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1ª PARTE: CAPÍTULOS I – II – III Edita Organización Juvenil Española Poeta Esteban de Villegas, 6 Tel.: 914339999 – Fax: 915017008 28014 MADRID www.oje.es – [email protected] Depósito Legal Preparación y Recopilación ………… Manuel Valentín García Santiago Boix Ferrero Ilustraciones Santiago Boix Maquetación Esther Cabreras Imprime: …………. ÍNDICE CAPÍTULO I: LOS PLANOS Proyecciones cartográficas o geográficas........................ Coordenadas geográficas ................................................ Coordenadas cartesianas................................................. Signos convencionales..................................................... CAPÍTULO II: LAS ESCALAS Escala numérica ............................................................... Escala gráfica ................................................................... Escalas gráficas (Método de Tales) ................................. CAPÍTULO III: CURVAS DE NIVEL Interpretación de las formas del terreno........................... Cálculo de la cota de un punto en el plano ...................... Maquetas con corcho ....................................................... CAPÍTULO IV: DISTANCIAS Y PERFILES Tipos de distancias........................................................... La pendiente..................................................................... Perfiles.............................................................................. Zonas vistas y zonas ocultas............................................ Ejercicios de distancias con perfiles................................. CAPÍTULO V: ÁNGULOS Y ORIENTACIÓN Los ángulos ...................................................................... Ángulo natural y acimutal ................................................. Ángulo de inclinación........................................................ Orientación de un plano . Los nortes ............................... Orientación con medios naturales.................................... La brújula .......................................................................... Manual de topografía Orientación con el norte magnético.................................. Medición de ángulos para orientación en el plano........... Triangulaciones. Fijar un punto del terreno en el plano ... CAPÍTULO VI: ITINERARIOS Itinerario con referencias .................................................. Itinerario con rumbos........................................................ Coordenadas de un itinerario ........................................... Itinerario cerrado .............................................................. Estaciones recíprocas ...................................................... Itinerario de reconocimiento ............................................. CAPÍTULO VII: MATERIAL TOPOGRÁFICO Aparatos de medir distancia de forma directa.................. Aparatos de medir ángulos de forma directa ................... Otros materiales ............................................................... ANEXO I: DICCIONARIO ANEXO II: SIGNOS CONVENCIONALES ANEXO III: SIGNOS CONVENCIONALES DE SENDERISMO Manual de topografía CAPÍTULO I LOS PLANOS Los planos son representaciones a escala gráfica y métrica o numérica de una porción pequeña de terreno. Permiten observar con mayor detalle las obras humanas, así como otros lugares del terreno. Que el plano tenga propiedades métricas (medidas) significa que ha de ser posible tomar medidas de distancias, ángulos o superficies sobre él. Con la simple visión y estudio del plano podemos formarnos una idea clara del terreno, así como de los recursos y otras características de la zona. Por ejemplo si analizamos el curso de los ríos y no observamos en sus orillas edificaciones o terrenos de labor, posiblemente indique que por esa zona el río sufre con frecuencia desbordamientos e inundaciones. Si además discurre por terrenos de mucha pendiente, su corriente será torrencial. Ciudades y pueblos que se encuentren muy próximos entre sí indican comarcas ricas, y si además tiene zonas de polígonos industriales, deduciremos que su riqueza se deberá principalmente a la actividad industrial. También la cantidad y clase de rutas de comunicación nos informan de si la región es rica, en cuyo caso abundarán, o pobre y por tanto escasearan y serán precarias las rutas que unen los escasos núcleos de población. Las clases de cultivos suelen informar también de la abundancia de recursos hidráulicos, e incluso del tipo de clima, para el cultivo de cereales, vid, olivos, etc. no es necesario un clima templado y con abundancia de agua, como ocurre con los Manual de topografía cítricos, frutales y productos de huerta a los que perjudica la sequía y los climas extremos. PROYECCCIONES CARTOGRÁFICAS O GEOGRÁFICAS Es un sistema de representación gráfica que establece una relación entre los diferentes puntos de la superficie (prácticamente esférica) de la Tierra y los de una superficie plana que es el mapa o plano. Los sistemas de proyección más conocidos son el sistema U.T.M. o cilíndrico y el sistema Lambert o cónico. proyección cilíndrica (U.T.M.) proyección cónica (Lambert) Manual de topografía COORDENADAS GEOGRÁFICAS La tierra se dispone en forma de malla con una red de meridianos y paralelos medidos en grados y que definen las coordenadas geográficas (longitud y latitud) de cualquier punto. La definición de un sistema de coordenadas geográficas incluye un meridiano y paralelo principal y unidad angular. La unidad que se utiliza corrientemente es la de grados sexagesimales. Se toma el ecuador como latitud 0º y el meridiano que pasa por Greenwich (Londres) como la longitud 0º. COORDENADAS CARTESIANAS Un sistema de coordenadas cartesianas rectangulares se define por dos ejes perpendiculares entre sí, y ambos a la misma escala, sobre las dos dimensiones del plano (“x” que se mide sobre el eje horizontal de abscisas, e “y” que se mide sobre el eje vertical de ordenadas). Para la representación de planos de superficies de España el origen de coordenadas es un punto que se encuentra en el océano Atlántico, y que dista 600 Km. al oeste y 600 al sur del “Cerro de los Ángeles” de Madrid. Manual de topografía Las hojas de plano o mapas están divididas de derecha a izquierda y de arriba abajo por líneas que equidistan entre sí una cantidad de centímetros igual, y que equivalen a una distancia en el terreno de un kilómetro exacto. 4 cm. a escala 1:25000 2 cm a escala 1:50000 Las referencias redondeadas corresponden a las coordenadas geográficas y las cuadradas a las cartesianas De esta manera se forma un reticulado compuesto por un número de cuadros de lados iguales en longitud. Estos cuadros se llaman cuadrículas, y en cada una de ellas al vértice inferior izquierdo se le conoce como “matricula de la cuadrícula”, que viene indicada por dos números (uno para la “X” y otro para la Manual de topografía “Y”) indicadores de los kilómetros que hay desde el origen de coordenadas. Para “nombrar” cada punto del interior de la cuadrícula debemos añadir a la matrícula los metros de incremento correspondiente al punto que nos interese. Las coordenadas polares son también un sistema bidimensional en el que cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia. Tanto en el caso de rectangulares como en el de polares representamos en el plano una tercera dimensión, que es la altura o longitud vertical que lo separa de un plano de comparación y que para España es el nivel medio del mar en Alicante y es conocida como cota (se representa por la letra “z”). En los siguientes capítulos trataremos, con ejercicios prácticos, los diferentes métodos para determinar la localización y sus coordenadas cartesianas de puntos de un plano. SIGNOS CONVENCIONALES En los planos se utilizan signos convencionales que representan las características y los elementos del terreno y que permiten tener una idea rápida del lugar que se representa. Con estos signos se representan la localización precisa de carreteras, caminos, casas, zonas de cultivo, poblaciones… y dan una idea general y rápida del terreno. Hay signos convencionales para carreteras, ferrocarriles, límites y divisiones administrativas, hidrografía, usos del terreno y especiales. Están representados en los márgenes de la mayoría de planos cartográficos y con el uso y práctica se reconocen sin problema salvo aquellos de escasa utilización. En uno de los anexos de este manual exponemos los más importantes. Manual de topografía Además de los signos convencionales, los planos añaden en los márgenes las coordenadas de los vértices geodésicos de la zona representada, la declinación (trataremos cuando expliquemos la orientación de un plano) y la referencia al catálogo general de la publicación correspondiente. Este último aspecto puede ser importante cuando se precisa ampliar la zona. La ayuda nos indica las referencias de los planos limítrofes (a igual o diferente escala) para una fácil localización Manual de topografía CAPÍTULO II LAS ESCALAS Que el plano tenga propiedades métricas (medidas) significa que ha de ser posible tomar medidas de distancias, ángulos o superficies sobre él La escala es la relación constante entre las líneas del plano y los accidentes del terreno. La necesidad de las escalas nace de la imposibilidad de representar sobre un papel la porción de terreno que queremos estudiar, ya que este papel debería tener las mismas dimensiones que el terreno. ESCALA NUMERICA Es la relación que presenta una unidad de medida en el mapa o plano con su correspondiente en el terreno. Ejemplo: escala 1:10000 10 cm en el plano son 100000 cm. (1Km) en el terreno. Ejemplo: escala 1:50000 2 cm. en el plano son 100000 cm. (1Km) en el terreno. Las escalas están diseñadas para realizar de forma simple la denominada reducción a la unidad de plano a terreno real y viceversa. Ejemplo: 3’2 cm en el plano de escala 1:50000 PLANO TERRENO 1.......................50000 3’2 .................... 3’2 x 50000 = 160000cm ......................... 1’6 Km Manual de topografía Ejemplo: 5’2 Km en el terreno para un plano de escala 1:50000 TERRENO PLANO 50000............... 1 1....................... 1/50000 5’2 .................... 5’2 x 1/50000 = 0’000104Km ......................... 10’4cm en el plano En estos casos el cociente puede resultar un problema si necesitamos realizar el cálculo mental. La forma más rápida es convertirla en cociente decimal (divisiones de múltiplos de 10). 5’2 x 1/50000 = 5’2 x 2/100000 = 10’4/100000 = 0’000104Km EJERCICIO: Se quiere representar a escala 1:500 una valla que en el terreno mide 320 m. de largo, ¿Cuál será la longitud de esa tapia en el plano? TERRENO PLANO 500................... 1 1....................... 1/500 320................... 320 x 1/500 ......................... 64cm en el plano cálculo rápido 320 x 1/500 = 320 x 2/1000 = 640 / 1000 = 0’64m EJERCICIO: ¿Qué distancia habrá en el terreno entre los puntos A y B, si en un plano de escala 1:2.000 están separados por una longitud de 0,02 m.? PLANO TERRENO 1....................... 2000 0’02 .................. 0’02 x 2000 = 40m No es corriente, pero podría darse el caso de no conocer la escala de un plano porque falte parte del mismo. Para averiguar Manual de topografía su escala necesitamos identificar sobre el plano dos puntos conocidos del terreno (a ser posible que estén aproximadamente a la misma cota), de los que sepamos la distancia real entre ellos, mediremos su separación en el plano del que ignoramos la escala y con una simple regla de tres deduciremos la escala. EJEMPLO: Supongamos que medimos la distancia entre los dos puntos del terreno que es de 450 m. Medimos ahora su distancia en el plano y nos da 1,8 cm.=0,018 m. (recordar que la relación entre plano y terreno en las escalas se da en la misma unidad de medida) PLANO TERRENO 0’018m............. 450 1....................... 450 / 0’018 = 25000 ......................... E 1:25.000 cálculo rápido 450 / 0’018 = 450000 / 18 = 50000 / 2 = 25000 ESCALA GRAFICA Es una recta que se representa al pie del plano como una sucesión de segmentos que representan distancias reales del terreno. Ejemplos de escalas gráficas Manual de topografía La escala gráfica no es más que una regla sobre cuyos bordes se representan las divisiones y subdivisines de la escala del plano. La escala gráfica permite ahorrar tiempo a la hora determinar las medidas del terreno. Las escalas gráficas suelen ir acompañadas de "talón" o "contraescala" que se utiliza para las mediciones en las que queremos precisar las distancias menores que las que separan los segmentos de la escala. Para utilizar la escala se marca sobre el borde de un folio la distancia que queremos conocer entre dos puntos del plano, y al llevar ese borde del folio a la escala gráfica nos dice a qué distancia real corresponde en el terreno. Poniendo la marca en cero advertimos que la medida es algo superior a 2Km. Al arrastrar la hoja hasta coincidir la marca inferior con los dos kilómetros precisamos los metros con el “talón” de la escala gráfica. También podríamos hacer las mediciones con las puntas de un compás. Manual de topografía Nosotros mismos podemos construir una escala gráfica, para ello escogemos la escala, por ejemplo 1:100 y establecemos las proporciones: En el terreno 100m ..............en el plano 1m. En el terreno 10m ................en el plano 0,1m. (1dm) En el terreno 1m ..................en el plano 0,01m. (1cm) En el terreno 0,1m ..............en el plano 0,001m. (1 mm) Lo que quiere decir que si trazamos en el pie del papel del plano una línea de 1 m. de longitud estamos representado 100m del terreno. Si esta línea la dividimos en segmentos de 1dm. Cada uno nos indica la longitud de 10m. en el terreno, si subdividimos los dms. En cts. Tendremos la representación de 1m. del terreno, etc. ESCALAS GRÁFICAS (Método de Tales) División de un segmento en partes proporcionales Cuando realizamos pequeños planos mapas o croquis de un terreno o recorrido debemos apoyarnos de una escala gráfica para mantener las proporciones del dibujo y para apoyar la imagen con proporción real cuando el plano esté terminado. En estos casos la escala que utilizamos no puede estar predeterminada por estar sujetos al tamaño del papel utilizado o a la precisión del dibujo. Sólo necesitamos conocer una medida del mapa que vamos a dibujar y después de terminar la escala gráfica mantener las proporciones en la medida de lo posible y no dar una idea equivocada de las distancias entre los dibujos destacados del croquis. EJEMPLO: Supongamos el siguiente plano que hemos dibujado: Para realizar la escala necesitamos una única medida real de una distancia a nuestro alcance. Hemos podido calcular la distancia entre los puntos A y B que resulta ser de 600m Manual de topografía 1. En el borde del papel trazamos una barra horizontal (futura escala) y en el extremo izquierdo de dicha barra dibujamos (a lápiz para poder borrarlo después) una línea “r” (no importa el ángulo de inclinación de esta línea. 2. Sobre la barra horizontal marcamos la distancia entre los puntos A y B 3. Sobre la línea “r” y con ayuda de una regla marcamos (no importa las unidades) la medida calculada y sus divisiones. Estas divisiones dependen de las posibilidades del dibujo y de la medida registrada. Si hubiéramos medido 550m podríamos trazar 11 medidas (una por cada 50 metros). 4. Trazadas la línea que une los puntos B y B’ (últimas marcas de r y de la barra horizontal) pasamos a dibujar las paralelas que pasan por las marcas señaladas en “r” Las paralelas indicarán las marcas en la barra horizontal que corresponderán al “talón” de la escala gráfica. Manual de topografía En el caso que muestra el dibujo hemos seleccionado las cinco primeras (empezando por la izquierda (que corresponden a 100m) 5. Sólo nos quedará marcar el resto de las unidades de la escala y que corresponderán a la longitud del talón. Manual de topografía Manual de topografía CAPÍTULO III CURVAS DE NIVEL Aunque hay diversos procedimientos (sombreados, coloreados, trazos, etc.), las curvas de nivel proporcionan una imagen más precisa y más completa del relieve. Son líneas que unen puntos de la misma altitud sobre el nivel del mar. Hemos de imaginar que cortamos el terreno mediante una serie de planos paralelos y equidistantes entre sí. Cuanto más fuerte es la pendiente del terreno, tanto más próximas entre sí aparecen las curvas de nivel y si las curvas están muy separadas quiere decir que el terreno es muy llano. Para leer un mapa con curvas de nivel, es preciso conocer de antemano la equidistancia de las mismas; es decir, la Manual de topografía diferencia de altitud que separa dos curvas de nivel seguidas; así, se dice que la equidistancia es de 20 m. (caso del Mapa Topográfico Nacional a 1/50.000) cuando las curvas pasan por las alturas de 0 m, 20 m, 40 m, etc. La equidistancia en un plano de 1:50000 es de 20m y las maestras corresponden a los múltiplos de 100m. La equidistancia en un plano de 1:25000 es de 10m y las maestras corresponden a los múltiplos de 50m. INTERPRETACIÓN DE LAS FORMAS DEL TERRENO Del estudio y observación de las curvas de nivel que aparecen dibujadas en el plano deducimos las formas del terreno tanto en su planimetría (superficie) como altimetría (altura). Hay formas simples, que son los entrantes y salientes, y formas compuestas que son la unión de dos o más formas simples. En un plano cuando nos trasladamos de un punto a otro pasando de líneas de menor cota a líneas de mayor cota estamos ascendiendo. Si caminamos paralelos a dos curvas de nivel, llaneamos. Y si lo que hacemos es ir atravesando curvas cada vez de menor cota, bajamos. Conforme las curvas de nivel se aproximan aumenta la pendiente y se hace más difícil su paso. Manual de topografía La “línea de máxima pendiente” de una elevación es aquella que une las curvas de nivel en el menor tramo, es decir donde las curvas de nivel están más cercanas unas a otras. Desde un punto A (ver dibujo) situado en una curva de nivel los puntos B y B’ de la curva anterior y posterior determinan las direcciones AB y AB’ de mayor pendiente. No debemos olvidar que un desnivel repentino inferior a la equidistancia correspondiente al plano (20m en 1:50000) puede ser fundamental en el recorrido de una marcha y no es apreciable en el dibujo de un mapa. El observar nuestro mapa en las paradas de una marcha y reconocer los accidentes del terreno y las formas que presenta nuestro entorno, supondrá un ejercicio muy útil para acostumbrarnos a reconocer las formas del terreno con mayor habilidad. Salientes son ondulaciones del terreno que presentan su forma convexa (la parte del chaflán redondeado de una esquina) hacia el observador, en el plano se reconocen porque las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota. La línea imaginaría que de arriba abajo une los “vértices” de las curvas se llama “divisoria de aguas”, ya que al caer la lluvia sobre el saliente, el agua tenderá a deslizarse por la ladera de más pendiente. Manual de topografía Manual de topografía Entrantes son ondulaciones del terreno que presentan su forma cóncava hacia el observador, en el plano las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota. Al igual que en los salientes hay líneas imaginarias que unen los “vértices” de las curvas, y que en este caso se llaman “vaguadas” o “de recogida de aguas”. Dos o más salientes pueden unirse por sus partes más abiertas dando lugar a una colina o mogote, como se ha dicho antes las líneas de cota menor envuelven a las de mayor cota, formando líneas cerradas que llegan hasta la cumbre, de la que parten las divisorias de aguas. Cuando dos salientes se unen por dos entrantes intercalados forman lo que denominamos un puerto y que determinará el principal paso entre dos grandes vertientes. Estos puertos suelen estar cruzados por caminos, sendas o carreteras que lo hacen fácilmente identificables. Manual de topografía Las Torcas. Cerca del Campamento de los Palancares (Cuenca) Dos o más entrantes al unirse forman una hoya o embudo, y en el plano se observan que las curvas se cierran alrededor del centro de la hoya que es el punto de menor cota. Manual de topografía Las colinas y la hoyas o torcas suelen ir identificados con la cota del punto más elevado (en las colinas) o del más bajo (en la hoyas) altura para evitar confundirse al identificar las cotas de las curvas de nivel. Una sucesión de entrantes y salientes se observa normalmente en las laderas que unen unas elevaciones con otras, dejando entre ellas divisorias y vaguadas. La línea imaginaria que une los puntos de cota más elevada (las cumbres) la llamamos línea de crestas. CÁLCULO DE LA COTA DE UN PUNTO DEL PLANO Todos los planos suelen llevar anotada entre los datos de la hoja la equidistancia entre curvas, y sobre la representación del plano también aparece anotada en las curvas de nivel Manual de topografía llamadas “maestras” la cota de los puntos que forman esas curvas, por lo que es fácil deducir las cotas de las de curvas situadas entre las maestras, sumando o restando el número de curvas desde la maestra más próxima multiplicado por la equidistancia. Ejemplos: La cota del Km 65 del plano. Coincide con la la cota de la curva maestra de 1600m La cota del Km 64 del plano. Tiene más próxima la curva maestra correspondiente a 1700m y coincide con dos curvas debajo de esta, luego corresponderá a 1660m La cota correspondiente a la Casa del forestal. Tiene más próxima la curva maestra correspondiente a 1700m y se encuentra por encima de esta y entre la primera y segunda curva, luego corresponderá a 1725m (aprox.) Cuando un punto se encuentre entre dos curvas muy próximas se suele aproximar el resultado, pero cuando esté entre dos curvas suficientemente separadas podemos precisar la cota por el siguiente método. La cota correspondiente al Km 63 del plano Trazaremos una línea que pase por el punto (Km 63) y que corte las dos curvas en el sentido de la pendiente natural (interpretando las curvas y vaguadas). Marcaremos en un papel las tres marcas, los dos cortes con las curvas y el corte con el punto y repetiremos este segmento en una hoja fuera del plano. En esta hoja colocaremos una regla en la marca (A) correspondiente a la curva de menor cota (no importa la dirección) y dibujaremos una recta (s) paralela a la regla que pase por la marca del punto (K) que deseamos medir. Manual de topografía Si unimos la marca (B) de la cota superior con la medida de 20 (equidistancia del plano) correspondiente de la regla con una línea. Esta línea cortará a la recta (s) en un punto (M). (Ver dibujo que se acompaña) La recta ( r ) paralela al segmento AKB que pase por M cortará a la regla en la marca que corresponde a la medida que hay que sumar a la cota de la curva menor para obtener la que buscamos. También podemos obtener este resultado mediante el cálculo. Si entre los puntos A y B del problema anterior hay 9mm y entre los puntos A y K hay 4mm PLANO 9mm 1 4 COTA 20m (equidistancia) 20 / 9 = 2’22 4 x 2’22 = 8’88 (9 aprox) Luego si la cota de A es de 1620 La cota de K será 1620 + 9 =1629m Manual de topografía MAQUETAS CON CORCHO Al igual que construyendo maquetas se pueden hacer bonitas prácticas de manualidades, la representación de montañas o elevaciones mediante la técnica de planos de corcho cortados en las formas que tienen las curvas en el plano, y pegar un plano sobre otro y otro y otro también es un trabajo manual muy decorativo. Maqueta de los alrededores del Campamento de Montes Universales de Orihuela del Tremedal (Teruel) Esta manualidad es una actividad muy entretenida y útil para aprender a interpretar la curvas de nivel. Requiere de un trabajo en equipo, que pueden ser arqueros, (una escuadra) y una persona encargada de la coordinación (especialista), que distribuye el trabajo, prepara los patrones y ordena los recortes para evitar desordenarlos o perderlos. Manual de topografía Consejos: 1. No utilizar el plano original. 2. Conviene utilizar fotocopias de ampliaciones y si queremos respetar las escalas de 1:25000 ó 1:50000 podemos recortar solamente las curvas maestras y utilizar láminas de corcho de mayor grosor. 3. Es conveniente empezar recortando las curvas maestras para delimitar los distintos niveles de la maqueta y empezar completando desde el nivel más bajo 4. Debemos mantener una copia de la ampliación completa y los patrones marcados y numerados para resolver las dudas. 5. Añadir al final elementos propios de las maquetas siempre dependerá del grado de entusiasmo que podamos mantener o de aprovechar las habilidades de aquellos que estén acostumbrados a juegos de miniaturas. Maqueta correspondiente al Campamento de Hoyos del Espino Manual de topografía Manual de topografía
