GEF10-MATI-Valoracio i seleccio projectes inversions

TEMA 10: Valoració i selecció de projectes d’inversió
10.1. Valoració econòmica de l'empresa
Una vegada analitzat el concepte d'empresa, és necessari entrar a definir possibles
formes de mesurar l'activitat de l'empresa. En funció de l'objectiu que persegueixi
l'empresa, és necessari determinar algunes magnituds de quantificació que recullin els
fets reals, de manera que l'èxit de les decisions que es prenguin estarà en funció de
l'habilitat per determinar a cada moment la magnitud de mesura més adequada.
En l'empresa existeix:
un circuit real de béns, conseqüència d'un aprovisionament, una producció i
unes vendes, i
un circuit financer, que dóna lloc a uns pagaments i uns cobraments.
En funció d'aquest doble circuit, qualsevol decisió en el circuit real origina uns
moviments en el circuit financer; aquests moviments en forma de cobraments i
pagaments es poden donar al mateix temps o en diferents moments: un pagament
ajornat, una bestreta per una compra, un pagament al comptat...
Les mètriques de l'activitat empresarial analitzen aquest doble circuit; així, els
principals indicadors de mesura a destacar són els següents:
a)
Principi de l'òptim: si mitjançant la combinació de factors s'obtenen en
l'empresa productes i/o serveis, el principi econòmic implica que aquella es durà a
terme atenent a:
un principi de maximització: és a dir, intentant aconseguir el millor resultat
amb uns mitjans determinats, i/o
un principi de mínim: intentant aconseguir un resultat determinat amb els mínims
mitjans. Aquest principi dóna lloc al principi d'economicitat.
D'aquí es desprèn que una primera mesura d'activitat de l'empresa és aquella que
relaciona el producte obtingut o servei realitzat amb el consum de factors:
PRODUCTE O SERVEI OBTINGUT
CONSUM DE FACTORS
Pàgina 1 de 11
b)
Principi de productivitat: és una conseqüència directa del principi anterior.
Es pot definir la productivitat com la relació entre el producte obtingut i els factors de
producció utilitzats:
QUANTITAT DE PRODUCTE OBTINGUT
PRODUCTIVITAT = -----------------------------------------------QUANTITAT DE RECURSOS CONSUMITS
Atès que els factors de producció no són molt homogenis, es fa difícil determinar una
mesura de productivitat total. Així es tendeix a calcular productivitats parcials o
productivitats de cada factor de producció:
Productivitat del material: unitats produïdes / material consumit
Productivitat del treball:
o
Producció:
unitats produïdes / personal producció
unitats produïdes / personal producció x (hores / persona)
o
Vendes:
unitats venudes / personal de vendes
unitats venudes / personal vendes x (hores / persona)
Productivitat del capital:
unitats produïdes / nombre de màquines funcionament
unitats produïdes / nº màquines x (hores/maquinària)
Aquesta mesura ens proporciona el grau d'eficàcia tècnica per part de l'empresa.
c)
Principi d'economicitat: recull la valoració econòmica de l'activitat de
l'empresa i representa una relació entre el producte resultant i els costos de producció,
o bé entre el resultat obtingut i les despeses realitzades:
PRODUCTE
--------------COSTOS
RESULTAT
; ------------------------DESPESA
Segons es consideri una orientació de càlcul des del punt de vista de la producció
interna o des del punt de vista del mercat.
Es basa en el principi de mínim (aconseguir un resultat determinat amb els mínims
recursos).
d)
Principi de rendibilitat: es pot definir en general com la relació entre el
resultat d'una activitat (ingressos-despeses) i el capital necessari per dur-la a terme.
BENEFICI
RENDIBILITAT = ----------------------CAPITAL
Els ràtios de rendibilitat comprenen un conjunt d'indicadors i mesures la finalitat de les
quals és diagnosticar si una entitat genera rendes (beneficis) suficients per cobrir els
seus costos i poder remunerar als seus propietaris, en definitiva, totes aquelles mesures
que col·laboren en l'estudi de la capacitat de generar plusvàlues per part de l'entitat.
Així mateix, s'utilitzen diferents mesures parcials de la rendibilitat, segons els termes
que es tenen en compte:
Pàgina 2 de 11
Rendibilitat Econòmica = BAIT1/Total actiu
La rendibilitat econòmica, també coneguda per les seves sigles ROA (Return on
Assets) mesura la rendibilitat que s'obté de les inversions de l'empresa mitjançant el
desenvolupament de la seva activitat. Per a això relaciona la renda generada,
representada pel benefici d'explotació (Benefici Abans d'Interessos i Impostos o BAII)
amb els elements causants de la mateixa, els actius.
Rendibilitat de financera= BDIT2/ capital propi
La Rendibilitat Financera (Return on Equity : ROE) o rendibilitat del capital propi, és el
benefici net obtingut pels propietaris per cada unitat monetària de capital invertida en
l'empresa. És la rendibilitat dels socis o propietaris de l'empresa. És un indicador del
guany relatiu dels socis com a subministradors de recursos financers.
Rendibilitat de les vendes = Benefici / Volum de vendes
L'índex de rendibilitat sobre vendes mesura la rendibilitat d'una empresa pel que fa a les
vendes que genera.
EXERCICI 1. PRINCIPI DE RENDIBILITAT
TEROSA és una empresa que compta amb un actiu format per immobles, béns
inventariats de diferents tipus, crèdits sobre clients, diners en caixa i banc ... que puja un
total de 100 milions d'o. m. Amb aquest actiu, l'empresa ha estat capaç d'aconseguir un
BAIT de 20 milions.
Es desitja saber.
1. Rendibilitat econòmica de l'empresa.
2. La rendibilitat financera de l'empresa, suposant que es finança només amb recursos
propis (per tant no ha de pagar despeses financeres) i que l'impost de societats és del
35%.
3. La rendibilitat financera de l'empresa si finança el seu actiu al 50% amb capital propi
i el 50% amb capital aliè i que per aquest últim ha de pagar un tipus d'interès del 10%
anual. L'impost de societats és del 35%.
10.2. El període de recuperació, el valor actual net i la taxa de
rendiment interna
Amb uns caràcters diferents i a més relacionats amb el circuit financer de l'empresa es
podrien afegir altres mesures de l'activitat econòmica i financera, com el període de
recuperació, el valor actual net i la taxa de rendiment interna. La inclusió
d'aquestes mesures ve justificada perquè poden ajudar a interpretar les decisions que
tindran conseqüències en un futur o a llarg termini.
1
2
BAIT: Benefici abans d'interessos i impostos
BDIT: Benefici després d'interessos i impostos.
Pàgina 3 de 11
El període de recuperació o payback d'una inversió es pot definir com el temps
que triga a recuperar-se el desemborsament inicial. Si suposem una inversió inicial (A)
i uns fluxos nets de caixa (Q1, Q2 ... Qn) on els fluxos de caixa són els cobraments menys
els pagaments a cada moment del temps, el període de recuperació és el temps que
es triga a recuperar la inversió inicial “A” mitjançant l'obtenció dels diferents
fluxos de caixa nets posteriors.
Quan els fluxos nets de caixa són constants:
Q1 = Q2 = Q3 = ... = Qn = Q, es pot definir el període de recuperació como:
A
Període de recuperació = --------- ---Q
Segons aquesta mesura les inversions més desitjables són aquelles que tenen un termini
de recuperació més curt. Així mateix, aquesta mesura no considera la cronologia dels
diferents fluxos de caixa i opera amb ells com si es tractés de quantitats rebudes en un
mateix moment i, per tant, s'ha d'utilitzar amb precaució.
El valor actual net (VAN) és el valor que tenen en un moment prefixat els pagaments
i els cobraments que han tingut lloc i els que tindran lloc en un futur. Normalment,
aquest valor s'utilitza per determinar si una inversió realitzada en el present es
compensa amb el valor dels pagaments i els cobraments futurs. Per calcular-ho
s'actualitzen les diferents quantitats a un tipus d'interès o descompte, que no és més
que el preu que es dóna en el temps al fet de disposar o no del capital. Si es representa
la inversió amb:
P0 = Pagament inicial
C1, C2, C3 ... Cn = cobraments en cadascun dels moments
P1,P 2,P 3... Pn = pagaments en cadascun dels moments
iK = tipus d'interès de mercat
Es pot definir el valor actual net (VAN) al moment t0 com la diferencia entre els
cobraments i pagaments esperats portats al moment actual mitjançant un d'interès iK
tenint en compte del pagament efectuat per la inversió que dóna lloc a aquests fluxos
nets de caixa futurs:
n
VAN = ∑
J=1
(CJ – PJ)
---------------- - PO
(1 + ik)J
Es poden trobar els següents resultats:
si VAN ≥ 0, la inversió és aconsellable. En cas de dos projectes amb un VAN
positiu, es triarà aquell que d'un valor actual superior, i
si VAN < 0, la inversió no és aconsellable.
Pàgina 4 de 11
COMPARACIÓ ENTRE EL PAY BACK I EL VAN. Avantatges i inconvenients
de cadascun
Pay back
Avantatges:
És un mètode molt útil quan realitzem inversions en situacions d'elevada
incertesa o no tenim clar el temps que podrem explotar la nostra inversió. Així ens
proporciona informació sobre el temps mínim necessari per recuperar la inversió.
Inconvenients:
No ens proporciona cap tipus de mesura de rendibilitat.
No té en consideració la temporalitat dels diferents fluxos monetaris que
provoca el projecte.
No té en consideració els fluxos positius que es poden produir amb
posterioritat al moment de recuperació de la inversió inicial.
Ha de ser complementat amb altres criteris.
VAN
Avantatges:
És molt senzill d'aplicar, ja que per calcular es realitzen operacions simples.
Té en compte el valor de diners en el temps.
Inconvenients:
Dificultat per establir el valor de K. A vegades s'usen els següents criteris:
• Cost dels diners a llarg termini
• Taxa de rendibilitat a llarg termini de l'empresa
• Cost de capital de l'empresa.
• Com un valor subjectiu
• Com un cost d'oportunitat.
El VAN suposa que els fluxos que surten del projecte es reinverteixen en el
projecte al mateix valor K que l'exigit al projecte, la qual cosa pot no ser cert.
El VAN és el valor present dels fluxos futurs d'efectiu menys el valor present
del cost de la inversió.
La taxa interna de rendibilitat (TIR) d'una inversió és aquell tipus d’interès o
d'actualització que fa que el VAN sigui igual a zero. Si representem TIR = r, tenim:
n
VAN = ∑
J=1
(CJ – PJ)
---------------- - PO
(1 + r) J
=
0
Per tant, ara l'única incògnita de l'equació és el tipus d'interès (r). En calcular-ho, es
poden trobar diferents resultats:
si TIR ≥ tipus d'interès de mercat, serà convenient dur a terme la inversió, i
si TIR < tipus d'interès de mercat, serà millor invertir els diners al mercat i,
per tant, no dur a terme la inversió.
Aquesta és una mostra de les mesures que poden ser utilitzades per mesurar l'activitat
d'una empresa. Aquestes mesures parcials poden ser útils en un moment i en unes
circumstàncies determinades, i unes seran més útils que unes altres, depenent de cada
Pàgina 5 de 11
moment, de manera que no poden generalitzar-se. De fet, és gairebé impossible trobar
una mètrica de mesurament dels fets econòmics empresarials que pugui tenir caràcter
universal. Així, l'èxit o el fracàs de la quantificació dependrà a cada moment de
l'elecció correcta de la mètrica utilitzada i de la bondat de la informació disponible.
EXERCICI 2. VAN3
Determinar si és efectuable, segons el criteri del valor actual (VAN), un projecte
d'inversió que precisa un desemborsament inicial de 2.000 euros i que genera uns
fluxos nets de caixa de 200 euros el primer any, 300 el segon, 500 el tercer i 1.200
la cambra, i últim, de la seva durada. La rendibilitat que es requeriria si no existís
inflació, seria el 8 per 100. Existeix una taxa d'inflació del 9 per 100 anual
acumulativa. Per tant la nostra “i” seria = 0,08 + 0,09 + 0,08 x 0,09 = 0,1772 per
cent.
EXERCICI 3. MESURAMENT DE L'ACTIVITAT4
Una empresa dedicada a la fabricació d'electrodomèstics està analitzant el seu
funcionament en aquests dos últims anys ja que sembla haver-hi discrepàncies entre
els directius de producció i els de vendes. Els de producció afirmen que cada vegada
produeixen amb major eficiència i els de vendes solen queixar-se de no disposar de
suficients electrodomèstics per a la venda.
Començarem amb les següents dades:
Podries comentar qui té raó respecte la bona o mala marxa de l'empresa, el de
producció o el de vendes?
Per argumentar les teves respostes calcula tots aquests ràtios, has de completar la taula
següent:
3
PÉREZ GOROSTEGUI, EDUARDO (1998): Pràctiques d'administració d'empreses. Editorial Piràmide.
GIL ESTALLO Mª dels Àngels; GINER DE LA FONT, Fernando (1996) et all. Com crear i fer funcionar
una empresa. Casos pràctics. Esic. 2ª edició.
4
Pàgina 6 de 11
% de
PRODUCTIVITATS PARCIALS
Any 1
Any2
Variació. Es calcula:
Valor final – Valor inicial/valor inicial x 100
TREBALL:
a) Producció:
1) Unitats produïdes/
Personal x (Hores/home producció)
2) Unitats produïdes/
Personal de producció
b) Vendes:
1) Unitats venudes/
Personal x (Hores/home vendes)
2) Unitats venudes/
Personal de vendes
CAPITAL:
1) Unitats produïdes/
Nº màquines x (Hores/maquinària)
2) Unitats produïdes/
Màquines en funcionament
També cal calcular:
La rendibilitat econòmica
La Rendibilitat Financera
Principi d'economicitat
Redactar les conclusions.
EJERCICIO 4. PAY BACK o plazo de recuperación
Este método permite calcular el plazo que se tardará en recuperar el desembolso
inicial efectuado y se seleccionarán las inversiones que tengan menor plazo de
recuperación.
Para calcular el pay back o plazo de recuperación se van sumando los flujos de caja
hasta alcanzar la cifra del desembolso inicial. A partir de ahí los cobros superan a los
pagos. Cuando esto suceda la inversión será efectuable.
NOTA5
En este sentido, por capacidad de generar recursos financieros debemos entender la
capacidad de generar Tesorería, lo que suele llamarse Cash Flow.
CASH FLOW (FGO) = RESULTADO NETO d/IMPUESTOS + GASTO
AMORTIZACION (también + provisiones)
5
Fuente: http://www.ie.edu/fllubian/documentos/notatcashflow.PDF
Pàgina 7 de 11
También encontramos el:
CASH FLOW OPERATIVO=CASH FLOW + G. FINANCIEROS + G. IMPUESTOS
Veamos un ejemplo:
Un proyecto de inversión nos ofrece el desembolso inicial y los flujos de caja que a
continuación te detallamos:
Cflow Año
Cflow Año Cflow Año 4
Desembolso
Cflow Año 2 o
Proyecto
1 o Flujos
3 o Flujos o
Flujos
inicial
Flujos netos
netos
netos
netos
1
500
200
250
300
400
2
500
300
300
0
0
3
500
0
0
0
1000
4
500
300
0
100
200
Calcula el Pay back de los 4 proyectos de inversión (todos los flujos de caja son
positivos, habiendo más cobros que pagos).
Los proyectos vienen expresados en unidades monetarias (UM).
SE PIDE:
a)
Una vez calculado los pay baks de los 4 proyectos, ¿con cuál te quedas y por
qué?
b)
¿Cuáles son las limitaciones del pay back como método de selección de
inversiones?
EJERCICIO 5. VAN Y PAY BACK o plazo de recuperación.
La Empresa BICICLETA SA se dedica a la venta de bicicletas y está pensando la
posibilidad de ampliar su negocio hacia la venta de ropa y complementos utilizados
para la práctica del ciclismo. Para ello, ha previsto un desembolso de 600.000 euros y
los siguientes cobros y pagos que se generarían durante la vida de la inversión, que es
de 4 años:
AÑOS
1
2
3
4
COBROS
100.000
200.000
300.000
300.000
PAGOS
50.000
60.000
65.000
125.000
Se pide: Determinar si es conveniente realizar la inversión propuesta:
a) Según el criterio del Pay-back (plazo de recuperación). Se llevara a cabo la
inversión si se recupera antes de los 5 años.
b) Según el Valor Actual Neto, supuesta una rentabilidad requerida o tipo de
descuento del 8%.
Pàgina 8 de 11
EJERCICIO 6. VAN6
Sea un proyecto de inversión que requiere un desembolso inicial de 10.000 euros y
que genera los siguientes flujos de caja:
PRIMER AÑO
2.000 euros
SEGUNDO AÑO
3.000 euros
TERCER AÑO
4.000 euros
CUARTO AÑO
3.000 euros
La rentabilidad requerida en ausencia de inflación sería un 5 por 100 anual, pero la
tasa de inflación anual acumulativa es del 6 por 100. Rentabilidad requerida: 0,05 +
0,06 + 0,05 x 0,06 = 0,113 por uno.
Se desea determinar:
1.
El valor actual de los flujos de caja (sólo los flujos de caja sin tener en
cuenta el desembolso inicial).
2.
El valor actual neto de la inversión, el VAN.
3.
Si la inversión es, o no, efectuable, según este criterio.
EJERCICIO 7. VAN7 /TIR
Doña María Dolores Rodrigo Moya heredó recientemente una inesperada y cuantiosa
fortuna de un olvidado pariente afincado en un país oriental. Gastó parte de la misma
viajando por dicho país, al que acudió para resolver los trámites de la herencia.
En sus viajes conoció una deliciosa fruta, que pensó plantar en su pueblo a la vuelta.
Pero, una vez en él, se enteró de que ya habían sido plantados multitud de arbustos
productores de esa fruta, de la que, tras diversos estudios realizados por los
organismos oficiales que aconsejaron su cultivo, se esperan unas ventas anuales,
distribuidas regularmente a lo largo del año, de 2.040.000 kg, a 500 euros/kg.
Los arbustos fueron plantados hace un año y necesitan seis, desde su plantación, para
comenzar a dar frutos, por lo que doña María Dolores ha pensado dedicarse a la
importación de los mismos durante los próximos cinco años. Tras informarse, a través
de amigos dejados en Oriente y consultando con compañías de transporte, sabe que
cada kilo le costaría 400 euros y que el transporte y seguro de cada pedido no
superior a 200.000 kg cuesta 10.000.000 de euros
Se trata de un producto perecedero que no puede conservarse en condiciones
adecuadas más de un mes, por lo que considera que habría que realizarse, al menos, un
pedido mensual. El terreno donde piensa ubicar los almacenes le costaría 25
millones de euros y la construcción de los locales le supondría otros 15 millones. Al
final de los cinco años podría enajenar el terreno en el mismo importe que le costó y
estima que, una vez desmontados los locales, podría venderlos en 2,5 millones. La
constitución de la sociedad anónima importadora le costaría, entre gastos de notaría,
registro, etc., 4 millones, y sus beneficios se verían gravados anualmente con un tipo
impositivo del 33 por 100.
6
PÉREZ GOROSTEGUI, EDUARDO (1998): Prácticas de administración de empresas. Editorial
Pirámide.
7
PÉREZ GOROSTEGUI, EDUARDO (1998): Prácticas de administración de empresas. Editorial
Pirámide.
Pàgina 9 de 11
La distribución del producto sería realizada por un intermediario que trabaja con un
margen de beneficio del 5 por 100 sobre el precio, por lo que pagaría a doña María
Dolores sólo el 95 por 100 del precio de venta final de cada kilo. Necesitaría emplear,
además, dos operarios que le supondrían un coste anual de 2 millones de euros cada
uno.
Un banco le ha ofrecido a esta señora pagarle el 20 por 100 anual acumulativo de
intereses libres de impuestos si coloca en él sus fondos, y ella le pide a usted que le
analice la conveniencia de la inversión en la empresa importadora suponiendo que no
existe inflación de precios, que todos los ingresos se cobran y los gastos se pagan al
contado y que el proyecto de importación tiene el mismo riesgo que el de colocación
de los fondos en el banco.
SE PIDE:
A)
Estimar el desembolso inicial requerido. Constituyen el desembolso inicial: la
adquisición de terrenos + la construcción de locales y la constitución de la sociedad.
Calcular los cobros anuales. Sabiendo que se venderían 2.040.000 kg, por
cada uno de los cuales el distribuidor pagaría el 95 por 100 de 500 euros, que es
su precio final.
B)
Determinar los pagos anuales
Total pagos: el total de pagos anuales será la suma de los calculados:
Pagos de compras de mercaderías. Habría que importar
2.040.000 kg anuales, cada uno de los cuales costaría 400 euros
Pagos de transportes y seguros
Pagos de gastos de personal
Pagos de impuestos sobre beneficios
Obsérvese que las amortizaciones son costes, que hay que deducir para calcular el
beneficio neto, pero no son pagos. Para el cálculo del beneficio neto ha de amortizarse un
total de 4 millones y la depreciación de los locales (15 millones - 2,5 millones = 12,5
millones de euros) en los cinco años de vida de la sociedad.
C)
La diferencia entre cobros y pagos anuales resultarán los flujos netos de caja.
Anualmente, el flujo neto de caja será la diferencia entre los cobros y los pagos. Hay que
tener presente en los flujos netos de caja del quinto año que existe, además, al final del
quinto año, otro cobro, correspondiente a la venta del terreno (25 millones) y de los locales
por su valor residual (2,5 millones), que totaliza 27,5 millones.
D)
El VAN, utilizando como tipo de descuento aquel al que pueden ser colocados
los capitales líquidos (20 por 100 ofrecido por el banco).
E)
F)
Calcular la TRI y obtener conclusiones sobre la viabilidad de este proyecto.
Pàgina 10 de 11
EJERCICIO 8
VAN Y PAY BACK o plazo de recuperación.
En el cuadro adjunto, se facilitan los datos relativos a tres proyectos de inversión
que una empresa quiere evaluar:
Desembolso Año 1
Inicial
Proyecto A 0
10.000.000
FLUJOS NETOS DE CAJA
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
0
6.000.000
6.000.000
8.000.000
Proyecto B
20.000.000
3.000.000
4.000.000
5.000.000
6.000.000
8.000.000
Proyecto C
16.000.000
4.000.000
5.000.000
8.000.000
3.000.000
3.000.000
Considerando un tipo de actualización o descuento del 6 por ciento (6%) anual.
Se pide:
a) Ordenar las citadas inversiones por su orden de preferencia:
1.- Aplicando el criterio del valor capital (VAN).
2.- Aplicando el criterio del plazo de recuperación o “payback“.
b) Comentar los resultados
Pàgina 11 de 11