La célula necesita del sustrato para dos cosas para crecimiento y va

CLASE DE REPASO PARA EL PRIMER PARCIAL CLASE 6
La célula necesita del sustrato para dos cosas para crecimiento y va a necesitar sustrato para mantenimiento, cuando
esa célula se está consumiendo ese sustrato, se los está consumiendo a una velocidad determinada regida por las
velocidades volumétricas de crecimiento celular, hay una velocidad de consumo de sustrato asociado al crecimiento
celular, y habíamos demostrado que estaba en función de miu/Yxs, también destina parte del sustrato para mantenerse,
mantener su pH, nutrirse, intercambiar compuestos con el exterior.
Letra
γsc
Descripción
Fórmula
Unidades
Velocidad con la cual la célula se consume ese sustrato
Velocidad de consumo de sustrato asociado al crecimiento
celular
Velocidad volumétrica de consumo de sustrato debido al
mantenimiento celular
Velocidad volumétrica de formación de producto debido al
crecimiento celular.
Velocidad volumétrica de formación de producto debido al
mantenimiento celular.
γsc = µ
Yxs
γsp
Dado el caso en el que tengamos un metabolito
secundario, esta célula va a requerir consumir una
Proción adicional de sustrato para la formación de
producto, y esa velocidad a la cual se consume ese
sustrato para la formación de ese producto va a ser igual
a
γsp = qp
Yps
ms
γp
Coeficiente de mantenimiento celular
Kg/kg .h
Velocidad volumétrica de formación de producto debido al
crecimiento.
Kg/m3 . h
G /L . s
Kg/m3 . h
G /L . s
Kg/m3 . h
G /L . s
γsm
γpc
γpm
γx
µ
Velocidad específica de crecimiento celular.
qs
Velocidad específica de consumo de sustrato.
Rata específica de consumo de sustrato.
qp
Velocidad específica de formación de producto.
Rata específica de formación de producto.
Concentración de Biomasa
% qpc
% qpm
γpm = mp
determinar ¿Cuánto tarda en formarse la biomasa?
Velocidad volumétrica de consumo de sustrato podemos
determinar ¿Cuánto tarda en formarse el sustrato?
td
γpc = YPX . µ
γp = qp . x
γp = (Ypx . µ + mp) x
Velocidad volumétrica de formación de Biomasa podemos γx = µ . x
γs
x
γsm = ms
Tiempo de duplicación: Es el tiempo necesario para que se
duplique una cantidad dada de microorganismo.
γs = qs . x
γs = µ + ms + qp x
Yxs
Yps
horas -1/ días -1
qs = µ + ms + qp
Yxs
Yps
qp = Ypx . µ + mp
Rendimiento observado de Biomasa con respecto al sustrato
Y’PS
Rendimiento observado del Producto respecto al sustrato
Y’PX
Rendimiento observado del producto respecto a la biomasa
horas -1
(gr/L , Kg/m3)
td = Ln 2
µ
(𝐘𝐩𝐱 ). 𝛍
% de la velocidad específica de formación de producto debido
%𝐪𝐩𝐜𝐫𝐞𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 =
𝐱 𝟏𝟎𝟎
al crecimiento celular.
𝐪𝐩
% de la velocidad específica de formación de producto debido %𝐪𝐩𝐦𝐚𝐧𝐭𝐞𝐧𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 = 𝟏𝟎𝟎% − %𝐪𝐏𝐜𝐫𝐞𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨
al mantenimiento celular
ECUACIONES PARA PREDECIR EL RENDIMIENTO OBSERVADO A PARTIR DE LOS TEÓRICOS
Y’xs
horas -1
µ
µ
qp
(
+ ms +
)
Yxs
Yps
Ypx . µ + mp
Y’ps = µ
qp
(
+ ms +
)
Yxs
Yps
Ypx . µ + mp
Y’ps =
µ
Y’xs =
%
%
Cuando esa célula come ¿qué se forma? Biomasa, o sea, que va a ver una velocidad de formación de Biomasa, esa
velocidad de formación de Biomasa está dada por γx = µ . x
Uno de los procesos biotecnológicos más tradicionales que hay es la producción de alcohol, el alcohol impotable que es
aplicado como antiséptico se fabrica de la misma manera que el aguardiente, o la cerveza, o el vino, y todo se fabrica
siempre con un solo microorganismo que es la Sacaromice Cereviseae que es una levadura, sin embargo existe otro
microorganismo que es una bacteria que también fermenta glucosa y metaboliza etanol pero no es muy utilizada
comercialmente e industrialmente, a nivel de investigación es bastante utilizada, hay que investigar porque la
Sacaromice se utiliza a nivel industrial.
ms
Yxs
Ypx
µmax
LEVADURA
0.18 Kg/kg . h
0.11 Kg/kg
3.9
Kg/kg
0.4
h-1
BACTERIA
2.2
Kg/kg . h
0.06 Kg/kg
7.7
Kg/kg
0.3
h-1
a) De la estequiometria ¿cuál es el rendimiento teórico de etanol respecto a la glucosa (sustrato)?
f max = 2
C6H12O6 produce 2C2H6O + 2CO2
Glucosa
Etanol
Yps = 2mol Etanol
x
46g Etanol
= 0.51 Kg
1 mol de Glucosa
180g de Glucosa
Kg
NOTA: Como no se produce agua (H2O) ni tampoco Biomasa, el rendimiento teórico de etanol respecto al
sustrato (Yps) corresponde al máximo, vamos a comprobarlo:
ELEMENTO FÓRMULA
GRADO DE REDUCCIÓN
REEMPLAZANDO
RESULTADO
γsustrato = (4)w + (1)x + (– 2)y
γsustrato = (4)6 + (1)12 + (– 2)6
γsustrato = 4
Sustrato
CwHxOy
w
6
Glucosa
C6H12O6
γProducto = (4)j + (1)γ + (– 2)z
γProducto = (4)2 + (1)6 + (– 2)1
γProducto = 6
Producto
CjHγOz
j
2
Etanol
C2H6O1
f max = w γsustrato
j γProducto
f max = 6 (4)sustrato
2 (6)Producto
Rendimiento teórico máximo de producto (Etanol) respecto al sustrato (Glucosa)
f max = 2
b) Si el rendimiento observado de producto respecto al sustrato (Y’ps) es máximo e igual al rendimiento teórico
(Yps), cuando no hay crecimiento y todo el sustrato se utiliza para mantenimiento celular, además si solo se
produce etanol extracelularmente como metabolito asociado al crecimiento (metabolito primario), calcule la
velocidad específica de formación de producto debido al mantenimiento celular para cada microorganismo
(mp)
Y’ps = Yps = 0.51 (Esto nos dice el ejercicio) entonces:
Y’ps =
Ypx .µ + mp
μ
qp
( +ms +
)
Yxs
Yps
mp
; 0.51 =
ms
µ = 0 Porque no hay crecimiento celular
qp = 0 Porque la célula no necesita consumirse una cantidad extra de
glucosa para formar ese etanol, el etanol es un metabolito primario.
𝐦𝐩
𝐘’𝐩𝐬 =
(𝐦𝐬 )
c)
Levadura
𝑚𝑝 = (0.51)𝑥 (0.18)
Bacteria
𝑚𝑝 = (0.51)𝑥 (2.2)
𝒎𝒑 = 𝟎. 𝟎𝟗𝟐 𝒉−𝟏
𝒎𝒑 = 𝟏. 𝟏𝟐 𝒉−𝟏
Sacaromices Serevices (Levadura) y Seudomona (Bacteria) son cultivadas en forma Batch prediga el crecimiento observado de producto
respecto al sustrato para ambos microorganismos:
Utilizamos la ecuación:
Y’ps =
Ypx .µ + mp
(
μ
qp
+ms +
)
Yxs
Yps
Crecimiento observado del producto respecto al sustrato
µ = µmax en este caso no es cero porque no nos dicen que no hay crecimiento celular.
q p= 0
Porque el etanol es un metabolito primario.
Levadura
𝐘𝐩𝐱 . µ + 𝐦𝐩
𝐘’𝐩𝐬 =
𝛍
(
+ 𝐦𝐬 )
𝐘𝐱𝐬
Bacteria
Ypx . µ + mp
Y’ps =
µ
(
+ ms )
Yxs
(𝟑. 𝟗). (𝟎. 𝟒) + (𝟎. 𝟎𝟗𝟐)
(𝟎. 𝟒)
(
+ (𝟎. 𝟏𝟖) )
𝟎. 𝟏𝟏
𝐘’𝐩𝐬 = 𝟎. 𝟒𝟑
𝐘’𝐩𝐬 =
(7.7). (0.3) + (1.12)
(0.3)
(
+ (2.2) )
0.06
𝐘’𝐩𝐬 = 𝟎. 𝟒𝟖
Y’ps =
d) Cuál es la eficiencia para ambos procesos si ésta está definida por esta ecuación:
Eficiencia = Y’ps x 100
Levadura
Bacteria
(𝐘′𝐩𝐬)
(Y′ps)
Yps
𝛆=
(𝐘𝐩𝐬 )
𝐱 𝟏𝟎𝟎
𝛆
(𝟎. 𝟒𝟑)
=
𝐱 𝟏𝟎𝟎
(𝟎. 𝟓𝟏 )
𝛆 = 𝟖𝟒%
e)
f)
𝛆=
𝛆=
(Yps )
x 1𝟎𝟎
(𝟎. 𝟒𝟖)
𝐱 𝟏𝟎𝟎
(𝟎. 𝟓𝟏 )
𝛆 = 𝟗𝟒%
Cómo es la rata específica de producción de etanol para ambos microorganismos:
Nos están pidiendo el parámeto (qp) que es la rata especifica de formación de producto debido al mantenimiento celular.
Levadura
𝐪𝐩 = (𝐘𝐩𝐱 ). 𝛍 + 𝐦𝐩
Bacteria
𝐪𝐩 = (𝐘𝐩𝐱 ). 𝛍 + 𝐦𝐩
𝐪𝐩
= (𝟑. 𝟗). (𝟎. 𝟒) + (𝟎. 𝟎𝟗𝟐)
𝐪𝐩 = 𝟏. 𝟔𝟓 𝒉−𝟏
qp = (7.7). (0.3) + (1.12)
𝐪𝐩 = 𝟑. 𝟒𝟑 𝐡−𝟏
Usando la ecuación anterior compare las proporciones de producción de etanol asociado al crecimiento y no asociado al
crecimiento.
𝐪𝐩 = (𝐘𝐩𝐱 ). 𝛍 + 𝐦𝐩
(Ypx) . µ = Es el término que está asociado al crecimiento porque tiene µ.
mp
= Velocidad específica de formación de producto debido al mantenimiento celular.
¿Qué porcentaje representa cada una de estas para la ecuación?
Para la levadura el %de qp debido al mantenimiento celular va a ser igual Ypx por µ / qp (porque es el total)
%𝐪𝐩𝐜𝐫𝐞𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨
%𝐪𝐩𝐜𝐫𝐞𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨
%𝐪𝐩𝐜𝐫𝐞𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨
g)
Levadura
(𝐘𝐩𝐱 ). 𝛍
=
𝐱 𝟏𝟎𝟎
𝐪𝐩
(𝟑. 𝟗). (𝟎. 𝟒)
=
𝒙 𝟏𝟎𝟎
(𝟏. 𝟔𝟓)
= 𝟗𝟒. 𝟓𝟒%
%𝐪𝐩𝐜𝐫𝐞𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨
%𝐪𝐩𝐜𝐫𝐞𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨
%𝐪𝐩𝐜𝐫𝐞𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨
Bacteria
(𝐘𝐩𝐱 ). 𝛍
=
𝐱 𝟏𝟎𝟎
𝐪𝐩
(7.7). (0.3)
=
𝑥 10𝟎
(3.43)
= 𝟔𝟕. 𝟑𝟓%
%𝐪𝐩𝐦𝐚𝐧𝐭𝐞𝐧𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 = 𝟏𝟎𝟎% − %𝐪𝐏𝐜𝐫𝐞𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨
%𝐪𝐩𝐦𝐚𝐧𝐭𝐞𝐧𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 = 𝟏𝟎𝟎% − %𝐪𝐏𝐜𝐫𝐞𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨
%𝐪𝐩𝐦𝐚𝐧𝐭𝐞𝐧𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 = 𝟏𝟎𝟎% − 𝟗𝟒. 𝟓𝟒%
%𝐪𝐩𝐦𝐚𝐧𝐭𝐞𝐧𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 = 𝟏𝟎𝟎% − 67.35%
%𝐪𝐩𝐦𝐚𝐧𝐭𝐞𝐧𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 = 𝟓. 𝟒𝟔%
%𝐪𝐩𝐦𝐚𝐧𝐭𝐞𝐧𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 = 𝟑𝟐. 𝟔𝟓%
Si se quiere igualar la productividad volumétrica de etanol ¿Qué cantidad de levadura se requeriría en comparación con
la bacteria?
γp Levadura = Velocidad volumétrica de formación de producto debido al crecimiento para la levadura.
γp bacteria = Velocidad volumétrica de formación de producto debido al crecimiento para la bacteria.
X Levadura = Biomasa de la levadura.
X Bacteria = Biomasa de la bacteria.
γp Levadura = γp bacteria
(igualamos las propiedades volumétricas)
qp Lev . x Lev = qp bact . x bact
x Lev = qp bact . x bact
qp Lev
x Lev = (3.43) . x bact
(1.65)
x Lev = 2.08 x bact
Esto quiere decir que se necesitan dos veces más cantidad de levadura para
igualar la productividad volumétrica de las bacterias.
¿Cuál de los dos microorganismos produce etanol con mayor velocidad? La bacteria ¿Por qué? Tiene mayor velocidad
específica de formación de producto (qp bacteria = 3.43 h-1) que la levadura (qp Levadura = 1.65 h-1), la bacteria produce el
doble de rápido etanol que la levadura, por eso necesita el doble de biomasa para sustentar esas velocidades.
h) Prediga el rendimiento observado de biomasa a partir del sustrato para ambos microorganismos
Utilizamos la ecuación:
Y’xs =
µ
(
μ
qp
+ms +
)
Yxs
Yps
qp = 0 Porque la célula no necesita consumirse una cantidad extra de glucosa para formar ese etanol, el etanoln
es un metabolito primario.
Levadura
𝐘’𝐱𝐬 =
𝐘’𝐱𝐬
µ
(
𝛍
+ 𝐦𝐬 )
𝐘𝐱𝐬
(𝟎. 𝟒)
=
(𝟎. 𝟒)
(
+ (𝟎. 𝟏𝟖))
(𝟎. 𝟏𝟏)
𝐘’𝐱𝐬 = 𝟎. 𝟏
Bacteria
Y’xs =
Y’xs =
(
µ
µ
+ ms)
Yxs
(0.3)
(0.3)
(
+ (2.2))
(0.06)
𝐘’𝐱𝐬 = 𝟎. 𝟎𝟒
mp
Y’PS
ε
qp
% qpc
% qpm
Y’xs
LEVADURA
0.092
h-1
RESULTADOS
BACTERIA
1.12
h-1
0.43
84
1.65
94.5
Kg/kg
%
h-1
%
0.48
94
3.43
67
Kg/kg
%
h-1
%
5.5
%
33
%
0.1
0.04
La bacteria tiene una mayor velocidad específica de formación de
producto debido al mantenimiento celular.
La bacteria tiene un rendimiento mayor de producto respecto al sustrato
La bacteria es más eficiente.
La bacteria produce etanol 3 veces más rápido que la levadura
La bacteria produce menos biomasa que la levadura, menos desperdicio