Ejercicios Tarea 3

Tarea 3.
Atención. Distribuirse estos problemas entre los integrantes del equipo. Una vez
distribuidos, cada integrante resolverá su o sus problema(s), de manera
independiente o en equipo usando Excel, después deberá pasar el enunciado y las
respuestas a un documento Word. Una vez hecho esto, un integrante del equipo
recopilará todos los documentos Word de los integrantes e integrará los enunciados
de los problemas y sus respectivas resoluciones en un solo documento Word con
portada. Este documento puede ser entregado de manera electrónica o de forma
impresa. La tarea es para mañana 2 de octubre de 2015.
10. La dureza de los árboles es difícil de medir directamente, sin embargo la densidad si es relativamente fácil de
medir. Por ello es de gran interés disponer de un modelo que permita predecir la dureza de un árbol a partir de su
densidad. Por este motivo se ha tomado una muestra de 36 eucaliptos y se les midió su densidad (X) y su dureza
(Y ). Los resultados obtenidos son los de la tabla adjunta.
Densidad
24.7
24.8
27.3
28.4
28.4
29.0
30.3
32.7
35.6
38.5
38.8
39.3
Dureza
484
427
413
517
549
648
587
704
979
914
1070
1020
Densidad
39.4
39.9
40.3
40.6
40.7
40.7
42.9
45.8
46.9
48.2
51.5
51.5
Dureza
1210
989
1160
1010
1100
1130
1270
1180
1400
1760
1710
2010
Densidad
53.4
56.0
56.5
57.3
57.6
59.2
59.8
66.0
67.4
68.8
69.1
69.1
Dureza
1880
1980
1820
2020
1980
2310
1940
3260
2700
2890
2740
3140
Con los datos dados en la tabla,
a) Construye un diagrama de dispersión y comenta si existe algún tipo de relación entre las dos variables
involucradas, ¿la relación es lineal o no lineal?
b) Determine el coeficiente de correlación e interpreta el resultado encontrado.
c) Calcula el coeficiente de determinación y en base al resultado obtenido determina si se puede explicar el
consumo de dureza del árbol por una relación lineal con su densidad.
d) Determine el modelo de regresión lineal simple.
e) Usando el modelo hallado en el inciso anterior, prediga la dureza de un árbol de densidad 20 y 60 unidades
respectivamente
f) Usando el modelo del inciso d), prediga la densidad de un árbol de dureza 300 y 4000 respectivamente.
11. En quince casas de la ciudad de Milton Keynes se observó durante un período de tiempo la diferencia de
temperatura promedio (en grados centígrados) entre la temperatura en la calle y la temperatura en casa, y el
consumo de gas diario en kWh.
Diferencia de
Temperatura.
10.3
11.4
11.5
12.5
13.1
Consumo
69.81
82.75
81.75
80.38
85.89
Diferencia de
Temperatura.
13.4
13.6
15.0
15.2
15.3
Consumo
75.32
69.81
78.54
81.29
99.20
Diferencia de
Temperatura.
15.6
16.4
16.5
17.0
17.1
Consumo
86.35
110.23
106.55
85.50
90.02
Con los datos anteriores,
a) Construye un diagrama de dispersión. ¿Existe relación entre estas dos variables?
b) Construye un diagrama de dispersión y comenta el tipo de correlación existente entre las dos variables
involucradas, ¿la relación es lineal o no lineal?
c) Determine el coeficiente de correlación e interprete el resultado.
d) Calcule el coeficiente de determinación ¿Se puede explicar la diferencia de la temperatura mediante la
relación lineal con el consumo de gas?
e) Determine el modelo de regresión lineal simple.
f) Usando el modelo hallado en el inciso anterior, prediga el consumo de energía si la diferencia es de 20 y
60 grados respectivamente.
g) Usando el modelo del inciso d), prediga la diferencia en la temperatura si el consumo de energía es de 85
y 90 unidades.
12. La Tabla de abajo presenta una muestra del número de horas trabajadas (X) en una fábrica, y las unidades
producidas (Y) de artículos.
Horas (X)
Producción (Y)
80
300
79
302
83
315
84
330
78
300
60
250
82
300
85
340
79
315
84
330
80
310
62
240
Con los datos dados en la Tabla,
a) Construye un diagrama de dispersión y comenta si existe algún tipo de relación entre las dos variables
involucradas, ¿la relación es lineal o no lineal?
b) Determine el coeficiente de correlación e interprete el resultado.
c) Calcule el coeficiente de determinación e interprete el resultado
d) Determine el modelo de regresión lineal simple.
e) Usando el modelo hallado en el inciso anterior, prediga la cantidad de unidades que se espera producir si se
trabajan 120 horas.
f) Usando el modelo del inciso d), prediga las posibles horas trabajo, si las unidades producidas fueron de 350.
13. Se ha solicitado a un grupo de 50 individuos información sobre el número de horas que dedican diariamente
a dormir y ver la televisión. La clasificación de las respuestas ha permitido elaborar la tabla siguiente:
Nº de hrs
dormidas (X)
6
7
8
9
7
Nº de hrs
de TV
(Y)
4
3
3
2
3
Nº de hrs
dormidas (X)
8
7
9
6
8
Nº de hrs
de TV
(Y)
3
3
2
4
3
Nº de Hrs
dormidas (X)
Nº de Hrs
de TV (Y)
Nº de Hrs
dormidas (X)
Nº de Hrs
de TV (Y)
8
7
8
7
8
3
3
3
3
3
8
7
9
6
7
3
3
2
4
3
7
8
9
7
8
8
8
9
3
3
2
3
3
3
3
2
7
7
8
9
7
8
10
8
3
3
3
2
3
3
1
3
9
7
8
9
7
8
8
7
2
3
3
2
3
3
3
3
8
7
8
9
8
9
3
3
3
2
3
2
Con los datos dados en la tabla,
a) Construye un diagrama de dispersión y comenta si existe algún tipo de relación entre las dos variables
involucradas, ¿la relación es lineal o no lineal?
b) Determine el coeficiente de correlación e interprete el resultado.
c) Calcule el coeficiente de determinación e interprete el resultado
d) Determine el modelo de regresión lineal simple.
e) Usando el modelo hallado en el inciso anterior, prediga la cantidad de unidades que se espera duerma una
persona que ve la TV durante 1.5 horas.
f) Usando el modelo del inciso d), prediga las posibles horas que una persona ve TV, si las horas que duerme
son de 8.5 hrs.