FÍSÍCO-QUÍMÍCA: LABORATORÍO 2 “Conductividad electrica de disoluciones” Nombre: Álvaro Maldonado Ayudante: Yayné Beltrán Compañero: Andrés Peña Fecha: 30 de septiembre 2013 Resumen La realización de este laboratorio tuvo como objetivo estudiar y analizar la influencia que posee la concentración sobre la conductividad de las disoluciones de electrolitos débiles y fuertes. Este estudio consistió en registrar la conductividad eléctrica de soluciones de distintas concentraciones, mediante un conductímetro, para luego determinar la conductividad molar (Λ) de las diferentes soluciones. Con estos datos se realizó un gráfico Λ v/s √c para cada sustancia y mediante éste, se determinó la conductividad en dilución infinita Λ∞ . Luego, gracias a los valores obtenidos se calculó el grado de ionización (α) y la constante de ionización en función de la concentraciones (Kc) del acido acético. Finalmente se confeccionó un gráfico ln (Kc) v/s √αc mediante el cual se descubrió el valor de la constante de disociación del ácido débil. Los resultados obtenidos fueron: 𝚲∞ (HCl) 𝚲∞ (𝐂𝟐 𝐇𝟒 𝐎𝟐 ) 𝐊𝐚 (𝐂𝟐 𝐇𝟒 𝐎𝟐 ) 0,0417 [Sm2 ⁄mol] 0,0391[Sm2 ⁄mol] 2,0196 × 10−5 Experimentación Materiales, reactivos y sustancias utilizadas: - Conductímetro - Agua desionizada - Matraces aforados de 100 mL - 500 mL de disolución de KCl 0,01mol L - Pipeta de 25 mL - 500 mL de disolución de HCl 0,1 mol L - Vaso pp de 100 mL - Termostato - 500 mL de disolución de ácido acético 0,05 mol L Método experimental: Calibrar el equipo de conductividad: - Se debe agregar a la celda de conductividad una suficiente cantidad de KCl 0,01 [mol ] L previamente termostatizado a 25[℃]. μS - Si la conductividad de esta disolución es 1413 [cm ], significa que la calibración es correcta. Se debe termostatizar el agua desionizada y comprobar que su conductividad esté en el μS orden de [cm ]. Conductividad de ácido acético: - Se prepara 100 [mL] de disolución de ácido acético (C2 H4 O2 ) por disoluciones sucesivas 1 1 a 14, 16 , 64 de la disolución inicial 0,05 [mol ] y se termostatiza a 25[℃]. L - Se registra la conductividad para cada una de las cuatro disoluciones de ácido acético incluyendo la disolución inicial. Conductividad de ácido clorhídrico: - Se prepara 100 [mL] de disolución de ácido clorhídrico (HCl)por disoluciones sucesivas a 1 1 3 , , de la disolución inicial 0,1 [mol ] y se termostatiza a 25[℃]. L 4 2 4 - Se registra la conductividad para cada una de las cuatro disoluciones de ácido clorhídrico incluyendo la disolución inicial. Datos experimentales: Tabla N° 1: Datos ambientales Temperatura ambiente Presión barométrica Factor de corrección (24 ± 0,5)[℃] (764,8 ± 0,1)[mmHg] 2,989 Tabla N° 2: Datos de conductividad (κ) para KCl y H2O N° de determinación 1 2 3 (𝛋𝐊𝐂𝐥 ± 𝟏𝟎−𝟐 )[𝛍𝐒⁄𝐜𝐦] 1414 1413 1414 (𝛋𝐇𝟐𝐎 ± 𝟏𝟎−𝟐 )[𝛍𝐒⁄𝐜𝐦] 4,02 4,03 3,99 Tabla N° 3: Datos de concentración (c) y conductividad (κ) para HCl N° de determinación 1 2 3 4 𝐜𝐇𝐂𝐥 [𝐦𝐨𝐥⁄𝐋] 0,025 0,050 0,075 0,100 (𝛋𝐇𝐂𝐥 ± 𝟏𝟎−𝟓 )[𝐦𝐒⁄𝐜𝐦] 10,12 19,54 30,50 39,20 Tabla N° 4: Datos de concentración (c) y conductividad (κ) para C2H4O2 N° de determinación 1 2 3 4 𝐜𝐂𝟐𝐇𝟒𝐎𝟐 [𝐦𝐨𝐥⁄𝐋] 7,812 × 10−4 3,125 × 10−3 0,0125 0,0500 (𝛋𝐂𝟐𝐇𝟒𝐎𝟐 ± 𝟏𝟎−𝟓 )[𝛍𝐒⁄𝐜𝐦] 45,2 92,3 185 378 Datos bibliográficos: Conductividad molar límite Λ∞ (25[℃]) de HCl = 462,2 Scm2 mol Conductividad molar iónica límite λ+ ∞ (25[℃]) de ion hidrógeno = 349,82 Conductividad molar iónica límite λ− ∞ (25[℃]) de ion acetato = 40,9 Constante de ionización para ácido acético a 25[℃] (K a ) = 1,75 × 10 Scm2 mol −5 Scm2 mol Resultados Tabla N° 5: Datos de concentración (c), conductividad (κ), conductividad molar según la fórmula general, Λ = κ⁄c y √c para el HCl. N° de determinación 𝐜𝐇𝐂𝐥 [𝐦𝐨𝐥⁄𝐋] 1 2 3 4 0,025 0,050 0,075 0,100 (𝛋𝐇𝐂𝐥 (𝚲 −𝟓 [𝐦𝐒⁄ ± 𝟏𝟎 ) 𝐜𝐦] ± 𝟏𝟎−𝟖 )[𝐒𝐦𝟐 ⁄𝐦𝐨𝐥] 10,12 0,040 19,54 0,039 30,50 0,041 39,20 0,039 √𝐜 0,158 0,224 0,274 0,316 𝛬 vs √c 0.0415 Conductividad molar 0.041 𝛬 vs √c 0.0405 Linear (𝛬 vs √c) 0.04 0.0395 0.039 0.0385 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Raíz de la concentración Gráfico N° 1: Relación de Kohlrausch, compara Λ versus √c Según lo que indica el gráfico la Λ∞ , que se encuentra en la intersección de la recta de interpolación con el eje cartesiano, tendría un valor aproximado de 0,0417 [Sm2 ⁄mol]. Es de suma importancia destacar que se escoge una recta para la interpolación, ya que la fórmula de Kohlrausch obliga a utilizar una pendiente constante, 𝚲 = 𝚲∞ − 𝐛√𝐜 Tabla N° 6: Datos de concentración (𝑐), conductividad (𝜅), conductividad molar según la fórmula general, Λ = 𝜅⁄𝑐 y √𝑐 para el C2H4O2 N° de determinación 𝐜𝐂𝟐𝐇𝟒 𝐎𝟐 [𝐦𝐨𝐥⁄𝐋] 1 2 3 4 7,812 × 10−4 3,125 × 10−3 0,0125 0,0500 (𝛋𝐂𝟐𝐇𝟒 𝐎𝟐 ± 𝟏𝟎−𝟓 )[𝛍𝐒⁄𝐜𝐦] 45,2 92,3 185 378 (𝚲 ± 𝟏𝟎−𝟖 )[𝐒𝐦𝟐 ⁄𝐦𝐨𝐥] 5,786 × 10−3 2,954 × 10−3 1,480 × 10−3 7,560 × 10−4 √𝐜 0,0279 0,0559 0,1118 0,2236 0.007 Conductividad molar 0.006 0.005 0.004 𝛬 vs √c 0.003 0.002 0.001 0 0 0.1 0.2 Raíz de la concentración 0.3 Gráfico N° 2: Relación de Kohlrausch, compara Λ versus √c Para el siguiente procedimiento es importante señalar el cálculo de la conductividad molar a disolución infinita para electrolitos débiles, según la ley de Kohlrausch sobre migración de iones: ∞ Λ∞ = 𝜈+ 𝜆∞ + + 𝜈− 𝜆− Λ∞ = 1 × 0,035 + 1 × 4,09 × 10−3 Λ∞ = 0,0391[Sm2 ⁄mol] Tabla N° 7: Datos de concentración (c), grado de disociación (α), constante de ionización (K c ) en funciones de la concentración, logaritmo natural de K c y √αc para el C2H4O2 N° de 𝐜𝐂𝟐 𝐇𝟒𝐎𝟐 [𝐦𝐨𝐥⁄𝐋] determinación 1 7,812 × 10−4 2 3,125 × 10−3 3 0,0125 4 0,0500 𝛂 𝐊 𝐜 [𝐦𝐨𝐥⁄𝐋] 𝐥𝐧(𝐊 𝐜 ) √𝛂𝐜 0,14798 0,07554 0,03785 0,01934 2,008 × 10−5 1,929 × 10−5 1,861 × 10−5 1,907 × 10−5 −10,8158 −10,8559 −10,8918 −10,8674 0,0108 0,0154 0,0218 0,0311 logartimo natural de la constante de ionización ln(Kc) vs √αc -10.8 -10.81 0 0.01 0.02 0.03 0.04 -10.82 ln(Kc) vs √αc -10.83 Linear (ln(Kc) vs √αc) -10.84 -10.85 -10.86 -10.87 -10.88 -10.89 -10.9 Raíz del producto de concentración y grado de disociación Gráfico N° 3: Comparativo del logaritmo natural de la constante de ionización versus la raíz cuadrada del grado de ionización y la concentración. Según lo que indica el gráfico el ln(K a ) , que se encuentra en la intersección de la recta de interpolación con el eje cartesiano, tendría un valor aproximado de −10,81, por lo tanto, el K a valdría aproximadamente 2,0196 × 10−5. Cabe señalar que estas relaciones se obtienen de ajustes logarítmicos a la ley límite de Debye-Huckel, 𝐥𝐧𝐊 𝐚 = 𝐥𝐧𝐊 𝐜 − 𝟐, 𝟑𝟒𝟒√𝛂𝐜 Ejemplos de cálculo: 1. Conductividades molares: La conductividad molar es la conductividad de un volumen de solución que contiene un equivalente de soluto, es decir: Λ= κ c Λ: conductividad molar [Sm2/mol] c: concentración [mol/L] κ: Conductividad específica [S/m] Para κ = 1,012 [S/m] y una c = 25 [mol/m3] Λ= 1,012 25 Λ = 0,04048 Para electrolitos fuertes (HCl), si se considera la relación lineal de la conductividad a disolución infinita y la conductividad a distintas concentraciones, se puede calcular el valor de Λ∞ extrapolando a c = 0 la recta de interpolación en el gráfico Λ versus √c. Así, el punto en el cual toca la recta al eje coordenado corresponde al valor buscado. Λ∞ (HCl) = 0,0417 [ Sm2 ] mol Para electrolitos débiles (ácido acético) se utiliza la siguiente relación: − Λ∞ = v+ λ+ ∞ + v − λ∞ Donde v+ y v− son los moles de iones positivos y de iones negativos generados por mol de electrolito disociado. Como el ácido acético se disocia 1:1 en iones, se obtiene que: Λ∞ = 1 × 0,035 + 1 × 4,09 × 10−3 Λ∞ = 0,0391[Sm2 ⁄mol] 2. Grado de ionización para el ácido débil: Λ El grado de ionización se define como ∝= Λ∞ Así para, Λ = 5,786 × 10−3 α = 5,786 × 10−3 = 0,14798 0,0391 3. Cálculo de Kc: c∝2 Se calcula la constante de equilibrio como K c = 1−∝ Como ejemplo para c = 7,812 × 10−4 y α = 0,14798 7,812 × 10−4 × 0,147982 Kc = = 2,008 × 10−5 1 − 0,14798 4. Cálculo de Ka: Para la obtención de K a , se grafica lnK c versus √αc, y luego se extrapola hasta que la recta toque el eje de las ordenadas, es decir c = 0. Al resolver el logaritmo natural, este valor corresponderá al valor de K a . ln Ka = − 10,81 Ka = 2,0196 × 10−5 Errores relativos: % error = X teórico − X experimental ∗ 100 X teórico % error relativo para el cálculo de Λ∞ = 9,779 % % error relativo para el cálculo de K a = 15,406 % Análisis de resultados Los resultados que se obtuvieron son: 𝚲∞ (HCl) 𝚲∞ (𝐂𝟐 𝐇𝟒 𝐎𝟐 ) 𝐊𝐚 (𝐂𝟐 𝐇𝟒 𝐎𝟐 ) 0,0417 [Sm2 ⁄mol] 0,0391[Sm2 ⁄mol] 2,0196 × 10−5 Se puede concluir que el comportamiento general de la conductividad específica es el mismo para todos los electrolitos. Existen cambios en la conductividad a medida que cambia la concentración, esto ocurre hasta un valor máximo. A partir de un determinado valor de concentración específica, la conductividad comienza a disminuir, debido a que las interacciones asociativas entre los iones dificultan la conducción de la corriente. Al analizar los resultados obtenidos es de notar que la conductividad molar depende de la concentración del electrolito. Experimentalmente se observa que la conductividad molar varía con la concentración de manera diferente en el caso de electrolitos fuertes y débiles. Generalizando según lo ocurrido, los electrolitos débiles, como el ácido acético, muestran valores máximos de conductividad molar cuando c → 0 (dilución infinita), pero disminuyen rápidamente a valores bajos cuando aumenta la concentración. Es fácil notar que el gráfico de HCl no entrega información clara y fidedigna. Si se compara los datos que se obtuvieron experimentalmente con los datos teóricos de la conductividad molar a dilución infinita del ácido clorhídrico y de la constante de acidez del ácido acético, es criterioso señalar que el método utilizado no es perfectamente preciso, sin embargo sus errores tampoco son extraordinariamente grandes. Estos errores pueden haber sido causados por diversos factores en la medición, ya sea como el ojo humano o la mala exactitud de los instrumentos utilizados. Referencias Fisicoquímica, Gilbert W. Castellan, Segunda edición, editoral Addison Wesley Longman pags 846,877 Guía de trabajos prácticos, Físico-Química, Universidad de Concepción, Páginas 42 – 44, 2012. G. Speight , Lange´s Hand Handbook of Chemistry, , Editorial Mc Graw-hill Book Company, Pags 5.15, 6.30 y 6.31