Plan de unidad (Vectores y Matrices)

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN
U.P.N.F.M.
Asignatura:
Desarrollo y Diseño Curricular
Catedrático:
Lic. Rafael Hernández.
Tema:
Plan de Unidad Para la materia Vectores y Matrices.
Grupo # 4
 Cindy Carolina Banegas Clavasquin _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0505 – 1985 -00781
 Teodolinda Rodríguez Herrera _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1317 – 1986 – 00166
 Víctor Adolfo Cárdenas Pérez _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0506 – 1993 - 01527
San Pedro Sula, Cortes, 26 de noviembre del 2012
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INDICE
Introducción ------------------------------------------------------------------------------------------Pág. 3
Objetivos-----------------------------------------------------------------------------------------------Pág. 4
Marco Teórico
Programa de apoyo a la enseñanza de la educación media----------------------------Pag.5-8
Descripción de la clase de matemática-------------------------------------------------------Pág. 5
Propósitos generales de la asignatura--------------------------------------------------------Pág. 6
Competencias generales-------------------------------------------------------------------------Pag.7 - 8
Plan de unidad (Vectores y Matrices) --------------------------------------------------------Pag.9-11
Conclusión-------------------------------------------------------------------------------------------Pag.12
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INTRODUCCION
El presente trabajo muestra una breve descripción de la asignatura de Matemáticas I para l El
Programa de Apoyo a la Enseñanza en Educación Media – PRAEMHO enfocado en el Bachillerato
Técnico Profesional, así mismo el desarrollo del plan de unidad para la unidad de Vectores y Matrices,
detallando claramente cuáles son las competencias de la unidad, sus contenidos, métodos de
enseñanza, material didáctico y formas de evaluación, con el fin de implementar y dar un clase
completa y así poder formar egresados competitivos y que sean de provecho para la sociedad.
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OBJETIVOS
Identificar cuáles son las competencias de la materia vectores y matrices.
Elaborar un plan de unidad competitivo para la clase de vectores y matrices, que conlleve
contenido, estrategias o métodos de enseñanza, material didáctico y formas de evaluación.
Conocer cuáles son las unidades en que se divide el programa de apoyo a la enseñanza
enfocado en el área curricular de matemáticas.
Aprender a como planificar una clase.
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PROGRAMA DE APOYO A LA ENSEÑANZA MEDIA DE HONDURAS
PRAEMHO
DATOS IDENTIFICATORIOS
NOMBRE DE LA ASIGNATURA:
Matemática I
AÑO AL QUE PERTENECE:
Primero
HORAS SEMANALES:
5 Horas
DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA MATEMÁTICA I
Las unidades de contenido de la asignatura de Matemáticas I son: la unidad de aritmética y geometría
que tiene una doble finalidad. Por un lado afianzar y completar el estudio de los números reales,
introduciendo intuitivamente algunas propiedades importantes de números racionales, reales,
potenciando los aspectos de cálculo tanto aritmético (interpretando los errores al tomar diferentes
aproximaciones) como el geométrico (en el cálculo de perímetro y áreas de superficies planas y el
área y volumen de sólidos); como también la unidad de introducción a la trigonometría (haciendo
énfasis en la aplicación de la razones trigonométricas a resolver situaciones de la vida cotidiana y de
la ciencia).
El tratamiento de los vectores y matrices es otra unidad que se centra en el estudio y las aplicaciones
de las matrices y vectores como herramienta para representar y manipular datos en forma de tablas
o grafos y para resolver situaciones extraídas de la propia matemática, el mundo físico, o el social y
económico.
La cuarta unidad tiene como finalidad de adquirir conciencia de la importancia del Álgebra para
plantear y resolver situaciones problemáticas (lo que podría conferirle un tratamiento transversal a
todos los contenidos). Para ello es conveniente una sistematización de la resolución de ecuaciones,
inecuaciones y sistemas de 2x2. En todo caso, no se justifican en el Bachillerato el uso de expresiones
muy complicadas ni tediosas.
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PROPÓSITOS GENERALES DE LA ASIGNATURA
En la Educación Básica los alumnos y alumnas se han aproximado a varios bloques del conocimiento
matemático que ahora están en condiciones de asentar y utilizar. Ésta será la base sobre la que se
apoyará el desarrollo de capacidades tan importantes como la de abstracción, la de razonamiento en
todas sus vertientes, la de resolución de problemas de cualquier tipo, matemático o no, la de
investigación y la de analizar y comprender la realidad. Además, éste será el momento de introducirse
en el conocimiento de nuevas herramientas matemáticas, necesarias para el aprendizaje científico
que los alumnos y las alumnas necesitan e el Bachillerato y para sus posteriores estudios técnicos o
científicos.
La Matemática I en el Bachillerato desempeña un triple propósito: instrumental, formativo y de
fundamentación teórica.
En el papel instrumental, proporcionan técnicas y estrategias básicas, tanto para otras materias de
estudio, cuanto para la actividad profesional. Es preciso, pues, atender a esta dimensión,
proporcionando a los alumnos y alumnas instrumentos matemáticos básicos, a la vez que versátiles y
adaptables a diferentes contextos y a necesidades cambiantes. No se trata de que los alumnos y
alumnas posean muchas y muy sofisticadas herramientas, sino las estrictamente necesarias, y que las
manejen con destreza y oportunamente.
En su papel formativo, las matemáticas contribuyen a la mejora de estructuras mentales y a la
adquisición de aptitudes cuya utilidad y alcance transcienden el ámbito de las propias matemáticas.
En particular, forman a los alumnos y alumnas en la resolución de problemas genuinos, es decir, de
aquellos en que la dificultad está en encuadrarlos y en establecer una estrategia de resolución
adecuada, generando en él actitudes y hábitos de investigación, proporcionándoles técnicas útiles
para enfrentarse a situaciones nuevas. Pero el aprendizaje de las matemáticas no debe limitarse a un
adiestramiento en la resolución de problemas, por importante que esto sea, debiendo completarse
con la formación en aspectos como la búsqueda de la belleza y la armonía, una visión amplia y
científica de la realidad, el desarrollo de la creatividad y de otras capacidades personales y sociales.
El conocimiento matemático, en el Bachillerato, debe tener un respaldo teórico. Las definiciones,
demostraciones y encadenamientos conceptuales y lógicos, en tanto que dan validez a las intuiciones
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y confieren solidez y sentido a las técnicas aplicadas, deben ser introducidos en estas asignaturas. Sin
embargo, este es el primer momento en que el alumnado se enfrenta con cierto rigor a la
fundamentación teórica de las matemáticas, y el aprendizaje, por tanto, debe ser equilibrado y
gradual. Para ello, sería conveniente apoyar la experiencia con el experimento, la comunicación con la
discusión y la creatividad con la coherencia interna de lo creado.
COMPETENCIAS GENERALES
El desarrollo de esta asignatura de MATEMÁTICA I ha de contribuir a que los alumnos y las alumnas
adquieran las siguientes competencias:
1. Dominar los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que le permitan desarrollar
estudios posteriores más específicos de ciencias o técnicas y adquirir una formación científica
general.
2. Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos en la interpretación de
las ciencias, en la actividad tecnológica y en las actividades cotidianas.
3. Analizar y valorar la información proveniente de diferentes fuentes, utilizando herramientas
matemáticas, para formarse una opinión propia que permita expresarse críticamente sobre
problemas actuales y elaborar informes.
4. Expresarse en forma oral, escrita y gráficamente, en situaciones susceptibles de ser tratadas
matemáticamente, mediante la adquisición y manejo de un vocabulario específico de términos y
notaciones matemáticos.
5. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico, tales como la visión crítica, la necesidad de
verificación, la valoración de la precisión, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas, la
apertura a nuevas ideas.
6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos,
adquirir rigor en el pensamiento, encadenar coherentemente los argumentos y detectar
incorrecciones lógicas.
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7. Valorar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, íntimamente
relacionado con otras ramas del saber, mostrando una actitud flexible y abierta ante las opiniones de
los demás.
UNIDADES EN QUE SE DIVIDE LA ASIGNATURA
UNIDAD I:
Fundamentos Aritméticos y Geométricos
UNIDAD II:
Introducción a la Trigonometría
UNIDAD III:
Vectores y Matrices
UNIDAD IV:
Fundamentos de Álgebra
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PLAN DE UNIDAD
I.
DATOS GENERALES
Asignatura: __________________Vectores y Matrices_______________ Curso/Modalidad: Presencial_________________________
Parcial: ___________ Unidad: _______III__________________________ Catedrático: _ Lic. Rafael Hernández___________________
II.
DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD
1. Conceptualizar los vectores en el plano y en el espacio tridemensional.
2. Establecer la forma polar y matricial de los vectores.
3. Construir la proyección escalar de vectores.
4. Calcular la norma de un vector.
5. Sumar y restar vectores con los métodos grafico y analítico.
6. Realizar el producto de un vector y un escalar y el producto punto.
III.
EXPECTATIVAS DE LOGRO
Conceptualizan lo que es un vector
Expresan vectores en forma polar y en forma matricial.
Realizan proyecciones de vectores.
Determinan la norma de un vector.
Realizan operaciones algebraicas con vectores.
Definen matrices.
Realizan operaciones con el álgebra de matrices.
Resuelven problemas de aplicación relacionados con matrices y vectores.
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IV.
CONTENIDOS
Núm. de
Horas
Temas y Subtemas
VECTORES
MATRICES
Representa gráficamente vectores
Elaboración de la definición de
utilizando fenómenos de la vida
matrices.
real.
Operaciones
algebraicas
con
matrices, tales como: igualdad de
Transformación de vectores de la
matrices, suma de matrices,
forma polar a la forma matricial y
producto de un escalar por una
viceversa.
matriz, inverso aditivo, matriz
identidad e inversa de una matriz.
Manipulación en el computador
de gráficas o figuras dinámicas y
Uso adecuadamente de materiales
las expresiones matemáticas
manipulables
relacionadas con vectores y
matrices.
expresiones
Construcción geométrica de la Operaciones con
matemáticas con el simple
proyección de un vector.
movimiento
del
ratón,
en
contraposición de lo que sucede
Cálculo de la norma de un vector.
25 Horas
cuando se utiliza lápiz y papel.
Aplicación de
los vectores y Aplicación de
los vectores y
matrices en la resolución de matrices en la resolución de
problemas de física, electrónica, problemas de física, electrónica,
otras
otras
Impulso del trabajo en equipo.
Impulso del valor
honestidad personal.
Desarrollo de
desinteresada.
Fomento del trabajo en equipo
la
participación
de
la
Estrategias Metodológicas
Recursos Didácticos
Evaluación
Hacer uso del concepto de vector para
representarlo gráficamente.
Traficación de Vectores en el
plano y en tres dimensiones.
Realizar transformaciones de vectores de la
forma polar a la forma matricial y viceversa.
Pasar vectores de la forma polar
a la matricial y viceversa.
Dado un vector construir su proyección en
el plano cartesiano.
Dibujar en el plano la proyección
escalar de los vectores.
Dado un vector calcular su norma.
Materiales
y
• Calculadoras.
Equipo:
Con una lista de vectores realizar las
• Computadoras y paquetes Calculan la norma de un vector.
operaciones: igualdad y suma de vectores,
educativos.
producto escalar y producto punto.
Operaciones: igualdad y suma de vectores,
• Instrumentos de medición.
producto escalar y producto punto.
Realización de operaciones de
•
Guías
de
trabajo Sumar y restar con vectores con
Identificar la definición de matriz de una
el método grafico.
Espacio Físico:
lista, de expresiones, dada.
Áreas o espacios para la
Dada una lista de matrices realizar experimentación
operaciones de igualdad y suma, producto
Realización de operaciones de
de un escalar por una matriz.
Sumar y restar con vectores con
el método analítico
Calcular el inverso aditivo de una matriz.
Aprecio del uso adecuado de Valoración del uso de
las
materiales manipulables
calculadoras y computadores.
Calcular la matriz identidad e inversa de una
matriz.
Realización de operaciones de
producto
con
vectores
y
escalares.
Valoración del uso de la tecnología
Valoración de las matemáticas a
en el aprendizaje de los procesos
otras materias y al mundo real
matemáticos.
Realizar prácticas de operaciones de
matrices y vectores en el laboratorio de
cómputo.
Hacer aplicaciones de los vectores y
matrices en la resolución de problemas
relacionados con la física, la electrónica, y
otras áreas.
Realización de operaciones de
producto punto.
Promoción de la participación
Valoración de las matemáticas con
desinteresada en el trabajo dentro
otras ciencias.
y fuera del aula.
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V.
BIBLIOGRAFÍA
Bernard Colman y David R. Hill. 2003 Algebra Lineal. México.
Raúl Dubón. 2005. Matemática para II diversificado. Tegucigalpa MDC.
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CONCLUSION
Aprendimos a desarrollar un plan de unidad para poder dar una clase eficaz y eficiente, ya que se tiene una
preparación de todos los elementos que interactúan en el aula de clases y así formar egresados con un alto perfil
competitivo que sean de provecho para la sociedad.
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