Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela Ingeniería Industrial EII 550 Ingeniería Financiera Prof: Ignacio Belaustegui Ayudantes: Tania Bustos – Macarena Urrutia Ayudantía N°2 Ejercicio 1 La empresa Alborada S.A. emitió un bono bullet por 5000 u.m. a tres años el día 01/09/2008, a una tasa 5,3%. a) ¿Cuál es su valor el día 26/04/2010 si la tasa de mercado es 6,45%? b) Si los costos contables fueron de 61 u.m. y se colocó a una tasa de mercado de 5,47%, ¿cuál fue el precio del bono? Calcular la tasa TIR (tasa de colocación). Problema 2 Se tiene la siguiente matriz de varianza-covarianza: Acciones Aluar Bansud Molinos Aluar 11,02 0,033 0,562 Bansud 0,033 4,385 0,132 Molinos 0,562 0,132 6,008 Rentabilidad 0,4 0,3 0,3 Calcule: 1. Determinar las ponderaciones óptimas para los portafolios, rentabilidad y riesgo. 2. ¿Qué le recomendaría a este inversionista, en que alternativa debería invertir y porque? 3. Problema 3 Considerando un 10% de impuesto se tiene un bono el cual se coloca en el mercado el 1 de Abril del 2002, con un valor nominal de 2400 UF a un plazo de 4 años. Este bono paga amortizaciones periódicas de 400 UF semestral a una tasa explícita de 2.6%, siendo la tasa de mercado de 6% anual. Calcule: 1. A qué porcentaje bajo o sobre la par se coloca el bono? 2. Si el emisor tiene un gasto de 8UF en la colocación. ¿Cuál es el costo efectivo de capital de esta fuente? 3. Calcule el valor del bono para el día 1 de Febrero del 2004. 4. Si el día 01 de Septiembre del 2003 con una tasa del 4.8% anual, una persona adquiere este bono en 320 UF y el vendedor ya había cobrado la amortización y los intereses. ¿Hizo un buen negocio? Rentabilidad = XA * RA + XB * RB + XC * RC σ = ∑ (Ki – k)2 * P(ki)1/2 Riesgo = X A2 * A2 X B2 * B2 X C2 * C2 2 * X A * X B * cov AB 2 * X A * X C * cov AC 2 * X B * X C * cov BC cov * i * j AB COVab a b (cupón Bono bullet cero) 5000,00 u.m. 01-09-2008 5,30% Problema 1 a) tasa emisión Valor el tasa mercado Tasa trianual 26-04-2010 6.45% (1+0,053)^3= (1+i tri) i trianual= 0,167576 01-09-2008 01-09-2011 5000 5000 Saldo Amort 0 5000 Int Pago Opción 1 0 0 837,88 5837,88 01-09-2008 26-04-2010 01-09-2009 01-09-2010 Se puede obtener el resultado trasladando a dos años plazo y luego volver los meses necesario O se puede obtener el resultado trasladando 5837,88 el año y meses necesarios Tasa de mercado= 0,0645 Valor bono al 01/09/2010= 5484,1522 u.m. Supuesto: 1 mes = 30 días 26-04-2010 30-04-2010 30-05-2010 30-06-2010 30-07-2010 30-08-2010 Opción 2 30-04-2010 30-05-2010 30-06-2010 4 Días 30 Días 30 Días 30-07-2010 30-08-2010 01-09-2010 30 30 1 125 Días Días Días Días Valor bono al 01/09/2011= 5837,88 u.m. Supuesto : Año de 360 días empresas privadas 125+360= 485 Valor bono al 26/04/2010= b) Costos Contables = Tasa de mercado= Valor del bono= 5366,4109 u.m. 61 0,0547 u.m. 4914,861982 -4914,861982+ 5837,88/(1+TIR)^3=0 (1+0,0645)= (1+i diaria)^360 i diaria= 0,00017364 Valor bono al 26/04/2010= u. 5366,4109 m 0 TIR= 4914,86198 5,904548331 % 0 0 5837,88 5,905% Problema 2 ABM 11,02 0,033 0,562 0,033 0,562 4,385 0,132 0,132 6,008 -1 = 0,091179878 -0,0004297 -0,0085197 -0,000429723 0,22820312 0,00497359 -0,008519702 -0,0049736 0,16735096 0,08223045 Xa= 0,17919506 0,22279981 Xb= 0,48552118 0,15385767 Xm= 0,33528376 0,45888794 Rentabilidad = Riesgo = AB 0,31791951 1,47620502 11,02 0,033 0,033 4,385 Rentabilidad = Riesgo = 0,32837212 1,77489301 Rentabilidad Riesgo Rentabilidad/Riesgo -1 = AB 0,328 1,775 0,185 0,09074615 -0,000682924 0,00068292 0,22805531 BM 0,714 3,840 0,186 AM 0,334 2,035 0,164 ABM 0,318 1,476 0,215 0,09006322 Xa= 0,284 0,22737239 0,31743561 Xb= 0,716 audaz Racional Problema 3 Bono Valor nominal Fecha colocación Amortización periódica Tasa interés explícita Tasa interés aplicable (mercado) 4 años plazo 2400 UF 01-04-2002 400 UF semestral 0,026 semestral 0,06 anual Semestral 0,03 0,030 Flujo del BONO período saldo amortizac. Interés total Pregunta 1 valor cotización (VP Mdo) valor nominal (VP Bono) % Cotización 01-042002 2400 01-10-2002 2400 400 62,4 462,4 01-04-2003 2000 400 52 452 01-10-2003 1600 400 41,6 441,6 01-042004 1200 400 31,2 431,2 01-10-2004 800 400 20,8 420,8 2368,916877 "VP de las cuotas, con tasa semestral del 0,03" 2400 0,987048699 "VP/VN" 98,70% BAJO LA PAR Pregunta 4 01-10-2003 Se compra en Tasa vigente 320 UF 0,048 anual 0,023718711 semestral valor actual 01-10-2003 flujos remanentes 01-04-2004 01-10-2004 01-04-2005 431,2 420,8 410,4 Valor actual : 1205,27 UF Hizo un muy buen negocio la persona, ya que adquiere un bono que vale 1205 UF por 320 UF. 01-042005 400 400 10,4 410,4