Diseño y construcción de un aparato duplicador de puestos de

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES
COORDINACIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA
Diseño y Construcción de un Prototipo Duplicador de
Puestos de Estacionamiento para Vehículos de Mediano
Tamaño
Elaborado por
Raúl Harlev
Andrés Primera
Realizado con la Asesoría de
Prof. Rodolfo Milani
Prof. Renzo Boccardo
Proyecto de Grado
Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar
Como requisito parcial para optar al título de
Ingeniero Mecánico
Sartenejas, Diciembre 2006
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES
COORDINACIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA
Diseño y Construcción de un Aparato Duplicador de Puestos de Estacionamiento para
Vehículos de Mediano Tamaño.
PROYECTO DE GRADO presentado por:
Raúl Harlev y Andrés Primera
REALIZADO CON LA ASESORIA DE: Profs. Rodolfo Milani y Renzo Boccardo
RESUMEN
En este trabajo se presentan los detalles del proceso de diseño y construcción de un aparato
duplicador de puestos de estacionamiento apto para vehículos de tamaño y peso pequeños y
medianos. Se muestran las investigaciones, bibliográficas y prácticas, realizadas tanto a nivel
nacional como internacional sobre aparatos de esta naturaleza. Se analiza exhaustivamente, una
gran cantidad de dispositivos para conocer las ventajas que ofrecen y las dificultades que
pueden presentar. Para poder seleccionar o rechazar ideas y así, poder realizar el nuevo
dispositivo de la manera más eficiente posible.
Teniendo en cuenta el principio más básico de la funcionalidad del dispositivo a construir, se
analizan las diferentes maneras de levantar un automóvil. Una vez seleccionada, a grandes
rasgos, la manera; se estudia y diseña la estructura que más sencillez y funcionalidad
demuestre. Concebido el concepto general, se muestra el diseño de detalles de piezas que se
encargan de funciones de seguridad al usuario y otros detalles.
El estudio, en su totalidad, debe apegarse a condiciones de costo mínimo, construcción sencilla
y una buena y cómoda interacción entre la máquina construida y el individuo. Para esta última
característica deseada, se toman en cuenta algunas dimensiones de los distintos automóviles del
parque automotor que se desean incluir.
Este trabajo, además de ser un aporte ingenieril, tiene aporte social, ya que ofrece una
alternativa cómoda y segura a un segmento importante de la población, al momento de guardar
su automóvil mientras no lo utiliza, generándole satisfacción y aumentando su bienestar.
Palabras claves: Elevador, automóvil, estacionamiento, diseño de máquinas.
Aprobado con Mención _X_
Postulado para el premio _____
Sartenejas, Diciembre 2006.
i
Índice
INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 1
1.1 PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA ..............................................................................1
1.2 ANÁLISIS DEL PROBLEMA .........................................................................................1
1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA .................................................................................2
1.4 IMPORTANCIA DEL PROYECTO.................................................................................2
1.5 OBJETIVOS..................................................................................................................3
1.6 ESTRUCTURA DEL TRABAJO .....................................................................................3
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y MECANISMOS EXISTENTES....................... 5
2.1 REVISIÓN DE PATENTES ...........................................................................................5
2.2 REPORTE DE LOS DISPOSITIVOS ESTUDIADOS.....................................................9
2.3 NORMATIVA .............................................................................................................. 12
2.4 CARACTERÍSTICAS QUE LOGRAN UN BUEN DISEÑO........................................... 12
2.5 CONCLUSIÓN PRELIMINAR ..................................................................................... 13
PROPUESTA DE DISEÑO ........................................................................ 14
3.1 VENTAJAS Y DESVENTAJAS......................................................................................... 14
3.1.1 Sistemas de elevación ........................................................................................... 14
3.1.2 Estructura principal................................................................................................ 15
3.1.3 Plataforma .............................................................................................................. 16
3.2 Selección de alternativa de diseño.............................................................................. 17
3.2.1 Sistema de elevación............................................................................................. 18
3.2.2
Estructura principal .......................................................................................... 19
3.2.3
Plataforma......................................................................................................... 19
3.3 DISEÑO CONCEPTUAL………………………………………………………………………….……..20
3.3.1 Estructuras de soporte (principales) .................................................................... 20
3.3.2 Plataforma…………………………………………………………………………………………….22
3.3.3 Sistema de Transmisión de Potencia ……………………………………………………….23
DISEÑO DE DETALLES............................................................................ 27
4.1 DISEÑO DE LA PLATAFORMA...................................................................................... 27
4.2 DISPOSITIVO TRANSMISOR DE MOMENTO PRINCIPAL (CORREDERA) ................ 30
4.3 DISEÑO DE LAS COLUMNAS PRINCIPALES .............................................................. 34
4.4 DISEÑO DE ESTRUCTURA DE SOPORTE DE MOTOR……………………….………………39
4.5 DISEÑO DE SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA .......................................... 40
4.5.1 Cálculos de potencia necesaria para elevar un automóvil................................. 40
4.5.2 Cadena y piñones .................................................................................................. 42
4.5.3 Poleas ..................................................................................................................... 47
4.6 DISEÑO DE SOPORTES VERTICALES ......................................................................... 52
4.6.1 Lado izquierdo........................................................................................................ 52
4.6.2 Lado Derecho ......................................................................................................... 54
ii
INFORME DE CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO………..……………………55
5.1 COMPRA Y FABRICACIÓN DE PIEZAS Y COMPONENTES ......................................... 55
5.1.1 Plataforma .............................................................................................................. 55
5.1.2 Columnas con bases principales........................................................................... 57
5.1.3 Pieza soportadora de momento principal ............................................................ 58
5.1.4 Base del motor....................................................................................................... 60
5.1.5 Transmisión por cadena………………………………………………………………………….61
5.1.6 Poleas y cable de acero ….……………………………………………………………………..65
5.1.7 Acople por cadena ................................................................................................. 66
5.1.8 Soportes verticales ................................................................................................ 67
5.2 REPORTE Y ESTIMACIÓN DE GASTOS DE CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO...... 68
EVALUACIÓN DEL PROTOTIPO…………………………………………………….71
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................ 72
7.1 Conclusiones.................................................................................................................. 72
7.2 Recomendaciones ......................................................................................................... 73
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................... 74
ANEXOS ................................................................................................. 76
iii
Índice de figuras
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
Elevador de vehículos de Hernick 1978 ………………………………………..……..6
Elevador de vehículos de Tsujimura 1980 ...................................................…6
Ascensor de autos de Morioka...............................................................7
Plataforma giratoria de Morioka ………………………………………………………….7
Elevador de autos tipo tijera de Chisum (1994)…………………………………….8
(a) Elevador de autos de Rosen 1997[7]…………………….………………………..8
(b) Detalle transmisión por cadena………………………………………………..…….8
2.7. Elevador de autos situado en Edf. Residencial en
la Urb. Los Chaguaramos…………….…………………………………………………….9
2.8 (a) Sistema de elevación por tornillo sin fin taller de Santa Mónica…………10
(b) Detalle tornillo de potencia…………………………………………………………..10
2.9 Elevador por pistones hidráulicos y sin plataforma. Comercial
Autocentro. Concesionario Chevrolet La Florida……………………………………11
2.10 Elevador de una columna………………………………………………………..……….12
3.1 Cubo para análisis morfológico……………………………………………………………17
3.2 (a) Isometría de Estructura seleccionada…………………………………………….18
(b) Vista lateral de estructura seleccionada …………………………………………18
3.3 Representación de solicitudes internas y transmisión de
momentos al suelo…………………………………………………………….………………..21
3.4. Diseño conceptual de la plataforma……………………………………………………22
3.5 Esquema de funcionamiento del sistema poleas cable ………..……………….25
3.6 (a) Maqueta para demostrar funcionalidad de sistema de
elevación propuesto……………………………………………………………….……26
(b) Disposición del cable de acero y la polea superior izquierda………….….26
(c) Configuración de poleas delanteras…………………………………………..…...26
4.1. Referencia para Tabla 4.1…………………………………………………………………27
4.2 Distancia máxima entre ejes……………………………………………………..….…. 28
4.3. Ancho total máximo y mínimo.……………………………………………………..….29
4.4 Distribución de esfuerzos sobre la plataforma………………………………..…..30
4.5. Diseño evolutivo del soporte del momento principal.………………………....31
4.6. Soporte interno para rodillos de desplazamiento.……………………………….32
4.7 Ejes para los rodillos de desplazamiento…………………………………………….33
4.8. Viga lado con cable de acero……………………………………………………………34
4.9. Columna conductora……………………………………………………………………….35
4.10 Diagrama de Cuerpo Libre de cada pieza…………………….…………………..36
4.11. Perfil U con ejes señalados………………………………………………..………….37
4.12. Viga principal con su respectiva base…………………………………..………...38
4.13 Base del motor con dimensiones aproximadas………………………………….40
4.14 Esquema del eje para piñón superior………………………………………..…...44
4.15 Eje principal montado incluyendo bocinas de desgaste.……………………46
4.16 Eje de polea inferior……………………………………………………………………...48
iv
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
Figura
4.17
4.18
4.19
4.20
Pletina de unión delantera............................................................. 50
Soporte para eje de poleas............................................................. 50
Ejes para poleas horizontales. ....................................................... .51
(a) Soporte vertical del lado izquierdo…………………………………………..53
(b) Detalle del soporte……………………………………………………..………….53
4.21 Distribución de Factor de Seguridad en Soporte Vertical………….……..53
4.22 Tornillo de Soporte Vertical…………………………………..……….………….…54
4.23 Soporte de carga vertical del lado derecho……………………………….……54
5.1 (a) Plataforma construida ……………….………………….…………………..…...56
(b) Tope delantero.…...………………………………………………………….………56
5.2 Columnas y triángulos de refuerzo …………………...………….. ……………..57
5.3 Pletinas agujereadas sin soldar …………………………………....................58
5.4 Pletinas de soporte para rodillos de desplazamiento. ……………………...59
5.5 Rodillo de desplazamiento y eje del mismo con graseras………………… 60
5.6 Detalle de Base de Motor ……………………………….…….……………………. 61
5.7 Imagen de piñón superior y su eje de soporte………………………………. 62
5.8 Conjunto polea-piñón.…………………………………….…….……………………..63
5.9 Pletina rebajada ……………………………………….………….………..…………. 64
5.10 Fabricación de bocina de desgaste ………….……….……………………….. 64
5.11 Eje y polea modificada para rodamiento ………………….………………....65
5.12 Eje para polea inferior …………………………………….…………………….....66
5.13 Vínculo cable-cadena. …………………………………….………………………...67
5.14 Dispositivo Elevador de Automóviles Terminado…….…….................70
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
1.1
PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA
En Venezuela, específicamente en Caracas la poca o mala planificación urbana y de
transporte (centros de trabajo y/o estudio distantes al lugar de residencia del individuo
y un transporte público poco eficiente) exigen el uso del vehículo particular. Por esta
razón se observa una creciente cantidad de automóviles circulando en las calles. Éstos,
sin duda, deben llegar a un sitio en el cual, sus dueños puedan estacionarlos. Existen
muchos espacios destinados a proporcionar dicho servicio, sin embargo, todavía la
demanda en crecimiento no ha sido cubierta, presentándose un déficit importante en
lugares para estacionar, sobre todo en lo referido a casas o edificios residenciales que
no disponen de puestos adicionales. El espacio no se puede crear, pero al igual que se
inventaron los edificios para que, en la misma área de terreno pudiera existir más de
una vivienda, en este trabajo, se propone diseñar y crear un aparato que permita
colocar un automóvil por encima de otro para duplicar la capacidad de un puesto de
estacionamiento.
1.2
ANÁLISIS DEL PROBLEMA
En el mercado internacional y nacional existe una amplia variedad de aparatos que
realizan esta acción. Se ha investigado en un sinnúmero de páginas Web, conociendo
máquinas que difieren entre sí en aspectos como el costo, el tamaño, la practicidad al
2
momento de construir e instalar, mecanismo de accionamiento y de transmisión de
potencia, etc. Estas variables también se han notado al examinar los diferentes, pero no
muy abundantes aparatos de este tipo que se encuentran en la ciudad de Caracas.
1.3
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
Existen varias características y limitantes que dan origen a este proyecto. El prototipo
debe ser ante todo, seguro. Siguiendo aspectos importantes como que sea económico y
al alcance de la gran mayoría de los demandantes, que sea práctico y ligero, que altere
lo menos posible las instalaciones en donde va a ser situado, que sea capaz de levantar
un rango amplio de los vehículos del parque automotor y que tenga un bajo nivel de
mantenimiento.
1.4
IMPORTANCIA DEL PROYECTO
En los últimos años, el parque automotor de Venezuela ha crecido de manera
vertiginosa. Según los datos de la Cámara Automotriz de Venezuela (Cavenez), sólo en
el año 2005 se alcanzó la cifra de 182.691 unidades vendidas, y para octubre de 2006,
alcanzó un máximo histórico de 202.728 vehículos nuevos que han entrado en
circulación este año [1]. Esto ha traído varias consecuencias, entre ellas tenemos el
congestionamiento de las calles y autopistas, la contaminación atmosférica y la
creciente falta de puestos de estacionamiento. Esta última se traduce en una necesidad
que da origen a la idea del siguiente proyecto.
3
1.5
OBJETIVOS
1.5.1 Objetivo general
Duplicar la capacidad en un puesto de estacionamiento para automóviles de
mediano tamaño.
1.5.2 Objetivos específicos
1.
Analizar los dispositivos existentes que permiten elevar automóviles y/o duplicar
un puesto de estacionamiento.
2.
Proponer nuevas y diferentes alternativas para duplicar un puesto de
estacionamiento.
3.
Elaborar modelos para evaluar los principios de funcionamiento de las
alternativas planteadas.
4.
Seleccionar la opción que mejor se adapte a los requerimientos.
5.
Diseñar un dispositivo duplicador de puestos de automóviles
que sea
competitivo en el mercado venezolano y que esté al alcance de la mayor cantidad de
población.
6.
Construir un prototipo con base en el diseño propuesto.
1.6
ESTRUCTURA DEL TRABAJO
El presente trabajo se estructura de la siguiente forma; primero la presentación,
análisis del problema y la importancia de su solución. En el segundo capítulo se muestra
la revisión de las patentes y de los dispositivos observados en la ciudad de Caracas. Así
como la normativa que aplica, y las características de un buen diseño. En el siguiente
capítulo se exponen las ventajas y desventajas presentes en los mecanismos existentes,
4
así como el planteamiento del diseño a elaborar. En el capítulo cuatro se presenta el
diseño de detalles de las diferentes partes que conforman el dispositivo a construir.
Posteriormente se informa sobre el proceso de construcción y los costos asociados a
éste. Por último, se plasman las conclusiones y recomendaciones del presente trabajo
de grado.
CAPÍTULO 2
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y MECANISMOS EXISTENTES
A continuación se presentan las patentes más relevantes sobre dispositivos para
elevar automóviles; junto con el respectivo análisis de cada uno, así como la revisión y
estudio de los diferentes aparatos que se encuentran en la ciudad de Caracas.
Se revisan las normativas que pueden regir la construcción de un dispositivo
como el presente, para tomarlas en cuenta y realizar un producto que cumpla con la
seguridad necesaria para ser comercializado.
En este capítulo se encuentra también, la conclusión de qué caracteriza a un
buen diseño, así como la decisión de si es necesario o no la fabricación de un nuevo
aparato para elevar autos que entre en el mercado venezolano.
2.1
REVISIÓN DE PATENTES
La patente más antigua encontrada en el registro de los Estados Unidos es del año 1978
[3], observada en la Figura 2.1. Es un diseño de concepto sencillo, pero de fabricación
costosa. La forma de levantarlo es con un gran pistón hidráulico que sale del suelo, lo
que requeriría, por ende, una gran perforación. Este concepto sirve para subir y bajar
un automóvil, pero no se puede estacionar otro debajo.
6
Figura 2.1. Elevador de vehículos de Hernick 1978 [3]
Un dispositivo similar mostrado en la Figura 2.2, registrado dos años después [4],
funciona con una combinación de cables, poleas y pistones hidráulicos de gran longitud.
Esta configuración requiere aproximadamente un metro de estructura adicional a la altura
a la que se desea elevar el vehículo, lo que resulta en un aparato excesivamente alto y
conlleva a un innecesario uso de material adicional. Por esta razón, el dispositivo está
diseñado para hacer revisiones y reparaciones mecánicas subiendo sólo una pequeña
altura requerida para efectuar el trabajo cómodamente.
Figura 2.2. Elevador de vehículos de Tsujimura 1980 [4]
7
En 1990 se patenta una de las primeras soluciones para la falta de puestos de
estacionamiento [5]: una construcción con un elevador interno dedicado puramente a
almacenar automóviles. Esta solución está fuera del alcance del presente proyecto pero se
indica en la Figura 2.3 y en la Figura 2.4 a manera de reseña histórica.
Figura 2.3. Ascensor de autos de Morioka [5]
Figura 2.4. Plataforma giratoria de Morioka [5]
Un sistema diferente e innovador es el mostrado en la Figura 2.5, que utiliza
pistones hidráulicos de carrera menor a los dispositivos anteriores, subiendo una altura
pequeña, privando así la entrada de un vehículo debajo del levantado [6]. Sin mencionar
que el mecanismo de elevación (las “tijeras” y los pistones) imposibilitan el paso debido a
su posición desfavorable.
8
Figura 2.5. Elevador de autos tipo tijera de Chisum (1994) [6]
Un diseño más reciente consta de dos tornillos de potencia (2m aprox.) que al girar,
suben dos piezas con roscado interno que están vinculados a la plataforma [7]. Un
esquema ilustrativo fue mostrado en la Figura 2.6.
(b)
(a)
Figura 2.6. (a) Elevador de autos de Rosen 1997 [7]
(b) Detalle de transmisión por Cadena
9
2.2
REPORTE DE LOS DISPOSITIVOS ESTUDIADOS
Para obtener mejores resultados se visitaron diversos lugares en Caracas donde
se encontraron dispositivos que cumplen con la función deseada. Éstos se muestran y
se analizan a continuación:
El dispositivo mostrado en la Figura 2.7 consiste en sendos brazos articulados a una
base y unidos entre sí, en sus extremos superiores, a través de un tubo redondo de
aproximadamente 150mm de diámetro. Los brazos pivotan hacia arriba mientras que el
tubo se desliza a lo largo de la plataforma que soporta al automóvil.
El sistema es accionado por un motor eléctrico de 1 HP acoplado a una bomba
hidráulica que está conectada a su vez, mediante mangueras, a un par de pistones
hidráulicos los cuales ejercen presión para elevar la carga. En este dispositivo puede
observarse que la mayoría de las piezas que conforman su estructura principal requieren
ser fabricadas específicamente para éste fin, lo que se traduce en altos costos. Otro
factor a considerar es la utilización de potencia hidráulica, elemento sumamente efectivo
pero costoso.
Figura 2.7. Elevador de autos situado en Edf. Residencial en la Urb. Los Chaguaramos
10
El siguiente mecanismo es el mostrado en la Figura 2.8, y consta de dos
columnas, cada una lleva internamente un tornillo de potencia de su misma longitud.
Posee una estructura simple que sirve de plataforma para cargarla con el automóvil.
En el extremo superior de una de las columnas, se encuentra un motor eléctrico
de 2 HP que mueve uno de los dos tornillos; a través de una cadena en la parte inferior,
se transmite el movimiento de uno al otro, por lo tanto ambos giran a la misma
velocidad sincronizadamente.
Existen dos piezas iguales solidarias a la plataforma en sus extremos laterales.
Cada una se desplaza por uno de los tornillos como consecuencia del giro de éste, ya
que internamente están igualmente roscadas. Este método es sumamente efectivo y
seguro ya que brinda la posibilidad de evitar una caída abrupta del automóvil en caso de
falla eléctrica. Sin embargo, es importante tomar en cuenta el desgaste presente en el
cubo de dicho tornillo, el alto costo y complejidad de fabricación tanto de éste como del
tornillo.
(a)
(b)
Figura 2.8 (a) Sistema de elevación por tornillo sin fin taller de Santa Mónica.
(b) Detalle tornillo de potencia.
11
El siguiente dispositivo a analizar es un aparato utilizado en talleres mecánicos y
se muestra en la figura 2.9.. Está conformado por dos columnas que poseen, en su
interior, un pistón hidráulico cada una. El motor que mueve la bomba hidráulica es de
2.5 HP. A diferencia de los otros modelos, en éste, el automóvil no se apoya en sus
ruedas sino que unas barras o brazos lo sujetan por el chasis y lo suben. Este modelo
no conviene para el presente proyecto ya que habría que acomodar las barras en
situaciones particulares de cada vehículo, restando así, comodidad para el usuario.
Figura 2.9 Elevador por pistones hidráulicos y sin plataforma. Comercial Autocentro.
Concesionario Chevrolet La Florida.
Por último, en la Figura 2.10 se presenta un modelo muy estilizado que permite
estacionar dos vehículos en el mismo puesto. Se puede apreciar que la altura máxima
alcanzada no es suficiente para estacionar un vehiculo mediano debajo. También es
importante recalcar que los esfuerzos sobres las piezas de este modelo, producto de los
grandes momentos generados, hacen necesaria la utilización de materiales con extrema
dureza y complicada geometría, por lo que resultaría costosa su fabricación.
12
Figura 2.10 Elevador de una columna. www.superlifts.com
2.3
NORMATIVA
Al revisar las normas COVENIN y las normativas ISO, no se encontró nada que
mencione específicamente dispositivos que eleven autos para estacionamiento, pero se
encontraron varias normas aplicables al presente proyecto:
•
Referente a equipos de izamiento de carga y grúas se encuentran las normas
COVENIN 3331, 3510 y 3511, que constan de recomendaciones al trabajar con cargas
superiores a una tonelada, así como seguridad para el usuario, entre otras.
•
El código nacional para ascensores de carga, COVENIN 623.
2.4
CARACTERÍSTICAS QUE LOGRAN UN BUEN DISEÑO
Después de revisar los distintos dispositivos del mercado venezolano e investigar
las patentes descritas anteriormente. Se establecen requerimientos de diseño, los cuales
13
deben cumplirse para lograr un dispositivo eficiente, confiable y competitivo. Estos se
presentan a continuación:
•
La plataforma donde se apoya el auto, debe subir a una altura suficiente para
que quepa cómodamente debajo un carro y hasta una camioneta.
•
El proceso de estacionar debe ser cómodo para el usuario.
•
Para salir del vehículo una vez estacionado en la plataforma, y antes de ser
elevado, se debe abrir la puerta del conductor cómodamente.
•
Las columnas no deben ser excesivamente altas, para ahorrar material y que el
aparato completo quepa en el estacionamiento techado de menor altura posible.
•
El prototipo no debe presentar deformaciones perceptibles al ojo humano, para
inspirar seguridad y generar confianza al usuario.
•
Se debe evitar el exceso en la diversidad de los componentes a comprar para
simplificar la fabricación en serie.
•
Debe ser un sistema duradero y de bajo mantenimiento.
•
El costo del producto final debe ser competitivo para poder entrar en el mercado
nacional.
2.5
CONCLUSIÓN PRELIMINAR
Con sólo tomar en cuenta que todos los dispositivos encontrados en Caracas son
de fabricación extranjera, se puede pensar que el proyecto posee factibilidad técnico
económica: Diseñar un dispositivo eficiente, de bajo costo y de fabricación nacional. Con
esto se podrá entrar a un mercado casi inexistente en Venezuela y hacerlo crecer siendo
los precursores del mismo.
CAPÍTULO 3
PROPUESTA DE DISEÑO
En el siguiente capítulo se complementa la revisión bibliográfica, enumerando,
analizando y clasificando las distintas características de los aparatos que se observaron
en el capítulo anterior. Mencionando sus ventajas y desventajas para tomarlas en
cuenta y así poder llevar a cabo el mejor de los diseños.
Se explica también, de manera general, cada una de las partes que se requieren
en el prototipo para satisfacer las necesidades, así como las trabas teóricas y
conceptuales.
3.1 VENTAJAS Y DESVENTAJAS
3.1.1 Sistemas de elevación
Sistema hidráulico: Los sistemas hidráulicos para elevar cargas consisten en motor
eléctrico, bomba de aceite, mangueras, válvulas y pistones. Son muy eficientes, limpios,
requieren poco mantenimiento y transmiten fuerzas enormes con pistones de poco
diámetro. Por otro lado, son muy costosos, los pistones suelen ser muy largos e
incómodos de posicionar y por la cantidad de componentes la confiabilidad decrece.
Tornillos de potencia: Este sistema es bastante sencillo; sólo consta de un motor
eléctrico, dos tornillos largos, las piezas que se desplazan a lo largo de ellos y una
cadena para transmitir el movimiento de un lado al otro. Pero posee una eficiencia muy
baja ya que existen grandes pérdidas debidas a la fuerza de roce, trayendo además
15
como consecuencia un considerable desgaste de las piezas que se desplazan ya que
soportan todo el peso y son de un material más suave que el de los tornillos.
Sistema de cables de acero y poleas: Estos sistemas son bastante confiables; los cables
pueden soportar gran carga con una pequeña sección transversal, además que variando
la configuración de las poleas se pueden obtener reducciones de velocidad logrando
levantar más peso con menos potencia. Esta ventaja trae asociada una desventaja: el
cable debe ser enrollado en algún carrete, o algo similar, cada vez que se suba el
automóvil. Mientras más se reduzca la velocidad, más cable habrá que enrollar, lo que
representa una complicación adicional.
Sistema de cadena y piñones: El sistema de cadenas es muy rígido, una cadena bien
escogida puede soportar una gran carga sin variar su longitud, lo que excluye cualquier
pérdida de potencia por esta razón. Una ventaja por encima de los cables y poleas es
que los piñones pueden ser de menor diámetro, ocupando menos espacio. En cuestión
de costos y disponibilidad en el mercado, las cadenas y piñones son muy ventajosas.
Como desventaja se puede mencionar que un mal diseño, puede generar cargas
punzantes y mal funcionamiento del conjunto.
3.1.2 Estructura principal
Una columna: Esta configuración es poco común, sin embargo es elegante y muy
discreta. El principal inconveniente de esta forma es que los materiales empleados
deben ser muy resistentes debido a los grandes momentos que se generan. De
utilizarse acero de una denominación común, la estructura resultaría de grandes
dimensiones y altos costos. Otra desventaja es el poco espacio para colocar los
elementos de elevación, situación que obliga a la utilización de piezas complicadas
elevando en gran medida el costo final del aparato.
16
Dos columnas: Subir el vehículo utilizando como estructura sólo dos columnas es
conveniente por varios motivos: El gasto a la hora de comprar el material es reducido, a
los ojos de los usuarios es más elegante y menos perturbador, al momento de
transportar e instalar es fácil y relativamente poco trabajoso. Esta configuración trae
asociada una mayor estabilidad que la presentada en apartado anterior.
Cuatro columnas: La configuración de cuatro columnas es sencilla y cada viga puede
ser más delgada que otras configuraciones. A la hora de diseñar el modo en que va a
subir la carga, este dispositivo traerá varios inconvenientes ya que la plataforma debe
subir paralela a la superficie del suelo y deberá tener guías y piezas especiales en cada
una de las cuatro columnas aumentando de esta forma el gasto de fabricación y
mantenimiento.
3.1.3 Plataforma
Plataforma completa: Formada por láminas de metal con dobleces en el borde exterior
que proporcionan la rigidez en su sentido longitudinal. Esta configuración brinda mucha
libertad al vehículo a la hora de subir a la plataforma, facilitando en gran medida este
proceso al conductor. Lo que constituye una ventaja ya que uno de los objetivos que se
busca es la ergonomía del diseño para que sea de fácil uso. Una desventaja de este
modelo es la gran cantidad de material utilizado y que no es indispensable para
integridad del diseño, es decir, que no son elementos estructurales por lo tanto se
podría prescindir de algunos de ellos. Otra de las ventajas es que protege al automóvil
estacionado debajo de fluidos de aceite, agua y demás desperdicios que puedan caer
desde el vehículo superior.
Sin plataforma: En su lugar se encuentran soportes en forma de “y” que son ajustables
y se colocan debajo del vehiculo para que al levantarlos sujeten al mismo por el chasis.
Usando esta configuración se logra mucho ahorro de material lo que sería conveniente,
17
pero a la vez se dejaría demasiada libertad al usuario a la hora de ubicar el vehículo, por
lo que se aumentaría la probabilidad de accidentes.
Dos canales: Sirven de guía a los neumáticos a lo largo de la plataforma hasta su
posición final. En esta configuración los elementos estructurales están en la misma
dirección que los canales guías. Este diseño mezcla beneficios de las dos propuestas
anteriores pues brinda comodidad al usuario así como también existe optimización en el
uso de material.
3.2 Selección de alternativa de diseño
Al separar los dispositivos en partes, surgen muchas alternativas de diseño
producto de la combinación de las mismas. Para observar en su totalidad las posibles
combinaciones se procede a utilizar lo que en técnicas de innovación se llama análisis
morfológico [11]. El análisis morfológico es un método analítico-combinatorio que se
encarga de resolver problemas mediante el análisis de las partes que lo componen. La
caja morfológica como también se conoce se observa en la Figura 3.1 a continuación.
Figura 3.1 Cubo para Análisis Morfológico
18
Después de haber estudiado todas las combinaciones posibles, se eligieron
algunas alternativas. Éstas se muestran en forma general en la Figura 3.2.
Posteriormente, se enumeran y explican de manera ordenada según cada parte del
dispositivo.
(a)
(b)
Figura 3.2 (a) Isometría de Estructura seleccionada.
(b) Vista lateral de estructura seleccionada
3.2.1 Sistema de elevación
En el diseño de este subsistema no solo se limitó al uso de la caja morfológica, ya
que para una misma función a cumplir, se pueden combinar distintas soluciones. Un
ejemplo de esto es unir varias poleas con los pistones hidráulicos y formar un
multiplicador de fuerzas para elevar el automóvil con un pistón de carrera cuatro veces
menor que la altura deseada. O algo tan simple como utilizar poleas y cable de acero
para una parte del dispositivo, y piñones y cadena para otra. Siendo esta última
elección, la definitiva.
19
3.2.2 Estructura principal
Al considerar las ventajas y desventajas enumeradas anteriormente y tomando
en cuenta el centro de masa del vehículo y los momentos que se transmiten al suelo, se
decide escoger la opción de dos columnas como se observa en la Figura 3.2 , ya que es
la forma más económica y sencilla. Para proveer estabilidad a la estructura, se diseñan
bases amplias unidas a las columnas. Las cuales deben posarse sobre una superficie
horizontal, para garantizar la verticalidad de las columnas y el buen desempeño del
aparato.
3.2.3 Plataforma
Con base en los tres diseños observados en la sección anterior y comparando con
las necesidades del proyecto, se procedió a realizar el planteamiento de un diseño
propio.
Las razones del diseño propio son las siguientes, y se explicarán mejor en el
próximo apartado. En primer lugar, no se utiliza material que no tenga una función
estructural, como guías o planchas que sólo sirvan para guiar al conductor. En segundo
lugar, Se asegura la posición final del vehículo, logrando un alto nivel de seguridad a la
hora de elevar la carga. Se disminuye el uso de “tubos” y la cantidad de soldadura con
respecto a diseños similares observados, así como se abre el margen de maniobra a la
hora de subir el vehículo al aparato, ya que no obliga a entrar con el vehículo
completamente paralelo al eje longitudinal sino que es posible lograr su alineación a lo
largo del recorrido hasta su posición final.
20
3.3 DISEÑO CONCEPTUAL
Una vez que se toma como opción definitiva el modelo de dos columnas y el uso
de cadenas como sistema elevador, se procede con la siguiente etapa: el diseño
conceptual. Se comienza con el diseño de las estructuras principales del aparato, en
función de las solicitudes presentes.
3.3.1 Estructuras de soporte (principales)
El dispositivo constará de dos elementos estructurales principales en posición
vertical, los cuales estarán ubicados a los costados del vehículo. La posición ideal de
dichos elementos es aquella en la que estén alineados, en la dirección transversal al
vehículo, con el centro de gravedad del mismo. Esto se debe a que en esta condición, el
peso del vehículo sería directamente transferido a las vigas de soporte evitando así, en
teoría, cualquier momento flector. Pero esta ventaja no es aprovechable en este diseño
ya que la mayoría de los vehículos medianos, presentan el centro de gravedad en un
punto que, de alinearse con las columnas, entorpecería la apertura de las puertas
delanteras, dificultando al usuario la salida y entrada al vehículo.
Por esta razón se decide colocar los elementos de soporte por delante del centro
de gravedad del vehículo. Esto genera un momento flector y será transmitido al suelo.
Se debe diseñar para que este momento sea soportado y se transmita eficientemente
sin perder estabilidad. Es importante considerar que estos soportes principales deberán
estar vinculados al suelo mediante pernos, no obstante, la estructura principal tendrá
que ser capaz de mantenerse estable y desempeñar su tarea correctamente sin más que
el apoyo que le brinda el suelo. Con este objetivo en mente se decide anexar a las vigas
principales, elementos horizontales en sus extremos inferiores orientados en la dirección
opuesta a la trompa del vehículo (considerando que el mismo se estaciona de frente).
Este elemento permitirá trasmitir al suelo el momento generado por la excentricidad del
21
vehículo sin la necesidad de trabajos de fundación para las columnas principales. Como
resultado, las mismas estarían simplemente apoyadas al suelo para cumplir su función.
Otro elemento será agregado en la dirección contraria con el objetivo de lograr mayor
rigidez en la unión entre las partes antes mencionadas obteniendo así una mayor
eficiencia en la transmisión de los momentos al suelo.
En la Figura 3.3 se muestra un diagrama de solicitudes internas de los elementos
principales para ilustrar la necesidad de un elemento horizontal unido a la columna, que
se encargue de transmitir el momento concentrado prescindiendo de trabajos de
fundación.
Figura 3.3 Representación de solicitudes internas y transmisión de momentos al suelo.
22
3.3.2 Plataforma
El vehículo será colocado sobre una estructura, lo más ligera posible, que tendrá
que soportar el peso del vehículo sin presentar deformaciones notorias. Este elemento
(de aquí en adelante será llamado plataforma) deberá ser capaz a su vez de soportar y
transmitir, hacia las columnas, el momento flector generado por la excentricidad del
centro de gravedad. A su vez, tendrá que desplazarse sobre las vigas principales en
dirección vertical, así como ser capaz de aceptar vehículos con distintas dimensiones.
Para cumplir con todo lo anterior, se propone el diseño mostrado a continuación:
Figura 3.4. Diseño conceptual de la plataforma
Como puede observarse en la Figura 3.4, el diseño consta de dos elementos
estructurales principales en la dirección longitudinal, y varios elementos de unión entre
los mismos así como de una lámina que aporta mucha rigidez al diseño. El peso del
vehículo es colocado en los soportes diseñados para los mismos y es trasferida a los
tubos principales a través de otros más pequeños que los unen. El diseño de los
soportes delanteros de los neumáticos presentará una forma que le indique al conductor
23
que el vehículo está en la posición correcta, así como también garantizar que esa sea la
posición del vehículo bajo cualquier situación (por ejemplo que no se coloque el freno
de estacionamiento). Esto se logrará colocando un ángulo de caída después de la rampa
para que el vehículo no pueda devolverse sin que sea accionado el retroceso, por
supuesto, la misma no puede ser demasiado pronunciada puesto que representaría una
molestia a la hora de sacar el vehículo.
La lámina colocada para sostener los cauchos traseros, además de añadir rigidez,
estará dimensionada para que acepte un amplio margen de distancias entre ejes, con el
objetivo de abarcar la mayor variedad de vehículos dentro del rango “mediano” del
mercado.
Otro componente importante de este diseño es el elemento que trasmite el
momento principal a las columnas. Este momento siempre será en la misma orientación,
por lo tanto, se utilizarán dos rodillos solidarios a la plataforma, a diferentes alturas. El
rodillo más alto estará del lado delantero y el más bajo del lado trasero; y ambos
rodarán a lo largo de la columna. Con este diseño, se garantiza la horizontalidad de la
plataforma a lo largo de todo su recorrido.
3.3.3 Sistema de Transmisión de Potencia
El sistema será accionado por un motor eléctrico. En miras de disminuir la
potencia necesaria y por ende el costo del aparato, se considera importante trabajar a
bajas velocidades de giro. Por esta razón se necesita de una relación de transmisión
elevada. Se utilizará un reductor por tornillo sin fin. Este elemento de transmisión ofrece
altas reducciones, así como también ofrece la posibilidad de controlar tanto la subida
como la bajada del vehículo. Adicionalmente este sistema ofrece una gran ventaja como
sistema de seguridad puesto que en caso de una falla eléctrica, su característica autobloqueante garantiza que no caerá el vehículo súbitamente.
24
Como la plataforma debe ser sujetada y elevada desde dos puntos, (uno en cada
columna), para que suba horizontalmente, debe transmitirse la potencia desde un lado
de la plataforma (donde está el motor y reductor) hacia el otro, pero este proceso debe
lograrse sin que se obstruya el desplazamiento de la plataforma, ni limitando la
posibilidad de que se apoye sobre el suelo mientras el vehículo la embarca y
desembarca. Por esta razón se propuso un sistema de transmisión por cadena, y cable
de acero que comunicarán la potencia de un lado al otro de la plataforma.
A la salida del reductor se acoplará un piñón, el cual estará ubicado en la
parte baja de una de las columnas. En el extremo superior de esa misma columna
estará ubicada su pareja y la cadena estará solidaria a la plataforma. Al transmitir la
potencia al piñón, este moverá la cadena y ésta a su vez hará subir la plataforma a lo
largo de la columna. Para poder elevar el lado opuesto se utiliza un cable de acero. El
principio de funcionamiento es el representado en la Figura 3.5. Se aplica un momento
en el piñón inferior lo que tensa la cadena y ejerce una fuerza P en el punto de unión
entre ésta y la plataforma, lo que comienza a elevar uno de sus lados. El cable, que
también está solidario a la plataforma, es tensado y trasmite la potencia necesaria para
subir el otro extremo valiéndose de las poleas 1, 2 y 3. Esto ocurre ya que la longitud
total del mismo nunca cambia, de manera que todo el desplazamiento del cable desde
la polea 1 hasta la plataforma, es transferido directamente a la sección entre la polea 3
y la plataforma. Así se logra elevar dos puntos de la plataforma introduciendo potencia
en sólo un lado.
25
Figura 3.5 Esquema de funcionamiento del sistema poleas cable.
El esquema al cual se hizo referencia, presenta un problema fundamental, y es
que al bajar la plataforma, ésta apoya sobre el cable evitando que haga su función. Para
resolver este problema se decidió desviarlo por delante de la plataforma mediante la
utilización de dos poleas adicionales como se muestra en la Figura 3.6 (c).
Este nuevo sistema no fue visto en dispositivos de este tipo, por lo que se hace
necesario comprobar su funcionamiento por otros medios antes de tomarlo como
solución definitiva. La prueba del principio de funcionamiento se realizó mediante la
construcción de un modelo a escala, presentado en la Figura 3.6, utilizando un juego de
composición mediante piezas llamado Meccano. Para el modelo, se emuló la geometría
del dispositivo deseado y se utilizaron poleas, piñones y cadenas para lograr la
configuración deseada. Una vez finalizada su construcción se procede a la prueba del
funcionamiento del mismo, introduciendo potencia a través de una manivela que emula
el sistema motor reductor.
La construcción y pruebas del modelo a escala permitieron observar el
comportamiento del sistema propuesto, y ayudó a develar problemas que podían surgir
en el prototipo. El problema más importante que se evidenció con la utilización del
modelo, es que las dos columnas principales deben estar unidas rígidamente en sus
26
extremos anteriores, ya que la tensión de los cables de acero presente en las poleas allí
dispuestas, ejercen fuerzas que tienden a unirlas. Este hecho no debe ser permitido ya
que dichas fuerzas serían compensadas por reacciones en los pernos de sujeción, y se
dijo que la estructura debía ser auto soportada sin que su estabilidad dependa de las
uniones al suelo.
(c)
(b)
(a)
Figura 3.6 (a) Maqueta para demostrar funcionalidad de sistema de elevación propuesto
(b) Disposición del cable de acero y la polea superior izquierda.
(c) Configuración de poleas delanteras
CAPÍTULO 4
DISEÑO DE DETALLES
En este capítulo se muestran los detalles en lo que respecta a las piezas
originadas en el diseño conceptual. Se explica cada parte del dispositivo desde la
plataforma hasta las carcasas de seguridad, pasando por los mecanismos de
transmisión de potencia y las estructuras principales.
4.1 DISEÑO DE LA PLATAFORMA
El proyecto debe adecuarse a la mayor cantidad y variedad de automóviles
medianos, por lo que se tomó una amplia muestra y se evidencia en la Tabla 4.1.
Tomando las medidas claves, se diseña para poder satisfacer la gran mayoría de
tamaños de automóviles medianos.
Figura 4.1. Referencia para Tabla 4.1
28
Tabla 4.1. Dimensiones de automóviles medianos (mm)
Modelos/Medidas
Terios
Corolla año 96
KA
Kia Rio
Gol año 96
Symbol
Yaris
Neón año 98
Corsa 4 puertas
New Sensation
Corolla año 98
Camry
Taurus
A
B
520
800
660
860
750
710
670
700
730
870
880
940
1020
C
600
480
46
410
430
410
420
460
500
1150
470
530
500
2500
2460
2450
2420
2470
2490
2370
2660
2460
2620
2460
2650
2760
Ancho Retrovisores Ancho Total
1520
120
1580
90
1580
130
1600
120
1620
1620
150
1630
120
1660
1660
100
1690
130
1700
100
1770
120
1850
100
1760
1760
1840
1840
1620
1920
1870
1660
1860
1950
1900
2010
2050
De este estudio estadístico se obtuvo que la menor distancia entre ejes es de
2370mm y que la mayor distancia entre ejes es de 2760mm. Otro dato importante
obtenido fue el ancho total máximo y el mínimo, los cuales fueron 1850mm y 1520mm
respectivamente.
Gracias a estos datos se puede diseñar una plataforma estándar. Como se
especifica en la Figura 4.2, la cual es capaz de admitir vehículos con distancias entre
ejes desde 2370mm hasta 2760mm. Y en la Figura 4.3 se muestra un esquema análogo
al anterior, pero referido al ancho.
Figura 4.2. Distancia máxima y mínima entre ejes
29
Figura 4.3. Ancho total máximo y mínimo.
La parte delantera, debe garantizar la posición del neumático. Se utilizarán tres
tubos en la parte delantera por dos motivos: para garantizar la menor deflexión en vista
de que no contamos con una lámina completa que aporte rigidez. Y en segundo lugar,
para utilizar el tercer tubo como tope delantero. Este tubo es de 80x40mm y se
colocará de canto, en el extremo delantero de la plataforma, soldado con uno igual
pero acostado. Esta configuración logra una mayor resistencia a la flexión que los tubos
individuales, y más aún por la posición de canto de uno de ellos.
Para lograr la retención del neumático, se pensó en incorporar una pendiente
negativa después de la rampa de ascenso y a su vez, una superficie plana lo más corta
posible, de manera que el caucho al tocar el tope frontal no pueda volver atrás por sí
solo. La superficie plana tendrá 220mm de longitud. Y para soportar la sección inclinada
se colocó uno de los tubos con una ligera rotación (10º aprox.)
Una vez finalizado el diseño, se procede a simular las condiciones de carga sobre
la plataforma utilizando un software llamado “COSMOWORKS 2005”. Dicho software
tiene un amplio rango de aplicaciones, sin embargo, para este trabajo, su uso se limitó
al dibujo de las piezas y a la consecuente simulación de condición de carga para la
obtención de esfuerzos, así como los respectivos factores de seguridad.
30
Para realizar la simulación primero debe crearse la pieza de manera virtual
utilizando las herramientas de dibujo ofrecidas por el software. Una vez dibujada la
pieza, se establece el tipo de estudio que desea realizarse, en este caso: estudio
estático. Al definir esto, se procede a introducir las restricciones y cargas a las cuales
será sometida la pieza. Por último, se solicita al programa que practique una simulación
utilizando los datos anteriormente introducidos. Una vez concluida la simulación, el
programa presenta varios gráficos como esfuerzos sobre la pieza, deformaciones en los
tres ejes principales, factor de seguridad, entre otros.
La Figura 4.4 muestra la distribución de los esfuerzos sobre la plataforma
diseñada, cuyos cálculos en detalles son presentados en el anexo 10.
Figura 4.4 Distribución de esfuerzos sobre la plataforma
4.2
DISPOSITIVO TRANSMISOR DE MOMENTO PRINCIPAL (CORREDERA)
Para el diseño de esta estructura, se calculó el momento que debía soportar
(cálculo en el anexo 1) y arrojó un resultado de 3569,62 N.m el cual fue utilizado como
31
condición crítica. Se siguió una técnica llamada diseño evolutivo [11] para llegar a la
geometría más conveniente para este caso en particular.
Esta técnica consiste en proponer una geometría sobredimensionada, y mediante
la utilización de simulaciones, se van eliminando secciones de material sobrantes.
Mediante este procedimiento, en cada simulación se va aligerando el diseño hasta dar
con la geometría óptima.
Figura 4.5. Diseño evolutivo del soporte del momento principal.
32
En la Figura 4.5 se observa la aplicación del diseño evolutivo en gráficos
referidos a la distribución del factor de seguridad a lo largo de la pieza, donde el rojo
representa el factor más bajo y el azul el más alto. Los detalles sobre la realización del
estudio se encuentran en el anexo 11, y producto de éste se llegó a la conclusión de
que una pletina de acero de 9mm de espesor y de 70mm de ancho sería
suficientemente segura como para construir esta pieza.
Las pletinas internas fueron diseñadas para que sean capaces de dar soporte a
los rodillos, los cuales deben tener una distancia vertical entre sus centros de 500mm, y
a su vez que puedan ser unidas a los costados de la plataforma. Este diseño se muestra
en la Figura 4.5 (E).
La pletina externa que unirá los otros extremos de los ejes debe tener una
longitud mayor a la distancia vertical entre los mismos ya que se encuentra en posición
oblicua. Se utilizará una pletina de 650mm de longitud debido al cálculo referenciado en
la Figura 4.6.
Figura 4.6. Soporte interno para rodillos de desplazamiento.
33
A continuación se procedió determinar el diámetro de los ejes de los rodillos que
se desplazarían a lo largo de las columnas. Se obtuvo que un diámetro de ¾” y un
acero AISI 1020 común resistían la carga. (Detalles: ver anexo 8)
Teniendo en mente que debe ser desmontable, que es necesario lograr una
unión muy rígida entre los ejes y las pletinas y permitiendo que los rodillos posean
libertad para girar, se plantea el diseño mostrado en la Figura 4.7.
Figura 4.7 Ejes para los rodillos de desplazamiento
Como puede observarse, se realizaron cambios de sección en el eje en sus dos
extremos. Ambos son desde un diámetro de 7/8 pulg. hasta uno de 3/4 pulg., sobre los
cuales se practicarán roscas NC de paso 16 hilos por pulgada. Este diseño permite que
las pletinas hagan tope sobre los cambios de sección, y que sean firmemente ajustadas
mediante tuercas en ambos lados sin afectar la libertad de giro del rodillo.
Como se desea un diseño duradero y de bajo mantenimiento se diseñó para que
el contacto entre dicho rodillo y su eje sea directo, es decir, únicamente lubricado por
grasa. Esto gracias a las bajas velocidades de giro. Con este diseño, se evita el uso de
rodamientos o bocinas de desgaste, los cuales son costosos o de difícil fabricación.
34
Como medida para disminuir costos a futuro, se diseñó para que el desgaste ocurra
sobre el rodillo, ya que éste no requiere de ningún proceso de fabricación a diferencia
del eje; por lo tanto, el acero para el eje será AISI 1045 mientras que el de los rodillos
será AISI 1020 el cual tiene una dureza inferior.
4.3 DISEÑO DE LAS COLUMNAS PRINCIPALES
Para el diseño de las vigas, se realizó el cálculo de la carga a la que estarían sometidas
las columnas principales, con el objetivo de determinar las dimensiones del perfil a
seleccionar. Se decidió que los cálculos serían realizados con una carga máxima de
2000Kg donde se estima que el peso a soportar por el aparato es de 1800Kg,
correspondiente al peso máximo de un automóvil de tamaño media entre los
observados, multiplicado por un factor de seguridad de 1.3. Y asignando 200kg
adicionales al peso de la plataforma.
Figura 4.8. Viga lado con cable de acero
Con el sistema de elevación propuesto, las cargas sobre la columna del lado derecho
son las presentadas en la Figura 4.8. Un extremo del cable está fijo a la plataforma y el
otro transmite la carga la cadena motriz. Al realizar un diagrama de cuerpo libre de la
polea superior, se observa que, sobre el centro de ésta, se presenta una carga
35
equivalente a dos veces la tensión presente en el cable de acero. Por esta razón se
estima que la viga del lado conducido soportará 2000 Kg.
Se realizó un estudio similar para la columna del lado levantado por cadenas (izquierdo)
y se obtuvo lo siguiente:
Figura 4.9. Columna conductora
En la Figura 4.9, se presenta columna motriz bajo condición de carga. Se puede apreciar
que el punto “c” representa el vínculo entre la plataforma, la cadena y el cable de acero
que transmite la potencia al otro lado de la plataforma. Para determinar las reacciones
en los apoyos se procedió a realizar los diagramas de cuerpo libre de cada pieza, los
cuales se observan a continuación en la Figura 4.10.
36
Figura 4.10 Diagrama de Cuerpo Libre de cada pieza.
Al realizar el despiece se puede observar que sobre el punto “c” se genera una
tensión T sobre la cadena igual a la suma de las cargas S y P. Toda la carga es
levantada por el momento aplicado sobre el piñón inferior, por lo que un lado de la
cadena es el que está a tensión constantemente, mientras que sobre el otro no se
encuentra ninguna carga aplicada. Como resultado de lo antes expuesto, se puede
observar que en el diagrama de cuerpo libre del piñón superior está presente la tensión
de la cadena en ambos lados, lo que trae como consecuencia que la reacción sobre su
eje sea de dos veces la tensión T, es decir 4000Kgf.
Con estos datos, se procedió a hacer un cálculo a compresión pura, para estimar
el área mínima para soportar 4000Kgf y así lograr un primer aproximado para el perfil a
utilizar.
Una vez hecho el cálculo (anexo 2) se obtuvo que una viga U de 120 (ver Figura
4.11) era suficiente para soportar el peso del vehículo. A continuación se procedió a
simular dicha viga en el programa computacional para someterla al conjunto de carga
axial y momento flector, con el objetivo de determinar si es capaz de soportarlo.
37
Figura 4.11. Perfil U con ejes señalados
Como producto de dicha simulación (anexo 12) se pudo observar que no había
falla en cuanto a deformaciones permanentes se refiere, sin embargo, sí existían
deformaciones apreciables debidas al momento flector principal, así como también se
presentaban transferencias de fuerzas a los elementos de fijación al suelo. Esto último,
debido a que el perfil fue dispuesto de manera de que el eje de mayor inercia del perfil
(eje “x”), coincidiera con el de los mayores momentos aprovechando la geometría del
mismo. Esto trajo como resultado que el perfil fuera poco estable sobre el eje “y”
provocando tendencia a caer hacia dentro, por lo que los soportes debían resistir mucha
fuerza para contrarrestarla.
En vista de los inconvenientes antes mencionados, se tomó la decisión de utilizar
perfiles I electro soldados, los cuales proporcionan la ventaja de poseer mayor inercia
en su eje “y”. En virtud de las deformaciones presentes, se buscaron perfiles de
mayores dimensiones ya que es muy importante, como requisito de diseño, que no se
presentarán deformaciones apreciables.
Se tomó finalmente la decisión de utilizar perfiles VP 160 cuyas dimensiones
están presentes en el anexo 3. Al hacer la simulación computacional se observó que la
deformación mayor presente era de 20mm en la dirección hacia el automóvil (eje de
menor inercia de la viga), condición aceptable para el diseño. Este mismo perfil será
utilizado para los soportes horizontales de la columna con el objetivo de uniformizar el
diseño.
38
Figura 4.12. Viga principal con su respectiva base
En la Figura 4.12 se puede apreciar la forma de las columnas principales, las
cuales tienen una altura de 2,6m ya que, a pesar de que la altura efectiva a levantar es
de 1,8m, los elementos de la plataforma que soportan el momento flector sobresaldrán
unos 60cm, por lo que la columna tendrá que ser de ese alto.
El soporte horizontal trasero de cada columna tendrá una longitud de 1,5m, con
el objeto de lograr que el extremo del mismo quede detrás del centro de masa del
vehículo, haciendo que el aparato sea estable.
El soporte delantero tendrá 900mm. Debido a la configuración de cables de
acero utilizados, se presenta una fuerza que tiende a unir las dos poleas delanteras.
Como éstas serán fijadas a las columnas principales, tenderán a unir dichos soportes
delanteros
haciéndose
necesario
unirlos
mediante
una
pletina
dispuesta
horizontalmente. Ya que las fuerzas no son de grandes magnitudes, una pletina de
75x9mm es suficiente para que no ocurra deformación permanente. Para evitar que se
39
presente pandeo debido a su esbeltez, se vinculará con el suelo mediante tornillos de
soporte.
Para brindar soporte a las poleas y a los piñones, se soldarán pletinas perforadas
de 9mm de espesor y de 75mm de ancho, paralelas al alma de la viga en los extremos
de las alas. Las perforaciones serán hechas en función del diseño de los ejes
presentado más adelante. Los centros de las dos pletinas superiores serán posicionados
en las columnas de soporte a 2500mm del suelo, lo que significa que los ejes quedarán
a esa altura. Las dos pletinas inferiores se soldarán a 100mm del suelo, dejando a los
ejes a esta misma distancia.
Una vez hecho el diseño de la viga, se evalúa su tendencia a sufrir pandeo. Para
los cálculos se utilizó la ecuación de Euler [3], mostrados en el anexo 9., y como
resultado de este estudio se concluye que soporta la carga sin pandear.
4.4 DISEÑO DE ESTRUCTURA DE SOPORTE DE MOTOR
Como se explicó en el capítulo anterior, se utiliza una reducción por correa desde
la salida del motor hacia el reductor. Esto obliga a que el eje del motor sea paralelo al
del reductor y que esté a una distancia que garantice que el ángulo de abrace en la
polea más pequeña sea igual o mayor a los 120° recomendados. [9]
Por lo antes mencionado, se determina que el eje del motor debe ser paralelo a
la dirección longitudinal de la plataforma. El motor se ubica por encima del soporte
horizontal de la columna izquierda, de manera de que no ocupe espacio adicional a lo
ancho del puesto. Sin embargo, es necesario que la altura final de su eje sea mayor
que los 160mm brindados por dicho soporte horizontal, por lo que se hace necesario
elevar la base del motor.
40
Figura 4.13 Base del motor con dimensiones aproximadas.
En la Figura 4.13 se observa el soporte sobre el cual es fijado el motor, cuyas
dimensiones no se precisan ya que no se cuenta con las del motor. El motor es
sujetado a una bandeja la cual se apoya sobre otra y están articuladas en una de sus
aristas. Con este sistema se logra cambiar la altura del motor en función de su
inclinación, logrando así tensar en mayor o menor medida la correa de transmisión.
4.5 DISEÑO DE SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA
4.5.1 Cálculos de potencia necesaria para elevar un automóvil
Para determinar la potencia necesaria que se requiere para subir un vehículo, se
deben definir algunos parámetros, y en base a ellos, llevar a cabo el cálculo. En primer
lugar, se definirá que se desea que el proceso de elevación se lleve a cabo en un
tiempo de sesenta segundos, y se propondrá que la altura efectiva a la que se desea
elevar es de un metro ochenta (altura superior a la altura promedio de una persona así
como también superior a la altura de un automóvil mediano).
41
Con base en estos parámetros se calculó la potencia neta necesaria para llevar a
cabo la operación, arrojando como resultado una potencia de 615 W. (Cálculos en el
anexo 4)
Dicha potencia es fácilmente entregada por un motor eléctrico de 1 HP; sin
embargo, es necesario considerar las pérdidas de potencia asociadas a la baja eficiencia
de una transmisión por tornillo sin fin, y más aún trabajando con relaciones tan altas.
Para poder profundizar en estos cálculos, fue necesario definir el diámetro del
piñón motriz a utilizar. Se tomó la consideración de que mientras menor sea el diámetro
del piñón, menor sería el momento torsor que se imprimiría al eje motriz, y tomando en
cuenta las grandes cargas que estarán concentradas en los elementos de transmisión
de potencia, se hace conveniente utilizar un diámetro de 110mm para el piñón motriz.
Con este valor definido, se hizo posible calcular la velocidad angular del piñón
motriz que lograría que se eleve la plataforma a la altura propuesta en el tiempo
propuesto. Dicha velocidad de giro es de 6 RPM (anexo 4)
La gran mayoría de los motores eléctricos del mercado giran a velocidades
sincrónicas de 1800 ó 3600 RPM dependiendo del número de pares de polos. Por
tratarse de una velocidad de giro de piñón tan baja, es conveniente seleccionar un
motor que gire a 1800 RPM. Utilizando la velocidad de giro del eje de 6 RPM y la
velocidad del giro del motor, podemos calcular la reducción necesaria, la cual arroja un
resultado de 300.
Ese valor para la reducción es considerablemente alto para ser conseguido con
un solo reductor por tornillo sin fin. Además, se consideró conveniente no hacer la
conexión puramente mecánica, del motor al reductor, como medida de seguridad. Por
esta razón se realizará una reducción por correas de n=4 que amortigua el impacto
42
generado en el encendido del motor. Gracias a esta inclusión, el tornillo sin fin debe
hacer una reducción de sólo 75. Atribuyendo al reductor un valor de eficiencia de 50%
y a la transmisión por correa una de 90% se obtiene que la potencia bruta necesaria es
de 1,84 KW. Por esta razón se seleccionó un motor de 2 HP.
El diámetro de la polea que será acoplada al eje del motor es de 60mm. El de la
que estará acoplada al reductor será de 240mm y se utilizará una correa en V de 45”
(1430mm).
Debido a la poca longitud de los ejes de salida del reductor no es posible
utilizarlo directamente como eje motriz, además es importante garantizar que sobre
dicho eje no sea aplicado ningún momento flector ya que dañaría los rodamientos que
le dan soporte, por lo tanto se hace necesaria la utilización de un acople entre el eje
motriz y el del reductor. Dicho acople no podrá ser uno rígido, ya que de serlo, sería
necesario hacer una alineación precisa entre ellos para no dañar los rodamientos del
reductor. Debido a todo lo antes mencionado, se tomó la decisión de utilizar un acople
por cadena doble, cuya selección se hace solo conociendo el momento torsor a
transmitir. El acople seleccionado es el 6018.
4.5.2 Cadena y piñones
En la configuración propuesta se evidencia que la cadena estará sometida a una
tracción equivalente al peso máximo a elevar, ya que es el elemento motriz principal. La
cadena debe sostener el límite propuesto de 2000 kilogramos, por lo que se seleccionó
la cadena número 15 cuyo paso es de 1 pulgada, con base en las cargas de roturas
para cadenas de rodillos [2].
Los piñones, como consecuencia de la cadena seleccionada, deberán ser de paso
1”, diámetro 110mm y número de dientes igual a 12.
43
4.5.2.1. Piñón superior
El piñón superior debe ser guiado, es decir, va a girar sobre su eje gracias al
momento torsor transmitido por el motriz. Para el diseño del eje de soporte del mismo,
es necesario conocer la carga que soportará.
Este cálculo fue realizado anteriormente para obtener las fuerzas que sufrirían
las columnas principales, y el resultado fue que el eje de soporte del piñón superior
está sometido a 4000Kgf.
Se decidió utilizar un diámetro de 7/8 de pulgada para los cálculos preliminares,
con el objetivo de determinar si ese diámetro era suficiente para soportar la carga. Al
llevar a cabo los cálculos presentados en el anexo 8, se observó que los máximos
esfuerzos presentes son de 8,16e107 N/m2, y se obtiene un factor de seguridad de 2.
Se procede a definir de qué manera será fijado el eje a sus respectivos
alojamientos en la columna, los cuales consisten en una perforación en el alma de la
misma y una pletina soldada frente al agujero con otra perforación. Estos dos agujeros
proporcionarán sujeción al eje en sus dos extremos.
Como condición de diseño, es importante que el eje pueda ser montado y
desmontado, tomando en consideración el mantenimiento del sistema o futuras
reparaciones. Por esta razón se ideó el eje mostrado en la Figura 4.14.
44
Figura 4.14 Esquema del eje para piñón superior
En este diseño se observa un cambio de sección, de un diámetro de 25mm a
22mm (7/8 de pulgada) que, al hacer tope contra la pletina exterior y aprisionado por la
tuerca interna, restringe el desplazamiento del eje. El otro extremo del mismo también
será sujetado con tuercas, pero a diferencia del lado interno, la sección que apoyará
sobre el alma de la columna es la de 25mm, y el cambio de sección se presenta a ras
con la cara externa del alma. Con esto se logra que el montaje de los ejes sea desde la
parte exterior de la columna y también se utilizan roscas del mismo tamaño.
Para restringir el movimiento del piñón a lo largo del eje, se utilizarán retenes de
24mm de diámetro interno en sus dos extremos.
Es importante mencionar que gracias a las bajas velocidades de giro de los
piñones, a la baja frecuencia de utilización y con miras en abaratar costos y eliminar
piezas al dispositivo, el acople entre el piñón y el eje es sin rodamientos o bocinas de
desgaste; en su lugar se lubricará con grasa. Como medida de control, se colocará el
eje de un material más duro, a manera de lograr que el desgaste sea sobre el piñón y
no sobre el eje; esto es conveniente ya que el piñón no requiere mayores trabajos de
maquinado para su instalación. El acero a utilizar es AISI 4140, cuyo límite de fluencia
está entre 70 y 90Kgf.mm.
45
4.5.2.2 Sistema polea-piñón
El piñón inferior conlleva mayores complicaciones que el superior, ya que en
primer lugar éste debe girar y además debe incluirse otra polea que guiará el cable a la
polea frontal que estará en posición horizontal.
Al hacer los cálculos se observa que el momento torsor que debe ser transmitido
al piñón para elevar el vehículo es de 110.000Kgf.mm, y que el diámetro mínimo del eje
a torsión pura es de 28mm utilizando un acero AISI 1020. (Cálculos en el anexo 5).
Adicional a la torsión, el eje debe soportar una carga cortante de 2000Kgf
ejercida por el piñón y también la correspondiente a la de la polea que ejerce carga
cortante de 1000Kgf en dirección horizontal y 1000Kgf en dirección vertical. Por lo tanto
el cortante resultante ejercido por la polea es de 1415Kgf.
Como selección preliminar se utilizará un eje equivalente al necesario para que
no falle a torsión pura. A continuación se llevó a cabo la simulación computacional bajo
condición de carga. Producto de esta simulación se observa que un eje del diámetro
mínimo propuesto soporta la carga necesaria, por lo que se adopta ese diámetro
preliminar como diámetro mínimo definitivo. (Detalles presentes en el anexo 13)
Por ser este el eje que gira, se consideró prudente evitar el contacto directo
entre el eje y los soportes, para esto se consideró utilizar bocinas de bronce para que
brinden soporte y eviten el desgaste del acero.
El espacio disponible entre el alma y la pletina de soporte es de 47mm, por lo
tanto se utilizará un piñón con 20mm de longitud, una polea de 15mm y tomando en
46
cuenta tanto el espacio de 8mm que sobresale la cadena frente al piñón como el de
2mm de los dos retenes utilizados, completándose el espacio disponible.
Figura 4.15 Eje principal montado incluyendo bocinas de desgaste.
En la Figura 4.15 se observa que todo el eje tiene 32mm de diámetro y que en su
extremo se hace un cambio de sección hasta 29mm, de manera que la bocina de
bronce haga tope con dicho cambio de sección.
La bocina del lado interno no debe sobresalir tanto como para entorpecer el
desplazamiento de la plataforma que esta a ras con la cara externa de la pletina de
soporte. Las bocinas de desgaste pueden apreciarse en la Figura 4.15.
47
4.5.3 Poleas
Para calcular las poleas, es necesario definir primero el diámetro del cable de
acero a utilizar. Esta selección se realizó tomando en cuanta la carga de rotura de la
misma y comparándola con la tensión a la que será sometida en el presente dispositivo.
Un cable de 6.35mm (1/4”) de diámetro tiene una carga de rotura de 2700 kilos [2], al
comparar esto con la carga máxima de 1000Kgf a la que será sometida en el aparato,
es fácil determinar que el factor de seguridad es mayor de 2.5.
Al utilizar la misma guía para calcular el diámetro de las poleas, se observa que
el mínimo recomendado es de unos 225mm. Esto se utiliza para alargar lo más posible
la vida útil del cable de acero. (Cálculos presentes en el anexo 7)
Las poleas a utilizar serán de 145mm de diámetro a pesar que la recomendada
es de 225mm. Esto es permisible debido a que se utilizará un cable de acero
superflexible que permite una curvatura más pronunciada y no se deteriorará como lo
haría el mencionado en la guía [2].
4.5.3.1 Polea superior
El eje de soporte de la polea superior estará sometido a menos carga que su
equivalente en la otra columna como se evidenció en los cálculos expuestos
anteriormente. La carga total será de unos 2000Kgf.
Para el eje de soporte de esta polea, será utilizado uno igual al diseñado para el
piñón superior, ya que éste debe soportar menor carga y también debe ser
desmontable. De esta manera se uniformiza en diseño.
48
4.5.3.2 Polea inferior
La polea que estará asentada en la base de la columna derecha, tendrá las
mismas solicitudes presentes que su contraparte del lado derecho, es decir, una carga
cortante resultante de 1415Kgf.
De cálculos anteriores se conoce que un eje de 22mm de acero AISI 4140
soporta una carga de 2000Kgf, por lo tanto, la carga presente en esta polea es
soportada fácilmente por un eje como éste. Sin embargo, no es posible usar el mismo
diseño para los ejes superiores ya que en la parte inferior, el eje no debe sobresalir de
la cara interna de la pletina de soporte porque obstruiría el libre desplazamiento de la
plataforma. Por esta razón, es necesario hacer un diseño nuevo, el cual se presenta en
la Figura 4.16.
Figura 4.16 Eje de polea inferior
49
Como puede observarse, el eje es similar a un tornillo pero la cabeza es redonda
de 3mm de longitud y sirve para hacer tope contra la parte interior de la pletina de
soporte gracias al ajuste por tuerca desde el lado exterior de la columna. El diámetro
del resto del eje es constante de 22mm de manera que se puedan utilizar las mismas
tuercas que en los ejes superiores. La polea será lubricada con grasa y se mantendrá
en su lugar con retenes de ambos lados.
Es importante observar, que para evitar que la “cabeza del tornillo” sobresalga
de la pletina, se hizo una perforación de 3mm de profundidad para dar alojamiento al
segmento que queda del lado de adentro de la columna.
4.5.3.3 Poleas delanteras
Como se explicó en el diseño conceptual, es necesario realizar una unión entre
las dos columnas en sus partes delanteras debido a las fuerzas ejercidas por las poleas
allí situadas.
Para realizar el diseño de esta unión, se considera que la fuerza a la que está
sometido el elemento en cuestión es de 1000Kgf en cada extremo (compresión),
equivalente a la reacción del cable sobre ambas poleas. Estas magnitudes no
representan cargas importantes a compresión pura, por lo que se consideró que podría
utilizarse una pletina igual a las empleadas en los soportes para los momentos en la
plataforma, cuyas dimensiones son 9x75mm. El problema con esta selección es que
debido a su gran esbeltez, al momento de aplicarse la carga, existe una gran tendencia
al pandeo. Para evitar que esto ocurra, se incluyen sujeciones al suelo mediante tres
pernos ubicados en toda su longitud, con lo que se garantiza la posición de la pletina
cargada. La unión entre la platina y las columnas es mediante soldadura y se incluyen
ángulos que aportan rigidez y resistencia.
50
En la Figura 4.17 se presenta el diseño propuesto para esta pletina de unión, la cual
servirá de soporte a las poleas.
Figura 4.17 Pletina de unión delantera.
Para ubicar las poleas delanteras, se necesita que exista algún elemento que
sujete sus ejes en los dos extremos para garantizar la horizontalidad de las mismas. El
extremo inferior del eje estará roscado en un agujero de la pletina antes mencionada. El
otro extremo del eje será sujetado por otra pletina en posición horizontal, cuyo extremo
externo será soldado al alma de la viga y el interno será unido a la pletina principal. Este
diseño se muestra en la Figura 4.18.
Figura 4.18 Soporte para eje de poleas.
51
El diseño propuesto para el eje de esta polea, incluyendo sus dimensiones en
milímetros, es el ilustrado en la Figura 4.19, donde también se ve la ranura donde se
debe colocar un retén para que la polea se mantenga en su sitio.
Figura 4.19 Ejes para poleas horizontales.
Como se observa, el eje de soporte es muy similar a un tornillo común, de hecho,
no se utilizó uno debido a que éstos están roscados a lo largo de una longitud mayor a
la necesaria, lo que no deja una superficie lisa para que deslice la polea.
El diámetro de los ejes a utilizar es de una barra de 3/4” de diámetro, que es una
medida estándar inferior a la de 7/8” utilizada en los otros ejes. Para los cálculos se
utiliza carga cortante de 1415Kgf ya que la condición de carga es la misma que en la
polea inferior de la viga principal. El resultado es que el esfuerzo máximo sobre este eje
es de 4,5x107 N/m2, 3,6 veces inferior que el Sy (Anexo 8).
52
4.6 DISEÑO DE SOPORTES VERTICALES
4.6.1 Lado izquierdo
Este elemento es de vital importancia ya que a través de él se ejercerá toda la
fuerza necesaria para elevar la plataforma con el vehículo encima. Se comienza con el
vínculo del lado izquierdo ya que es el que presenta mayores complicaciones a la hora
de diseñar.
Se puede observar que en este extremo de la plataforma se encuentran varios
elementos que deben ser unidos entre sí. En la Figura 4.10 se observa un diagrama de
cuerpo libre de la pieza en cuestión, donde la fuerza P representa la fuerza ejercida por
ese lado de la plataforma y la fuerza S es la tensión en el cable de acero que transmite
la potencia al lado opuesto. Estas dos fuerzas son compensadas por una carga sobre la
cadena, que por balance de fuerzas en dirección vertical es igual a S+P, es decir,
2000Kgf. En el diseño propuesto, se pretende aplicar la fuerza S, ejercida por el cable
de acero, directamente sobre el punto donde se vincula la cadena con la plataforma. De
esta manera se logra una transferencia de la carga directamente desde el cable de
acero hacia la cadena, evitando que éstas sean transmitidas a través del vínculo lo que
obligaría a que su estructura fuera mucho más robusta y resistente.
Para lograr esto, se pensó en vincular el último eslabón de la cadena
directamente a un tornillo perforado (Figura 4.22), el cual en su otro extremo dará
alojamiento al cable de acero, de manera que la carga está aplicada sobre el mismo
elemento. La unión con la plataforma se logra con una tuerca, la cual hace tope con
una pletina que se encuentra en posición horizontal solidaria a la plataforma. Los
cálculos de resistencia de materiales están en el anexo 8, y por ser una pieza vital para
la integridad del diseño, se realizaron también cálculos a fatiga [12] obteniendo como
resultado que tiene vida infinita (anexo 15).
53
Dicho soporte horizontal está posicionado sobre la cara exterior de la pletina
inclinada que soportan los rodillos de deslizamiento como se observa en la Figura 4.20,
y para evitar el choque entre la misma y el conjunto polea piñón que está en la base de
la columna, debe soldarse a mayor altura. Debido a esto, es necesario colocar nervios
que eviten la deformación excesiva de los soportes de de los rodillos.
(a)
(b)
Figura 4.20 (a) Soporte vertical del lado izquierdo. (b) Detalle del soporte
En la Figura 4.21
se observa una simulación computacional del diseño
antes expuesto bajo condición de carga máxima, cuyos detalles se presentan en el
anexo 14.
Figura 4.21 Distribución de Factor de Seguridad en Soporte Vertical
54
Figura 4.22 Tornillo de Soporte Vertical.
4.6.2 Lado Derecho
El lado derecho de la plataforma se eleva únicamente mediante un cable de
acero. Éste estará vinculado a través de un tensor con un gancho tipo garfio que se
sujetará en la pieza mostrada en la Figura 4.23, hecha de dos pletinas de 9mm, que a
su vez tendrá su base soldada a la plataforma.
Figura 4.23 Soporte de carga vertical del lado derecho.
CAPÍTULO 5
INFORME DE CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO DEL SISTEMA DUPLICADOR
DE PUESTOS DE ESTACIONAMIENTO
5.1 COMPRA Y FABRICACIÓN DE PIEZAS Y COMPONENTES
5.1.2 Plataforma
Para utilizar la menor cantidad de material posible, se realizó el diseño
presentado en el capítulo anterior, que consta de:
•
1 tubo estructural rectangular de 6 metros de longitud, 140x60.
•
2 tubos estructurales rectangulares de 6 metros de longitud, 80x40.
•
1 lámina de 3x1 metros, 3mm de espesor estriada.
•
1 pletina de 6 metros de longitud, 75x9.
La longitud total de la plataforma es de 3 metros, así que se tomó el tubo
rectangular 140x60 y se cortó a la mitad, con la cortadora de disco, para obtener los
dos laterales.
Los tubos 80x40 se cortaron así: cuatro de 2.18 metros de longitud y uno de 2.30
metros de longitud. Estos tubos se presentaron de la forma que se mencionó en el
diseño de detalles y a continuación se procedió a su soldadura.
La lámina se cortó en el Laboratorio “E” utilizando el oxicorte: una pieza grande
de 1x2.18m y dos pequeñas de 0.82x0.5m. A la pieza grande se le hicieron dos
dobleces, de 10° aproximadamente, con la dobladora de cortina de dicho laboratorio.
Mientras que a las dos piezas pequeñas se le hicieron también dos dobleces pero esta
56
vez se tomó como referencia la inclinación con la que estaba soldado el tubo que brinda
soporte a la parte trasera del caucho delantero.
Se colocó y soldó la pieza grande encima de los tubos traseros y las dos piezas
pequeñas encima de los tubos delanteros. La plataforma construida se muestra en la
Figura 5.1(a)
Al llevar a cabo una prueba en la que se pretendía evaluar el comportamiento de
la plataforma al momento de ser abordada, se observó que la diferencia de altura entre
los tubos delanteros que debía servir de tope anterior al vehículo no era suficiente y el
automóvil la sobrepasaba fácilmente. Como solución al problema observado se procedió
a soldar dos secciones de pletina en la parte delantera, con sus respectivos soportes
para que transmitieran las fuerzas al suelo. Tales topes delanteros se muestran en la
Figura 5.1(b).
Figura 5.1 (a) Plataforma construida
(b) Tope delantero
57
5.1.2 Columnas con bases principales
Se diseñó para que estas columnas se hagan con perfiles doble “T” electro
soldado de ala corta Properca de 160x100mm
•
4 vigas de 3 metros de longitud cada una.
Dos de estas vigas fueron cortadas a 2.5 metros de longitud, las cuales serían las
columnas principales. Una de las vigas fue cortada en dos, para obtener las bases
traseras (de 1.5m c/u). Y de la viga restante, se cortaron dos pedazos de 0.80m cada
uno, para las bases delanteras. Se presentaron y se soldaron como se muestra en la
Figura 5.2. Puede observarse que se incluyeron 6 ángulos de acero a cada unión, 3 por
cada lado, fabricados con una pletina de 6mm de espesor, con el propósito de lograr
mayor resistencia en las uniones soldadas (Cálculos resistencia soldaduras en Anexo16).
Figura 5.2 Columnas y triángulos de refuerzo
A continuación se realizaron los agujeros en las almas de las columnas
principales, los cuales servirían de soporte a un extremo de cada eje a colocar. Se utilizó
58
un taladro de base magnética, y los agujeros fueron de las siguientes medidas: Uno, en
la parte superior de cada columna de 1’ de diámetro. Uno en la parte baja de una de las
columnas de 3/4” para el eje de su respectiva polea y uno de 2” en la parte inferior de
la otra columna para el eje motriz. Frente a cada agujero, se soldó a nivel de las alas de
la viga, la pletina agujereada para servir de soporte al eje respectivo. (Figura 5.3)
Figura 5.3 Pletinas agujereadas sin soldar
5.1.3 Pieza soportadora de momento principal
Para la construcción de este elemento fue necesaria la compra de los siguientes
materiales:
•
1 pletina de 6 metros de longitud, 75x9. (la misma que para los topes delanteros
de la plataforma)
•
1 barra de acero 1045 calibrada de 960mm de longitud, y diámetro 7/8”.
•
1 tubo de acero 1020 calibrado de 500mm de longitud, diámetro interno ¾” y
externo 2”.
•
8 tuercas de paso grueso (16 hilos por pulgada) fino ¾”.
•
4 graseras de 6mm.
Se cortaron 6 secciones de pletina de 650mm de longitud. Posteriormente se
perforaron 4 de ellas, con una mecha de 3/4” en el taladro de banco siguiendo las
59
dimensiones propuestas en el diseño de detalles. Todo esto con el objetivo de realizar
las pletinas de soporte a los rodillos de desplazamiento. Las otras dos, se cortaron con
un ángulo para fabricar la que iría en posición oblicua. Una vez cortadas y perforadas se
procede a hacer la soldadura para fabricar la pieza que va solidaria a la plataforma. Las
piezas terminadas se presentan en la Figura 5.4.
Figura 5.4 Pletinas de soporte para rodillos de desplazamiento.
Simultáneamente se realizan los rodillos que deslizarán sobre las columnas:
Se cortaron cuatro secciones del tubo de 10cm cada una. Se refrentaron las
cuatro piezas y se les hizo un cilindrado interno, llevándolos de 19mm hasta 22mm. Ver
Figura 5.6. Es importante mencionar que esta operación no fue considerada en la
sección de diseño conceptual, pero fue necesario realizarla ya que no fue posible
conseguir el tubo tal y como fue propuesto en el diseño.
También se cortaron cuatro secciones de barra de 15cm cada una. Y se les hizo
una serie de operaciones: refrentado; cambio de sección en los extremos hasta a ¾”;
roscado externa de paso grueso; perforación de un orificio en el centro del diámetro,
60
hasta la mitad de la longitud (en este orificio se realizó un roscado interno para colocar
las graseras); perforación de un orificio en la mitad (aproximadamente) de la barra,
hasta el centro.
Con el objetivo de disminuir en mayor medida el roce entre las piezas, se
consideró importante incluir espacios para alojar la grasa de manera de mantenerla lo
mejor lubricada posible. También se pensó incluir unas graseras para facilitar dicho
proceso de engrasado.
Lo antes mencionado se muestra en la Figura 5.5
Figura 5.5 Rodillo de desplazamiento y eje del mismo con graseras.
Una vez fabricado cada componente, se ensambló para verificar que esté todo
acorde y se procedió a soldar la pieza con la plataforma.
5.1.4 Base del motor
Para colocar el motor en un nivel superior al del reductor, se construyó una
pequeña estructura utilizando:
•
1 perfil angulado de 6 metros, de 1” (2,54mm).
61
Se construyeron dos rectángulos a manera de que quepa uno dentro de otro.
Posteriormente se cortaron y soldaron cuatro secciones para hacer los soportes
verticales e inclinados (pies de amigo).
Para tensar la correa se logró hacer la altura del motor regulable. Se compraron
dos bisagras y se soldaron en la parte trasera del soporte del motor. En la parte
delantera se instalaron dos tornillos largos que permiten subir y bajar la base de manera
controlada. Así el motor puede pivotar alejando su eje de salida del eje de entrada del
reductor. Este accesorio se muestra en la Figura 5.6.
Figura 5.6 Detalle de base de motor
5.1.5 Transmisión por cadena
Fueron adquiridos dos piñones de 12 dientes con las siguientes dimensiones:
Diámetro exterior 110mm (las alturas de los dientes incluidas), altura de un diente
24mm, diámetro interno 19mm (3/4”), ancho total 40mm, longitud de manzana sola
25mm, diámetro de la manzana 67mm. Para sus respectivos ejes de soporte, se compró
una barra de acero 4340 de 35mm de diámetro y otra de acero 4140 de 25,4mm de
62
diámetro. Dichas barras también fueron utilizadas para la fabricación de los ejes para las
poleas en la siguiente sección.
Las dimensiones en los piñones disponibles en el mercado difieren en gran
medida con las propuestas en el diseño de detalles, por lo que fue necesario realizar
modificaciones importantes al diseño en la parte correspondiente al eje inferior.
En primer lugar, se disponía un espacio de 4,7mm (espacio entre el alma y la
pletina de soporte) para alojar los diferentes componentes, y la longitud ocupada por
los piñones con la cadena acoplada es de 48mm. En el caso del piñón superior, se
realizó un refrentado a la manzana del mismo, con el que se llevo su longitud de 40mm
a 35mm. Con ésta medida, se logró dar lugar a la cadena sin que la misma hiciera
contacto con las paredes de las columnas.
La construcción de su eje si se apegó al diseño conceptual, ya que se cortó la
barra de 25,4mm en un trozo de 130mm de longitud para luego cilindrar en ambos
extremos hasta 22,2mm donde luego se practicaron las roscas. Una vez fabricado el eje,
fueron realizados los canales donde se alojarán los retenes para restringir el
desplazamiento del piñón sobre su longitud. En la Figura 5.7 se ilustran ambas piezas
terminadas.
Figura 5.7 Imagen de piñón superior y su eje de soporte.
63
En lo que al eje inferior respecta se presentaron más complicaciones, ya que
además del piñón, en los mismos 47mm debía colocarse una polea para guiar el cable
de acero que se encargaría de elevar el lado contrario.
El ancho del piñón con la cadena instalada era de 48mm, por lo que no se
dispone de espacio para la instalación de la polea. No se consideró rebajar el piñón ya
que, a diferencia del superior, éste sí debía transmitir un gran momento torsor, por lo
que debía aprovecharse la totalidad de la longitud de su manzana con este fin. Como
solución al problema, se propuso hacer que la polea deslizara sobre la manzana del
piñón. Para lograr esto, fue necesario reducir el ancho de la polea, a través de un
refrentado en ambas caras, desde 28mm hasta 14mm, y además llevar el diámetro
interno de la misma desde 46mm hasta 66mm. Además se realizó un cambio de sección
de 1mm sobre la manzana del piñón, para que sirviera como tope a la polea evitando
que la misma chocase contra la cadena al momento de operar. El conjunto polea-piñón
se puede observar en la Figura 5.8.
Figura 5.8 Conjunto polea-piñón
A pesar de dicho cambio, todavía el conjunto poseía 48mm de longitud ya que la
manzana del piñón no había sido alterada. Como solución a éste problema, se procedió
a rebajar 3mm al espesor de la platina de soporte interior, medida que proporcionó el
milímetro faltante, además de aportar dos adicionales para garantizar una distancia
64
entre las partes en movimiento y las paredes de las columnas. Dicha rebaja fue
realizada en la parte media de la pletina, de manera de garantizar que las caras a soldar
permanecieran intactas como se muestra en la Figura 5.9. El procedimiento fue llevado
a cabo en la fresadora.
Figura 5.9 Pletina rebajada
Es importante destacar, que eliminar espesor en la pletina de soporte, trae como
consecuencia una disminución en la resistencia de la misma. Por esta razón fue
simulado en SolidWorks un modelo del sistema con dicha corrección, arrojando como
resultado que la nueva pletina también resistiría sin problemas las cargas aplicadas.
A continuación se procedió a fabricar en el torno las bocinas de desgaste de las
que se habló en el diseño conceptual. En la Figura 5.11 se muestra el proceso.
Figura 5.10 Fabricación de bocina de desgaste.
65
5.1.6 Poleas y cable de acero
Se compraron cinco roldanas de acero en “V” para portón con las siguientes
dimensiones: Diámetro exterior 127mm (5”), diámetro interior 46mm, orificio del
rodamiento 20mm, espesor 28mm.
Las poleas adquiridas sólo se encontraron con rodamientos a pesar de que en el
diseño se propuso que sería sin ellos. En el caso de la polea superior de la columna
movida por cables, el eje propuesto en el diseño era de 25,4mm pero los rodamientos
tenían un diámetro interno de 20mm. A pesar de no caber, se decidió mantener el eje
propuesto, con el fin de uniformizar el diseño, y en lugar de modificar el eje, se
utilizaron rodamientos con diámetro interno de 25,4mm y de 50,8mm externo. Para
alojar dichos rodamientos en la polea, fue necesario extraer los rodamientos originales y
agrandar su diámetro interno hasta 50,8mm (2”).
El eje para esta polea fue fabricado de la misma manera que el del piñón
superior, la única diferencia fue la posición de los canales para los retenes ya que el
ancho de ambas piezas no era el mismo. En la Figura 5.11 se pueden apreciar tanto el
eje como la polea modificada.
Figura 5.11 Eje y polea modificada para rodamiento
66
Para el eje inferior también se presentaron problemas ya que se había diseñado
el eje a 22mm de diámetro y el diámetro interno de los rodamientos de la polea es de
20mm. Se consideró más conveniente utilizar el mismo diseño pero variando los
diámetros que modificar la polea, por esta razón, se fabricó el eje propuesto en el
diseño de detalles, pero ahora el diámetro mayor será de 22mm y el cambio de sección
se hace hasta 20mm de manera de alojar el rodamiento. La rosca debió hacerse a
19mm (3/4in). La pieza terminada se muestra en la Figura 5.12.
Figura 5.12 Eje para polea inferior.
5.1.7 Acople por cadena
Este elemento fue mencionado en el diseño de detalles pero no explicado ya que
sería adquirido comercialmente y no se conocían las características del mismo. Una vez
comprado, fue desarmado para agrandar los agujeros originales de los piñones que lo
conforman, de manera de que ajustaran, uno en el eje del reductor y el otro en el eje
motriz del sistema.
Una vez llevado a cabo el proceso de cilindrado interno, se procedió a realizar el
chavetero en el mismo, para el cual se utilizo una brocha de 3/8”.
67
Este conjunto se compró para unir de manera no rígida, el eje de salida del
reductor con el eje del piñón motriz. A manera de reducir cualquier daño ocasionado por
una transmisión brusca.
5.1.8 Soportes verticales
5.1.8.1 Lado izquierdo
Para fabricar este elemento, se realizaron dos perforaciones en un tornillo de
19mm de diámetro; una de 7mm para pasar el cable y otra de 8mm para vincular el
pasador del último eslabón de cadena. A diferencia de lo propuesto en el diseño de
detalles, los orificios fueron realizados en direcciones perpendiculares ya que de esta
forma se simplificaba, en gran medida, el montaje. (Ver Figura 5.13)
Figura 5.13 Vínculo cable-cadena.
También se agujereó una pequeña sección de pletina de 9mm de espesor para
que el tornillo se ajuste, junto con una tuerca que sirva como tope. Este conjunto de
pletina con tornillo y tuerca se suelda a la plataforma además de un par de triángulos
que sirven para darle mayor resistencia a la pieza.
68
5.1.8.1 Lado derecho
En vez de construir con dos pletinas, se consiguió en el laboratorio una pieza de
un espesor similar al diseñado (9mm) con una forma de “L” curvada a la cual se le
perforó un hoyo en forma ovalada utilizando el taladro de banco y la fresa.
5.2 Reporte de gastos y estimación de gastos de construcción del prototipo
En la tabla 5.1, a continuación, se muestran los costos de todos los componentes
que fueron utilizados para la construcción del prototipo.
Tabla 5.1. Reporte de compras para construcción
Concepto
Tubo estructural 140x60
Tubo estructural 80x40
Lámina estriada 3mm
Viga electro soldada 160 CV 6m
Barras de acero para ejes varios
Tubo redondo de acero calibrado
Tuerca de seguridad 7/8"
Tuerca 3/4"
Grasera 6mm
Retenes 24mm y 19mm
Polea 5" (Roldana de Portón)
Piñón
Cadena paso 1" (Rollo de 3m)
Cable de acero 1/4" 10m
Pletina 9mm 6m
Angulo 6m
Fondo Gris 1 Galón
Motorreductor (Estimado)
Correa en V
Poleas transmisión por correa (Est)
TOTAL COMPONENTES
Monto Unid. (Bs.)
275000
88000
162000
456000
80000
42000
9000
2600
600
300
120000
34000
42000
20000
61000
15000
22000
2000000
30000
55000
Cantidad
1
2
1
1
1
1
4
8
10
6
5
2
2
1
2
1
1
1
1
1
Total (Bs.)
275000
176000
162000
456000
80000
42000
36000
20800
6000
1800
600000
68000
84000
20000
122000
15000
22000
2000000
30000
55000
4271600
También se tomó en cuenta, el precio de los fletes, la mano de obra, el uso de la
maquinaria necesaria para realizar, en su totalidad, el prototipo.
69
Tabla 5.2. Reporte y estimación de gastos en servicios
Concepto
Fletes
Mano de obra capacitada
Utilización de maquinaria
TOTAL SERVICIOS
Monto Bs.
160000
300000
900000
1360000
El costo total del prototipo es aproximadamente de Bs. 5.630.000, equivalente a
$2300, calculados al tipo de cambio para la fecha de entrega del trabajo de grado. En
comparación con dispositivos similares de fabricación extranjera observados a través de
Internet, el propuesto, representa una buena alterativa para el mercado nacional, ya
que el costo de fabricación es mucho menor que el precio de compra y de envío desde
otro país (que alcanzarían aproximadamente los $2900) [10].
Con base en estos números se puede decir que el dispositivo construido es una
solución potencial al problema planteado ya que es de fabricación nacional y, por el uso
de componentes sencillos, es adaptable a una producción masiva que permitirá alcanzar
un precio conveniente, abriendo un mercado nuevo en el país brindando bienestar a la
sociedad.
70
5.3 Dispositivo terminado
El prototipo se construyó en un período de tres meses y se muestra en la Figura 5.15.
Figura 5.15 Dispositivo Elevador de Automóviles Terminado
A lo largo de la construcción se notó que ciertos componentes pueden ser
mejorados para facilitar el montaje, desmontaje y mantenimiento del prototipo. Uno de
ellos es que a pesar de que los ejes de las poleas y los piñones fueron diseñados para
poder entrar y salir por las perforaciones de las vigas y pletinas, se hace muy incómodo
realizar estas acciones debido a los retenes que posee cada eje. Por esto, se
recomienda colocar una sección de tubo a cada lado de la polea o piñón para que éstos
no se desplacen a lo largo del eje, pero no sean un estorbo a la hora de desmontar los
ejes. También sería conveniente sustituir la bocina de soporte que se encuentra en el
eje motriz por un retén, para garantizar la posición de la bocina de desgaste.
CAPÍTULO 6
EVALUACIÓN DEL PROTOTIPO
Una vez culminado el prototipo se realizaron distintas pruebas con el objeto
de evaluar su funcionamiento.
Antes de encender el dispositivo se observó falta de rigidez en las columnas,
defecto que es importante eliminar para garantizar la firme sujeción de la masa
suspendida y disminuir el riesgo de balanceo y caída. Una manera de corregir el
problema es incluir elementos en la unión de la columna con el piso, a manera de
nervios, para evitar el balanceo hacia adentro y hacia fuera de la columna.
Al encender el aparato sin mayor peso que el de la propia estructura se
observó que se eleva a una velocidad muy cercana a la propuesta como parámetro de
diseño. Al momento del descenso se presento un problema de vibración.
Al elevar la plataforma con una carga de 500Kg distribuida en la misma
proporción de 60-40, se observó que existe un roce importante entre las piezas que
soportan el momento principal y las columnas, a pesar de que el contacto entre estas
piezas fue lubricado con grasa. Esto puede convertirse en un problema grave a la hora
de elevar un vehículo puesto que se presentaría desgaste en piezas vitales para la
integridad de la estructura, así como aumentaría el consumo de energía del dispositivo,
sometiendo a mayor carga todo el sistema de transmisión.
.
CAPÍTULO 7
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
7.1 Conclusiones
Una vez finalizada la construcción del elevador se presentan los siguientes
reportes y conclusiones.
Se presentó un análisis de los principales mecanismos desarrollados para
solucionar el problema planteado. Considerando la gran diversidad de subsistemas y
métodos empleados para un mismo fin, se procedió a utilizar herramientas para
organizar dicha información y así hacer una mejor selección. La cual resultó ser un
híbrido entre las mejores soluciones particulares para cada propósito.
Para visualizar los detalles de funcionamiento de las distintas alternativas
propuestas, se realizaron maquetas o modelos a escala. Éstos ayudaron a la decisión
final del prototipo a construir.
Una ventaja del mecanismo diseñado y construido es la ausencia de columnas de
soporte trasero, las cuales agregarían elementos perturbadores hablando de estética
visual, y además elevarían el costo del dispositivo ya que debería contarse con mayor
longitud de tubos o vigas para su construcción.
Durante la construcción del dispositivo se observó que se presentan
inconvenientes a la hora de montar y desmontar las piezas debido al poco espacio
73
disponible para introducir las herramientas. Este problema debe ser corregido y se
sugirió la sustitución de los retenes por bocinas de soporte que son de sencilla
construcción.
Durante las pruebas realizadas surgieron problemas (como la instabilidad de las
columnas y el roce entre algunas piezas) cuyas soluciones requerían realizar
modificaciones al dispositivo y no fueron se llevaron a cabo por razones de tiempo mas
se realizaron ciertas sugerencias que podrán tomarse en cuenta a futuro.
El dispositivo construido es una buena solución para la falta de estacionamiento
en la ciudad de Caracas. Y podría complacer de manera eficiente a la sociedad.
7.2 Recomendaciones
A lo largo del tiempo de elaboración del presente proyecto se han notado ciertos
procedimientos
que pueden ser mejorados para la construcción y el ensamble de
futuros dispositivos iguales a éste. Estas posibles mejoras son mencionadas a
continuación a manera de recomendaciones.
•
Aunque el reductor de velocidad es autobloqueante, se debe utilizar un sistema
de seguridad adicional en caso de cualquier falla eléctrica o mecánica.
•
Deben tomarse en consideración los cálculos a fatiga de la estructura ya que
podría llegar a alterar el resultado y las dimensiones de los elementos.
•
Evaluar y corregir el defecto de balanceo en las columnas principales.
•
Sobredimensionar las piezas más importantes para garantizar la seguridad del
usuario y la integridad del aparato.
74
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Cámara Automotriz de Venezuela. http://www.cavenez.com
[2]
LARBURU,
N.
(1989).
Máquinas,
prontuario,
técnicas,
máquinas
y
herramientas. Madrid. Editorial paraninfo.
[3] Patente Nº 4086982. Apparatus for supporting and automobile at an
elevator.1978. Hernick, Jack Frank.
[4] Patente Nº 4196887. Vehicle support. 1980. Tsujimura, Tozaburo.
[5] Patente Nº 4936730. Elevator garage. 1990. Morioka, Hiroshi.
[6] Patente Nº 5355711. Vehicle lift and support having connectable body and
frame measuring and straightening equipment. 1994. Chisum, Finis Lavell.
[7] Patente Nº 5702222. Electrically driven car lift apparatus for home use. 1997.
Rosen, Arnold M.
[8] HIBBELER, R.C. (1997). Mecánica de Materiales. Naucalpan de Juárez. Editorial
Pearson.
[9] CLAVIJO, Andrés; TORREALBA, Rafael. (2004). Elementos de Máquinas Parte 2,
Guía teórica.
[10] Car Lifts at the Auto Lift Shop. www.e-autolifts.com
75
[11] MILANI, Rodolfo. (1983) Diseño para nuestra realidad. Miranda. Editorial
Equinoccio. Universidad Simón Bolívar.
[12] SHIGLEY, J. E. Diseño en Ingeniería Mecánica, editorial. McGraw-Hill. (5ª edición,
4ª en castellano)
[13] SIDETUR. http://www.sidetur.com.ve/productos/vigas.asp
ANEXOS
Anexo 1
CÁLCULO DE MOMENTO GENERADO POR EXCENTRICIDAD DEL CENTRO DE
MASA DEL VEHÍCULO:
Para el cálculo de estos momentos, es necesario realizar una serie de
consideraciones importantes:
En primer lugar, se hace necesario considerar la posición del centro de masa del
vehículo para poder estimar desviación con respecto a la columna principal. Para esto,
se hizo un promedio de datos obtenidos de las revistas Motor Trend y se obtuvo que en
la mayoría de los vehículos dentro del rango de “medianos”, la distribución de peso es
de 60% en la parte delantera y 40% en la parte trasera.
Asumiendo que el vehículo con mayor distancia entre ejes (caso crítico), posee la
proporción de peso antes mencionada, procedemos a calcular la distancia a la que se
encontraría su centro de masa.
Figura A-1 Representación de distribución de carga del vehículo
La Figura A-1 es una representación esquemática de un vehículo, el punto a
representa el caucho delantero y el b el trasero. El punto c representa la posición del
centro de masa medido entre el centro de los neumáticos del vehículo. Los valores
asignados al peso es de referencia pero respetando la relación de peso propuesta.
Haciendo una sumatoria de momentos sobre “c”:
40Y = 60 X
Y =L−X
40( L − X ) = 60 X
40 L − 40 X = 60 X
100 X = 40 L
40 L
X =
100
40(2760mm)
X =
1000
La distancia X = 1064mm
X − 700mm = 364mm
La columna principal, fue estimada en un cálculo previo en el que se estima la
distancia óptima para permitir la cómoda apertura de la puerta del vehículo. La
conclusión de dicho cálculo fue de unos 700mm detrás del centro del caucho delantero
del vehículo. Por esta razón, el centro de masa del vehículo queda posicionado 364mm
detrás de la columna principal.
Con este valor, procedemos a calcular el momento generado en el punto de
unión entre la plataforma y la columna: dicho momento se ilustra en la Figura A-2.
Figura A-2 Momento principal
Para el cálculo del momento, se estima que el peso del vehículo es de 2000Kgf,
ya que es la carga máxima estimada para el aparato. Esta carga debe ser distribuida
entre sus dos columnas.
El momento sobre cada columna principal es de:
M =
(2000 Kgf ).(364mm)
= 364.000 Kgf .mm
2
M = 3569,62 N .m
A continuación se procede a calcular, cuál es la carga sobre los elementos de soporte
para dicho momento. El cálculo esquema es el observado en la Figura A-3, y donde R1 y
R2 son las reacciones a calcular y M es el momento calculado previamente.
Figura A-3 Cálculo de reacciones en el vínculo plataforma-columna
Las reacciones en los apoyos son de:
∑M
a
= M − R1 * 500mm = 0
M = R1 * 500mm
R1 =
3569,62 N .m
M
= R2 =
= 7139,24 N
500mm
0.5m
R1 = 7139,24 N
Anexo 2
CÁLCULO A COMPRESIÓN PURA DE VIGA U
Con este cálculo se desea obtener un valor mínimo para la sección transversal de
una viga, pudiendo así hacer una selección preliminar del perfil a utilizar.
La carga máxima que debe soportar el perfil es de dos veces la tensión de la
cadena, es decir 4000Kgf. De la tabla presente en el anexo 3, se obtuvo el valor para
límite de fluencia del material, el cual es de S
y
= 25 Kgf
/ cm
2
Con estos dos datos se procedió a calcular el área mínima.
F
A
F
A=
σy
σy =
A=
4000 Kgf
2530 Kgf
cm 2
A = 1.58cm 2 = 158mm 2
Al observar el valor obtenido, se puede concluir que con áreas muy pequeñas se pueden
soportar grandes cargas a compresión pura. Por esta razón se decidió utilizar un perfil U
120 como selección preliminar.
Anexo 3
Anexo 4
CÁLCULO DE POTENCIA
Pneta = T .ω
El momento torsor necesario para elevar la carga se calcula utilizando la carga máxima
a elevar y el diámetro radio del piñón motriz.
T = 2000 Kgf .55mm
T = 110000 Kgf .mm
Se asume que la carga debe elevarse a1900mm y se desea hacerlo en 60seg. Por lo
tanto la velocidad lineal de la cadena debe ser de:
Vl =
1900mm
60 seg
Vl = 31,66 mm
seg
Calculando la velocidad angular del piñón:
ω = Vl
r
ω=
31,6 mm
seg
55mm
ω = 0,57 rad
s
Por ultimo calculamos la potencia neta a utilizar.
Pneta = 110000Kgf .0,57
rad
seg
Pneta = 614,87W
La potencia antes calculada representa la potencia neta, a continuación se hará un
cálculo de la potencia bruta que debe ser entregada por el motor tomando en cuenta las
eficiencias de las trasmisiones. Para el reductor se asigno un 50% y para la transmisión
por correa un 90%.
Pbruta =
Pneta
ηt.ηr
Pbruta =
614,87W
(0,5)(0,9)
Pbruta = 1366W = 1,83HP
Anexo 5
CÁLCULO DE DIÁMETRO MÍNIMO NECESARIO EN EJE MOTRIZ
Material: acero AISI 4340 con
S y = 65 kgf
mm 2
Para el cálculo se utilizó el momento torsor obtenido en el anexo 4.
Dmín = 3
32.T
∏ .Sy
Dmín = 3
32.(110000Kgf .mm)
∏ .(65 Kgf
)
mm 2
Dmín = 25,83mm
Anexo 6
CÁLCULO DE LONGITUD DE LENGÜETA NECESARIA
En la guía “Elementos de máquinas” Parte 1, Guía teórica, se presenta una tabla
dimensiones de lengüetas recomendadas en función del diámetro de los ejes. Con base
en dicha tabla se decide utilizar una lengüeta cuyas dimensiones son:
b= 10mm; h=10mm
Luego se procedió a calcular la longitud mínima necesaria para que no falle por
aplastamiento con base en los siguientes datos:
Torque = 110000Kgf.mm
El
torque
calculado
será
transmitido a través del acople y
D Eje= 31mm
finalmente
entregado
en
el
piñón
motriz inferior.
S y lengueta = 29 Kgf
En los dos piñones del acople es
mm 2
posible realizar la lengüeta completa ya
que poseen 55mm de longitud. A
diferencia de éstos, el piñón motriz
Lapl
4.T
=
d .h.S y
Lapl
4.(110000 Kgf .mm)
=
(31,6mm).(10mm).(29 Kgf
Lapl = 48.01mm
tiene sólo 40mm, por lo que es
necesario incluir dos lengüetas para
mm
2
)
completar
necesaria.
la
longitud
mínima
Anexo 7
CÁLCULO DEL DIÁMETRO DE LA POLEA
Coeficiente de seguridad s a la rotura de los cables para Grupo I
(Grupo I: cables sometidos a cargas parciales y servicio poco frecuente)
s=6
El diámetro de la polea debe ser:
D = s* T
……[2]
Donde:
T=1000Kg (carga total)
D = 6 * 31,62 = 189mm = 18,9cm
Anexo 8
CÁLCULO DE DIÁMETRO PARA EJES
•
Ejes de rodillos de desplazamiento:
Para el cálculo de estos ejes se utiliza la carga da 7200N obtenidos en el anexo 1.
Acero : 1045
φ = 22mm
F = 7200 N
τ adm
Sy = 5,3 * 10 8 N
m2
τ=
•
F
7200 N
=
= 1,89 * 10 7 N 2 ≤ τ adm
−4
2
m
A 3,8 *10 m
Eje de la polea inferior de la columna derecha:
Acero : 1045
φ = 20mm
F = 14150 N
τ adm
Sy = 5,3 * 10 8 N
5,3 *10 8 N 2
Sy
m = 1,89 *10 8 N
=
=
m2
2 ⋅ψ
2 ⋅ 1,4
m2
τ=
•
5,3 *10 8 N 2
Sy
m = 1,89 *10 8 N
=
=
m2
2 ⋅ψ
2 ⋅ 1,4
F
14150 N
=
= 4,5 * 10 7 N 2 ≤ τ adm
−4
2
m
A 3,14 * 10 m
Eje piñón superior (columna izquierda):
Este eje es igual al de la polea superior de la columna derecha, pero éste está más
cargado y por ende, es más crítico.
Acero : 4140
φ = 25mm
F = 40000 N
τ adm
Sy = 4,6 * 108 N
m2
τ=
•
4,6 * 10 8 N 2
Sy
m = 1,64 *10 8 N
=
=
m2
2 ⋅ψ
2 ⋅ 1,4
F
40000 N
=
= 8,16 *10 7 N 2 ≤ τ adm
−4
2
m
A 4,9 * 10 m
Ejes de poleas horizontales:
Acero : 4140
φ = 20 mm
F = 14150 N
Sy = 4 , 6 * 10
τ adm
8
N
•
2
m
τ=
4,6 * 10 8 N 2
Sy
m = 1,64 *10 8 N
=
=
m2
2 ⋅ψ
2 ⋅ 1,4
F
14150 N
=
= 4,5 * 10 7 N 2 ≤ τ adm
−4
2
m
A 3,14 * 10 m
Cálculos de resistencia de materiales de perno principal
El área que se tomó fue la menor (más crítica), justo por donde lleva el orificio para
el pasador de la cadena.
σ=
3000 Kgf
 (19mm ) π

2
− (8mm *19mm )
4


2
= 11, 4 Kgf
mm
2
≤ Sy = 35,85 Kgf
mm 2
Anexo 9
VERIFICACIÓN DE ESTABILIDAD DE LA COLUMNA BAJO CARGA (PANDEO)
Por tratarse de carga de grandes magnitudes, aplicadas a compresión sobre un
elemento tipo columna, se considera necesario estimar la posibilidad de pandeo. Para
hacer el estimado, se procedió a calcular la carga crítica de pandeo de una columna
empotrada en su extremo inferior y libre en el otro. Según el método de Euler se puede
determinar dicho valor bajo esas condiciones con la siguiente expresión:
Pcrit
∏ 2 EI
6,8 N
=
4 L2
Donde:
I y = 100l −8 m 2
E = 200GPa
L = 2,5m
Por lo tanto:
Pcrit
= ∏ 2 (200l 9 Pa )(100l −8 m 4 )
4(2,5m) 2
Pcrit = 78876,8 N
Se puede observar que la carga para que la columna alcance el primer modo de
pandeo es un poco menos del doble de la carga máxima considerada para el diseño, por
lo que se tiene la certeza de que dicho fenómeno no ocurrirá.
En el cálculo anterior, se considero la aplicación de la fuerza de manera ideal ya que se
realiza sobre el centro de inercia de la sección. Por esta razón se procedió a hacer un
cálculo de respaldo utilizando CosmoWorks 2005, el cual arrojó el resultado presente en
la Figura A-4.
Figura A-4 Cálculo computacional de falla por pandeo sobre columna cargada.
Se observa que la deformación en la columna bajo carga máxima es de 7,4mm,
valor aceptable para el diseño propuesto, tomando en consideración que la simulación
está referida a la columna libre en su extremo superior cuando en realidad ambas se
encuentran unidas entre si por la plataforma.
Anexo 10
SIMULACIÓN COMPUTACIONAL DE CARGA SOBRE LA PLATAFORMA
Para la plataforma se definió como máximo un vehículo que pesa 1700Kg, con
una distribución de peso de 60% en el eje delantero y un 40% en la parte trasera. Para
simular la manera de aplicar las cargas, se colocaron rectángulos que emulan la
superficie de contacto entre un neumático y el suelo. Las dimensiones de éstos son de
220mm de ancho y 120mm largo.
Para la aplicación de las fuerzas se colocó el caso más crítico, que corresponde al
vehículo de menor ancho (1520mm), mayor largo (2287,9mm) y un peso cercano al
valor máximo (1800Kg). Para la parte trasera se colocan 680Kg, que corresponden al
40% del peso del vehículo y para la delantera 1020Kg correspondientes al resto.
Además, se incluye la gravedad, lo que permite agregar el peso de la propia estructura
para el cálculo de resistencia de materiales.
En cuanto a las restricciones, se elimina la posibilidad de desplazarse sobre el eje
z a los soporte para los rodillos de desplazamientos (A), mostrados en la Figura A-5,
simulando el contacto de los rodillos con la viga principal, el cual garantiza la
horizontalidad de la plataforma. Como restricción adicional, se limitó el desplazamiento
tanto sobre el eje y como sobre el eje x de los soportes (B) a los que se fija la cadena y
el cable de acero. De esta manera se simula la transmisión de la carga vertical al
sistema motriz y se eliminan los tres grados de libertad correspondientes al
desplazamiento de la plataforma.
Para la simulación se utiliza un mallado con un tamaño de elementos de
20,578mm y una tolerancia de 1,0289mm, y se utiliza un acero AISI 1020 de la
biblioteca del software cuyo límite elástico es de 3,5157x10-8 N/m2 y módulo de
elasticidad es de 2x1011N/m2.
Figura A-5 Detalle de puntos de aplicación de restricciones.
En la Figura A-6 (b)
puede apreciarse la plataforma con todas las cargas y
restricciones aplicadas, y en la Figura 4-6 (a) se observa el resultado del estudio estático
donde el esfuerzo máximo tiene un valor de 3,3x108N/m2, valor que se encuentra por
debajo del Sy del material, y por lo tanto aceptable ya que el caso considerado somete a
la estructura a mayor esfuerzo que malquiera en la vida real.
Figura A-6 (b) Plataforma cargada.
Figura A-6 (a) Resultado del estudio.
Anexo 11
SIMULACIÓN COMPUTACIONAL DEL DISPOSITIVO DE TRANSMISIÓN DEL
MOMENTO PRINCIPAL
Para la simulación del soportador de momento principal se utiliza una fuerza de
7500N sobre cada eje de rodillo, ya que en el anexo 1 se determino que la carga
máxima sería de 7139,24N.
Como restricción se utilizó una superficie en la parte inferior de cada pieza que
corresponde a la superficie que esta soldada al tubo principal. Las cargas fueron
colocadas sobre los ejes de soporte de los rodillos, ambas son colocadas en dirección
horizontal y apuntando hacia afuera
El material utilizado en todas las simulaciones es acero AISI 1020 cuyo límite
elástico es de Sy=3,51571 N/m2.
Modelo 1:
Para la primera figura del diseño evolutivo se utilizaron dos placas de
700mmx370mm y de 100mm de espesor. Se simulan dos ejes de 50mm de diámetro,
los cuales representan los ejes de los rodillos que rodaran sobre la superficie de las
columnas. En la Figura A-7 (a) se presenta la disposición de los rodillos con respecto a
las placas principales y en la Figura A-7 (b) se muestra una vista previa de la geometría
utilizada.
(a)
(b)
Figura A-7 (a) Vista lateral de primero modelo de elemento de soporte del momento.
(b) Isometría del modelo utilizado.
Al realizar el estudio de la estructura se obtienen los siguientes resultados:
Modelo 1
1
2
3
4
5
6
Tamaño del elemento [mm]
20,5389
23,33969
29,874803
34,542741
37,3435
44,812204
Tolerancia [mm]
1,02695
1,1669845
1,4937402
1,727137
1,86718
2,2406102
9,09E+06
9,21E+06
8,63E+06
9,15E+06
8,61E+06
8,87E+06
39
38
41
38
41
40
Esfuerzo Máximo [N/m2]
Factor de Seguridad
Se observa que al variar el tamaño de la malla no influye significativamente en
los resultados obtenidos pues la máxima variación es de 7% del valor máximo, por lo
que se concluye que existe una buena convergencia para el estudio.
Modelo 2:
Para la segundad simulación se disminuye considerablemente el espesor de las
láminas utilizadas, de 100mm a 10mm. También se reduce el diámetro de los ejes de
50mm a 30mm. La figura simulada es la presente en la Figura A-8.
Figura A-8 Modelo 2 de diseño evolutivo
Los resultados del estudio son:
Modelo 2
Tamaño del elemento [mm]
Tolerancia [mm]
Esfuerzo Máximo [N/m2]
Factor de Seguridad
1
2
3
4
5
6
8,7013888
12,399479
15,009895
17,402778
20,448264
24,798958
0,7504948 0,87013888
1,0224132
1,2399479
0,43506944 0,61997395
6,97E+07
6,17E+07
6,22E+07
6,25E+07
6,40E+07
6,19E+07
5
5,7
5,7
5,6
5,5
5,6
En éste caso, la máxima variación entre el máximo y el mínimo es de 11%, lo que
sugiere que no es tan exacto como el caso anterior, pero todavía se puede considerar
que existe buena convergencia por lo que el resultado obtenido es útil para el estudio.
Modelo 3:
Para el tercer modelo se eliminan las secciones superiores que se encuentran en
la parte anterior de las láminas puesto que soportan paco carga. La geometría simulada
es la que se observa en la Figura A-9.
Figura A-9 Modelo evolutivo 3
Los resultados son:
Modelo 3
Tamaño del elemento [mm]
Tolerancia [mm]
Esfuerzo Máximo [N/m2]
Factor de Seguridad
1
2
3
4
5
6
7,6484715
9,1781658
12,619978
15,296943
19,503602
22,180567
0,63 0,76484715
0,97518
1,10903
0,38242358 0,45890829
2,73E+08
2,75E+08
1,65E+08
1,23E+08
1,43E+08
1,25E+08
1,3
1,3
2,9
2,9
2,5
2,8
En los resultados obtenidos en este modelo, se aprecia que la diferencia entre los
valores máximos y mínimos si es considerable, por lo que se considera que no existe
buena convergencia. A pesar de esto se continua con el estudio ya que ninguna de los
resultados obtenidos es menor que el límite elástico.
Modelo 4:
Para el cuarto modelo, se eliminaron secciones de la lámina exterior que no
estaban siendo sometidos a carga y se redujo el diámetro de los ejes de soporte de
30mm a 25mm. La geometría analizada fue la observada en la Figura A-10.
Figura A-10. Modelo evolutivo 4
Los resultados del análisis son los siguientes:
Modelo 4
1
2
3
4
5
6
6,2774792
8,372345
10,741877
12,637502
15,796877
18,00844
Tolerancia [mm]
0,313874 0,41861725 0,53709385
0,6318751
0,7898
0,900422
Esfuerzo Máximo [N/m2]
2,28E+08
2,07E+08
1,90E+08
2,05E+08
1,79E+08
1,91E+08
1,5
1,7
1,8
1,7
2
1,8
Tamaño del elemento [mm]
Factor de Seguridad
Se pueden observar variaciones en los resultados para los esfuerzos en función
de las dimensiones a malla, que llegan a ser de 22% del valor máximo registrado, pero
por los mismos motivos que en el caso anterior, se continúa con el estudio.
Modelo 5:
Este modelo es el último de nuestra aplicación del diseño evolutivo, y es que se
decide construir. Para esta configuración se decide quitar más superficie aún a la lámina
interna ya que se observo que los esfuerzos podrían trasmitirse a lo largo de chapas que
unan los dos ejes de los rodillos. Se utilizaron chapas de 70mm de ancho y de 9mm, así
como también se redujo el diámetro de los ejes de los rodillos de 25mm a 22mm. La
geometría simulada es la presentada en la Figura A-11.
Figura A-11 Modelo 5 evolutivo
El resultado de la simulación es el siguiente:
Modelo 5
Tamaño del elemento [mm]
Tolerancia [mm]
Esfuerzo Máximo [N/m2]
Factor de Seguridad
1
2
3
4
5
6
5,6592483
7,8151524
9,7015685
10,7795
12,935425
15,630305
0,390758 0,48507843
0,538976
3,03E+08
2,54E+08
2,79E+08
2,53E+08
2,40E+08
2,55E+08
1,2
1,4
1,3
1,4
1,5
1,4
0,28296242
0,64677 0,78151525
El los resultados presentados se observa una mejor convergencia de los
resultados que en los dos estudios previos, por lo que se concluye que éstos resultados
son validos y que el esfuerzo máximo es menor que el límite de fluencia del material.
Anexo 12
CÁLCULO DE COLUMNA PRINCIPAL
Para el cálculo de la columna principal se utilizan perfiles UPL-120 cuyas
dimensiones son las presentadas en la Figura A-12.
DIMENSIONES
Peso
Área
kgf/m
cm²
UPL 80
6,08
7,75
80
UPL 100
8,20
10,45
UPL 120
9,58
UPL 140
11,3
Designación
d
bf
tf
tw
mm
mm
35
7,0
4,5
100
40
8,0
5,0
12,2
120
45
8,0
5,0
14,5
140
50
8,5
5,0
mm mm
Figura A-12 Dimensiones de perfiles UPL
Con esas medidas se construye un modelo computacional de las estructuras
diseñadas el cual se muestra en la Figura A-13. La columna principal tiene una
longitud de 2500mm mientras que el soporte horizontal delantero y el trasero tienen
900mm y 1500mm respectivamente.
Figura A-13 Columna Principal utilizando perfiles UPN-120.
Para la simulación se utilizaron los valores obtenidos en cálculos anteriores.
Como restricción se impide el desplazamiento de la superficie inferior de la columna,
lo que simula la presencia del suelo y la sujeción de los tornillos que impiden el
desplazamiento en las otras dos direcciones. En la Figura A-14 (a) se observan tanto
las restricciones como la carga. En la dirección vertical se aplican 39200N (4000Kg), y
las fuerzas transmitidas por los rodillos de desplazamiento con el dispositivo cargado
son de 7500N. La carga principal se aplica sobre la superficie superior del perfil y las
fuerzas correspondientes al momento generado, son aplicadas en secciones ubicadas
a los lados de la columna, como se muestra en la Figura A-14 (b). La separación
entre ellas es de 500mm y donde la fuerza superior está aplicada a 40mm del borde,
esta posición corresponde a la altura máxima del dispositivo.
(a)
(b)
Figura A-14 (a) Columna principal con cargas y restricciones aplicadas.
(b) Detalle de la aplicación de las fuerzas sobre la columna.
Una vez realizado el estudio se obtienen los siguientes resultados:
Columna 12
Tamaño del elemento [mm]
Tolerancia [mm]
Esfuerzo Máximo [N/m2]
Factor de Seguridad
1
2
3
4
5
6
9,4884172
12,097732
15,6559
18,9768
21,348939
23,2466
0,4742086
0,6048866
0,782794
0,948842
1,067447
1,16233
2,01E+08
2,04E+08
2,01E+08
2,03E+08
1,97E+08
2,08E+08
1,7
1,7
1,8
1,7
1,8
1,7
Como resultado del estudio se obtiene que el esfuerzo máximo presente en la
estructura está entre 1,97X108 N/m2 y 2,08X108 N/m2. y al observar la variación del
resultado al variar el tamaño del mallado se hace evidente que la convergencia es
buena ya que la variación porcentual entre el valor menor y el mayor es de un 6%.
Con este valor se concluye que en la columna no se presenta falla por sobrepasar
el límite de fluencia pero las deformaciones a las que se somete la estructura no son
tolerables.
Anexo 13
CÁLCULO DE RESISTENCIA DE MATERIALES PARA EJE MOTRIZ
Como se explicó en el cuerpo del trabajo, es necesario realizar una simulación
computacional para este eje ya que el cálculo manual fue sólo realizado a torsión pura.
Se utiliza el diámetro mínimo para que no ocurra esta falla, de 32mm, y un acero AISI
4340 de alta dureza en vista de las grandes solicitudes presentes.
El momento torsor transmitido es el calculado en el anexo 4 cuyo valor es de
110.000Kgf.mm (1078,7N.m), el cual es aplicado en la superficie de 41mm
correspondiente al piñón motriz. También es aplicada la fuerza de 1000Kgf en dirección
radial, correspondientes a la tensión del cable de acero en dirección vertical, y
perpendicular a ésta se colocan otros 1000Kgf correspondientes a la tensión en la
dirección horizontal. Adicional a estas cargas se introduce una fuerza en dirección
vertical con un valor de 2000Kgf, correspondiente a la fuerza generada por la tensión de
la cadena.
Como restricción, se empotra una sección del eje que corresponde a la longitud
introducida en el acople por cadena y se impide el desplazamiento en la dirección
vertical al otro extremo del eje, ya que éste es sujetado por la pletina interna solidaria a
la columna.
En la Figura A-15 se observa el eje con todas las cargas y restricciones aplicadas.
Figura A-15 Eje motriz con todas las cargas y las restricciones aplicadas.
Los resultados del estudio son los siguientes:
Eje motriz
Tamaño del elemento [mm]
Tolerancia [mm]
Esfuerzo Máximo [N/m2]
1
2
3
4
5
6
2,402315
3,0028938
4,0238777
4,80463
5,7655561
6,8465979
0,240232 0,28827781
0,34233
0,12011575 0,15014469 0,20119389
4,58E+08
4,53E+08
3,80E+08
3,72E+08
4,06E+08
4,05E+08
1
1
1,2
1,2
1,1
1,1
Factor de Seguridad
Al observar los resultados se puede concluir que la variación de los mismos no es
significativa al variar el tamaño de los elementos utilizados, por lo que se concluye que
los resultados son válidos.
Es importante acotar que a pesar de que el valor de esfuerzo máximo presente
no supera el esfuerzo de fluencia del material, éstos son significativamente altos.
Anexo 14
SIMULACIÓN COMPUTACIONAL DEL SOPORTE VERTICAL PRINCIPAL.
La carga a soportar por el soporte izquierdo es de 1000Kgf, correspondiente a la
resultante entre los 2000Kgf aplicados hacia arriba por la tensión de la cadena y los
1000Kgf aplicados hacia abajo por el cable de acero.
Para la simulación se hizo un modelo computacional del prototipo a construir que
incluye toda la pieza de soporte de momento principal, así como una sección del tubo
de aproximadamente 800mm. Se colocó una fuerza de 10000N en dirección vertical en
la superficie del agujero donde se transmitirá la fuerza, como se observa en la Figura A16. Para simular correctamente la condición de carga de todo el conjunto, se tuvo que
incluir las fuerzas correspondientes al momento principal. Éstas tienen los mismos
valores y direcciones utilizadas para el proceso de diseño evolutivo.
Figura A-16 Fuerza aplicada sobre el soporte de carga vertical.
Como restricción, se impide el desplazamiento de los agujeros de soporte para los
ejes de los rodillos de desplazamiento en dirección horizontal ya que éstos mantienen su
posición con respecto a la columna en todo momento. (Figura A-17)
Figura A-17 Detalle de restricción en soporte para rodillos de desplazamiento
Como restricción principal se hizo un empotramiento del extremo trasero del tubo
para observar el comportamiento del conjunto. Debido a la diferencia de la longitud del
tubo real con el segmento utilizado en esta simulación, los esfuerzos presentes sobre el
tubo en su unión con la estructura de soporte vertical arrojarán valores que no
corresponden a la realidad, pero en este caso se quiere evaluar el comportamiento del
soporte vertical en conjunto con los agujeros de soporte para los ejes de los rodillos, y
se considera que los esfuerzos en esta sección sí son válidos y utilizables para la
estimación de su resistencia.
En la Figura A-18 se presenta el modelo con todas las cargas y restricciones
incluidas.
Figura A-18 Modelo con cargas y restricciones
Los resultados del estudio son:
Soporte vertical
Tamaño del elemento [mm]
Tolerancia [mm]
Esfuerzo Máximo [N/m2]
Factor de Seguridad
1
2
3
4
5
6
5,77196
7,3592449
9,2351308
10,389522
11,5439
14,71849
0,288598 0,36796225 0,46175654
0,5194761
0,577196
0,7359245
2,77E+08
2,41E+08
2,37E+08
2,17E+08
2,21E+08
2,28E+08
1,3
1,5
1,5
1,6
1,6
1,5
Se puede observar que el modelo simulado soporta las cargas aplicadas sin
presentarse falla por deformación permanente. También es importante resaltar que la
variación de los resultados producto de los distintos tamaños de mallado es pequeña,
por lo que se considera que los resultados son validos.
Anexo 15
Cálculo de fatiga de perno principal
Acero 1020
SU=61 Ksi
Maquinado
CL=0,9 (Carga alternativa axial)
CD=1 (Carga axial)
CS=0,8 (Mecanizado y Su, gráfico [11])
σa =σm =
3000 Kgf
 (19mm ) ⋅ π

− (8mm ⋅ 19mm )
2
4


2
= 11,4 Kgf
mm 2
= 16,2 Ksi
S103 = 0,75 ⋅ S U = 45,75Ksi
S n = C L ⋅ C D ⋅ C S ⋅ 0,5 ⋅ SU = 21,96 Ksi
Sx =
σ a ⋅ SU
= 22,06 Ksi
SU − σ m
Figura A-15. Diagrama de Goodman S[Ksi] vs. Ciclos.
45, 75 2
)
22 , 06* 21, 96
45, 75
)
Log (
21, 96
3* Log (
x = 10
= 958.141 ciclos
A pesar de que el valor de esfuerzo obtenido se encuentra por encima del valor
máximo para vida infinita, se puede determinar que utilizando el dispositivo 4 veces por
día, su vida útil sería de 656 años. Para el dispositivo en cuestión éste tiempo puede
considerarse vida infinita.
Anexo 16
CALCULO DE RESISTENCIA DE MATERIALES PARA PUNTOS CRÍTICOS DE
SOLDADURA
Al realizar las uniones soldadas se hace necesario verificar la resistencia de dicha
unión a través de un cálculo de resistencia de materiales.
El cordón de soldadura practicado es el presente en la Figura A-19.
Figura A-19 Eje coordenado para el cálculo del centro geométrico
En primer lugar se procede a calcular el centro geométrico de la unión soldada.
Ésta presenta simetría sobre el eje Y, por lo que el centroide se encuentra sobre el
mismo. Para el eje X se utiliza la siguiente ecuación:
Y=
y a .l a + y b .lb + .... + y n .l n
……………………………………………………. [9]
l a + l b + ... + l n
El eje de coordenadas utilizado para el cálculo de la posición del centro
geométrico se ubica a 80mm del extremo inferior y en la mitad del eje x.
Y=
(80mm)(100mm) + 2.(47 mm)(68mm) + 4.(38mm)( 60mm) + 2.(6mm)(148mm) − 4.(50mm)(60 mm) − 2.(80mm)( 47mm)
(100mm) + 4.( 47mm) + 2.(148mm) + 8.(60mm)
Y = 4,437 mm
Producto de este cálculo se puede concluir que el centro de inercia se encuentra
a 84mm del extremo inferior del cordón de soldadura considerado. El centro geométrico
se presenta en la Figura A-20
Figura A-20 Ubicación del centro geométrico y puntos críticos.
Para el cálculo de la inercia de cada cordón de soldadura se calcula la misma
sobre sus ejes principales y después se traslada al centro geométrico.
Las inercias de un rectángulo son:
Ix =
2 l3
.h. …………………………………………………………………….[9]
2
12
2 h3
Iy =
.l ……………………………………………………………………..[9]
2 12
La inercia se determina individualmente por sección, las cuales se muestran en la
Figura A- 20.
La inercia del segmento 1:
I x1 =
2
(14,8cm) 3
.(0,6cm)
= 114,614cm 3
2
12
Segmento 2 y 3:
I x2
2
(0,6cm) 3
=
.(9,4cm)
= 1,2cm 3
2
12
Segmento 4:
I x4 =
2
(0,6cm) 3
.(10cm)
= 1,3cm 3
2
12
Segmento 5 y 6:
I x5
2
(12cm) 3
=
.(0,6cm)
= 61,01cm 3
2
12
Al trasladar la inercia al centro geométrico se obtiene:
I x = ( I xa + Aa .rxa ) + ( I xb + Ab .rxb ) + .......... . + ( I xn + An .rxn )......... .......... ..[9]
2
2
2
Donde :
A=(
2
.h).l
2
[
]
[
I x = 114,6cm + (0,6cm ).(14,8cm ).(3,06cm ) 2 + 1,2cm + .( 0,6 cm ).(9,4 cm ).(8, 4 cm ) 2
[
]
[
+ 1,2cm + (0,6cm).(9,4cm).(6,4cm) 2 + 1,3cm + (0,6cm).(10cm).(7,6cm) 2
(
[
]) (
[
]
+ 2. 30,54cm + (0,6cm).(12cm).(3,7cm) 2 + 2. 30,54cm + (0,6cm).(12cm).(5,4cm) 2
I x = 1916,18cm 3
])
]
Los puntos críticos son el A y el B, y pueden observarse en la Figura A-20
Los esfuerzos se calculan e la siguiente manera:
τa =
M .ra S y
≤
Ix
2
Donde:
I x = 1916,18cm 3
M = 3569,64 N .m = 364.248 Kgf .mm
ra = 84mm
rb = 76mm
Punto A:
Kgf
(364.248Kgf .mm)(84mm) 35,153
mm 2
τa =
≤
2
1916180mm 3
τ a = 15,9523 Kgf
mm 2
≤ 17,57 Kgf
mm 2
Punto B:
Kgf
(364.248 Kgf .mm)(76mm) 35,153
mm 2
τb =
≤
3
2
1916180mm
τ b = 14,4468 Kgf
mm 2
≤ 17,57 Kgf
mm 2
Como se puede observar, la soldadura resiste la carga máxima aplicada al modelo
ya que el esfuerzo máximo es menor que la resistencia de la unión soldada.