Guía proporciones y porcentajes

GUÍA DE PROPORCIONES Y PORCENTAJES
8° BÁSICO
Nombre: ___________________________________________________ Curso: 8°____________
I.
Resuelve los siguientes problemas.
1) Completar las siguientes tablas para que su distribución sea una proporcionalidad directa o
inversa según corresponda.
a) P. Directa
b) P. Inversa
Tiempo
( días)
40
Porcentaje
Velocidad
Tiempo
5
6
72
6
12
8
15
40
96
4
2) Con 50 placas solares idénticas se produce energía eléctrica para 72 horas. ¿Cuánto se
demorarían 75 placas iguales a las anteriores en producir la misma cantidad de energía en
las mismas condiciones solares?
3) Una motocicleta viajando a 120 Km/h tarda 2 horas en hacer un viaje. ¿Cuánto hubiese
demorado viajando a 80 Km/h?
4) Catorce máquinas impresoras de iguales características se demoran 15 días en imprimir
una cierta cantidad de textos. ¿Cuántos días se demorarán 21 máquinas de iguales
características en imprimir la misma cantidad de textos?
5) El año pasado, 40 personas hicieron un canal de regadío en 15 días. Este año se debe
efectuar el mismo trabajo en solo 6 días. ¿Cuántas personas hay que contratar?
6) Una llave que arroja 26 litros por minuto de cierto líquido, demora 1,5 hrs. en llenar un
estanque ¿Cuánto demora en llenarse el mismo estanque, si otra llave arroja 45 litros por
minuto?
7) En un estanque de cultivo de lenguado se necesita tener una densidad de 3 peces por litro.
Si el estanque tiene una capacidad de 500 litros. Calcular cuántos lenguados se deben
cultivar.
8) 6 obreros hacen una zanja de 20 metros de longitud. ¿Cuántos metros hacen, en el mismo
tiempo, 42 obreros en las mismas condiciones?
9) Los 2/5 de capacidad de un estanque son 500 litros. ¿Cuál es la capacidad de los 3/8 del
mismo estanque?
10) 5 metros de una plancha de zinc de 2 metros de ancho vale $ 6.000, ¿Cuánto valen 4
metros de la misma plancha de zinc, pero de 3 metros de ancho?
11) Juan gana un sueldo base de $ 164.000. La empresa en la que trabaja estimula a sus
trabajadores multiplicando el sueldo base por una constante. Juan recibió $ 213.200. ¿Cuál
es la constante de estímulo? ¿Cuánto debe recibir Pedro cuyo sueldo base es de $ 175.000?
12) Un obrero hace un trabajo en 28 días con jornada normal de trabajo (8 hrs.) ¿Cuántas
horas diarias deberá trabajar si debe hacer el mismo trabajo en 16 días?
PORCENTAJES:
II.
Calcule utilizando los dos métodos:
1)
2)
3)
4)
III.
El
El
El
El
25% de 55.000
2,7% de 1.578.000
0,25% de 2.000.000
125% de 11.260
Resuelve:
1) ¿Qué cantidad se obtiene al aumentar 7.500 en un 5%?
2) ¿Qué cantidad se obtiene al disminuir 7.500 en un 20%?
3) Rosita recibe un sueldo bruto de $300.000 y le descuentan un 20% para AFP e isapre.
¿Cuánto dinero recibe de sueldo líquido?
4) Luis recibe un sueldo líquido de $250.000 y le dan un bono de producción del 30% del
sueldo líquido ¿Cuánto dinero recibe en total?
5) ¿Qué número disminuido en 19% resulta ser 55.522?
6) ¿Qué número aumentado en 36% resulta ser 47.060?
7) Un comerciante compra computadores a $456.000. ¿A qué precio tiene que venderlos para
ganar el 15%?
8) Una persona pagó $1.672 por una caja de CD después de recibir un descuento del 12%.
¿Cuál era el precio de la caja antes del descuento?
9) Al vender una impresora en $91.020 se gana el 11% del precio de compra. ¿Cuánto había
costado la impresora?
10) Lorena compró una mercadería por $500.000 y la vendió a $700.000. ¿Cuál es el porcentaje
de ganancia que obtuvo?
IV.
Completa las siguientes tablas:
1) El sueldo de Juan Pablo se reajusta un 2% cada mes. En enero ganó $200.000. Calcule el
sueldo que recibirá en los siguientes meses:
2) Cada estudiante de contabilidad, como parte de un proyecto de estudio, compró mercadería
y luego la vendió. Algunos obtuvieron ganancias y otros obtuvieron pérdidas. Completa los
casilleros en blanco de la tabla que describe la situación:
V.
Resuelve las siguientes situaciones:
1) Marta tiene $58.500 y gastó un 20% para comprar un par de chalas que estaban rebajadas
en un 10%. ¿Cuánto costaba el par de chalas antes de ser rebajadas?
2) Juan se compró un par de calcetines el lunes, el día martes su precio subió en un 15% y
bajó un 10% el miércoles. Si el miércoles el precio de venta es de $1.035. ¿Cuánto pagó
Juan por el producto el día lunes?
3) En nuestro país el Impuesto al Valor Agregado (IVA) es de 19%
a) Si el valor del artículo sin IVA es $56.000. ¿Cuánto cuesta el artículo con IVA y cuál
es el valor del IVA?
b) Si por un artículo se pagó $4.370 de IVA. ¿Cuánto cuesta el valor sin IVA y cuánto
cuesta con IVA?
c) Por un artículo se pagó $719.950 con IVA incluido. ¿Cuánto costó el artículo sin IVA
y cuánto se pagó de IVA?
4) Cada año los sueldos se reajustan de acuerdo al Índice de Precio al Consumidor (IPC). Si el
año 2004 el IPC fue de un 2,5% y mi sueldo mensual en ese año fue equivalente a $750.000
a) ¿A cuánto dinero corresponde mi aumento?
b) ¿Cuál fue mi sueldo en el año 2005?
Respuestas:
I.
1) P. Directa
P. Inversa
Tiempo
( días)
40
48
96
120
4
2) 108
3) 3
4)10
Porcentaje
Velocidad
Tiempo
5
6
12
15
0,5
72
36
66
40
6
12
8
10,8
5) 100
11) k = 1,3 $227.500
6) 1
7) 1500
8) 140
9) 468,75
10) 7200
12) 14
II.
1) 25
2) 42.606
3)5.000
4) 14.062,5
3) 240.000
4) 325.000
III.
1) 7.875 2) 6.000
7) 524.400
8) 1.900
9) 82.000
5) 68.545,68
6) 34.603
10) 40%
IV.
1) Abril: 212.242, Mayo: 216.486, Junio: 220.816, Julio: 225.232, Agosto: 229.737,
Septiembre: 234.332, Octubre: 239.018
2)
Estudiante
Flor
Ximena
Carlos
Julia
Miguel
María
Precio compra ($)
150.000
285.760
280.000
134.460
225.000
284.783
Precio Venta ($)
175.500
57.152
350.000
127.737
189.000
262.000
Ganancia (%)
17
21
25
0
0
0
Pérdida (%)
0
0
0
5
16
8
V.
1) 13.000
2) 1.000
3) a) Con IVA: 66.640 IVA:10.640 b) Sin IVA: 23.000
Con IVA: 23.370
c) Sin IVA: 605.000 IVA: 114.950
4) a) $18.750 b) $ 768.750