Modulación Diferencial Para Sistemas de Comunicaciones OFDM

Modulación Diferencial Para Sistemas de Comunicaciones
OFDM-PLC ∗
Juan Augusto Maya y Cecilia G. Galarza
Facultad de Ingenierı́a - Universidad de Buenos Aires
CONICET
Resumen — La transmisión de datos a
través de las lı́neas de tensión utiliza un sistema OFDM que resulta eficiente para canales
con múltiples trayectos como son los cables de
tensión. Sin embargo, es sabido que OFDM desmejora notablemente su desempeño cuando hay
pérdida de sincronismo en el receptor. En este
artı́culo se analiza la caı́da de la performance
de un sistema OFDM-PLC cuando, debido a
diversos factores, existe pérdida parcial de sincronismo entre el transmisor y el receptor. En
particular, se propone utilizar modulación diferencial junto con OFDM para disminuir los
errores de detección en estos casos. Las simulaciones realizadas muestran una mejora sustancial usando este tipo de modulación cuando hay
pérdida del sincronismo en el receptor.
1.
Introducción
En los últimos tiempos, los sistemas de comunicaciones OFDM han sido reconocidos como sistemas de
alta eficiencia espectral y bajo costo de implementación. Como consecuencia, fueron adoptados como el
método de transmisión para muchos enlaces que funcionan sobre canales dispersivos y sujetos a diversas
fuentes de ruido. En particular, ésta es la modulación
que adoptada para la transmisión de datos por lı́neas
de tensión.
Una de las debilidades de los sistemas OFDM es ser
muy sensible a pérdidas en el sincronismo. La transmisión de los datos en OFDM se realiza en bloques, es
decir, la palabra OFDM está formada por un conjunto de sı́mbolos independientes que fueron transmitidos
por los subcanales OFDM. Ası́, el receptor OFDM, debe determinar el comienzo de un bloque para poder
procesarlo. Este problema resulta especialmente sensible en el caso de la transmisión de datos por lı́neas
de tensión debido a los ruidos de banda angosta que
afectan al canal y que provocan una pérdida de sincronismo de bloque. En este artı́culo se estudiará el
problema de la sincronización de bloque para el caso
de sistemas OFDM-PLC.
∗
*Este
trabajo fue parcialmente subsidiado por los siguientes
proyectos: Conicet PIP-6344 y ANPCyT PICT-32610.
Este problema de sincronización ha sido estudiado
en [1] donde se propone un estimación de máxima verosimilitud para determinar el inicio de cada bloque.
Este planteo resuelve el problema de la pérdida de sincronismo basándose en la redundancia introducida en
cada bloque (prefijo cı́clico), pero a costa de un aumento en la complejidad numérica del transceptor. Otros
métodos de sincronización utilizan, además del prefijo cı́clico, tonos pilotos conocidos por el transmisor y
el receptor tal como en [2]. Para canales dispersivos,
también es posible incluir la estimación de la respuesta
impulsiva para aumentar la performance de los algoritmos de sincronización, como se propone en [3].
En este trabajo se propone utilizar una modulación
diferencialmente coherente para mitigar el efecto de la
pérdida de sincronismo permitiéndose una estimación
del comienzo del bloque de baja complejidad numérica
y menor precisión. Esta clase de modulación diferencial fue propuesta en [4], donde se analizó las ventajas
de adaptar la distribución de potencia en el sistema
OFDM.
Es sabido que en un sistema de detección coherente,
es decir, cuando se conoce la fase de la señal recibida, la pérdida de sincronismo entre el transmisor y
el receptor hace que la performance del sistema caiga
notablemente. Se propone utilizar una modulación diferencial con detección no coherente o diferencialmente
coherente para mitigar el efecto de la falta de sincronismo. De este modo, no es necesario conocer la fase
de la señal recibida y como resultado, el sistema se
robustece frente a pérdidas de sincronismo. A través
de simulaciones se muestra que el sistema diferencial
mantiene la probabilidad de error requerida, aunque a
costa de una disminución en la eficiencia espectral del
sistema.
La organización de este trabajo es la siguiente. En
la sección 2 se describe brevemente la modulación
OFDM. Luego, se aborda el tema de la pérdida de
sincronismo de bloque en OFDM. A continuación se
hace una descripción de las modulaciones diferenciales, en particular se presenta la modulación ADPSK
(Amplitude Differential Phase Shift Keying). Luego se
analizan las ventajas y desventajas de utilizar ADPSK
en un esquema OFDM con problemas de sincronismo.
Finalmente se evalúa la performance del receptor pa-
ra un canal PLC ante la falta de sincronismo entre el
transmisor y el receptor en el caso de detección coherente y no-coherente mediante experimentos numéricos.
2.
Modulación OFDM
El sistema de modulación OFDM se muestra en la
Figura 1 en el cual la señal (compleja) multiportadora
es generada en banda base para luego modular dos
portadoras de radio frecuencia, una en fase y la otra
en cuadratura.
La modulación OFDM emplea múltiples portadoras para transmitir la información. A través de cada
portadora o tono, se transmite una señal de dos dimensiones, por lo general, QAM, QPSK o ADPSK.
Todos los tonos son armónicos entre sı́, y forman una
base ortonormal compuesta por las N exponenciales
complejas que definen la DFT (Discrete Fourier Trans(i)
form) de orden N . Definimos {Xn |n = 0, . . . , N − 1}
al conjunto de sı́mbolos del bloque i que modulan las
N portadoras. Cada sı́mbolo de entrada actúa como
una ganancia compleja para la senoide correspondiente y determina la amplitud y la fase de su portadora.
El bloque de salida de la IFFT representa un sı́mbolo OFDM. La duración total del sı́mbolo OFDM es
Ts = Tu + Tg (en segundos), donde Ts es el perı́odo de
sı́mbolo OFDM, 1/Tu es la separación entre portadoras y Tg es el tiempo de guarda entre sı́mbolos.
2.1.
Canales con Desvanecimiento de
Multicamino y el Uso del Prefijo Cı́clico
La transmisión a través de las lı́neas de tensión
presenta algunas similitudes con las transmisiones
inalámbricas. En particular, en las frecuencias de uso,
las impedancias eléctricas no están adaptadas y esto
provoca discontinuidades que a su vez generan múltiples reflexiones. El resultado se asemeja al desvanecimiento por múltiple caminos en el caso inalámbrico,
en particular al caso de “shadowing” [5]. Las múltiples versiones de la señal transmitida provocan que la
señal recibida se encuentre distorsionada, provocando
un efecto de desvanecimiento.
Un canal con desvanecimiento multicamino causará dos problemas en un sistema OFDM. El primer
problema es la interferencia entre sı́mbolos o bloques
OFDM (IBI, Inter-Block Interference). Este problema
ocurre cuando un bloque OFDM es distorsionado por
el bloque anterior y se resuelve añadiendo un intervalo
de guarda. En los canales de mayor interés práctico
la duración de la respuesta impulsiva del canal (τd ) es
menor a la duración de un sı́mbolo OFDM (τd < Ts ).
Bajo esta hipótesis únicamente el bloque precedente
interfiere al bloque actual. El segundo problema es propio de los sistemas multiportadora y es la interferencia
entre canales o subcanales (ICI, Inter-Channel Interference). El ICI ocurre cuando dos o más sı́mbolos de
un mismo bloque ubicados en distintas portadoras interfieren.
Para evitar ambos problemas, se utiliza un intervalo
de guarda estructurado en forma de prefijo cı́clico (CP,
Cyclic Prefix). Sea T = Tu /N el perı́odo de muestreo.
Luego, L = τd /T es la duración del canal en cantidad
de muestras y ν es la duración del CP en cantidad de
muestras también. El CP es una réplica de las últimas
ν muestras del bloque OFDM donde ν ≥ L − 1. El
CP encabeza a cada bloque OFDM convirtiéndolo en
periódico al momento de la convolución con el canal.
Con esta estructura de intervalo de guarda, y asumiendo sincronización perfecta, el espectro de la señal a la
salida de la FFT en el receptor es la multiplicación de
los espectros individuales del bloque OFDM (sı́mbolos) y de la ganancia del canal, es decir,
Yn(i) = Hn(i) Xn(i) + Wn(i) .
(1)
(i)
Yn
En esta ecuación,
es la salida de la FFT correspondiente a la n-ésima portadora y el i-ésimo bloque
(i)
(i)
OFDM, Hn es la ganancia compleja del canal, Wn
es ruido blanco circular normal, de media nula y va(i)
rianza σ 2 , y Xn es el sı́mbolo QAM. Luego, el efecto
del canal se reduce a una rotación y escalamiento de
la constelación que se transmite de acuerdo al valor de
(i)
Hn . Asumiendo que el canal se mantiene constante
durante un perı́odo de sı́mbolo OFDM y que el tiempo
de guarda es más grande que la duración de la respuesta impulsiva del canal, el problema de la distorsión de
la constelación en cada tono se soluciona multiplican(i)
(i)
do Yn por la inversa de Hn . Esto se conoce como
ecualizador en el dominio de la frecuencia (FEQ).
3.
Problemas de Sincronismo en OFDM
En la sección anterior se asumió sincronización perfecta en el receptor OFDM. Sin embargo, éste no siempre es el caso. Usualmente existe un offset o corrimiento en la frecuencia de portadora, ∆f , entre el transmisor y el receptor debido a diferencias en sus osciladores locales [2]. También suele no ser perfecta la
sincronización con el bloque o sı́mbolo OFDM. Éste es
un problema de ubicación de la ventana de la FFT.
Dentro de dicha ventana se encuentran las N muestras a las cuales el receptor calculará la FFT. Éste es
el problema que vamos a abordar en este trabajo.
En primer lugar definimos el error de sincronización
con el bloque OFDM como eθ = θ̂ − θ0 donde θ0 representa la posición de la primera muestra de la parte
útil del bloque OFDM y θ̂ es la posición estimada por
el sistema de sincronismo del receptor. Asumimos que
eθ , θ̂ y θ0 se encuentran normalizados al perı́odo de
muestreo T .
En la Figura 2 se muestran dos situaciones posibles
con respecto al punto θ̂, marcadas con las letras A y B.
Ambas zonas están dentro del intervalo de guarda. La
zona B contiene las primeras L muestras del bloque,
y la zona A contiene el resto del intervalo de guarda.
Dado que para evitar el IBI, el tiempo de guarda Tg es
siempre superior a la duración de la respuesta impulsiva del canal, Tg > τd , la zona A no es vacı́a. Luego,
Tx
di
T
X (i)
MOD
S/P
IFFT
P/S
Re{·}
s[n]
+CP
DAC
+
sI [n]
Im{·}
s(t)
+CP
RF Amp.
DAC
T
Rx
cos 2πfc t
cos 2πfc t
sQ [n]
sin 2πfc t
T
rI [n]
FPB
LNA
ADC
rI + rQ
FPB
sin 2πfc t
ADC
r[n]
-CP
FFT
S/P
FEQ
P/S
DEMOD
dˆi
rQ [n]
T
Figura 1: Diagrama en bloque de sistema OFDM utilizando el algoritmo IFFT/FFT con modulación en fase y
cuadratura.
las muestras en ese intervalo no están afectadas por el
bloque anterior.
Si la ventana de la FFT comienza en la zona B, entonces se incluyen muestras del sı́mbolo anterior y por
ende, la ortogonalidad entre portadoras es destruida y
el ICI no resulta nulo (ver [6], [7]).
Si la ventana de la FFT comienza en la zona A, la
ortogonalidad entra las portadoras se conserva, es decir, el ICI es nulo. El error de sincronización dentro
de este intervalo sólo provoca una rotación de fase de
cada portadora. Entonces, en ese caso podemos reescribir (1) del siguiente modo,
2 πn
N
Hn(i) Xn(i) + Wn(i)
−Tg + τd
para
< eθ < 0.
T
Yn(i) = e 
eθ
(2)
La rotación de fase es desconocida por el receptor y por
lo tanto no es posible corregirla, con lo cual la probabilidad de error de sı́mbolo aumenta notablemente. Una
solución para este problema radica en el cambio del tipo de codificación y demodulación. La rotación de fase
debido a la falta de sincronismo con el bloque OFDM
es un problema si la demodulación utilizada es del tipo coherente. Sin embargo, si se utiliza codificación
Respuesta Impulsiva de un Canal PLC
Tiempo
Dispersion del canal
Longitud del Prefijo Cíclico
B
Bloque
A
i−1
Bloque
θ̂ θ0
i
Zona libre de IBI
Bloque i+1
Tiempo
Ventana de la FFT
Figura 2: Dos situaciones con problemas de sincronización de bloque en los sistemas OFDM.
diferencial, que permite demodulación no coherente,
la rotación de fase ya no es un problema. Es más, la
estimación de fase del canal ya no es necesaria disminuyendo la complejidad del sistema.
4.
ADPSK
Un tipo de modulación diferencial es la modulación
ADPSK (Amplitude Differential Phase Shift Keying).
Una señal codificada diferencialmente y modulada tanto en amplitud como en fase permite otro tipo de demodulación en la que no se requiere estimación de la
fase de la portadora. Por eso, la demodulación de una
señal ADPSK es a menudo considerada no coherente
o diferencialmente coherente [8, 9].
Vale la pena mencionar que aunque no es necesario sincronizar las fases de la portadora generada localmente con la de la señal recibida, sı́ es necesario
realizar la sincronización en tiempo de sı́mbolo para
maximizar la relación señal a ruido al muestrear la
salida del filtro adaptado, tı́picamente utilizado en el
receptor en sistemas de portadora única.
Una señal ADPSK transporta la información en la
diferencia de fases de sı́mbolos consecutivos ası́ como
en la amplitud de cada sı́mbolo. Sea α la cantidad
de niveles y β la cantidad de fases de la modulación
αA-βDPSK, la cantidad de sı́mbolos de dicha constelación es M = αβ. Cuando se inicia la transmisión,
el sistema ADPSK envı́a un sı́mbolo S0 (que no lleva
información) para que el receptor lo utilice de referencia de fase. Luego, el modulador toma bloques de b
bits cada perı́odo de sı́mbolo y les asigna un sı́mbolo
ADPSK. bα = log2 α y bβ = log2 β bits son utilizados
para codificar la amplitud An y la fase diferencial φn
del n-ésimo sı́mbolo, donde b = bα + bβ . Entonces, los
sı́mbolos ADPSK son:
Sn = An e(φn +∡Sn−1 )
n = 1, 2, . . .
(3)
donde ∡Sn es la fase absoluta del n-ésimo sı́mbolo.
Asumiendo que el canal a través del cual son transmitidos los sı́mbolos es del tipo flat fading, el canal
puede ser representado por un único coeficiente H. Si
trabajamos con el equivalente banda base del canal, H
es complejo. Los sı́mbolos recibidos se pueden expresar
del siguiente modo
rn = He θ Sn + wn
donde θ es una fase desconocida que representa la falta
de sincronismo y wn es una variable aleatoria compleja
Gaussiana circularmente simétrica que modela el ruido
térmico en los componentes electrónicos del receptor.
Como parte de la información es transportada en la
amplitud de los sı́mbolos, en el receptor es necesario
estimar la ganacia del canal. La ventaja de usar una
modulación diferencial es que no es necesario estimar
la fase del canal. El demodulador decide la amplitud
y la fase del sı́mbolo enviado por caminos separados.
Para obtener la fase compara las fases de los sı́mbolos
consecutivos y para obtener la amplitud, luego de dividir por la amplitud del canal, compara cada sı́mbolo
con un umbral definido para minimizar la probabilidad
de error. El diagrama en bloques de un demodulador
ADPSK se muestra en la Figura 3.
′
Siendo rn′ = rn /|H|, la proyección de rn′ sobre rn−1
nos brinda la variable de decisión de la fase, esto es,
es la misma, lo que lleva a una degradación de la probabilidad de error del sistema. La diferencia entre las
fases de portadoras adyacentes es función del retardo
de sincronismo y de la diferencia de fase en subcanales
consecutivos y se puede escribir como
n−1
n
eθ + ∡Hn−1
∆ψ = 2π eθ + ∡Hn − 2π
N
N
2π
=
eθ + ∡Hn − ∡Hn−1 ,
(4)
N
donde ∡H es la fase (desconocida) del canal. En ausencia de ruido, la salida del comparador de fase es φn
independientemente de la fase del canal y de la fase
introducida por la desincronización en el receptor θ.
donde ∡Hn es la fase del canal para la n-ésima portadora. Mientras se cumpla la condición ∆ψ << 2π
β ,
donde β es la cantidad de fases utilizadas por la modulación ADPSK, este esquema funcionará. Como se
puede apreciar en (4), una de las formas de disminuir
∆ψ es aumentando la cantidad de portadoras.
Si el medio de transmisión varı́a lentamente en relación al perı́odo de sı́mbolo OFDM, tal como es el
caso de canales PLC, la mejor opción es codificar diferencialmente entre los mismos subcanales de sı́mbolos
OFDM consecutivos, ya que la referencia de fase es
aproximadamente la misma siempre que no haya cambios significativos en el error de sincronización eθ . Si
el canal es tal que su variación temporal no permite aplicar el primer esquema, o si debido variaciones
de fase (jitter) en el receptor u otro factor el error de
sincronización varı́a rápidamente, la codificación entre subcanales de un mismo sı́mbolo OFDM es más
adecuada. Notar que frente a la misma variación en el
error de sincronización, el primer caso es más sensible
ya que el tiempo en que el retardo de sincronización
tiene que permanecer constante es N veces mayor que
en el segundo caso.
5.
6.
′∗
rn′ rn−1
=
∗
An An−1 e φn + wn wn−1
+
∗
+An e(φn +∡Sn−1 +∡H+θ) wn−1
+
+An−1 e−(∡Sn−1 +∡H+θ) wn .
ADPSK-OFDM
La modulación OFDM con codificación diferencial
puede ser implementada de dos maneras: una es codificando diferencialmente entre los mismos subcanales
de bloques OFDM consecutivos. Otra posibilidad es
codificar diferencialmente entre subcanales adyacentes
de un mismo bloque OFDM. La primera opción requiere que el canal permanezca invariante durante al
menos dos perı́odos de sı́mbolo OFDM o varı́e lentamente de manera que la referencia de fase de las portadoras no se modifique significativamente en sı́mbolos
consecutivos. Por otro lado, la segunda opción tiene
como desventaja que en casos de pérdida de sincronismo, la referencia de fase en portadoras consecutivas no
rn
|Ĥ|−1
||
rn′
′∗
arg(rn′ rn−1
)
Z −1
Ân
φ̂n
()∗
Figura 3: Esquema de un demodulador ADPSK.
Simulaciones
En esta sección presentamos las simulaciones realizadas para evaluar y comparar la performance de un
detector coherente con otro no-coherente en un sistema de comunicaciones OFDM-PLC con pérdida de
sincronismo entre el transmisor y el receptor. Cuando el detector es coherente la modulación empleada
es QAM y cuando el detector es no-coherente se utiliza la modulación ADPSK entre bloques. En el caso
de QAM se asume conocimiento perfecto del canal en
amplitud y fase. Sin embargo, en el caso de ADPSK
sólo el módulo del canal es conocido en el receptor, es
decir, se desconoce la fase.
El canal PLC es de carácter aleatorio y en este articulo se utilizó el modelo de múltiples trayectos propuesto por [10] que se ajusta muy bien a mediciones
realizadas en redes de tensión en el rango de frecuencias hasta 30MHz. El sistema OFDM que se simula
utiliza N = 2048 portadoras en un ancho de banda de
26.6MHz. El tamaño del prefijo cı́clico es de 268 muestras (≃ 10µs), el perı́odo de muestreo es T = 37,5ns y
el perı́odo de sı́mbolo es Ts = 87µs.
En las simulaciones numéricas se emplearon 50 realizaciones del canal transmitiendo 500 bloques OFDM
Amplitud
0
−0.5
−0.5
40
50
(×T ) Tiempo
60
Amplitud
30
Real
Imag
0.5
0
−0.5
30
0
40
50
(×T ) Tiempo
60
Real
Imag
0.5
Amplitud
30
Real
Imag
0.5
Amplitud
Real
Imag
0.5
0
−0.5
40
50
(×T ) Tiempo
60
30
40
50
(×T ) Tiempo
60
Figura 4: Respuesta al impulso de cuatro realizaciones
del canal PLC en banda base (complejo) propuesto
por [10].
0
0
|H(k)|2
dB
|H(k)|2
dB
−10
−20
−20
−30
−40
−60
0
−40
−50
500
1000
1500
Subcanal, k
2000
0
1000
1500
2000
500
1000
1500
2000
Subcanal, k
|H(k)|2
dB
|H(k)|2
dB
0
−10
−20
−30
−20
−40
0
500
10
0
−10
−30
500
1000
1500
Subcanal, k
2000
0
Subcanal, k
Figura 5: Respuesta en frecuencia del canal PLC en
función de las portadoras.
0
10
−1
10
SER
por cada realización. En la Figuras 4 y 5 se muestran el
equivalente banda base de respuesta impulsiva y la respuesta en frecuencia de 4 realizaciones del canal PLC
utilizado respectivamente.
La potencia disponible en el transmisor es distribuida en cada subcanal con el objetivo de maximizar la
tasa de transmisión del sistema completo y aproximarse a la capacidad del canal. Este problema es resuelto por los algoritmos de carga, quienes determinan la
potencia y la cantidad de información que se puede
transmitir en cada subcanal cumpliendo con la probabilidad de error requerida. En particular, se utilizó un
algoritmo Water Filling (WF) con truncamiento [11].
El algoritmo WF realiza la carga del canal asumiendo que cada subcanal es un canal con ruido Gaussiano blanco aditivo (AWGN). Además, para considerar las constelaciones de alfabeto finito, se introduce
un gap [12] que tiene en cuenta la pérdida de tasa de
transmisión por el hecho de no utilizar señalización
Gaussiana.
El gap es el incremento en la relación señal a ruido
necesario para obtener la misma tasa de bits cuando
se utiliza un alfabeto finito en lugar de señalización
Gaussiana. Éste es función de la señalización o tipo de
modulación utilizada y se lo calcula para cumplir una
dada probabilidad de error.
En el caso de la modulación QAM, el cálculo del
gap es sencillo haciendo uso de la bien conocida probabilidad de error que depende de la relación señal a
ruido y de la cantidad de sı́mbolos por constelación. En
cambio, para ADPSK es un poco más complicado, ya
que las expresiones analı́ticas de probabilidad de error
son más complejas y no permiten un cálculo sencillo
del gap. En este trabajo se utilizó una aproximación
en la cual el gap para ADPSK es 3dB mayor que el
correspondiente a la modulación coherente QAM.
Como el gap para ADPSK es mayor que para QAM,
el uso de la modulación diferencial trae como consecuencia una disminución de la tasa de bit total del sistema OFDM. En las simulaciones realizadas la pérdida
de tasa de bit es del orden del 12 % respecto a QAM.
Éste es el precio a pagar a cambio de mayor robustez
de las modulaciones diferenciales frente a pérdidas de
sincronismo.
Por otro lado, el WF calcula la distribución de potencia en cada subcanal sin considerar que cada sı́mbolo representa una cantidad entera de bits, con lo que
el resultado del algoritmo puede ser un número real
positivo y surge la necesidad de truncarlo al entero inmediato inferior para ser posible su implementación.
A esto se refiere el WF con truncamiento.
Entonces, en función de la potencia determinada por
el WF para cada subcanal se calcula la cantidad de
sı́mbolos de cada constelación de manera que la probabilidad de error se mantenga constante para todos
los subcanales y, en particular en esta simulación, la
tasa de error de sı́mbolos requerida es SERreq = 10−3 .
La Figura 6 muestra la tasa de error de sı́mbolos
−2
10
−3
10
ADPSK IB
QAM
−4
10
−600
−500
−400
−300
−200
−100
0
100
(×T ) - Error de Sincronismo
Figura 6: Tasa de error de sı́mbolos SER en función
del error de sincronismo para las modulaciones QAM
con detección coherente y ADPSK con detección nocoherente.
en función del retardo de sincronismo para dos casos:
QAM-OFDM y modulación diferencial OFDM entre
bloques (ADPSK IB).
En el caso de modulación coherente QAM , ni bien
el sistema pierde sincronismo, SER ≫ SERreq . Esto
se debe a que el FEQ no contempla la rotación de
fase causada por la falta de sincronismo en la ecuación
(2), sección 3. El problema afecta fuertemente a los
subcanales de mayor frecuencia.
Al emplear codificación diferencial entre bloques
ADPSK IB se ve que la tasa de error de sı́mbolos se
mantiene por debajo de 10−3 frente a retardos de sincronismo de hasta 220 muestras (8,25µs). Para retardos más grandes la interferencia del bloque anterior
comienza a ser significativa.
Incluso, en este último caso se asumió sólo el conocimiento del módulo de la respuesta en frecuencia del
canal y no la fase, ya que si el canal no varia significativamente de un bloque OFDM a otro, la referencia
de fase para cada subcanal es la misma independientemente de la variación de fase del canal en función de
la frecuencia. El hecho de no requerir conocimiento de
fase del canal simplifica el algoritmo de estimación del
receptor.
7.
Conclusiones
La modulación OFDM, utilizada para transmitir datos a través de lı́neas de tensión, es muy sensible frente
a pérdidas de sincronismo cuando se emplea detección
coherente. En este articulo se evaluó la pérdida de performance en ese caso. Se demostró que ante pequeños
retardos de sincronismo el sistema no cumple con la
probabilidad de error requerida. La solución que se
presenta es la utilización de la modulación diferencial
ADPSK-OFDM que permite detección no coherente.
Mediante simulaciones se comprobó que el sistema se
torna robusto frente a pérdidas de sincronismo, cumpliendo con la probabilidad de error de sı́mbolo requerida a costa de una disminución en la eficiencia espectral del sistema.
Referencias
[1] Daniel Landström, Per Ödling Niklas Petersson,
and Per Ola Borjessön. OFDM Frame Synchronization for Dispersive Channels. International
Symposium on Signal Processing and its Applications (ISSPA), August 2001.
[2] Baoguo Yang. Timing Recovery for OFDM Transmission. IEEE, 18(11), November 2000.
[3] Juan Augusto Maya, Cecilia Galarza, and Emmanuel Jaffrot. Block Synchronization Algorithm for
UWB-OFDM. 2009. En preparación.
[4] Lutz H. J. Lampe, Robert F.H. Fischer, and Robert Schober. Performance Evaluation of NonCoherent Transmission over Power Lines. International Symposium on Power-Line Communications (ISPLC), 2000.
[5] Stefano Galli. Some Interesting Properties of the
Power Line Channel: Towards a Simplified Channel Model. IEEE Int. Symp. on Power Line Communications, April 2009.
[6] Michael Speth, Ferdinand Classen, and Heinrich
Meyr. Frame Synchronization of OFDM Systems
in Frequency Selective Fading Channels. IEEE,
1997.
[7] Juan Augusto Maya. Problemas de Sincronismo
en UWB-OFDM. Universidad de Buenos Aires,
Febrero 2009. Tesis de Grado.
[8] John G. Proakis. Digital Communications. Mc
Graw Hill, fourth edition, 2001.
[9] Bernard Sklar. Digital Communications, Fundamentals and Applications. Prentice Hall PTR, second edition, 2001.
[10] Manfred Zimmermann and Klaus Dostert. A
Multi-Path Signal Propagation Model for the Power Line Channel in the High Frequency Range.
ISPLC, 1999.
[11] John Cioffi.
Advanced Digital Communication, Multi-channel Modulation. http://www.
stanford.edu/class/ee379c/, Class Reader,
Chapter 4.
[12] Thomas M. Cover and Joy A. Thomas. Elements
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second edition, 1991.