MATEMÁTICA APLICADA
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INDICE CARTAS DESCRIPTIVAS S3 CARRERA DE COMPUTACIÓN E INFORMÁTICA CICLO I MATEMÁTICA APLICADA I 2009 I. Identificadores del programa Carrera: Computación e Informática – MATEMATICA APLICADA I Ciclo: I Código: Tipo: Curso Sesión: 3 hrs. Sesiones x Horas: 60 pedagógicas Semana: 1 Totales : 60 Teoría : 60 Práctica : 0 II. Ubicación del programa Antecedentes -Requisitos: -- Consecuentes Todos los siguientes módulos III. Contenidos Contenido I. Lógica Proposicional. 1. Definición de lógica 2. Definición de enunciado 3. Definición y tipos de proposición 3.1. Proposiciones Simples 3.2 Proposiciones Compuestas: la conjunción, la disyunción débil, la disyunción fuerte, el condicional, el bicondicional, la negación 4. Tablas de verdad para dos y tres proposiciones. II. Algebra de proposiciones 1. Evaluación de esquemas moleculares 1.1. Definición 1.2. Tipos de esquema molecular : tautología, contradicción, consistente o contingente 2. Leyes del algebra proposicional 3. Proposiciones lógicamente equivalentes III. Circuitos y compuertas lógicas 1. Definición de circuito lógico 2. Representación de circuitos 3. Tipos de circuito: en serie y en paralelo 4. Simplificación de circuitos 5. Definición de compuerta lógica 5.1 Tipos y representación de compuertas AND, OR y NOT IV. Sistemas de numeración 1. Definición de sistema de numeración 2. Clasificación de los sistemas de numeración: decimal, binario, octal, hexadecimal 3. Transformación de sistemas de numeración 3.1 Descomposición poli nómica 3.2 Divisiones sucesivas 4. Operaciones en diferentes sistemas de numeración Actividad Definir correctamente los conceptos básicos de la lógica proposicional Identificar y diferenciar proposiciones simples y compuestas Resolver proposiciones compuestas Construir tablas de verdad para 2, 3 o mas proposiciones Definir correctamente esquemas moleculares Identificar y diferenciar tipos de esquemas moleculares Aplicar correctamente las leyes del algebra proposicional Identificar y resolver proposiciones equivalentes Definir correctamente circuitos y compuertas lógicas Identificar y resolver circuitos y compuertas lógicas Simplificar circuitos lógicos aplicando las leyes del algebra proposicional Definir correctamente sistemas de numeración Identificar y resolver problemas en diferentes sistemas de numeración Transformar números de una base a otra Sesión 1 2 3 4 V. Primera practica calificada VI. Razones y proporciones 1. Definición de razón 2. Clasificación de las razones: aritmética y geométrica 2.1 Propiedades 3. Definición de proporción Clasificación de las proporciones: aritmética y geométrica Propiedades VII. Regla de tres y teoría de porcentajes 1. Definición de regla de tres 1.1 Clasificación 1.2 Diferenciación entre regla de tres simple directa e inversa 2. Definición de porcentaje 2.1 Aumento único 2.2 Descuento único 2.3 Aplicaciones comerciales del tanto por ciento VIII. Suma y resta de expresiones algebraicas 1. Supresión de signos de agrupación 2. teoría de exponentes 2.1 Leyes que rigen a los exponentes 2.2 Ecuaciones exponenciales IX. Multiplicación algebraica y productos notables 1. Definición de multiplicación algebraica 1.1 Casos de multiplicación algebraica 2. Productos Notables Definición Propiedades X. EXAMEN PARCIAL XI . Factorización 1. Definición de factorización 2. Métodos de factorización: Factor común monomio, factor común polinomio, factor común por agrupación de términos Medir el nivel alcanzado por el alumno en las primeras cuatro semanas de clase Definir correctamente razones y proporciones Diferenciar tipos de razón y de proporción Identificar y resolver casos mediante la aplicación de las propiedades respectivas Definir correctamente regla de tres y porcentaje Diferenciar y resolver problemas de regla de tres simple directa e inversa Diferenciar y resolver problemas de teoría de porcentajes, aumento único y descuento único Solucionar problemas comerciales del tanto por ciento Sumar y restar expresiones algebraicas Aprender a eliminar signos de agrupación Solucionar problemas de teoría de exponentes mediante la aplicación correcta de la s leyes Identificar y solucionar ecuaciones exponenciales Definir correctamente multiplicación algebraica y productos notables Resolver problemas de multiplicación Identificar y resolver casos de productos notables mediante la aplicación correcta de la propiedades Medir el nivel de conocimiento alcanzado por los alumnos al finalizar la primera unidad formativa Definir correctamente factorización Identificar los casos en los cuales debe aplicar los métodos de factorización Resolver problemas de 5 6 7 8 9 10 11 Método del aspa simple Método de las identidades: aplicación de productos notables XII. División algebraica 1. Definición de división algebraica 1.1 Algoritmo de la división 2. División de polinomios, métodos: Método de Ruffini Método de Horner Teorema del resto o del residuo o de Descartes factorización XIII. Ecuaciones de primer y de segundo grado 1. Definición de ecuación de primer grado Forma general y resolución 2. Definición de ecuación de segundo grado Forma general Métodos de resolución: aspa simple, formula Raíces y discriminante de la ecuación cuadrática XIV. Sistema de ecuaciones 1. Definición de sistema de ecuaciones Sistema de ecuaciones lineales con 2 incógnitas Sistema de ecuaciones lineales con 3 incógnitas 2. métodos de resolución Igualación Sustitución Reducción Determinantes 2.4.1. Regla de Sarrus 2.4.2. Regla de Cramer 2.5 Matrices XV. SEGUNDA PRACTICA CALIFICADA XVI. Matrices 1. Definición de matrices 2. Representación 3. Orden de una matriz 4. Tipos de matrices: Rectangular Cuadrada Fila Columna Cero identidad Transpuesta 5. Operaciones con matrices Igualdad Definir correctamente división algebraica Identificar y resolver problemas aplicando el algoritmo de la división Diferenciar y resolver problemas aplicando los diversos métodos de división de polinomios Escribir correctamente la forma general de la ecuación de primer y segundo grado Diferenciar y resolver problemas de aplicación mediante los métodos adecuados Construir la ecuación de segundo grado a través del uso del discriminante y las propiedades respectivas Identificar y resolver diferentes sistemas de ecuaciones Aplicar correctamente la regla de Sarrus y de Cramer 12 13 14 Medir el nivel alcanzado por los alumnos durante las sesiones 11 a 14 Definir correctamente matrices Representar e identificar el orden de una matriz Diferenciar tipos de matrices Resolver operaciones con matrices 15 16 Suma y resta Multiplicación de una constante por una matriz Ecuaciones matriciales Sistema de ecuaciones matriciales Multiplicación de matrices XVII. Inecuaciones 1. Definición de inecuación 2. Relaciones de orden Teoremas relativos a desigualdades 3. Intervalos 4. Tipos de intervalo: abierto, cerrado, semiabierto 4. Desigualdades lineales ,cuadráticas y exponenciales 5. Método de los puntos críticos XVIII. Teoría de conjuntos 1. Definición de conjunto 2. Representación de conjuntos 3. Determinación de conjuntos Extensión Comprensión 4. Tipos de conjunto Vació Unitario Universal Finito Infinito Potencia Iguales 5. Operaciones con conjuntos 5.1 Unión 5.2 Intersección 5.3 Diferencia 5.4 Diferencia simétrica 5.5 Complemento 6. Número de elementos de un conjunto 7. Operaciones de conjuntos aplicadas a los intervalos XIX. EXAMEN FINAL XX. EXAMEN SUSTITUTORIO Definir correctamente inecuación Reconocer las relaciones de orden Identificar y resolver inecuaciones de primer, segundo grado y exponenciales Aplicar correctamente el método de los puntos críticos Definir correctamente conjunto Representar correctamente conjuntos Transformar conjuntos expresados por comprensión a extensión Identificar y diferenciar tipos de conjunto Identificar y resolver operaciones con conjuntos Aplicar correctamente el concepto de numero de elementos Resolver operaciones con conjuntos mediante la aplicación de intervalos Medir el nivel de conocimiento alcanzado por el alumno durante toda la segunda unidad formativa Medir el nivel de conocimiento alcanzado por el alumno durante todo el curso IV. Criterios de evaluación y acreditación Institucionales de acreditación: Matriculado Mensualidad al día Asistencia mínima de 70% de las clases programadas. Entrega oportuna de trabajos. 17 18 19 20 Certificación con calificación mínima de 13.00 (Trece) y Constancia con calificación de 11.00 (Once) Evaluación del módulo: Practicas Calificadas (PC) P.U. = (PC+Part)*0.5 + EP 2 Exámenes: parcial (EP), final (EF) S.U. = (PC+Part)*0.5+Trab+EF 3 Trabajos encargados (TE)
