Guía de Problemas

Capítulo 11– Transferencia de masa en reactores heterogéneos
GUIA DE PROBLEMAS
1. La conversión de hidrógeno molecular de la forma orto a la forma para es catalizada
por NiO. Se dipone de un catalizador soportado con un área específica de 305 m2/g y
un volumen de poros de 0.484 cm3/g. Una pastilla esférica del catalizador tiene una
densidad aparente de 1.33 g/cm3 y un diámetro de 0.5 cm. Si el sistema no está lejos
del equilibrio, se puede definir una constante (kr ) de orden uno aparente, de la
siguiente manera:
Velocidad de aproximación al equilibrio = kr(C-Ceq)
Cuando la presión de hidrógeno es 1 atm, y la temperatura es 77 K, la constante de
velocidad de reacción obtenida experimentalmente es 0.159 cm3/seg gcat. Determine
el radio medio de poros, la difusividad efectiva y el factor de efectividad del
catalizador.
2. Barnett y col. han estudiado la deshidrogenación catalítica de ciclo hexano a benceno
sobre un catalizador de Pt/Al2O3. Una relación molar 4:1 de hidrógeno a ciclo hexano
fue usada para minimizar la formación de carbón sobre el catalizador. Los estudios
fueron hechos en un reactor de flujo continuo isotérmico. Los resultados de una
corrida sobre un catalizador de 0.32 cm de diámetro son los siguientes:
T = 705 K
P = 1.48 MPa
FH2= 8 10-3 moles/seg
F0C6H12 = 2 10-3moles/seg
xC2H12= 0.155
Masa de catalizador = 10.4 g
Propiedades del catalizador:
Volumen de poros = 0.48 cm3/g
Area específica = 240 m2/g
Densidad de la pastilla = 1.332 g/cm3
Porosidad de la pastilla = 0.59
Si el factor de efectividad del catalizador es 0.42, estimar el factor de tortuosidad
del catalizador suponiendo que la reacción obedece a una cinética de primer orden y
que la difusión Knudsen es la predominante en el transporte molecular.
3. Una reacción irreversible, en fase gas, A→B, ha sido estudiada en un reactor tubular
ideal relleno con pastillas de catalizador de forma esférica. En estado estacionario se
Capítulo 11
Capítulo 11– Transferencia de masa en reactores heterogéneos
convierte el 63 % de A cuando la temperatura es de 327 °C. Se dispone de la
siguiente información para el catalizador empleado:
Sg (área específica) = 200 m2/g
Porosidad del catalizador =0.5
De(difusividad efectiva)= 0.005 cm2/seg
Vg(Volumen de poro) =0.1 cm3/g
Eap(energía de activación aparente) = 15 Kcal/mol
dp(diámetro de la pastilla) = 1.35 cm
3.1.
Determine la verdadera energía de activación y la constante de velocidad de
reacción por unidad de volumen, si el tiempo espacial es de 1 gcat seg/cm3.
3.2.
Cuál será la conversión de A si las pastillas tienen un diámetro igual a la mitad
del valor anterior, asumiendo que todos los parámetros físicos y químicos permanecen
constantes?.
3.3.
Estime la temperatura debajo de la cual no existe control difusional para las
pastillas de 1.35 cm de diámetro.
4. Se quiere calcular la conductividad térmica efectiva de una muestra de catalizador en
las condiciones de reacción. Para ello, en un reactor de Carberry que se carga con
150 g de catalizador, se llevó a cabo la primer serie de experiencias con las partículas
de dimensiones reales, y otra serie con el catalizador molido muy finamente. En la
siguiente tabla se resumen las mismas:
A→B
T(K)
298
330
350
XA
0.375
0.857
0.953
XA
0.264
Partículas
Pellets(dp=1cm)
τ=20g min/l (constante)
Como al cambiar CAo no se encuentra cambio en la conversión se concluye que la
reacción es de primer orden.
DATOS:
CAo= 0.926 mol/l
-∆Hr= 30600 cal/mol
Deff = 0.002 cm2/seg (constante)
ρp= 1.4 g/cm3
5. En un reactor TAC se analiza la cinética de una reacción catalítica del tipo A→B. Para
ello se colocan 5 g de un catalizador esférico, no poroso, en las paletas del agitador y
se llevan a cabo las determinaciones que se muestran en la tabla a 150 °C y 1 atm.
Capítulo 11
Capítulo 11– Transferencia de masa en reactores heterogéneos
vo,
mol/seg
xA
2
1.5
1.0
0.75
0.5
0.25
0.33
0.4
0.5
0.571
0.666
0.8
5.1.
Encontrar la expresión cinética que más se adecue a estos datos.
5.2.
El mismo catalizador con un soporte no catalítico de las mismas
características fluidodinámicas, es colocado en un reactor tubular de 2.5 cm de
diámetro que funciona de forma isotérmica. Si el flujo de gas es de 3.923 Kg/h,
determinar la distancia a la que se obtiene 95 % de conversión.
Datos:
dp= 0.3 cm
PMA = 100 g/gmol
µ = 3.72 10-4 poise
Dglobal= 0.073 cm2 /seg
ρcat= 0.85 g/cm3
ε=0.45
6. En un reactor tubular isotérmico se lleva a cabo una reacción catalítica A →B de
primer orden. Usando un catalizador esférico no poroso y un caudal de 0.5 m3/h se
obtuvieron los siguientes datos:
Experiencia I:
kaparente,
mm/s
0.0001
T, °C
0.0001
200
0.001
300
100
En función de los resultados de la experiencia I se sospecha que existen serios
problemas difusionales. Por lo tanto, se decidió trabajar con un caudal 20 veces mayor
que el de la experiencia I. Operando en estas condiciones se dispuso del siguiente
conjunto de datos:
Experiencia II:
kaparente,
mm/s
4.82
Capítulo 11
T, °C
100
Capítulo 11– Transferencia de masa en reactores heterogéneos
8.50
200
12.30
300
6.1.
Determinar los verdaderos parámetros cinéticos (k∞ y Eact).
6.2.
Si se opera a T = 250 °C y v = 4 m3/h calcular la longitud real del reactor
necesaria para obtener una conversión del 98 %. Calcular también la longitud
necesaria si no existieran frenos difusionales.
6.3.
Determinar el valor del calor total (real) extraído para que el reactor opere
isotérmicamente a 250 °C.
Datos:
-∆H = 50 cal/molg
CA0= 0.3 molg/l
dp = 1 cm
ε = 0.8
ρP= 1 g/cm
dtubo= 4 cm
Para este caso, km puede calcularse con la siguiente correlación:
k m= 10.v para 1 < v < 6
v [=] m3/h
km [=] mm/seg
7.
7.1.
En un reactor catalítico isotérmico en el que se lleva a cabo una reacción cuya
cinética es (-r) = cte, el η de las pastillas esféricas de catalizador a la salida del
reactor, es menor, igual o mayor que el de las de la entrada del mismo?. Justifique.
7.2.
Ud. se encuentra ante el siguiente problema: el proceso catalítico de su
interés, que emplea el catalizador metal A/soporte X, opera en régimen difusional,
cosa que Ud. no desea. El fabricante de catalizadores le ofrece un nuevo catalizador,
metal B sobre el mismo soporte (X) que el anterior. Espera Ud. alterar la situación
anterior?. Justifique.
7.3.
Representar esquemáticamente los perfiles de concentración en los siguientes
regímenes: i) velocidad limitada por transferencia de masa externa; ii) velocidad
limitada por difusión en los poros; iii) ambos efectos de transferencia de masa están
presentes; iv) la transferencia de masa no tiene influencia en la velocidad.
8. Determinar si existen problemas difusionales internos a partir de los datos que se
presentan a continuación. Los resultados disponibles, se obtuvieron en un reactor
TAC isotérmico donde se llevó a cabo una reacción de primer orden.
Dp
W
Cao
v
xA
3
1
150
9
0.4
Capítulo 11
Capítulo 11– Transferencia de masa en reactores heterogéneos
12
4
300
8
0.6
A→R
9. El reactivo A se descompone a 50 atm siguiendo una reacción de primer orden A → R,
sobre polvo y sobre pastillas de catalizador, con los siguientes resultados:
3
CA, mol/m
3
-rA, mol/m s
1
1
1
20
1
1
T, K
667
625
667
Catalizador
Polvo
Polvo
Pastillas (6 mm)
Densidad del catalizador: 1000 Kg/m3.
9.1.
Determinar la energía de activación de la reacción y estimar la temperatura de
transición del régimen cinético al difusional para d = 6 mm.
10. Un reactor catalítico diferencial (D.I. = 0.95 cm) se usó para el estudio de la
hidrogenación de α-metil-estireno a cumeno. Estireno líquido conteniendo solamente
hidrógeno se circuló a través de un lecho corto de partículas de Pd/ Al2O3. La
concentración de H en el líquido es constante en todo el reactor e igual a 2.6 10-6
molg/cm3 . El reactor opera a 40.6 C y en estado estacionario. Las propiedades físicas
del catalizador son:
Densidad de las partículas: 1.53 g/cm3
Porosidad del lecho: 0.48
Porosidad de las partículas: 0.50
Los datos experimentales obtenidos en partículas de diferentes tamaños y a distintos
caudales son:
Caudal, Q
(cm3/g)
Capítulo 11
2.5
Velocidad de reacción,
rx106 gmol/gcat seg,
dp=0.054 cm
-----
Velocidad de reacción,
rx106 gmol/gcat seg,
dp=0.162 cm
0.65
3.0
1.49
-----
5.0
1.56
0.72
8.0
1.66
0.80
10.0
1.70
0.82
Capítulo 11– Transferencia de masa en reactores heterogéneos
11.5
-----
0.85
12.5
1.80
-----
15.0
1.90
0.95
25.0
1.94
1.02
30.0
-----
1.01
La velocidad de reacción es de primer orden con respecto a hidrógeno.
Ayuda:
kmam es proporcional a Qb con b = 0.4
10.1.
A partir de la información suministrada calcule la difusividad efectiva del
hidrógeno.
11. Un grupo de investigadores estudió una reacción catalítica del tipo A + B→C. El
primer grupo de experiencias realizadas en un reactor diferencial arrojó los siguientes
resultados:
Experiencia
1
2
3
4
Tipo de
Partícula
muy
pequeña
muy
pequeña
muy
pequeña
muy
pequeña
Conversión
163.6
Ftotalx104,
mol/s
2.53
0.104
Masa del
catalizador
0.0722
144.4
2.87
0.0988
0.1040
136.2
2.87
0.0784
0.0987
124.4
2.61
0.0307
0.0594
T, °C
Estas partículas de catalizador fueron empleadas en la fabricación de pastillas de
1,27 y 0,5 cm de diámetro promedio respectivamente. Las experiencias realizadas con
dichas pastillas dieron los resultados que se muestran en la siguiente tabla:
Experiencia
Conversión
163.6
Ftotalx104,
mol/s
2.50
0.0807
Masa del
catalizador
0.503
0.5
163.6
2.50
0.0203
0.051
1.27
163.6
5.0
0.00272
0.034
5
Diámetro de
part.(cm)
1.27
6
7
Capítulo 11
T, °C
Capítulo 11– Transferencia de masa en reactores heterogéneos
11.1. Verifique si en esos casos la operación de estas pastillas está controlada por
difusión interna y estime el módulo de Thiele (φ) para las mismas cuando la reacción
ocurre a 163,6 °C.
INFORMACION ADICIONAL:
A) La energía de activación de la reacción es 9 Kcal/mol.
B) CAoi= 0,1 mol/l
12. Los siguientes datos de velocidad-concentración fueron calculados de los
experimentos realizados. Encuentre la energía de activación verdadera de la reacción
de primer orden.
dp (diámetro de
pastilla)
1
CA
(-rA)
T, K
20
1
480
2
40
1
480
3
40
3
500
Cao=100
A→R
Capítulo 11