guía de matemática 11

INSTITUTO SUPERIOR DE COMERCIO
COQUIMBO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
www.isccoquimbo.cl
GUÍA DE MATEMÁTICA
N° Lista:
Nombre:


Fecha:
Objetivo:
Calcular probabilidades.
Instrucciones:
Resuelva cada ejercicio en su cuaderno y luego marque la alternativa correcta.
11
Ejemplo:
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos dados, la suma sea igual a 9?
a)
2
36
b) 4
c)
4
36
d) 2
El espacio muestral para el Lanzamiento de 2 dados es:
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
Todos los posibles resultados están en el espacio muestral, si te das cuenta hay en total 36 elementos. Al
lanzar 2 dados la probabilidad de cualquier suceso es “Algo” de 36.
Según el ejemplo, para que la suma sea igual a 9 en el lanzamiento de dos dados debemos considerar lo
siguiente:
Que en el primer dado salga un 6 y en el segundo dado salga un 3  luego 6 + 3 = 9  El punto es (6,3)
Que en el primer dado salga un 5 y en el segundo dado salga un 4  luego 5 + 4 = 9  El punto es (5,4)
Que en el primer dado salga un 4 y en el segundo dado salga un 5  luego 4 + 5 = 9  El punto es (4,5)
Que en el primer dado salga un 3 y en el segundo dado salga un 6  luego 3 + 6 = 9  El punto es (3,6)
Observa que hay sólo 4 posibilidades de 36, luego la probabilidad es:
𝑷=
Ejercicio 1
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos
dados, la suma sea igual a 7?
1
a) 36
b) 6
c)
d)
7
36
6
36
𝟒
𝟑𝟔
Ejercicio 2
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar
dos dados, la suma sea igual a 3?
a)
b)
3
36
2
36
c) 2
d)
1
36
Ejercicio 3
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos
dados, la suma sea igual a 2?
a) 2
b)
c)
36
1
36
Ejercicio 5
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos
dados, la suma sea igual a 8?
8
a) 36
b) 5
36
Ejercicio 7
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos
dados, la suma sea mayor que 10?
a) 3
c)
Ejercicio 9
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos
dados, la suma sea menor que 5?
6
a)
36
b) 6
d)
b) 30
d)
a)
b)
c)
a)
b)
c)
d)
3
36
21
36
7
36
15
36
4
36
6
36
30
36
2
36
Ejercicio 10
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar
dos dados, la suma sea menor que 8?
a)
b)
c)
d)
1
36
8
36
28
36
21
36
Ejercicio 12
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar
dos dados, la suma sea un número par?
a) 18
b)
c)
7
36
36
Ejercicio 8
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar
dos dados, la suma sea mayor que 4?
30
36
10
d) 15
5
36
36
Ejercicio 6
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar
dos dados, la suma sea mayor que 7?
4
36
Ejercicio 11
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos
dados, la suma sea distinto de 7?
a) 7
c)
d)
10
36
1
c) 3
3
36
d) 10
c)
b)
5
d) 8
b)
a)
2
d) 1
c)
Ejercicio 4
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar
dos dados, la suma sea igual a 10?
d)
18
36
2
36
1
36