MATEMATICA FINANCIERA TEMA: TASAS DE INFLACION

MATEMATICA FINANCIERA
TEMA: TASAS DE INFLACION – ECUACION DE VALOR
1. Dadas las tasas de inflación en el cuadro adjunto determinar:
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
3,20%
1,20%
0,80%
-0,20%
1,00%
1,50%
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
0,90%
0,70%
0,60%
1,10%
-0,30%
2,00%
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
2.
3.
La inflación acumulada del primer trimestre
R. 5,2739%
La inflación acumulada del segundo trimestre
R. 2,3100%
La inflación acumulada del tercer trimestre
R. 2,2159%
La inflación acumulada del cuarto trimestre
R. 2,8126%
La inflación acumulada del primer semestre
R. 7,7057%
La inflación acumulada del segundo semestre
R. 5,0909%
La inflación acumulada del año
R. 13,1889%
Hallar la tasa de inflación anual, sabiendo que la TEA=5% y la tasa real efectiva anual es de 2%.R. 2,9412%
¿Cuál es la tasa efectiva mensual real que corresponde a una TEC=2%, sabiendo que la inflación semestral es
de 2%?R. 0,1652%
4. Si por mis ahorros el banco me paga una TEA=18%, ¿cuál será la tasa efectiva cuatrimestral real que
corresponde, dada una inflación trimestral del 2%. R. 2,9186%
5. Sabiendo que se tiene como objetivo lograr una inflación anual del 12% y que en el primer trimestre del año se
acumuló 6% ¿Cuál deberá ser la inflación promedio mensual de los meses restantes para cumplir el objetivo?R.
0.6137%
6. Determinar la tasa de interés real, si la tasa de inflación es 3% y la tasa de interés de ese periodo es 10% R.
6,7961%
7. Si la tasa inflacionaria es 30% y la tasa de interés 25% ¿Cuál es la tasa de interés real por el periodo analizado?
R. -3,8462%
8. La meta de inflación de cierto país en un año determinado es 25% si al mes de octubre ya se acumuló 18% ¿De
cuánto tendría que ser la inflación promedio mensual de los meses restantes para cumplir con la meta
establecida? R. 2,9234%
9. Calcular el número de bimestres en que un capital de S/.132 genera intereses por S/. 118,45 dada una
TNScm=18% y una inflación semestral del 3%.
R. 13 bimestres
10. Se tiene una deuda de S/. 2.500 la cual se acuerda pagar en tres cuotas mensuales iguales a la tasa de interés
real por mes. Se sabe que la inflación de los 9 primeros días es de 1,5%, la inflación acumulada de los siguientes
8 días es del 1,3% y que la inflación de los últimos 13 días es de 1,8%; además se conoce que la tasa pactada
en la operación fue del 25% nominal trimestral capitalizable mensualmente. Determinar el importe de cada pago.
R. TEM=8,3333% ; FEM=4,6703% ; REM=3,4996% ; Pago=S/. 892,33
11. Considerando un tiempo de dos años y tres trimestres, hallar el capital invertido para un monto de S/. 898,
sabiendo que la inflación cuatrimestral es 0,7% y la tasa nominal S/Q es del 8%. R. S/. 613,50
12. Conociendo los índices de precios al consumidor (IPC) hallar:
Diciembre
1,2355
Enero
1,2401
Febrero
1,2507
Marzo
1,2615
Abril
1,2569
Mayo
1,3042
Junio
1,3196
a) La inflación de cada mes R. fene=0,3723% ; ffeb=0,8548% ; fmar=0,8635% fabr=-0,3646% ; fmay=3,7632% ;
fjun=1,1808%
b) La inflación acumulada en los meses de enero, febrero y marzo
R. 2,1044%
c) La inflación acumulada en los meses de abril, mayo y junio
R. 4,6056%
d) La inflación acumulada en el primer semestre
R. 6,8070%
13. ¿Cuál será la tasa de inflación anual que corresponde a una TEM del 1% y una tasa efectiva semestral real del
6%?R. 0,2870%
14. Un préstamo de S/. 15.000 se va a amortizar con 3 pagos mensuales iguales a la tasa de interés real por mes.
Determinar el importe de los pagos si se aplica una tasa nominal anual del 15% capitalizable trimestralmente y la
tasa de inflación de los 8 primeros días del mes es 2,4% , la tasa inflacionaria de los siguientes 12 días es 1,8% y
la inflación de los últimos 10 días es 0,6% R. REM=-3.4653%
Pagos=S/. 4.657,55
15. Hallar la inflación trimestral acumulada, sabiendo que la inflación del mes de enero fue de 1%; febrero, 0,8% y
marzo, 0,6%.R. 2,4188%
16. Si el plan de gobierno contempla una meta inflacionaria para el año 2010 del 3% y al mes de agosto se tiene una
inflación acumulada, en los 8 primeros meses, de 1,5% ¿Cuál es la inflación promedio mensual esperada para
los meses siguientes?R. 0,3674%
17. Si se sabe que:
 Inflación ene-mar = 5%
 Inflación abr-jun = 6%
 Inflación jul-set = 7%
Se pide calcular:
a) La inflación acumulada en el periodo ene-set
R. 19,0910%
b) La tasa de inflación promedio mensual
R. 1,9603%
c) La tasa de inflación anual proyectada
R. 26,2327%
18. Calcular la tasa efectiva quincenal a la que un capital de S/.295 se convierte en un monto de S/. 787, luego de
cinco años y tres bimestres. Considerar una inflación quincenal del 0,2%.R. 0,9476%
19. ¿Qué tasa real corresponde a la tasa de inflación es 6% y tasa de interés del 4%? R. -1,8868%
20. Si la inflación por trimestre es 3% y la tasa efectiva por semestre es 16% ¿Cuál es la tasa real por año?
R. FEA=12,5509% ; TEA=34,5% ; REA=19,5548%
21. Determinar el valor de cada pago anual para cancelar un préstamo de S/ 7.500 en 24 bimestres a la tasa real
anual. Se sabe que la inflación del primer semestre fue de 2% y la tasa de interés considerada del 18% nominal
semestral capitalizable cada 37 días. R. FEA=4,04% ; TEA=42,4043% ; REA=36,8745% ;
Pago=S/.
3.867,48
22. El gobierno establece una meta inflacionaria del 5%; si en el primer semestre la Inflación acumulada fue de 3%.
Determinar:
a) La inflación para el segundo semestre
R. 1,9417%
b) La inflación máxima mensual esperada
durante el segundo semestre R. 0,3210%
c) Si en julio la inflación fue de 1%, ¿cuál es el promedio mensual de los siguientes cinco meses, a fin de cumplir
con la meta inflacionaria?
R. 0,1858%
23. Considerando tasa real, calcular el monto de un capital de S/. 700 en cinco cuatrimestres, dada una TNScb de
6% y una tasa de inflación trimestral del 1%. R. S/. 798,53
24. Hallar la tasa de inflación anual considerada para el cálculo a tasa real de un monto de
S/. 3.382 dado un
capital de S/. 1.754 en un período de tres años y un trimestre y considerando una TNScc=8%.
R. -4,5093%
25. Determinar la tasa de inflación semestral, tal que un depósito de S/.5.000 (a tasa real) se convierta en un monto
de S/.7.300 después de dos años, cinco bimestres y diez días, considerando una TNSct=7%.R. 0,2672%
26. Un préstamo de S/. 6.000 va a ser amortizado en 3 pagos mensuales iguales considerando una tasa de interés
real. Para lo cual se conoce que la inflación de los primeros 8 días es 2,1% , la tasa de inflación de los
11
siguientes días es 3,5% y la de los 11 últimos días del mes es 4,3% y que la tasa nominal cuatrimestral es del
30% capitalizable cada 170 días. R. TEM=6,4495% ; FEM=10,2175% ; REM=-3,4186% ; Pagos=S/. 1.864,84
27. Determinar la TNAct a la que un depósito de S/.893 genera (a tasa real) intereses por S/.494 en dos años y ocho
meses, dada una inflación mensual del 1,2%.R. 32,04489%
28. El BCR, para cierto año, fija como meta de inflación anual 10%. Si en el primer trimestre se acumuló una inflación
de 2%, el en segundo trimestre 3% y en el tercer trimestre 1,5%, ¿cuál será la inflación promedio mensual
de
los tres últimos meses del año para cumplir con la meta? R. 1,04071%
29. Si se sabe que la inflación cuatrimestral es de 3% y la tasa efectiva quincenal real es de 0,5%, hallar la TES
respectiva. R. 10,9810%
30. Calcular la tasa de inflación semestral correspondiente a una tasa efectiva trimestral del 5% y una tasa real anual
del 6%.
R. RES=2,9563% ; TES=10,25% ; FES=7,0843%
31. ¿En cuántos cuatrimestres? un capital de S/. 600 a tasa real genera intereses de S/. 255,74 dada una tasa
nominal A/T del 20% y una inflación anual de 9,27%.
R. 10 cuatrim.
32. ¿Cuál será la inflación acumulada en el año? si se conocen las siguientes inflaciones por periodo: inflación eneromayo 3% ; inflación junio-setiembre 4% ; inflación octubre – diciembre 5%. R. 12,476%
33. En cuántos años, meses y días un capital de S/. 976 se convertirá, a tasa real, en un monto de S/. 1.575, dada
una TNAcc=12% y una inflación mensual del 0,5%.
R. 8a, 3m y 10d
34. Si la inflación anual es 7% y la tasa real trimestral es 2% Hallar la tasa nominal semestral capitalizable cada 20
días. R. 7,3735%
35. Si la inflación anual es 7,5% y la tasa efectiva anual es 14% determinar la tasa real por año. R. 6,0465%
36. Si la tasa real es 5%, la tasa de inflación 2% ¿Cuál será la tasa de interés correspondiente al periodo de
análisis?. R. 7,1%
37. Determinar el monto real de un capital de S/. 8.000 en dos años y medio, si la TNAcc=12% y la inflación anual es
de 4%.R. S/. 9733,22
38. El Instituto Nacional ha proporcionado los siguientes datos acerca de los índices inflacionarios(f) para los meses
de enero a octubre: fene-mar=3% ; fabr-jul=2,6% ; fago=fset=foct=1%. Calcular la inflación acumulada
de
enero a octubre. R. 8,8801%
39. Si la tasa de inflación trimestral es 3% y la tasa interés efectiva anual es 24% ¿Cuál es la tasa real por
semestre?. R. 4,9630%
40. Para una inflación anual del 1% y una tasa real trimestral del 2% ¿qué tasa efectiva mensual corresponde?
R. REM=0,6623% FEM=0,08295% TEM=0,7458%
41. Dentro del marco de la Política Monetaria, el Banco Central de Reserva (BCR) ha previsto una inflación para el
año de 15%. Sin embargo, el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI) informó que para los primeros
62 días del año ya se acumuló 2,88% ¿Cuál será la tasa promedio mensual de los 298 días
restantes para
cumplir con la meta propuesta?
R. 1,1275%
42. Se proyecta una inflación anual del 12%, si el primer trimestre la inflación acumulada fue de 3% ¿Cuál debe ser
la inflación promedio mensual (de los meses del resto del año) a fin de cumplir con la proyección inicial de
inflación?. R. 0,9351%
43. Si la inflación acumulada anual se estima en 8% y los primeros 50 días se ha acumulado 3% ¿Cuál será el
promedio de inflación mensual, de los 310 días restantes, para cumplir la meta de inflación anual? R. 0,4598%
44. Calcular la tasa efectiva semestral real que ganan mis ahorros en un banco que paga una TET=4%, sabiendo
que la inflación promedio mensual es de 1%. R. 1,8916%
45. Si la tasa de interés real por mes es -2% y la tasa de interés mensual 8% ¿Cuál es la tasa de inflación en el
periodo correspondiente?. R. 10,2041%
46. Un préstamo de S/. 15.000 va a ser cancelado en 3 cuotas mensuales iguales considerando tasa de interés real.
El préstamo se realizó a tres meses tiempo durante el cual se dieron las siguientes inflaciones
acumuladas:
los primeros 45 días, 2,7% ; los siguientes 25 días, 2,9% y los últimos 20 días 1,9%. Además se conoce que la
tasa de interés activa vigente por año es 36%, determinar el importe de los pagos.
R. TEM=2,5955% ;
FEM=2,4991% ; REM=0,0940% ; Pagos=S/. 5.009,41
47. ¿Cuál es la tasa real trimestral que equivale a una tasa efectiva anual de 5% y una inflación por mes del 2%?R. 4,6113%
48. Se proyecta una inflación semestral acumulada del 7% si en los 5 primeros meses se acumuló 5% ¿Cuál será la
inflación promedio mensual a fin de no sobrepasar la inflación propuesta?
R. Inflación promedio mensual 1,9048%
49. Si la tasa real por año es de -2% y la tasa efectiva mensual de 3% ¿cuál es la inflación por cuatrimestre? R.
REC = -0,6712% ; TEC=12,5509% ; FEC=13,3114%
50. Se desea acumular una inflación del 15% al año, si el primer cuatrimestre ya acumuló 6% de inflación. ¿Cuál
debe ser la inflación promedio mensual de los siguientes meses a fin de cumplir con la meta anual? R.
FEM=1,0239%
ECUACION DE VALOR
1. Se solicita un préstamo de S/. 4.000 con una TEM del 3% que se cancelará con un primer pago de S/. 1.500
dentro de 1 mes y 2 pagos de igual valor dentro de 2 y 4 meses respectivamente. Calcular dichos pagos
Rpta.
S/. 1.389,17
2. Para cancelar una deuda se deberán realizar los siguientes pagos: $ 800 dentro de 45 días, $ 500 dentro de 3
meses y $ 700 un mes después. Suponga que el deudor acuerda con el acreedor efectuar un pago único a los 75
días de modo que se cancela la deuda. Si la tasa de interés es del 24% anual con capitalización mensual ¿A
cuánto ascenderá dicho pago? . Rpta. $ 1.990,58
3. Un préstamo de $ 1.800 con una tasa de interés mensual del 1,85% se cancelará mediante 3 cuotas, dentro de 2,
3 y 5 meses, respectivamente; de modo que cada cuota será 25% menor a la anterior. Determine el valor de cada
una de las cuotas. Rptas. $ 823,00; $ 617,25; $ 462,94
4. Una persona abre una cuenta de ahorros con S/. 2.000 y proyecta realizar 4 depósitos, dentro de 3, 4, 5, y 6
meses respectivamente. Si los depósitos son de cantidad variable de modo que cada uno será de un 10% mayor
que el depósito anterior, y además el monto deseado a tener en la cuenta de ahorros dentro de 6 meses es de S/.
10.000. Calcular el valor de cada depósito, si la tasa que paga el banco es del 12% anual. .
Rptas.
S/.
1.676,54; S/. 1 844,19; S/. 2.028,61; S/. 2.231,47
5. Un préstamo de $ 5.000 se pacta pagarlo a la tasa de interés del 1,57% mensual y mediante un primer pago de $
1.800 dentro de 2 meses y dos pagos, de igual valor, dentro de 4 y 6 meses, respectivamente. Hallar el valor de
dichos pagos. R 1.759,23
6. Se efectúa una venta por $9.876, emitiéndose dos letras a 30 y 75 días, considerando una tasa de interés del 3%
mensual. Determinar:
a) El importes de las letras de igual valor nominal. Rpta. S/. 5.198,88
b) El importe de las letras si el valor nominal de la primera es un 30% mayor que el de la segunda. Rpta. $
5.860,05; $ 4.507,73
7. Transformar los siguientes pagos: $500 en un mes; $700 en tres meses; $1,000 en seis meses, sabiendo que la
tasa de interés es 2,50% mensual. Establezca dos pagos en dos y cuatro meses respectivamente:
a) De igual valor. Rpta. $ 1.076,63
b) El segundo pago un 25% menor que el primero. Rpta. $ 1.226,11; $ 919,58
8. Se dispone de $ 24.000 y se decide invertir en 3 cuentas de ahorros, que pagan la tasa de interés del 12% anual
/ trimestral, de modo que pueda disponer en el futuro de montos similares en cada cuenta. Si proyecta utilizar
dichos fondos dentro de 4 años, 5 años 8 meses y el último dentro de 7 años 4 meses. ¿Cuánto deberá depositar
en cada cuenta? Rpta. $ 9.617,63; $ 7.897,44; $ 6.484,93.
9. En la negociación sostenida por la empresa CABLESA con el funcionario del Banco Andino, se aprobó
reemplazar las deudas de la empresa de $ 8.000 y $ 9.000 con vencimientos dentro de 2 y 4 meses,
respectivamente, por un pago único con vencimiento a tres meses a una tasa de interés del 4% TEM. ¿Cuál será
el importe del pago que se deberá efectuar en esa fecha? Rpta. $ 16.973,85
10. La empresa SILSA debe pagar al Banco Consolidado $ 8.000 dentro de 30 días y $ 10.000 dentro de 60 días. Por
problemas de liquidez pacta con el Banco diferir el pago para el día 120 con una tasa de interés del 5% efectiva
mensual. ¿Qué importe deberá pagar ese día? Rpta. $ 20,286
11. El señor Ramírez solicitó un préstamo de $ 5.000 para devolverlos dentro de 180 días y con una tasa de interés
del 0,0833% TED. Si durante dicho periodo amortiza S/. 2.000 el día 35 y 1 000 el día 98. ¿Cuánto deberá pagar
el día 180 para cancelar la deuda?
a) Si los abonos efectuados se procesan el mismo día. ........................... Rpta. $ 2.481,36
b) Si se toma como fecha focal el día 180. ............................................... Rpta. $ 2.481,36
12.El abuelo de Jaimito, Pepito y Luchito dispone en la actualidad de $ 20.000 y se pregunta cuánto deberá
depositar en la cuenta de ahorros que abrirá para cada nieto de modo que cada uno al cumplir 18 años disponga
de un saldo similar, siendo la tasa de interés del 8.5% anual. Si actualmente Jaimito tiene 5 años 2 meses, Pepito
6 años 8 meses y Luchito 8 años 5 meses, ayuda al abuelo a solucionar su problema. Rpta.$5.824,49;$
6.582,67; $ 7.592,75
13. Se recibe un préstamo de $ 3.500 con una tasa de interés del 40% anual el cual será cancelado mediante tres
pagos iguales en 30, 60 y 75 días respectivamente. Al cancelar el primer pago se solicita nuevas condiciones de
modo que el saldo será cancelado mediante 4 pagos, en forma mensual y de modo que cada pago sea un 10%
menor que el anterior. Calcular cuál será el valor de cada pago. Rpta. $ 736,59; $ 662,93; $ 596,64; $ 536,97
14. Se recibe un préstamo de $ 2.500 con una tasa de interés del 40% anual el cual será cancelado mediante tres
pagos iguales dentro de 1, 2 y 4 meses respectivamente. Si a los 18 días de cancelar el primer pago se refinancia
el saldo de modo que éste será cancelado mediante 4 pagos, en forma mensual y además, que cada pago sea
un 10% menor que el anterior. Calcular cuál será el valor de cada pago. Rpta. $ 531,28; $ 478,15; $ 430,34; $
387,30
15. Se recibe un préstamo de $ 1.800 con una tasa de interés del 24% A/S, y que será cancelado mediante 3 cuotas:
$800 dentro de 2 meses y 2 cuotas de igual valor dentro de 3 y 5 meses respectivamente. Si al momento de
cancelar la primera cuota se nos informa que la tasa nominal disminuyó en 4 puntos porcentuales, ¿A cuánto
ascenderán los otros pagos y cuál es el porcentaje en que disminuye con respecto a las cuotas originales? Rpta.
$ 551,83; 0,59%