. Es más probable
que el presidente del Congreso sea
A.
B.
C.
D.
senador del partido E.
senador del partido F.
diputado del partido E.
diputado del partido F.
RESPONDE LAS PREGUNTAS 4 Y 5 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La siguiente es una secuencia formada por cuadrados. Las dimensiones de los lados se
indican en cada figura
4. ¿Cuál es la medida del lado del cuadrado 5?
5. ¿Cuál es el área del cuadrado 4?
6. La siguiente figura representa un prisma triangular
¿Cuál(es) de los siguientes desarrollos planos permite(n) armar un prisma triangular?
A.
B.
C.
D.
II solamente.
III solamente.
I y II solamente.
I y III solamente.
7. El policubo de Soma es un rompecabezas tridimensional de siete piezas, con las cuales se
arma un cubo. Las siguientes figuras representan las piezas de este rompecabezas.
Todas las piezas se construyeron con cubos del mismo tamaño. ¿Cuál de las piezas del
rompecabezas tiene menor volumen?
A.
B.
C.
D.
La 1.
La 3.
La 4.
La 6.
RESPONDE LAS PREGUNTAS 8 Y 9 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Un número se denomina perfecto cuando puede expresarse como la suma de sus divisores
positivos, excluyendo el número mismo.
8. ¿Cuál de los siguientes números es perfecto?
A. 3
B. 6
C. 10
D. 15
9. ¿Es 28 un número perfecto?
A. Sí, porque 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
B. Sí, porque 28 = 2 + 5 + 7 + 14
C. No, porque 28 es un número par.
D. No, porque 28 tiene cuatro divisores.
10. Una máquina pega 100 suelas de zapato cada 10 minutos. Después de encender la máquina es necesario esperar 2 minutos para que comience a funcionar. La expresión
algebraica p = 10(t - 2) , donde p representa el número de suelas pegadas y t el tiempo
transcurrido en minutos, describe la situación. ¿Cuál de las siguientes tablas muestra el
número de suelas pegadas cuando han transcurrido 12, 22, 32, 42, 52 y 62 minutos a
partir del momento en que se prende la máquina?
11. Entre los estudiantes de noveno grado de un colegio, se hizo una encuesta para determinar
el número de mujeres y hombres que practican algún deporte en su tiempo libre. Observa los
resultados.
¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar al azar un estudiante que curse noveno grado
en el colegio, éste sea una mujer que practica algún deporte?
12. Un juguete para niños tiene tres piezas con las cuales se puede armar la siguiente figura.
Los volúmenes de las tres piezas utilizadas para armar el sólido pueden ser:
A. 1.000 cm3, 1.000 cm3 y 1.000 cm3.
B. 1.000 cm3, 3.000 cm3 y 4.000 cm3.
C. 2.000 cm3, 2.000 cm3 y 2.000 cm3.
D. 2.000 cm3, 3.000 cm3 y 4.000 cm3.
13. Observa las siguientes figuras.
¿Cuál(es) de la(s) figura(s) tiene(n) al menos un par de lados paralelos?
A.
B.
C.
D.
I solamente.
II solamente.
I y III solamente.
II y III solamente.
14. Los siguientes son desarrollos planos de algunos poliedros regulares.
Acerca del volumen de los poliedros regulares mostrados en los desarrollos anteriores, es
correcto afirmar que
A. el tetraedro tiene el mayor volumen.
B. el octaedro tiene el mayor volumen.
C. el cubo tiene el mayor volumen.
D. todos tienen el mismo volumen.
15. A continuación se presentan los seis primeros términos de una sucesión:
2, 4, 6, 10, 16, 26, ...
¿Cuál es el siguiente término de la sucesión?
A. 28
B. 32
C. 40
D. 42
16. Una compañía desea construir un edificio en un terreno de forma rectangular que tiene
2
3.000 m de área. Las medidas de los lados del terreno pueden ser
A. 100 m y 30 m.
B. 100 m y 200 m.
C. 1.000 m y 2.000 m.
D. 1.500 m y 1.500 m.
17. Un noticiero en la sección del estado del tiempo presenta la siguiente gráfica en la que se
muestra la probabilidad de que el próximo domingo sea soleado o lluvioso, con lluvia moderada
o con tormenta
De acuerdo con la gráfica, ¿cuál es la probabilidad de que el próximo domingo haya lluvia con
tormenta?
A.
B.
C.
D.
10%
21%
31%
40%
18. La siguiente tabla muestra el tiempo acumulado de retardos (en minutos) de un grupo de 50
estudiantes de un colegio, en el primer semestre del año escolar.
El Coordinador del colegio va a citar, por turnos, a los acudientes de los estudiantes del grupo
que tienen un tiempo acumulado de retardo mayor que 20 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de
que en el primer turno, se cite al acudiente de un estudiante que tiene un tiempo acumulado de
retardo mayor que 50 minutos?
A. 2/50
B. 2/25
C. 10/25
D. 25/50
19. En la siguiente gráfica se muestran las emisiones de gas carbónico, en millones de toneladas, en algunas regiones del mundo durante los años 1990 y 2002.
De acuerdo con la gráfica se puede afirmar que el incremento en emisiones de gas carbónico
entre 1990 y 2002 fue
A. mayor en Estados Unidos que en China.
B. mayor en la Unión Europea que en China.
C. menor en Japón que en Rusia.
D. menor en la Unión Europea que en Japón.
PRUEBA DE LOGICA
Preguntas del 20 al 23:
La tabla siguiente muestra algunos resultados obtenidos en una eliminatoria de fútbol
donde participaron los equipos A, B, C, E y además jugaron todos contra todos:
PJ
A
B
C
E
3
3
PG
1
Z
2
Y
PP
PE
2
2
X
0
PJ: Partidos jugados, PG: Partidos ganados, PP: Partidos perdidos, PE: Partidos empatados.
Se sabe además que C le gano a B y E perdió con A.
20. El numero de partidos que jugaron en la eliminatoria fue:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
21. Los números que ocupan las posiciones X, Y, Z de la tabla son respectivamente:
A. 0, 2, 1
B. 1, 2, 1
C. 1, 1, 0
D. 0, 1, 0
22. En el partido entre C y E:
A. Gano C.
B. Gano E.
C. C empato con E.
D. No puede determinarse con los datos conocidos.
23. El numero de partidos que perdió E es:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
24. En la secuencia de números 3, 6,3,…, cada termino (comenzando con el tercero) es
igual a la diferencia de los dos términos anteriores. Entonces la suma de los primeros
120 términos de esta secuencia es:
A. -3
B. 0
C. 3
D. 6
25. Cuando un poste de energía eléctrica proyecta una sombra igual a su altura, el Angulo
(θ) de elevación del sol es:
A. 30º
B. 45º
C. 60º
D. 70º
26. Cuando a una obra le falta el 40% de su ejecución, el tiempo de trabajo invertido por el
equipo es 26 días más que cuando llevaba el 40%. Si las condiciones de trabajo se
mantienen, el tiempo total, en días, de ejecución de la obra es:
A. 65
B. 104
C. 130
D. 156
Preguntas del 26 al 28:
En la figura se muestra una balanza de brazos iguales en la cual se han colocado los cuerpos,
señalados según su forma como, B, C, T y E respectivamente. Los cuerpos de la misma forma
tienen el mismo peso.
27. Con la información que aportan las dos posiciones de la balanza, entonces de las
afirmaciones siguientes, de la única que se tiene certeza, con relación al peso de los
cuerpos es:
A. T > B
B. C > E
C. B > E
D. T > E
28.
Si a la información inicial se le adiciona la que suministra la nueva posición de la balanza,
entonces de las afirmaciones siguientes la única de la cual se tiene certeza es:
A. E > C
B. E < T
C. B > E
D. T < B
29.
Si a toda la información anterior se le adiciona la que suministra la nueva posición de la
balanza, entonces de las opciones siguientes la que indica el orden exacto de las
magnitudes de los pesos es:
A. B > T > C > E
B. C > E > B > T
C. E > B > C > T
D. C > B > E > T
30.
Se tiene una caja de caras rectangulares cuya área superficial es igual a 700 cm². Si el
largo es cuatro veces el ancho y la altura es el doble del ancho, entonces, el volumen de la
caja en cm³ es:
A. 700
B. 800
C. 1.000
D. 1.200
31. Un prisionero tiene la posibilidad de obtener su libertad si escoge una puerta adecuada
entre tres dadas. En cada una de las puertas hay una inscripción, pero solo una de
ellas es verdadera, estas son:
Puerta 1: Esta puerta conduce a la libertad.
Puerta 2: Esta puerta no conduce a la libertad.
Puerta 3: La puerta 1 no conduce a la libertad.
La puerta que el prisionero debe escoger para tener la certeza de alcanzar su libertad es:
A. La puerta 1.
B. La puerta 2.
C. La puerta 3.
A. Cualquier puerta.
32. En una prueba de 25 preguntas, cada respuesta correcta da 4 puntos, cada pregunta
sin responder da 1 punto y cada respuesta incorrecta quita 2 puntos. De los siguientes
puntajes el único que no es posible es:
A. 85
B. 88
C. 90
D. 91
33. La razón entre el área sombreada y el área total de la figura es:
A. 1/4
B. 1/3
C. 3/8
D. 2/5
34. Se dispone de 5 círculos iguales entrecruzados como en el símbolo de los juegos
olímpicos, de manera que cada intersección cubre la cuarta parte del área de los
círculos involucrados:
La suma de las áreas comprendidas por los interceptos de los círculos es:
A. Menor que el área de un círculo.
B. Igual a la de un círculo.
C. Mayor que la de un círculo.
D. No puede determinarse.
Preguntas 35 y 36:
Se dispone de tres listones a, b y c cuya relación se indica en la grafica.
35. De las afirmaciones siguientes, la única verdadera es:
A. 4c = 3a
B. 5c = 4a
C. 6c = 5a
D. 7c = 6a
36. Se quiere cubrir una longitud de 10a; y se dispone únicamente de 8 listones tipo c y 20
listones tipo b.
Entonces el número mínimo de listones tipo b que se requiere para ello es:
A. 20
B. 15
C. 10
D. 8
37. Dada la secuencia:
Continuando con el patrón descrito, el número de puntos que forman la figura 6 es:
A. 40
B. 48
C. 51
D. 55
38. Si la grafica es simétrica y todos los ángulos son rectos, el volumen de la figura es:
A. 26
B. 28
C. 30
D. 32
Preguntas 39 y 40:
Tabletas / Sustancias
X
Y
Z
T1
0
20
10
T2
15
20
0
T3
20
20
10
T4
30
20
0
T5
10
20
30
T6
0
20
20
Se dispone de 6 tabletas termo evaporables T1, T2, T3, T4, T5 y T6 que se están investigando
en su acción para repeler zancudos.
El cuadro muestra las concentraciones en miligramos de 3 sustancias X, Y y Z presentes en las
tabletas. La sustancia Y actúa únicamente como aromático en tanto que Z y X actúan
directamente sobre los zancudos.
39. Si se quiere conocer la efectividad de la sustancia Z únicamente, entonces, las tabletas
que deben seleccionarse para hacer un estudio experimental con un grupo de
zancudos son.
A. T3 y T5
B. T1 y T6
C. T4 y T5
D. T1, T3, T5 y T6
40. 39. Si se quiere conocer la efectividad de la sustancia X únicamente, entonces, las
tabletas que deben seleccionarse para hacer un estudio experimental con un grupo de
zancudos son:
A. T4 y T6
B. T2 y T4
C. T3 y T5
D. T2, T3, T4 y T5