ejercicios para web resueltos - Ministerio de Educación

MINISTERIO DE EDUCACIÓN
EQUIPO TÉCNICO
CONCURSO PARA CUBRIR CARGOS DE INSPECTORES TÉCNICOS DE ZONA
EJERCICIOS RESUELTOS
Actividad 1
Clasifique en base al siguiente listado las variables socio educativas, en cualitativas nominales u
ordinales y cuantitativas discretas o continuas:
ORD.
VARIABLE
TIPO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Religión
N° de alumnos promocionados por curso
Barrios
Nivel de educación alcanzado por el tutor
Edad de los alumnos
Sexo
N° de inasistencias mensuales
Altura de los alumnos
Lugar de nacimiento
Peso de los alumnos
Horas de estudio diario
N° de materias que cursan
N° de hermanos que tiene cada alumno
Grado de satisfacción por la asignatura
Superficie construida por escuela
N° de escuelas por departamento
Categorías de escuela
Variable Cualitativa Nominal
Variable Cuantitativa Discreta
Variable Cualitativa Nominal
Variable Cualitativa Ordinal
Variable Cuantitativa Continua
Variable Cualitativa Nominal
Variable Cuantitativa Continua
Variable Cuantitativa Continua
Variable Cualitativa Nominal
Variable Cuantitativa Continua
Variable Cuantitativa Continua
Variable Cuantitativa Discreta
Variable Cuantitativa Discreta
Variable Cualitativa Ordinal
Variable Cuantitativa Continua
Variable Cuantitativa Discreta
Variable Cualitativa Ordinal
Actividad 2
Dada la distribución siguiente, constrúyase una tabla estadística en la que aparezcan las
frecuencias absolutas, las frecuencias relativas y las frecuencias acumuladas:
Xi
1
2
3
4
5
6
TOTAL
fi
5
7
9
6
7
6
40
fr
0,125
0,175
0,225
0,15
0,175
0,15
1
Fi
5
12
21
27
34
40
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
EQUIPO TÉCNICO
CONCURSO PARA CUBRIR CARGOS DE INSPECTORES TÉCNICOS DE ZONA
Actividad 3
Las temperaturas medias registradas durante el mes de mayo en Madrid, en grados centígrados,
están dadas por la siguiente tabla:
Constrúyase la representación gráfica correspondiente.
Nº DE DIAS
TEMPERATURAS REGISTRADAS
DURANTE EL MES DE MAYO EN
MADRID
10
1
1
2
3
6
8
4
3
2
1
0
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
TEMPERATURA
Actividad 4
Los siguientes datos corresponden a Nº de inasistencias de losalumnos de un curso
correspondientes al primer cuatrimestre
xi:
a) ¿Que indica el subíndice “i”?
El subíndice “i” indica el N° de individuos observados.
b) ¿Cuál es la variable que se estudia? Clasifíquela.
La variable que se estudia es: N° de inasistencia de los alumnos. Variable Cuantitativa
Continua.
c) Ud. debe presentar un cuadro de inasistencias de los alumnos.
¿Cómo construye el mismo?
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
EQUIPO TÉCNICO
CONCURSO PARA CUBRIR CARGOS DE INSPECTORES TÉCNICOS DE ZONA
1º- Se debe identificar el menor y el mayor valor de la muestra, con estos valores se inicia
y finaliza la columna de la variable. De esta forma quedan conformados los intervalos
correspondientes de la tabla de frecuencia.
2º- Luego se construye la columna de las frecuencias absolutas, asignándole a cada valor de
la variable la cantidad de veces que se repite la misma.
d) Incluya en la tabla: frecuencias acumuladas, frecuencias relativas y porcentaje correspondiente
a cada valor de la variable.
INASISTENCIAS
xi
N° ALUMNOS
fi
Fi
fr
fr x 100
%
1
2
3
3
8
8
5
4
2
3
1
40
1
3
6
9
17
25
30
34
36
39
40
0,025
0,05
0,075
0,075
0,2
0,2
0,125
0,1
0,05
0,075
0,025
1
2,5
5
7,5
7,5
20
20
12,5
10
5
7,5
2,5
100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL
e) Presente los resultados con el gráfico apropiado.
N° DE INASISTENCIAS DE ALUMNOS
CORRESPONDIENTES AL PRIMER
CUATRIMESTRE
N° DE ALUMNOS
10
8
8
8
5
6
4
2
1
2
3
3
4
2
3
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
INASISTENCIAS
Actividad 5
En un curso de 50 alumnos de un establecimiento de la Capital de laprovincia de San Salvador de
Jujuy, se empleó la técnica de profundización de temas por grupo en el desarrollo de contenidos
teóricos. Se distribuyó un cuestionario con la finalidad de determinar la actitud de los mismos
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
EQUIPO TÉCNICO
CONCURSO PARA CUBRIR CARGOS DE INSPECTORES TÉCNICOS DE ZONA
ante esta modalidad de estudio. Una de las preguntas estaba referida al grado de conformidad
sobre el desarrollo de los contenidos teóricos.
Los resultados obtenidos fueron los siguientes:
xi:
Dónde:
MC: muy conforme
C: conforme
I: indiferente
D: disconforme
MD: Muy disconforme
a) Indique el tamaño de la muestra
Los 50 alumnos de un curso de un establecimiento de la Capital de la provincia de Jujuy
b) Ud. debe representar al establecimiento en una reunión de profesores en la que participan
distintos Colegios de la Capital.
¿Cómo presentaría la opinión del alumnado?
Presentaría la opinión del alumnado por medio de un gráfico de sectores circulares.
Actitud de los alumnos
10, 20% 5, 10%
18,
36%
MUY
CONFORME
CONFORME
INDIFERENTE
7, 14%
10, 20%
DISCONFORME
b) Que título colocaría a la presentación?
“Sobre el desarrollo de los contenidos teóricos, grado de conformidad de un curso de 50
alumnos de un establecimiento de la Capital de Jujuy”.
c) Incluya en la misma frecuencias relativas y porcentajes correspondiente a cada valor de la
variable.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
EQUIPO TÉCNICO
CONCURSO PARA CUBRIR CARGOS DE INSPECTORES TÉCNICOS DE ZONA
ACTITUD DE LOS
ALUMNOS xi
N° ALUMNOS
fi
fr
fr x 100
%
MUY CONFORME
CONFORME
INDIFERENTE
DISCONFORME
MUY DISCONFORME
TOTAL
18
10
7
10
5
50
0,36
0,2
0,14
0,2
0,1
1
36
20
14
20
10
100
d) Presente esos mismos resultados con un gráfico de barras simples.
%
ACTITUD DE LOS ALUMNOS
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
ACTITUD DE LOS
ALUMNOS
MUY
CONFOR
ME
CONFOR
ME
INDIFER
ENTE
DISCON
FORME
MUY
DISCON
FORME
36%
20%
14%
20%
10%
e) Indique si corresponde calcular frecuencia acumulada. En el caso de respuesta afirmativa
obtenga dicha frecuencia
No corresponde, porque es una variable cualitativa nominal.
f) Analice los resultados obtenidos. Conclusión
En general la opinión de los alumnos fue “MUY CONFORME” en un 36%, quedando conformado un
grupo de opinión entre “CONFORME” y “DISCONFORME” de un 20% cada uno, grupo en el que
hay que trabajar e intensificar las acciones. Mientras que a los grupos correspondientes al de
“INDIFERENTES” y “MUY DISCONFORMES” le corresponde el 14% y 10% respectivamente.
Actividad 6
En un estudio realizado en el Instituto Superior de Música paradeterminar la zona de influencia
del mismo, según el lugar de residencia de los alumnos, los resultados obtenidos fueron los
siguientes:
Alumnos del Instituto Superior de Música, según el barrio en el que residen.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
EQUIPO TÉCNICO
CONCURSO PARA CUBRIR CARGOS DE INSPECTORES TÉCNICOS DE ZONA
BARRIOS
B° BELGRANO
B° VILLA SAN MARTIN
B° CHIJRA
B° LOS PERALES
TOTAL
Fuente: Datos ficticios
N° DE ALUMNOS
300
150
30
20
500
a) ¿Que representa el número 500?
El numero 500 representa el total de alumnos que asisten al Instituto Superior de Música.
b) ¿Cuál es la variable de clasificación? Indique de qué tipo de variable se trata.
La variable de clasificación es “lugar de residencia”. Variable Cualitativa Nominal.
c) Obtenga frecuencias relativas y los porcentajes correspondientes.
LUGAR DE RESIDENCIA
xi
N° ALUMNOS
fi
fr
fr x 100
%
B°. BELGRANO
300
0,6
60
B°. VILLA SAN MARTIN
150
0,3
30
B°. CHIJRA
30
0,06
6
B°. LOS PERALES
20
0,04
4
TOTAL
500
1
100
d) Determine si corresponde calcular frecuencias acumuladas.
No corresponde, no se solicita medidas de Posición y Tendencia Central.
e) Realice gráfico de tortas.
LUGAR DE RESIDENCIA DE LOS
ALUMNOS
6%
4%
B°. BELGRANO
B°. VILLA SAN MARTIN
30%
60%
B°. CHIJRA
B°. LOS PERALES
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
EQUIPO TÉCNICO
CONCURSO PARA CUBRIR CARGOS DE INSPECTORES TÉCNICOS DE ZONA
f) ¿Qué otro gráfico puede emplear para representar estos datos?
Se puede emplear un gráfico de barras simples.
ZONA DE INFLUENCIA SEGUN EL LUGAR
DE RESIDENCIA
B°. BELGRANO
B°. VILLA SAN MARTIN
B°. CHIJRA
B°. LOS PERALES
300
150
30
20
LUGAR DE RESIDENCIA DE LOS ALUMNOS
Actividad 7
Los siguientes datos corresponden a alumnos analfabetos porDepartamento en la Provincia de
San Salvador de Jujuy, discriminados por sexo. Año 2001
DEPARTAMENTO
TOTAL
CAPITAL
LIBERTADOR GRAL. SAN MARTIN
SAN PEDRO
PALPALÁ
4587
4752
3473
2116
SEXO
VARONES MUJERES
2299
2288
2461
2291
1960
1513
1166
950
Fuente: Datos ficticios
En base a los datos proporcionados en la tabla anterior realice:
a) Gráfico de barras simples que muestre el número total de alumnos analfabetos por
Departamento. ¿Que otro tipo de gráfico podríautilizar en la representación?
Se podría utilizar también el grafico de sectores circulares
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
EQUIPO TÉCNICO
CONCURSO PARA CUBRIR CARGOS DE INSPECTORES TÉCNICOS DE ZONA
ALUMNOS ANALFABETOS POR
DEPARTAMENTOS
4587
4752
3473
2116
PALPALA
SAN PEDRO
LIBERTADOR
GRAL. SAN
MARTIN
DEPARTAMENTOS
CAPITAL
5000
4000
3000
2000
1000
0
b) Gráfico de tortas que muestre el número de alumnos analfabetos discriminados por sexo para
el Departamento Palpalá.
N° DE ALUMNOS ANALFABETOS DEL
DEPARTAMENTO PALPALA
DISCRIMINADOS POR SEXO
45%
VARONES
MUJERES
55%
c) Realice un gráfico de barras agrupadas por Departamento.
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
ALUMNOS ANALFABETOS POR DEPARTAMENTOS EN LA
PROVINCIA DE SAN SALVADOR DE JUJUY
2288
2291
1513
2299
MUJERES
2461
1960
950
VARONES
1166
CAPITAL
LIBERTADOR
GRAL. SAN
MARTIN
SAN PEDRO
PALPALA
d) Realice un gráfico de barras porcentuales por Departamentodiscriminando dentro de cada una
de ellas los porcentajes de varones y mujeres analfabetos.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
EQUIPO TÉCNICO
CONCURSO PARA CUBRIR CARGOS DE INSPECTORES TÉCNICOS DE ZONA
PORCENTAJE DE VARONES Y MUJERES
ANALFABETOS POR DEPARTAMENTOS
100%
80%
49%
49%
44%
45%
60%
MUJERES
40%
51%
51%
56%
55%
VARONES
20%
0%
CAPITAL
LIBERTADOR
GRAL. SAN
MARTIN
SAN PEDRO
PALPALA
MEDIDAS DE POSICION Y TENDENCIA CENTRAL
Actividad 1
a) Los siguientes son pesos individuales de 10 alumnos de primer grado de la Escuela Primaria
N°733
1- “Peso de los alumnos” de primer grado de la Escuela Primaria N° 733. Variable
Cuantitativa Continua.
2- El conjunto de datos obtenido para la variable se denomina “MUESTRA”
30, 32, 30.5, 31, 33, 31, 32.9, 34, 34.6, 35
x= 30+ 30.5+ 31+31+32+32.9+33+34+ 34.6+ 35= 231,5= 32,4
1010
Me:
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
EQUIPO TÉCNICO
CONCURSO PARA CUBRIR CARGOS DE INSPECTORES TÉCNICOS DE ZONA
Me = 10+1 = 11= 5,5
2
2
Me =32+32,9 = 64,9 = 32,4
2
2
Me = 32,4
Mo = 31
b) En la etapa de diagnóstico destinada a implementar un Plan de SaludBucal en alumnos de una
escuela de Nivel Primario, el odontólogo determinó elnúmero de caries que presentaba cada
alumno. Los siguientes son númerode caries que presentaban 9 de dichos alumnos:
1- “N° de caries” que presentaban 9 alumnos de una escuela de Nivel Primario. Variable
Cuantitativa Discreta.
2- El conjunto de datos obtenido para la variable se denomina “MUESTRA”
2, 4, 0, 2, 3, 5, 1, 2, 2
x = 0+1+2+2+2+2+3+4+5 =21 = 2
99
Me:
Me = 9+1= 10= 5
2
2
Me = 2
Mo = 2
c) En un curso se tomó ocho alumnos al azar y se les preguntó cuál era elsalario que percibía
mensualmente su padre. Ellos son los siguientes:
1- “Salario mensual” que percibe el padre. Variable Cuantitativa Continua.
2- El conjunto de datos obtenido para la variable se denomina “MUESTRA”
3000, 1000, 570, 400, 600, 1500, 500, 570
x = 400+500+570+570+600+1000+1500+3000 = 8140 = 1017
8 8
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
EQUIPO TÉCNICO
CONCURSO PARA CUBRIR CARGOS DE INSPECTORES TÉCNICOS DE ZONA
Me:
Me = 8 +1= 9 = 4,5
2 2
Me = 570+600 = 1170= 585
2
2
Me = 585
Mo = 570
1. Encada caso determine y clasifique el tipo de variable que seconsidera.
2. ¿Cómo se denomina en cada caso el conjunto de datos obtenidos parala variable que se estudia?
3. Determineen cada uno de los incisos a, b y c, la Media Aritmética,Mediana y Modo.
4. Encuál de los casos arriba detallados ¿la media no es una Medida dePosición adecuada?
La Media Aritmética no es una medida adecuada para el caso 3, debido a sus valores
extremos, los cuales desvían la muestra hacia los mencionados valores.
Actividad 2
Los siguientes datos corresponden a Tipo de Deportes que prefierenlos alumnos de una escuela.
a) Indique qué tipo de variable es.
Variable Cualitativa Nominal.
b) Determine la Medida de Posición que corresponda a este caso.
La Medida de Posición y Tendencia Central que le corresponde a esta variable es la Moda o
Modo.
Mo= Futbol.