Alonso Cañadas, Juana

LA TASA DE DESCUENTO EN LA VALORACIÓN DE PYMES
Alfonso A. ROJO RAMÍREZ
Catedrático de Economía Financiera y Contabilidad.
Dpto. de Dirección y Gestión de Empresas
Universidad de Almería
Teléf.: 950 015513
Fax: 950 015178
[email protected]
Juana ALONSO CAÑADAS
Profesora Ayudante del Dpto. de Dirección y Gestión de Empresas.
Dpto de Dirección y Gestión de Empresas
Universidad de Almería
Teléf.: 950 015189
Fax: 950 015178
e-mail: [email protected]
Área temática: B) Valoración y finanzas Palabras clave: Valoración de empresas. Tasa de
descuento en las Pyme. Prima por falta de liquidez
1
LA TASA DE DESCUENTO EN LA VALORACIÓN DE PYMES
La investigación académica pone de manifiesto que existen conceptos de riesgo poco
estudiados que debieran ser tomados en consideración a la hora de aplicar los modelos de
mercado en el cálculo de la tasa de descuento.
En la valoración de empresas no cotizadas, consideradas como inversiones no fácilmente
comercializables y, por tanto, poco líquidas, existen dos posibles procedimientos para
reconocer este hecho: reducir el valor calculado por los costes de transacción, o elevar la
tasa mínima de rentabilidad exigida por el inversor. El Documento nº 7 de Valoración de
empresas de AECA [2005:38], propone la utilización de este segundo procedimiento.
Esta investigación analiza empíricamente la propuesta de AECA, relacionándola con la
teoría y la práctica profesional, así como con resultados de estudios previos. Las
conclusiones sugieren que el modelo AECA otorga un valor al coste de capital, en promedio,
del 2,45%, superior al que el que se deriva de la aplicación del modelo CAMP, lo que deriva
en diferenciales de valor inferiores que se aproximan al 20%.
Se concluye que esta propuesta ofrece un modelo eficiente para el usuario, que evita la
subjetividad de la rebaja de valor realizada en la práctica a las inversiones no
comercializables. Asimismo abre nuevos caminos de investigación que deben ser recorridos
para una mejor comprensión de la realidad de la valoración y su relación con la falta de
liquidez.
2
1. Introducción.
Uno de los grandes problemas de la valoración de empresas por actualización de flujos
de tesorería es el que se refiere a la forma de incorporar el riesgo derivado de la
incertidumbre asociada al futuro en que se estiman dichos flujos.
La incorporación del riesgo puede hacerse, bien mediante ajustes en los flujos de
tesorería o efectivo (FT), bien en la tasa de descuento (ke). Cuando se hace en los FT
hablamos del método del equivalente de certeza [Cea, 1979:356] o enfoque del flujo de
efectivo esperado. Si el riesgo se incorpora a la tasa de descuento, entonces se supone que
existe una única tasa aceptada por todos los inversores o accionistas, representativa del
riesgo asumido por la empresa [Cea, 1979:360]. A este método se le conoce como método
de la tasa de descuento con riesgo o enfoque tradicional.
Aunque se sugiere por los pronunciamientos [IAS, 36:32; AECA, 1981:86] la utilización
del primero de los métodos, lo cierto es que la práctica totalidad de los trabajos de
investigación, así como el desarrollo profesional, se han centrado, con preferencia, en la
estimación de la tasa de actualización con riesgo.
De acuerdo con este procedimiento, se considera que la rentabilidad mínima que exige
un propietario o inversor cuando coloca sus recursos en una empresa es la suma de dos
componentes: una tasa libre de riesgo (i) y una prima de riesgo (P).
ke = i + P
[1]
La tasa libre de riesgo (i) es el rendimiento que se consigue si colocamos los recursos
disponibles en deuda del tesoro, siempre que dicha deuda no presente riesgo, esto es, que
se trate de deuda emitida por países reconocidos como solventes.
La prima de riesgo (P - Equity Premium), reconoce que las inversiones distintas de la
deuda solvente, las consideradas como inversiones empresariales, son arriesgadas. Esto
significa que no existe seguridad en la rentabilidad esperada, por lo que se exige que ésta
sea superior a la tasa libre de riesgo. A mayor riesgo, mayor es la prima exigida y, mayor la
rentabilidad demandada de la inversión.
El grueso de la investigación en relación con la tasa de descuento se ha centrado en las
empresas cotizadas, existiendo en torno a ellas un desarrollado marco teórico que considera
que el inversor-accionista tiene la opción de diversificar su inversión. Como el riesgo es un
concepto relativo [Holton, 2004], asociado a cada inversor, en función de la incertidumbre
sobre las expectativas de flujos de efectivo que espera en el futuro [Mascareñas, 2004:15],
cada inversor-accionista dispone de una tasa de descuento, aunque, en términos
estadísticos, se asume la existencia de una tasa única aceptada por todos.
3
El riesgo se reduce en la medida que el inversor-accionista diversifica su inversión, al
fluctuar menos los flujos de efectivo esperados. En los mercados de capitales se asume que
el inversor se comporta racionalmente y diversifica su inversión, por lo que el único riesgo
que soporta es el de mercado, que no puede diversificarse, el denominado riesgo
sistemático, frente al riesgo específico o diversificable, asociado a factores propios de la
empresa y del sector.
Así pues, la prima de riesgo puede descomponerse en dos factores de riesgo, un factor
de mercado que no podemos eliminar (prima de riesgo de mercado, PM) y otro factor
específico de la empresa, que podemos eliminar mediante diversificación (prima de riesgo
específica Pe).
P = PM + Pe
[2]
El método más utilizado en la práctica [Bruner et al., 1998: 17; Welch, 2000: 501; Grahan
y Harvey, 2001], para estimar el riesgo asociado a una inversión, como es la adquisición y
valoración de una empresa, es el Modelo de valoración de activos financieros del mercado
de capitales (CAPM) [Sharpe, 1964], donde la rentabilidad que espera un inversor
diversificado es el resultado de agregar a la tasa libre de riesgo (i), una prima de riesgo (P)
que es una función del riesgo total de mercado y la volatilidad del activo invertido, pero no
de los riesgos específicos, ya que estos se logran eliminar a través de la diversificación del
inversor.
k e = i + β ⋅ (R M − i)
[3]
El término (RM -i), recoge la prima de riesgo de mercado (PM) o no diversificable y ß el
riesgo que una inversión concreta (un título) añade a una cartera diversificada. La prima se
calcula usando los precios históricos de acciones de las empresas cotizadas y la beta
mediante la covarianza de la rentabilidad del activo respecto de la varianza de la rentabilidad
del mercado.
β=
( )
( )
Cov. i, R M
Var RM
[4]
La validez empírica de este modelo, soportado en un conjunto de supuestos básicos
[Mascareñas, 2004: 22], ha sido considerablemente analizada a través del mercado de
acciones, comprobándose la existencia de una relación lineal positiva entre la rentabilidad y
la beta de un activo [Fama y MacBeth, 1973]. No obstante, este modelo viene recibiendo
importantes críticas en los últimos tiempos, en particular la que se refiere a la dificultad para
captar el riesgo individual de un título, o el hecho de mirar hacia el pasado para determinar
el coste de capital futuro [Gebhart et al., 1999; Fernández y Carabias, 2007]. Debido a esto
han surgido modelos alternativos como el APT [Ross, 1976], los modelos multifactoriales
[Chen, Roll y Ross,1986; Nieto y Rubio, 2002], modelos “proxy” [Fama y French, 1992],
modelos ampliados del CAPM [Solnik, 1974;Godfrey y Espinosa, 1996], modelos basados
en datos contables [Beaver et al, 1970; Rosemberg y Guy, 1976; Moya, 1996; Gebhart et
4
al.,1999;O´Hanlon y Steele, 2000 y Miralles y Miralles, 2002] o en apreciaciones de
profesionales [Farrelly et al., 1985 y Welch, 2000].
Una de las cuestiones que se debaten del modelo CAPM es el papel de la liquidez en la
estimación de la prima de riesgo [Longstaff, 2001; Miralles y Miralles, 2006]. La hipótesis de
este modelo es que las acciones son comercializadas de forma continuada y cantidad
ilimitada [Longstaff, 2001]. Cuando esto no es así se produce un gap entre compradores y
vendedores [Amihud y Mendelson, 1986] comprobándose la existencia de una prima por
iliquidez [Miralles y Miralles, 2006] con efecto en la tasa de descuento [Pastor y Stambaugh,
2003].
El modelo CAPM está concebido para inversores que tienen la opción de diversificar sus
inversiones a través de un mercado con ‘buena’ liquidez, aunque ni los mercados son
completamente líquidos ni los inversores tienen siempre la oportunidad de conseguir la
diversificación de su inversión, concentrando en su empresa o actividad económica todos
sus recursos [Damodaran, 2002: 667]. De otra manera, si hubiera perfecta liquidez y todos
los inversores diversificaran su inversión no existirían empresas centradas en una actividad
económica, pues, como bien muestra la teoría financiera, actuarían torpemente.
Por este comportamiento “no financiero”, de inversores-empresarios, y de gestores de
empresas, se incurren en un suplemento de riesgo sin que podamos decir por ello que se
trata de un comportamiento anómalo. En realidad, el propietario-inversor y el gestor se
comportan como “inversores económicos de riesgo”’ (IER) y, por tanto, deben ser
recompensados con una mayor rentabilidad, pues asumen una función que no hacen los
inversores diversificados o “inversores financieros”’. En particular, en el caso de empresas
no cotizadas, no existe un mercado desarrollado que proporcione ‘buena’ liquidez a la
inversión [Damodaran, 2002:677].
De lo anterior, se deriva que la aplicación del modelo CAPM, aun siendo muy utilizado en
la práctica, puede no resultar operativo para IER, haciéndose necesario encontrar una
aproximación de la tasa de descuento que nos permita incluir la falta de liquidez y el riesgo
derivado de la no diversificación, para realizar una correcta valoración de las empresas no
cotizadas, y en particular de las Pymes.
El objetivo de este trabajo es analizar hasta que punto el modelo propuesto de AECA [2005]
permite solventar el cálculo de una tasa de descuento (ke) que incorpore los descuentos
asociados a la problemática anteriormente comentada.
2. Revisión de la literatura.
En relación con la tasa de actualización, y centrándonos en el caso de las Pymes o, en
general, en el caso de empresas no cotizadas, lo que preocupa fundamentalmente es poder
determinar la prima de riesgo (P) a incorporar en la tasa. Se entiende que P ha de ser
forzosamente mayor en caso de empresas no cotizadas, debido a una menor diversificación
5
del inversor y, como indica Sheeller, [2004] a la existencia de algunos problemas adicionales
que, como el grado de liquidez de la inversión, el nivel de información [Easley y O’Hara,
2004] o el nivel de control, hacen que dicha prima deba ser considerablemente elevada en
relación a las empresas cotizadas.
Los trabajos de investigación han abordado el problema de la falta de liquidez en dos
ámbitos diferenciados.
Por un lado, desde la óptica del mercado y el modelo CAPM, que sugiere que las
acciones pueden ser comercializadas de forma continuada y sin límite de cantidad, a pesar
de que se reconocen las limitaciones a las que se enfrentan los inversores en la totalidad de
los mercados [Longstaff, 2001:407]. Esta circunstancia afecta a los inversores, de aquí que
demanden una mayor rentabilidad [Amihud and Mendelson, 1986; Miralles y Miralles, 2006],
basados en problemas de oferta-demanda y costes de transacción. Son numerosos los
trabajos [Amihud and Mendelson, 1986:224; Eleswarapu y Reinganum, 1993:374; Brennan y
Subrahmanyam, 1996:442; Rubio y Tapia, 1998; Datar et al, 1998; Amihud, 2002:32; Pastor
y Stambaug, 2003:642; Miralles y Miralles, 2006:255;] que tratan de demostrar la relación
entre la iliquidez del mercado, medida en base a diferentes variables como son: el margen
entre los precios de oferta y demanda (bid-ask spread), los costes de transacción (la
asimetría de información del mercado) y la actividad de negociación (trading activity) 1 y la
rentabilidad esperada de la inversión. Queda demostrado en todos ellos de manera empiríca
la existencia de una relación positiva entre ambas, esperando así el inversor una mayor
rentabilidad de su inversión en situaciones de no liquidez del mercado.
Por otra lado, sobre todo en el ámbito profesional, se afronta este tema proponiendo un
descuento por falta de comercialización2 (Discount for lack of marketability –DLOM-)
[Sheeler, 2004:26] en el caso de empresas de accionariado reducido (Closely held
companies) como es el caso de la gran mayoría de empresas Pyme y familiares,
considerando que la falta de comercialización implica incapacidad para convertir un activo
en dinero [Bajaj et al, 2001:91].
Mientras los primeros trabajos a que se ha hecho referencia revelan que la falta de
liquidez del mercado genera primas de riesgo que demandan rentabilidades superiores por
parte del inversor, que pueden variar en función de la cartera y podrían situarse entre el 7%
y el 18% [Lonsgstaff, 2001:425], la literatura existente sobre DLOM ha desarrollado tres
formas de análisis para tratar de asignar descuentos al valor de la empresa: los estudios
basados en ofertas públicas iniciales de colocación de acciones en el mercado
(aproximación IPO), las ofertas privadas de venta de acciones fuera del mercado
(aproximación RSE), y la comparación de ofertas privadas comparables con otras del
mercado.
1
Dentro de esta última aproximación de medición de la iliquidez del mercado, destaca el ratio elaborado por
Amihud [2002:34] utilizado en esta y posteriores investigaciones [Miralles y Miralles, 2005] para cuantificar la
iliquidez.
2
Actualmente estamos asistiendo a un caso paradigmático como es el de ‘El Corte Inglés’.
6
La aproximación IPO encuentra porcentajes de descuento en torno al 45% [Emory, 1981],
así como rangos que oscilan entre el 32% y 55% [Damodaran [2005:30], dependiendo del
período de tiempo seleccionado.
La aproximación RSE muestra un rango de variabilidad muy fuerte [Sheeler, 2004:30]
cuyo promedio se encuentra entre el 35% y el 45%, aunque en general se observa una
tendencia a su reducción en el tiempo [Damodaran, 2005].
Finalmente, mediante la aproximación de comparables también encontramos diferencias
significativas que de acuerdo con Koeplin, et al. [2000] pueden estar en torno al 20%.
Otros estudios complementarios como el de Banz [1981] encuentran diferencias del
19,8% entre los descuentos esperados de grandes compañías y pequeñas firmas.
Ljungqvist y Richardson [2003] sugieren que los inversores en acciones no cotizadas
experimentan rentabilidades superiores a los de empresas cotizadas que oscilan entre un
5% y 8% y Das et al [2003], utilizando criterios de capital riesgo encuentran un diferencial
del 11% en las etapas maduras del ciclo vital de las empresas, y de hasta un 80% para
negocios en estadios más tempranos.
Sea como fuere, lo cierto es que el problema de la falta de liquidez de la inversión, o
insuficiencia de mercado donde negociar la inversión, hace que se reduzca el valor de la
empresa, y los profesionales optan por aplicar un porcentaje de reducción al valor calculado
mediante descuento de flujos de tesorería.
3. El modelo AECA de estimación del coste de capital de empresas Pyme.
La Asociación Española de Contabilidad y Administración de Empresas (AECA) en su
documento número 7 de valoración propone un modelo para la estimación de la rentabilidad
mínima (ke) exigida por los inversores-propietarios de empresas Pyme, extensible a
empresas no cotizadas.
El modelo muestra que ke se forma por agregación de la tasa libre de riesgo (i) más una
prima [Ecuación 2] de dos componentes: la prima de mercado (PM), no diversificable y la
prima específica de la empresa (Pe), diversificable [Ecuación 3], ya que tratamos con IER.
AECA reconoce que el riesgo diversificable es el gran problema para el cálculo de ke y,
frente a la práctica profesional de descontar del valor de la empresa, obtenido por
actualización de los flujos de tesorería, un porcentaje que reconozca las restricciones que
venimos comentando en las Pymes, en concreto por DLOM, propone un criterio aditivo para
la tasa utilizando un ‘coeficiente de variabilidad del riesgo’ ( υ ) tal como se recoge en la
[Ecuación 5]3:
k e = i + ( R M + i) + υ ⋅ ( R M - i) = i + PM (1 + υ )
[5]
3
Se opta aquí por sustituir el coeficiente denominado “ß” en el documento de AECA por “?” para evitar
confundirlo con la “ß” del modelo CAPM.
7
donde υ no es otra cosa que lo que Damodaran [2002: 668] denomina beta total
βM
σ
= a
ρ aM σ M
siendo
[6]
ρaM la correlación entre el valor del título y el índice de mercado seleccionado.
De la [Ecuación 5] se deduce que la ke de una Pyme siempre será mayor que la de una
empresa cotizada si se cumple que: ß < (1+ ?), siendo ß, la beta de mercado y, por tanto, el
valor de una Pyme será inferior al de una empresa cotizada dado el mayor riesgo asociado,
particularmente, al DLOM.
La PM se corresponde con la existencia de una cartera diversificada, por ejemplo, para el
caso español, una cartera formada por la totalidad de títulos del IBEX 35 en proporción a su
peso en el mercado. Esta prima se suele calcular en términos históricos, siendo hoy día de
aproximadamente el 5%4.
4. Aplicación empírica del modelo AECA para el cálculo del ke.
4.1. Objetivo y datos del estudio
El objetivo de este apartado es analizar hasta que punto el modelo propuesto por AECA
[Ecuación 5] toma en consideración el riesgo añadido por falta de comercialización de las
acciones de las Pyme, o iliquidez de la inversión, y comprobar hasta que punto se ajusta a la
práctica.
Para ello se procede las valorar las empresas cotizadas en el mercado español utilizando
la tasa calculada según [Ecuación 5] (VE AECA). Posteriormente se calcula el valor de las
mismas utilizando la tasa del modelo CAPM [Ecuación 3] (VE CAPM).
La hipótesis principal (Hp) es que:
VECAPM > VEAECA
dado que
keCAPM < keAECA
si:
ß < (1+ ?)
Adicionalmente, de acuerdo con la práctica profesional se espera que la diferencia entre
uno y otro valor, al que denominamos, en porcentaje, como variable VVALOR se encuentre
4
Servicios de Estudios de la Bolsa de Madrid, 2004.
8
entre el 20% y el 80%, si bien es cierto que esta variable se viene reduciendo en los últimos
años, de acuerdo con los trabajos analizados [Emory, 1981].
Para nuestro estudio utilizaremos el modelo de valoración de Gordon (1962)5 que
considera que los únicos flujos de tesoreria percibidos por los inversores son los dividendos
(DIV), que crecerán de forma estable a una tasa g:
VEo =
DIV
ke − g
[7]
Este modelo está limitado para empresas que cumplan la condición de crecimiento
estable de los dividendos [Damodaran, 2002: 323], que suele ser el caso de las empresas
cotizadas, debiéndose dar la circunstancia de que g sea inferior a ke. No obstante, para el
mercado español y el período analizado, no se cumplen estos requisitos (Apéndice 1), por lo
que se ha optado por utilizar la [Ecuación 8], que considera que no existe crecimiento de los
dividendos esperados; que éstos serán el promedio de los años analizados 1998-20056 y
que ke se mantendrá constante:
VEo =
DIV
ke
[8]
Para llevar a cabo el estudio hemos trabajado con el universo de empresas cotizadas
españolas, estando constituida la base original por 169 sociedades referidas al período
1998-2005. De ellas se excluyeron las entidades financieras y de inversión. También fueron
excluidas aquellas sociedades que no presentaban reparto de dividendos en la totalidad de
los años del período analizado. En conjunto después de aplicar los filtros de selección, la
base de datos definitiva está formada por 94 empresas cotizadas que se recogen el
apéndice 1. La distribución por sectores figura en el Apéndice 2.
4.2. Tratamiento de datos
El procedimiento de cálculo de las variables objeto de estudio se ha basado en datos
contables y de mercado, así como en la elaboración de magnitudes intermedias que son
utilizadas para el cálculo de ke según el modelo CAPM y AECA. Obtenidos estos valores
para el conjunto de la muestra y período temporal, se han aplicado en la [Ecuación 8]7.
El valor de ke por un modelo (AECA) y otro (CAPM), nos ha permitido calcular dos valores
para la empresa utilizando igual dividendo promedio. Estos valores han sido utilizados para
conocer el impacto que la aplicación de una y otra tasa tiene en el valor, a través de la
expresión:
5
Un interesante análisis del modelo puede verse en Cea (1979).
Hay que hacer notar que algunas empresas no han repartido dividendos durante alguno de los años del período
considerado, en tales casos el promedio histórico solo se realiza para los años que disponen de datos.
7
Para el procedimiento seguido en el cálculo de ke, puede verse Rojo y Alonso [2006].
6
9
VVALOR =
VECAPM − VEAECA
VECAPM
[9]
Obtenidas las variables objeto de estudio (apéndice 2) sobre las cuales se basan las
hipótesis de trabajo, se ha realizado un análisis estadístico descriptivo, el estudio de la
normalidad de las variables medidas en la muestra, así como distintas pruebas estadísticas
de verificación de hipótesis. Para finalizar, se ha realizado una agrupación de los
componentes muéstrales en función de distintos criterios como son sector de actividad y
liquidez de mercado, al objeto de comprender mejor el comportamiento de las diferencias
surgidas en las distintas variables.
La tabla 1 muestra los principales estadísticos para el conjunto de los datos. En ella se
aprecia que, tanto en el modelo AECA como el CAPM, las tasas de actualización, se
agrupan en torno a la media: 11,85% para el caso de AECA, y 9,40%, en el caso CAPM,
siendo la dispersión, en ambos casos, reducida.
Tabla 1. Estadísticos descriptivos
ke AECA
ke CAPM
VEAECA
VECAPM
DIF VALOR (€)( * )
VVALOR (%)(&)
Media
0,118566884
0,094029521
363.587.117,25
446.116.543,71
73.353.700,54
0,196138302
Mediana
0,113127548
0,0935125
59357636,39
76100013,88
82.529.426,47
0,19750257
Varianza
0,000553
0,000497
7,97E+17
1,18E+18
4,97E+16
0,03466
Desv. típ.
0,023522
0,022296
8,93E+08
1,09E+09
2,23E+08
0,186173
(*) Diferencia del valor entre VE CAPM y VEAECA, expresado en euros.
(&) Diferencia de valor entre VE CAPM y VEAECA según la [Ecuación 9] expresado en %.
Esta diferencia de valor es acorde con la hipótesis establecida, dado que ß < (1+ ?) en la
práctica totalidad de los casos.
La variable VVALOR aparece recogida en la tabla 2 (19,61%) con un rango que va desde
el 1% hasta el 38,23%, lo que significa una dispersión del 18,61% alrededor del valor medio.
Tabla 2. Estadísticos descriptivos de la variable VVALOR
Estadístico
valor
V VALOR
Media
Error típ.
Mediana
Varianza
Desv. típ.
Mínimo
Máximo
Asimetría
Error típ.
0,196138302
0,01920231
0,19750257
0,034660498
0,1861733
-0,434155846
0,618560168
-0,582749113
0,248736456
10
Tanto gráfica8 como numéricamente9, en el estudio de normalidad realizado sobre la
variable VVALOR no se aprecian desviaciones significativas de la hipótesis de normalidad,
por lo que podemos decir, que dicha variable se distribuye normalmente.
Como esperabamos, la utilización del modelo AECA genera valores inferiores al modelo
CAPM, si bien debemos contrastar que estas diferencias sean significativas. Para ello y
debido a la falta de normalidad en la distribución de las variables VE AECA y VECAPM
aplicamos pruebas no paramétricas (prueba para dos muestras relacionadas). Los dos test
realizados, prueba de signos y Wilconxon, concluyen que existen diferencias significativas
en los valores.
La tabla 3 muestra un resumen de los valores medios de la variable VVALOR por
sectores de actividad, observando un diferente comportamiento de los mismos a este
respecto.
Tabla 3. Resumen de la variación media sectorial
CODIGO
SECTOR
1
2
3
4
5
6
NUMERO
EMPRESAS
8
28
24
14
16
4
DENOMINACION
Petroleo y energía
Materiales básicos, industria y construcción
Bienes de consumo
Servicios de consumo
Servicios financieros e inmobiliarias
Tecnología y telecomunicaciones
Media
VVALOR
17,67%
12,10%
29,01%
26,48%
17,45%
4,35%
Cabe pensar que las mayores diferencias en la variable VVALOR deberían producirse en
aquellas empresas que, aparentemente, gozan de mayor liquidez. En este sentido, hemos
procedido a dividir la muestra en función de este criterio bajo el supuesto de que son
empresas más liquidas aquellas que están cotizadas en alguno de los indices más
dinámicos de la bolsa. En concreto, hemos realizado cinco cluster de empresas diferentes.
Por un lado, se han recogido las empresas de nuestra muestra que pertenecen al IBEX35
(28 empresas), el IBEX medium y small (14 y 21 empresas respectivamente) y empresas no
incluidas en los anteriores índices (31), así como las empresas del nuevo mercado.
Nuestra hipótesis es que las empresas que están incluidas en el IBEX 35 deberían tener
un valor de la variable VVALOR superior al del resto de empresas, en tanto que se
considerán titulos con un mercado más dinámico y más líquido. Mientras que las empresas
no asignadas a un mercado IBEX debían ser las que presentasen un valor menor de la
variable VVALOR.
8
Para el análisis de la normalidad de la variable VVALOR, así como del resto de variables contempladas en el
apéndice 2, se ha realizado un estudio gráfico basado en histogramas, diagramas de cuantiles (Q-Q plots),
apreciándose que la variable VVALOR se comporta normalmente, y el resto no.
9
Para analizar numéricamente la normalidad de las variables mostradas en el apéndice 2 se ha estudiado la
asimetría, curtosis, así como el contraste de hipotésis basado en el test Kolmogorov-Smirnov.
11
Esto es así siempre y cuando se cumpla que la ß de mercado asignable a cada una de
las empresas de cada uno de los cluster vaya en aumento, en términos relativos, conforme
nos salimos del IBEX35.
Obsérvese que, en el modelo CAPM, el valor de ke depende del riesgo incluido en la ß.
A mayor ß, mayor es la prima de riesgo y mayor la ke. Si consideramos que la ß recoge el
riesgo, incluido el que se deriva de falta de liquidez, no cabe duda que las empresas más
regularmente cotizadas en el mercado debieran tener una ß menor. De aquí se deduce que
las empresas del IBEX35 deberían ser las empresas con una menor ke. En igual sentido
debe suponerse que las empresas del IBEX medium cap deben tener un valor medio del ke
inferior a las small cap y estas menor a las que no están asignadas a nigún IBEX.
La consecuencia de la existencia de unas ke que varían de unos grupos a otros sería la
existencia de un valor para las empresas también diferente. En nuestro caso la hipótesis
sería que el valor de las empresas más liquidas debería ser mayor que el de las menos
liquidas y, en consecuencia, la variable VVALOR debería ser mayor para las empresas más
líquidas respecto del valor de AECA.
La tabla 4 muestra los principales resultados para cada uno de los grupos de empresas a
los que se ha hecho referencia precedentemente.
Tabla 4. Estadísticos descriptivos de VVALOR para los diferentes cluster
Estadísticos
IBEX35
( 28 empresas)
IBEX Medium
(14 empresas)
IBEX Small
(21 empresas)
SIN
ASIGNACION
( 31 empresas)
Media
0,109033486
0,193544135
0,128949861
0,32149993
Error típ.estad.
Media
Mediana
0,025898873
0,051652569
0,04490191
0,025175709
0,214341615
0,140964564
0,333068348
Varianza
0,018781046
0,03735183
0,042339811
0,019648305
Desv. típ.
0,137043955
0,193266215
0,2057664
0,140172413
Mínimo
-0,16146642
-0,302866335
-0,43415585
0,059330513
Máximo
0,375344353
0,506829575
0,422122004
0,618560168
Rango
0,536810768
0,80969591
0,85627785
0,559229655
0,111527986
Contrariamente a lo que esperabamos, los valores promedio de la variable VVALOR no
responden a la hipótesis planteada. Mientras para el IBEX 35 se obtiene una tasa promedio
del 10,90%, el IBEX medium muestra un VVALOR del 19,35%. En igual sentido las
empresas no asignadas al IBEX muestran un porcentaje de la variable muy superior al del
IBEX35 (32,14%). Los dos únicos cluster en que se cumple la hipótesis son el small y
12
medium cap que, como se puede apreciar en la tabla 4, son, respectivamente, del 12,85% y
19,35%.
Dos son las consideraciones que pueden ayudarnos a comprender la falta de
cumplimiento de la hipótesis:
1. Un concepto de liquidez muy evasivo en tanto que, tal como indica Miralles y Miralles
[2006:258], la liquidez no es una variable observable y plantea problemas de medición,
hasta el punto de que existen distintas concepciones de la misma según los teóricos y
los prácticos [Longstaff, 2001:410].
En este sentido cabe pensar que las agrupaciones IBEX, médium, small y resto no son
adecuadas de cara a este análisis.
2. La ß del modelo CAPM no es una magnitud lo suficientemente buena para el análisis de
riesgo cuando es calculada en base histórica, tal como pone de manifiesto Fernandez y
Carabias [2007].
4.3. Conclusiones
Una de las cuestiones más debatidas en la valoración de empresas es la referida a la
tasa de descuento que debe servir para la actualización de la corriente de flujos de tesorería
esperados.
Cuando valoramos empresas cotizadas, aunque existe cierta discusión al respecto, se
utiliza de forma bastante generalizada el modelo CAPM para el cálculo de ke. Sin embargo,
cuando tratamos con empresas no cotizadas, existe una opinión generalizada sobre la
necesidad de establecer un mecanismo que sea capaz de recoger aspectos de riesgo
específico, como es el caso particular de la falta de comercialización y, por tanto liquidez de
la inversión.
Los diferentes estudios realizados por académicos y prácticos revelan la necesidad de
agregar a la tasa de descuento una prima adicional por iliquidez o reducir el valor calculado,
existiendo en este último caso reducciones promedio comprendidas entre 20 y 50%.
Este trabajo, extensión de Rojo y Alonso [2006], analiza hasta qué punto el Modelo AECA
[2005: 38] de estimación de ke se ajusta a esta realidad profesional, para lo que utiliza una
muestra de empresas cotizadas y compara los resultados de este modelo frente al CAPM.
Se comprueba, para la muestra seleccionada, que la aplicación del modelo AECA otorga
un valor al coste de capital, en promedio del 2,45%, superior al que el que se deriva de la
aplicación del modelo CAMP, lo que da lugar a diferencias de valor (VVALOR) del 19,61%.
13
Se concluye, por tanto, que el modelo AECA [2005] se muestra como un modelo eficiente
y congruente con la práctica profesional, en su uso en el cálculo de ke, sin que sea necesario
proceder a posteriores reducciones de valor, salvo por circunstancias propias de cada
valoración particular.
No obstante, parece necesario realizar estudios complementarios que profundicen en
aspectos no suficientemente aclarados. En este trabajo se abren dos caminos de
investigación, por un lado, cabe la opción analizar el comportamiento en la variable VVALOR
con arreglo a algún criterio de agrupación de los títulos en función del grado de liquidez
distinto del que se ha manejado aquí. Por otro lado, la utilización de algún otro cálculo de la
ß que no sea la de mercado, como, por ejemplo, la ß contable sugerida por Damodaran
[2002:664].
14
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16
APENDICE 1. TASAS DE ACTUALIZACIÓN Y CRECIMIENTO DE DIVIDENDOS PARA
EL PERÍODO 1998-2005
Nombre
ABENGOA SA
Ke
CAPM
Ke
AECA
g
14,77%
11,34%
-13,44%
9,69%
11,42%
-31,50%
ACCIONA S.A.
12,48%
11,31%
11,81%
ACERINOX SA
10,32%
11,29%
7,44%
ACS ACTIVIDADES DE CONSTRUCCION Y SERVICIOS SA
10,81%
10,58%
-100,00%
ADOLFO DOMINGUEZ SA
7,39%
10,89%
9,84%
ALTADIS SA
8,34%
11,78%
-22,13%
AMPER SA
11,31%
11,43%
-26,33%
ANTENA 3 DE TELEVISION SA
ABERTIS INFRAESTRUCTURAS S.A.
10,14%
13,97%
8,72%
AZKOYEN SA
8,34%
10,92%
206,54%
BEFESA MEDIO AMBIENTE SA
6,67%
10,63%
129,47%
BODEGAS RIOJANAS SA
7,03%
11,48%
1,97%
CAMPOFRIO ALIMENTACION SA
7,89%
11,04%
8,69%
CEMENTOS PORTLAND VALDERRIVAS SA
7,98%
10,84%
11,75%
CIE AUTOMOTIVE S.A.
9,10%
10,91%
119,83%
CINTRA CONCESIONES DE INFRAESTRUCTURAS DE TRANSPORTE S.A.
10,00%
10,71%
-100,00%
COMPANIA DE DISTRIBUCION INTEGRAL LOGISTA S.A
7,98%
10,77%
44,99%
COMPANIA ESPANOLA DE PETROLEOS SA
7,39%
11,50%
14,86%
COMPANIA VINICOLA DEL NORTE ESPANA SA
6,72%
11,44%
-100,00%
CONSTRUCCIONES Y AUXILIAR DE FERROCARRILES SA
6,67%
10,71%
10,57%
CORPORACION FINANCIERA ALBA SA
9,96%
10,75%
7,95%
CORPORACION MAPFRE SA
9,28%
10,58%
#DIV/0!
DINAMIA CAPITAL PRIVADO SOCIEDAD DE CAPITAL RIESGO S.A.
9,55%
11,04%
#DIV/0!
13,69%
11,74%
57,56%
EBRO PULEVA SA
9,51%
11,35%
-35,76%
ELECNOR SA
8,16%
12,23%
11,70%
ENAGAS SA
9,55%
11,28%
0,90%
ENDESA SA
9,69%
11,84%
-21,47%
EUROPISTAS CONCESIONARIAS ESPANOLAS SA
6,58%
11,57%
-4,28%
10,27%
11,59%
33,17%
FAES FARMA SA
9,28%
13,41%
-100,00%
FEDERICO PATERNINA SA
6,90%
12,48%
-100,00%
12,79%
11,02%
-2,63%
9,96%
10,59%
-100,00%
GAMESA CORPORACION TECNOLOGICA S.A.
11,31%
11,91%
-19,38%
GAS NATURAL SDG SA
11,31%
11,38%
-100,00%
GESTEVISION TELECINCO SA
9,55%
15,29%
9,03%
GRIFOLS SA
7,93%
11,03%
GRUPO CATALANA OCCIDENTE SA
9,73%
10,58%
GRUPO EMPRESARIAL ENCE S.A.
9,69%
13,88%
8,97%
GRUPO FERROVIAL SA
12,25%
10,90%
-100,00%
GRUPO INMOCARAL SA
15,09%
30,60%
37,97%
5,41%
11,47%
-100,00%
IBERDROLA SA
10,81%
11,95%
-1,69%
IBERIA LINEAS AEREAS DE ESPANA SA
DURO FELGUERA SA
FADESA INMOBILIARIA SA
FOMENTO DE CONSTRUCCIONES Y CONTRATAS SA
FUNESPANA S.A.
HULLAS DEL COTO CORTES SA
7,72%
#DIV/0!
10,68%
11,87%
IBERPAPEL GESTION S.A.
6,36%
10,46%
INBESOS SA
9,60%
10,68%
8,16%
11,65%
9,11%
11,08%
12,45%
-100,00%
INDO INTERNACIONAL SA
INDRA SISTEMAS SA
3,24%
#DIV/0!
-19,80%
17
INDUSTRIA DE DISENO TEXTIL SA
10,05%
10,68%
14,33%
INMOBILIARIA COLONIAL SA
9,24%
10,83%
12,54%
INMOBILIAR IA URBIS SA
8,83%
11,18%
25,55%
INYPSA INFORMES Y PROYECTOS SA
8,88%
12,28%
-100,00%
10,45%
10,65%
-100,00%
LINGOTES ESPECIALES SA
9,28%
11,93%
-100,00%
MECALUX SA
9,55%
11,12%
5,73%
METROVACESA SA
8,43%
11,79%
30,43%
MIQUEL Y COSTAS & MIQUEL SA
7,71%
11,85%
-100,00%
MONTEBALITO SA
9,91%
12,25%
-100,00%
NATRA SA
8,43%
10,91%
-16,64%
NH HOTELES S.A.
9,42%
11,14%
11,15%
NICOLAS CORREA SA
10,05%
12,43%
-4,06%
OBRASCON HUARTE LAIN S.A.
10,77%
11,95%
13,65%
PAPELES Y CARTONES DE EUROPA SA
8,20%
10,86%
7,18%
PARQUESOL INMOBILIARIA Y PROYECTOS SA
8,34%
10,39%
PESCANOVA SA
8,16%
11,09%
6,87%
PRIM SA
9,82%
11,31%
9,46%
PROMOTORA DE INFORMACIONES SA
9,60%
11,96%
15,21%
PROSEGUR COMPANIA DE SEGURIDAD SA
9,24%
12,22%
19,02%
RED ELECTRICA DE ESPANA SA
9,06%
11,25%
RENTA CORPORACION REAL ESTATE SA
8,79%
11,15%
#DIV/0!
REPSOL YPF SA
10,41%
11,10%
-100,00%
RIOFISA SA
20,31%
14,16%
-100,00%
SACYR VALLEHERMOSO SA
13,06%
11,32%
-18,37%
SOCIEDAD GENERAL DE AGUAS DE BAR CELONA SA
9,15%
11,18%
5,14%
SOL MELIA S.A.
8,52%
11,08%
-100,00%
SOS CUETARA SOCIEDAD ANONIMA.
7,12%
10,87%
38,37%
29,18%
LA SEDA DE BARCELONA SA
SOTOGRANDE SA
#DIV/0!
7,12%
7,03%
11,98%
TABLEROS DE FIBRAS SA
10,14%
19,91%
-1,25%
TAVEX ALGODONERA SA
8,07%
11,49%
16,81%
TECNICAS REUNIDAS SA
7,80%
12,41%
12,75%
13,42%
11,16%
168,92%
TELEFONICA PUBLICIDAD E INFORMACION S.A.
6,00%
15,73%
7,06%
TELEFONICA SA
9,69%
13,04%
-42,07%
TELEPIZZA SA
6,45%
14,15%
-100,00%
TESTA INMUEBLES EN RENTA S.A.
6,09%
10,85%
35,44%
TUBACEX SA
10,63%
11,27%
-100,00%
TUBOS REUNIDOS SA
12,34%
11,98%
#DIV/0!
UNION FENOSA SA
9,15%
12,11%
-30,36%
UNIPAPEL SA
6,31%
11,12%
-44,28%
URALITA SA
9,96%
11,19%
-100,00%
VIDRALA SA
6,40%
11,08%
9,61%
VISCOFAN S A
9,73%
11,11%
0,99%
ZELTIA SA
8,65%
10,48%
-20,40%
TECNOCOM TELECOMUNICACIONES Y ENERGIA SA
18
APENDICE 2. TASAS, VALORES Y PORCENTAJES DE DIFERENCIA
SECTOR
Nombre
MATERIALES
BÁSICOS,
INDUSTRIA Y
CONSTRUCCIÓN
DIF
(2-1)
VECAPM
VEAECA
% dif
7,39%
11,50%
4,11%
1.639.407.420,87
910.547.192,93
35,71%
ENAGAS SA
9,55%
11,28%
1,73%
752.979.102,04
136.282.780,91
15,33%
9,69%
11,84%
2,15%
7.739.610.715,85
1.715.653.701,46
18,14%
GAS NATURAL SDG SA
11,31%
11,38%
0,07%
1.760.780.370,42
11.121.868,98
0,63%
IBERDROLA SA
10,81%
11,95%
1,13%
2.001.667.468,62
210.066.204,02
9,50%
RED ELECTRICA DE ESPANA SA
9,06%
11,25%
2,19%
257.658.437,92
62.306.716,22
19,47%
SOCIEDAD GENERAL DE AGUAS DE BARCELONA SA
9,15%
11,18%
2,03%
175.954.825,48
39.069.787,35
18,17%
UNION FENOSA SA
9,15%
12,11%
2,96%
588.146.502,57
190.197.232,61
24,44%
PROMEDIO SECTOR
9,51% 11,56%
2,05% 1.864.525.605,47 409.405.685,56
17,67%
ABENGOA SA
14,77%
11,34%
-3,43%
74.101.024,76
96.543.730,55
-30,29%
ACCIONA S.A.
12,48%
11,31%
-1,17%
550.504.666,09
607.326.924,33
-10,32%
ACERINOX SA
ACS ACTIVIDADES DE CONSTRUCCION Y
SERVICIOS SA
10,32%
11,29%
0,97%
453.695.183,28
414.721.620,42
8,59%
10,81%
10,58%
-0,23%
699.799.001,67
714.993.871,60
-2,17%
AZKOYEN SA
8,34%
10,92%
2,59%
62.670.385,67
47.839.929,31
23,66%
BEFESA MEDIO AMBIENTE SA
6,67%
10,63%
3,96%
117.818.452,89
73.954.724,42
37,23%
CEMENTOS PORTLAND VALDERRIVAS SA
7,98%
10,84%
2,86%
318.577.497,90
234.452.411,59
26,41%
CIE AUTOMOTIVE S.A.
CONSTRUCCIONES Y AUXILIAR DE FERROCARRILES
SA
9,10%
10,91%
1,81%
62.676.865,29
52.277.920,75
16,59%
DURO FELGUERA SA
ELECNOR SA
6,67%
10,71%
4,04%
60.113.414,31
37.448.929,26
37,70%
13,69%
11,74%
-1,96%
31.815.404,68
37.114.038,65
-16,65%
8,16%
12,23%
4,07%
25.389.716,59
16.933.205,63
33,31%
FOMENTO DE CONSTRUCCIONES Y CONTRATAS SA
12,79%
11,02%
-1,78%
359.743.363,43
417.829.834,65
-16,15%
GAMESA CORPORACION TECNOLOGICA S.A.
11,31%
11,91%
0,60%
243.945.787,05
231.714.007,15
5,01%
GRUPO FERROVIAL SA
12,25%
10,90%
-1,36%
206.292.162,15
231.967.318,50
-12,45%
HULLAS DEL COTO CORTES SA
5,41%
11,47%
6,06%
24.734.896,92
11.673.179,61
52,81%
INYPSA INFORMES Y PROYECTOS SA
8,88%
12,28%
3,40%
3.073.165,33
2.222.057,44
27,69%
10,45%
10,65%
0,19%
19.568.775,89
19.212.505,88
1,82%
9,28%
11,93%
2,65%
20.465.159,88
15.921.458,83
22,20%
LA SEDA DE BARCELONA SA
LINGOTES ESPECIALES SA
MECALUX SA
9,55%
11,12%
1,57%
38.122.552,43
32.748.623,44
14,10%
NICOLAS CORREA SA
10,05%
12,43%
2,38%
5.740.214,50
4.640.139,08
19,16%
OBRASCON HUARTE LAIN S.A.
10,77%
11,95%
1,18%
98.961.256,12
89.151.752,98
9,91%
REPSOL YPF SA
10,41%
11,10%
0,69%
2.323.720.065,28
2.179.186.938,83
6,22%
SACYR VALLEH ERMOSO SA
13,06%
11,32%
-1,74%
439.820.673,56
507.402.434,81
-15,37%
TABLEROS DE FIBRAS SA
10,14%
19,91%
9,77%
11.901.803,21
6.060.324,18
49,08%
TECNICAS REUNIDAS SA
7,80%
12,41%
4,61%
325.808.623,18
204.759.634,04
37,15%
TUBACEX SA
10,63%
11,27%
0,63%
51.290.323,50
48.412.668,15
5,61%
TUBOS REUNIDOS SA
12,34%
11,98%
-0,37%
27.907.992,64
28.759.844,54
-3,05%
9,96%
11,19%
1,24%
155.897.048,71
138.686.793,46
11,04%
10,15% 11,69%
1,54%
243.362.695,60 232.284.172,22
12,10%
URALITA SA
PROMEDIO SECTOR
BIENES DE
CONSUMO
Ke
AECA
(2)
COMPAÑIA ESPANOLA DE PETROLEOS SA
ENDESA SA
PETROLEO
Y ENERGÍA
Ke
CAPM
(1)
ADOLFO DOMINGUEZ SA
7,39%
10,89%
3,49%
36.702.273,28
24.923.415,95
32,09%
ALTADIS SA
8,34%
11,78%
3,44%
2.392.682.733,28
1.693.541.310,57
29,22%
BODEGAS RIOJANAS SA
7,03%
11,48%
4,44%
12.262.707,86
7.514.209,23
38,72%
CAMPOFRIO ALIMENTACION SA
7,89%
11,04%
3,15%
169.784.571,91
121.287.672,83
28,56%
COMPANIA VINICOLA DEL NORTE ESPANA SA
6,72%
11,44%
4,72%
28.503.334,99
16.738.828,93
41,27%
EBRO PULEVA SA
9,51%
11,35%
1,84%
388.756.952,30
325.826.300,59
16,19%
FAES FARMA SA
9,28%
13,41%
4,13%
126.580.723,21
87.619.481,01
30,78%
FEDERICO PATERNINA SA
6,90%
12,48%
5,58%
26.222.553,42
14.495.330,40
44,72%
GRIFOLS SA
7,93%
11,03%
3,10%
44.177.383,96
31.767.473,86
28,09%
GRUPO EMPRESARIAL ENCE S.A.
9,69%
13,88%
4,19%
77.313.476,86
53.984.314,73
30,17%
19
IBERPAPEL GESTION S.A.
6,36%
10,46%
4,10%
51.181.723,73
31.127.976,87
39,18%
INDO INTERNACIONAL SA
8,16%
11,65%
3,49%
17.923.553,62
12.550.439,94
29,98%
INDUSTRIA DE DISENO TEXTIL SA
10,05%
10,68%
0,64%
1.569.561.624,65
1.476.116.619,06
5,95%
MIQUEL Y COSTAS & MIQUEL SA
7,71%
11,85%
4,14%
27.337.941,33
17.790.551,50
34,92%
NATRA SA
8,43%
10,91%
2,48%
12.246.823,70
9.461.448,34
22,74%
PAPELES Y CARTONES DE EUROPA SA
8,20%
10,86%
2,66%
18.118.323,73
13.684.156,12
24,47%
PESCANOVA SA
8,16%
11,09%
2,93%
34.628.912,67
25.474.178,18
26,44%
PRIM SA
9,82%
11,31%
1,49%
6.159.339,72
5.347.912,23
13,17%
SOS CUETARA SOCIEDAD ANONIMA.
7,12%
10,87%
3,75%
41.677.487,28
27.315.013, 81
34,46%
TAVEX ALGODONERA SA
8,07%
11,49%
3,42%
40.301.783,64
28.309.833,65
29,76%
UNIPAPEL SA
6,31%
11,12%
4,81%
14.569.904,67
8.270.083,18
43,24%
VIDRALA SA
6,40%
11,08%
4,68%
95.314.862,92
55.080.361,95
42,21%
VISCOFAN S A
9,73%
11,11%
1,37%
31.353.688,51
27.476.583,07
12,37%
ZELTIA SA
8,65%
10,48%
1,83%
24.414.810,38
20.153.132,70
17,46%
8,08% 11,41%
3,33%
220.324.062,15 172.327.359,53
29,01%
PROMEDIO SECTOR
ABERTIS INFRAESTRUCTURAS S.A.
ANTENA 3 DE TELEVISION SA
CINTRA CONCESIONES DE INFRAESTRUCTURAS DE
TRANSPORTE S.A.
SERVICIOS DE
CONSUMO
1,73%
1.455.393.907,40
1.234.620.659,30
15,17%
13,97%
3,83%
887.688.324,50
644.138.922,16
27,44%
10,00%
10,71%
0,71%
337.479.805,57
315.136.038,08
6,62%
7,98%
10,77%
2,79%
328.720.233,95
243.580.257,44
25,90%
EUROPISTAS CONCESIONARIAS ESPANOLAS SA
6,58%
11,57%
4,98%
357.124.896,73
203.254.456,00
43,09%
FUNESPANA S.A.
9,96%
10,59%
0,63%
17.231.707,89
16.209.341,83
5,93%
GESTEVISION TELECINCO SA
9,55%
15,29%
5,74%
1.239.779.144,32
774.435.043,77
37,53%
10,68%
11,87%
1,19%
1.208.831.788,31
1.087.501.422,14
10,04%
NH HOTELES S.A.
9,42%
11,14%
1,73%
253.818.978,10
214.526.656,10
15,48%
PROMOTORA DE INFORMACIONES SA
9,60%
11,96%
2,37%
232.211.070,22
186.291.023,00
19,78%
PROSEGUR COMPANIA DE SEGURIDAD SA
9,24%
12,22%
2,98%
142.609.056,37
107.827.557,56
24,39%
SOL MELIA S.A.
8,52%
11,08%
2,56%
165.485.764,14
127.269. 821,64
23,09%
TELEFONICA PUBLICIDAD E INFORMACION S.A.
6,00%
15,73%
9,73%
1.072.731.522,87
409.182.531,99
61,86%
TELEPIZZA SA
6,45%
14,15%
7,70%
138.693.545,26
63.215.406,60
54,42%
8,84% 12,32%
3,48%
559.842.838,97 401.942.081,26
26,48%
PROMEDIO SECTOR
CORPORACION FINANCIERA ALBA SA
9,96%
10,75%
0,79%
88.603.538,74
82.074.161,81
7,37%
CORPORACION MAPFRE SA
DINAMIA CAPITAL PRIVADO SOCIEDAD DE CAPITAL
RIESGO S.A.
9,28%
10,58%
1,30%
447.677.543,16
392.679.117,67
12,29%
9,55%
11,04%
1,49%
55.725.924,25
48.205.718,71
13,49%
10,27%
11,59%
1,31%
370.259.155,62
328.293.493,73
11,33%
9,73%
10,58%
0,84%
156.198.005,98
143.744.871,84
7,97%
15,09%
30,60%
15,51%
21.399.709,50
10.553.703,83
50,68%
INBESOS SA
9,60%
10,68%
1,08%
5.761.084,92
5.178.990,50
10,10%
INMOBILIARIA COLONIAL SA
9,24%
10,83%
1,59%
439.963.732,81
375.434.613,06
14,67%
INMOBILIARIA URBIS SA
8,83%
11,18%
2,35%
236.866.562,90
187.161.634,67
20,98%
METROVACESA SA
8,43%
11,79%
3,36%
402.288.884,66
287.650.146,70
28,50%
MONTEBALITO SA
9,91%
12,25%
2,33%
7.101.812,43
5.748.439,37
19,06%
PARQUESOL INMOBILIARIA Y PROYECTOS SA
8,34%
10,39%
2,05%
135.511.917,25
108.781.674,96
19,73%
FADESA INMOBILIARIA SA
GRUPO CATALANA OCCIDENTE SA
GRUPO INMOCARAL SA
RENTA CORPORACION REAL ESTATE SA
RIOFISA SA
SOTOGRANDE SA
TESTA INMUEBLES EN RENTA S.A.
PROMEDIO SECTOR
TECNOLOGÍA Y
COMUNICACIONES
11,42%
COMPANIA DE DISTRIBUCION INTEGRAL LOGISTA S.A
IBERIA LINEAS AEREAS DE ESPANA SA
SERVICIOS
FINANCIEROS E
INMOBILIARIAS
9,69%
10,14%
8,79%
11,15%
2,36%
68.280.705,45
53.802.821,36
21,20%
20,31%
14,16%
-6,15%
99.103.158,06
142.129.373,45
-43,42%
7,03%
11,98%
4,95%
140.238.137,55
82.326.775,26
41,30%
6,09%
10,85%
4,76%
796.454.453,30
446.920.572,74
43,89%
10,03% 12,52%
2,50%
216.964.645,41 168.792.881,85
17,45%
AMPER SA
11,31%
11,43%
INDRA SISTEMAS SA
11,08%
TECNOCOM TELECOMUNICACIONES Y ENERGIA SA
13,42%
9,69%
TELEFONICA SA
PROMEDIO SECTOR
0,12%
42.709.017,49
42.269.413,14
12,45%
1,37%
209.207.318,82
186.254.212,36
10,97%
11,16%
-2,27%
10.918.321,27
13.135.797,43
-20,31%
13,04%
3,35%
69.503.083,70
51.636.056,76
25,71%
11,38% 12,02%
0,64%
83.084.435,32
73.323.869,92
4,35%
20
1,03%
21