DETERMINACION DE LA CAPACIDAD DE SOPORTE DE UN

DETERMINACION DE LA CAPACIDAD DE SOPORTE DE UN SUELO O CBR
INTRODUCCION
Los pavimentos, así como toda obra civil, son vulnerables a la ocurrencia de cierto tipo de
eventos los cuales pueden influir negativamente causando daños en su estructura y
reduciendo su serviciabilidad y su vida útil. Para evitar esto es que es necesario estudiar y
determinar los parámetros de resistencia de los materiales que conformaran dichas
estructuras. En los pavimentos flexibles la falla más frecuente es la falla por corte de los
materiales que componen las diferentes capas, por esto es que los diseños de este tipo
de pavimentos se hacen basándose en los parámetros de resistencia al corte de los
materiales.
Debido a esto es que resulta indispensable medir la resistencia de los suelos que serán
usados como subrasante, base o subbase y uno de los ensayos más utilizados para tal fin
es el ensayo de Relación de Soporte de California o CBR (California Bearing Ratio), el
cual mide la resistencia al corte de un suelo bajo condiciones de humedad y densidad
controladas. Por medio del ensayo de CBR se puede obtener un número con el cual es
posible caracterizar el suelo y determinar su uso como material para cualquiera de las
capas de los pavimentos flexibles.
En el informe que se presenta a continuación se mostrara la realización de un ensayo de
resistencia al corte de un suelo utilizando como método el CBR, y se presentaran los
cálculos y análisis correspondientes de los resultados obtenidos.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
* Medir la resistencia a corte de un suelo bajo las condiciones de humedad y densidad
controlada obteniendo así la capacidad de soporte del suelo.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
* Identificar la importancia de la determinación del CBR para un diseño de pavimento y
sus aplicaciones.
* Establecer las condiciones que se deben garantizar durante el ensayo de CBR para la
obtención de buenos resultados.
* Aplicar los criterios teóricos establecidos para que con los datos obtenidos en el
laboratorio se pueda determinar el parámetro de CBR.
PROCEDIMIENTO
1. Preparación de la muestra.
* Se toman aproximadamente 100 Kg. de material y por cuarteo se divide en dos
porciones A y B.
* La muestra A se pasa por el tamiz de 2” y se conserva el material que pasa.
* El material conservado de la muestra A se pasa por el tamiz de ¾” y se pesa el retenido.
* La muestra B se pasa por el tamiz de ¾” y se conserva el material que pasa.
* El material conservado de la muestra B se pasa por el tamiz # 4 y se pesa el material
retenido.
* Se mezclan los dos materiales tamizados.
ENSAYO DE COMPACTACIÓN (PROCTOR).
* Se pesa el molde de acero.
* Se miden la altura y diámetro del molde.
* Se pesan 6000 gr de suelo pasados por el tamiz de ¾”.
* Se calcula el volumen de agua a utilizar para obtener determinado contenido de
humedad.
* Se mezclan los 6000gr de suelo con el volumen de agua hallado.
* Se compacta la muestra de suelo en 5 capas, dándole 56 golpes a cada capa
hasta enrasar el molde.
* Se pesa el molde con el suelo compactado.
* se toman dos muestras de suelo compactado, una en la parte superior y otra en
la parte inferior del cilindro.
* Se pesan las muestras y se llevan al horno por 24 horas.
* Cumplidas las 24 horas se sacan las muestras y se pesan nuevamente.
ENSAYO DE CBR.
* Se mezcla la muestra previamente preparada con la cantidad de agua requerida
para obtener la humedad óptima obtenida en el ensayo Proctor.
* Con el material ya humedecido se compactan 3 cilindros para CBR cada uno con
diferentes energías (# de golpes).
* Un cilindro se compacta en 5 capas con 12 golpes, otro con 26 y el último con 56
golpes.
* Compactados los moldes, se retira el collarín de extensión, se enrasa la parte
superior del suelo y se voltea el molde retirándose la base metálica (falso fondo).
* Se pesan los moldes con las muestras y se determina la humedad y densidad de
las muestras.
* Sobre las muestras se colocan las pesas de plomo. Estas representan el peso de
las capas superiores del pavimento. La sobrecarga mínima es de 10 libras
equivalente a un pavimento de 5" de espesor.
* Los cilindros ya compactados (con las pesas) se someten a curado por inmersión por 24
horas (en este ensayo no se realizó).
* A cada muestra se le realiza el ensayo CBR, donde cada una es colocada debajo del
pistón de la prensa de carga aplicando una carga de asiento de 10 libras.
* Una vez asentado el pistón se coloca en cero el deformímetro que mide la deformación.
* Se hinca el pistón manteniendo una velocidad de 0.05" por minuto y se anotan las
cargas para incrementos de 0.025" hasta el final de la penetración.
* Acabada la penetración se retira el molde. Se determina el contenido de humedad de la
parte superior, media e inferior de la muestra.
RESULTADOS
* DETERMINACION DEL LIMITE LIQUIDO:
Se determinan las humedades a partir de la siguiente formula:
w %=suelo humedo-suelo secosuelo seco*100 ( 1)
ELEMENTO | UNIDAD | MUESTRAS |
||1|2|3|
Recipiente vacio | gr | 17,0 | 17,0 | 18,0 |
Recipiente + muestra húmeda | gr | 44,0 | 50,5 | 46,0 |
Recipiente + muestra seca | gr | 38,5 | 44,0 | 41,0 |
Suelo húmedo | gr | 27,0 | 33,5 | 28,0 |
Suelo seco | gr | 21,5 | 27,0 | 23,0 |
W | % | 25,58 | 24,07 | 21,74 |
Luego se relaciona el número de golpes con la respectiva humedad, dicha relación se
hace a través de la gráfica logaritmo del número de golpes Vs humedad, en donde se
interpola el valor para un número de golpes igual a 25.
ELEMENTO | MUESTRAS |
|1|2|3|
Nº de golpes | 15 | 20 | 30 |
Log del Nº de golpes | 1,176 | 1,301 | 1,477 |
W (%) | 25,58 | 24,07 | 21,74 |
Ingresando a la grafica con 25 golpes se intercepta la línea y el valor asociado es 22,77 el
cual corresponde al límite líquido.
* DETERMINACION DEL LIMITE PLASTICO:
Se determinan las humedades, a partir de la ecuación 1 y luego se promedian, dicho valor
corresponderá a límite plástico.
ELEMENTO | UNIDAD | MUESTRAS |
||1|2|
Recipiente vacio | gr | 18,0 | 17,0 |
Recipiente + muestra húmeda | gr | 31,5 | 33,0 |
Recipiente + muestra seca | gr | 29,5 | 30,0 |
Suelo húmedo | gr | 13,5 | 16,0 |
Suelo seco | gr | 11,5 | 13,0 |
W | % | 17,39 | 23,08 |
De acuerdo a lo anterior el límite plástico es 20.23
LIMITE LIQUIDO | 22,77 |
LIMITE PLASTICO | 20,23 |
INDICE DE PLASTICIDAD | 2,54 |
* DETERMINACION DE LA GRANULOMETRIA:
MUESTRA #1:
TAMIZ | MASA RETENIDA | PORCENTAJE RETENIDO | PORCENTAJE PASA |
Pulgadas | mm | (gr) | (%) | (%) |
2" | 50 | 0 | 0,00 | 100,00 |
1" | 25 | 0 | 0,00 | 100,00 |
3/4" | 19 | 0 | 0,00 | 100,00 |
1/2" | 12,5 | 0 | 0,00 | 100,00 |
3/8" | 9,5 | 0 | 0,00 | 100,00 |
N°4 | 4,75 | 0 | 0,00 | 100,00 |
N°10 | 2 | 9 | 2,46 | 97,54 |
N°16 | 1,18 | 17 | 4,64 | 92,90 |
N°40 | 0,42 | 124 | 33,88 | 59,02 |
N°60 | 0,25 | 112 | 30,60 | 28,42 |
N° 100 | 0,15 | 68 | 18,58 | 9,84 |
N°200 | 0,07 | 36 | 9,84 | 0,00 |
Fondo | | 0 | 0,00 | 0,00 |
MUESTRA # 2:
TAMIZ | MASA RETENIDA | PORCENTAJE RETENIDO | PORCENTAJE PASA |
Pulgadas | mm | (gr) | (%) | (%) |
3/8" | 9,5 | 0 | 0,00 | 100,00 |
N°4 | 4,75 | 6 | 1,53 | 98,47 |
N°10 | 2 | 14 | 3,57 | 94,90 |
N°16 | 1,18 | 26 | 6,63 | 88,27 |
N°40 | 0,42 | 68 | 17,35 | 70,92 |
N°60 | 0,25 | 134 | 34,18 | 36,73 |
N° 100 | 0,15 | 84 | 21,43 | 15,31 |
N°200 | 0,07 | 46 | 11,73 | 3,57 |
Fondo | | 14 | 3,57 | 0,00 |
* CLASIFICACION DEL SUELO:
Según los resultados obtenidos se puede clasificar el suelo utilizando el Sistema
Unificado de Clasificación de Suelos (USCS), de la siguiente manera:
Debido a que el porcentaje de material que pasa por el tamiz 200 es menor de
50% se dice que el suelo es arena o grava. Para determinar si es arena o grava se
observa que el porcentaje de material que pasa por el tamiz 40 es mayor del 50%
de la fracción gruesa por lo que se puede decir que es una arena (S).
Para determinar el sufijo se procede a observar la cantidad de material que pasa
por el tamiz 200. Para este caso el porcentaje de material que pasa por ese tamiz
es mayor de 12%, por lo tanto se debe considerar la fracción fina y para eso es
que se deben examinar los límites de consistencia.
Al ingresar con los valores de los límites a la carta de plasticidad se puede
observar que el punto graficado queda por encima de la línea “A” pero el índice de
plasticidad es menor de 4%, por lo tanto se puede decir que el suelo es una arena
limosa (SM).
* PROCTOR MODIFICADO
Determinación de las humedades de las muestras del Proctor:
W %=suelo humedo-suelo secosuelo seco
ELEMENTO | UNIDAD | MUESTRAS |
||A|B|C|D|
||1|2|3|4|5|6|7|8|
Recipiente vacio | gr | 28 | 32 | 32 | 30 | 28 | 30 | 30 | 30 |
Recipiente + muestra húmeda | gr | 112 | 148 | 130 | 146 | 152 | 134 | 162 | 142 |
Recipiente + muestra seca | gr | 104 | 138 | 118 | 134 | 136 | 122 | 144 | 126 |
Suelo húmedo | gr | 84 | 116 | 98 | 116 | 124 | 104 | 132 | 112 |
Suelo seco | gr | 76 | 106 | 86 | 104 | 108 | 92 | 114 | 96 |
W | % | 10,53 | 9,43 | 13,95 | 11,54 | 14,81 | 13,04 | 15,79 | 16,67 |
W | % | 9,98 | 12,75 | 13,93 | 16,23 |
* Determinación de las densidades secas de las muestras del Proctor:
Volumen del suelo = V= π4 D2 h
Densidad del suelo húmedo = d=mv
Peso especifico del suelo húmedo = γhum=d*g
Peso especifico del suelo seco = γd=γhum1+ w
DESCRIPCION | MOLDE |
|A|B|C|D|
% (W) | 9,98 | 12,75 | 13,93 | 16,23 |
M suelo compactado + cilindro (Kg) | 14,842 | 14,924 | 15,144 | 15,215 |
M cilindro (Kg) | 10,794 | 10,768 | 10,794 | 10,768 |
Diámetro del cilindro (cm) | 15,245 | 15,250 | 15,245 | 15,250 |
Altura del cilindro (cm) | 11,600 | 11,700 | 11,600 | 11,700 |
M suelo compactado (Kg) | 4,048 | 4,156 | 4,35 | 4,447 |
V suelo compactado (cm3) | 2117,4 | 2137,1 | 2117,4 | 2137,1 |
V suelo compactado (m3) | 0,002117 | 0,002137 | 0,002117 | 0,002137 |
Densidad de suelo húmedo (Kg /m3) | 1911,8 | 1944,7 | 2054,4 | 2080,9 |
Peso especifico de suelo húmedo (N/m3) | 18735,44 | 19058,39 | 20133,19 |
20392,84 |
Peso especifico de suelo húmedo (KN/m3) | 18,74 | 19,06 | 20,13 | 20,39 |
Peso especifico de suelo seco (KN /m3) | 17,04 | 16,90 | 17,67 | 17,55 |
A partir de la curva de compactación se procede a determinar la humedad óptima
(14.3 %) y la densidad seca máxima (17.86 KN/m3).
* DETERMINACION DE CBR:
* Suelo húmedo= Shum=Msuelo humedo-Mrecipiente vacio
* Suelo seco= Sseco=Msuelo seco-Mrecipiente vacio
* Humedad= w=(Shum-Sseco)*100Sseco
ELEMENTO | UNIDAD | MUESTRAS |
| | 12 golpes | 26 golpes | 56 golpes |
||1|2|3|
Recipiente vacio | gr | 16.4 | 14.6 | 15.8 |
Recipiente + muestra húmeda | gr | 40.7 | 41.6 | 41.9 |
Recipiente + muestra seca | gr | 38.0 | 38.6 | 39.0 |
Suelo húmedo | gr | 24.3 | 27.0 | 26.1 |
Suelo seco | gr | 21.6 | 24.0 | 23.2 |
W | % | 12.5 | 12.5 | 12.5 |
* Masa de suelo compactado
Msuelo compactado=Msuelo+molde- Mmolde
* Volumen = V=π4 D2 h
* Peso especifico húmedo= γhum=MV*gr
* Peso especifico seco= γseco=γhum1+w
ELEMENTO | UNIDAD | MUESTRAS |
||A|B|C|
Diámetro | cm | 15 | 15.2 | 15.2 |
Altura | cm | 11.5 | 11.8 | 11.7 |
# golpes | | 12 | 26 | 56 |
M molde | kg | 4.776 | 4.802 | 4.79 |
M (molde + suelo compactado) | kg | 8.572 | 8.872 | 9.564 |
M suelo compactado | kg | 3.796 | 4.070 | 4.774 |
Volumen de suelo | cm3 | 2032.22 | 2141.21 | 2123.06 |
Peso especifico húmedo | N/m3 | 1867.91 | 1900.80 | 2248.64 |
Peso especifico húmedo | KN/m3 | 18.31 | 18.63 | 22.04 |
Peso especifico seco | KN/m3 | 16.27 | 16.56 | 19.59 |
ESFUERZOS PARA LA MUESTRA DE 12 GOLPES:
* Convertir KN—Lb= lb=Kn0.0044
A|
DEFORMACION | CARGA | ESFUERZO |
(10^-3 in) | in | KN | Lb | lb/in2 |
5 | 0.005 | 0.13 | 29.55 | 9.85 |
25 | 0.025 | 0.20 | 45.45 | 15.15 |
50 | 0.050 | 0.47 | 106.82 | 35.61 |
75 | 0.075 | 0.71 | 161.36 | 53.79 |
100 | 0.100 | 1.54 | 350.00 | 116.67 |
150 | 0.150 | 3.53 | 802.27 | 267.42 |
200 | 0.200 | 5.02 | 1140.91 | 380.30 |
250 | 0.250 | 6.13 | 1393.18 | 464.39 |
300 | 0.300 | 7.03 | 1597.73 | 532.58 |
400 | 0.400 | 8.65 | 1965.91 | 655.30 |
500 | 0.500 | 10.03 | 2279.55 | 759.85 |
A partir de los datos generados en la tabla anterior se procede a graficar los
esfuerzos Vs penetración, en donde se busca los valores de los esfuerzos
correspondientes para la penetración de 0.1” y 0.2”.
0.1"
0.2"
480
285
Luego para cada esfuerzo se halla el CBR de la siguiente forma:
Para 0.1” = CBR=esfuerzo1000*100
Para 0.2” = CBR=esfuerzo1500*100
PENETRACION | ESFUERZO | CBR | CBR |
in | PSI | % | % |
0.1 | 285 | 28.5 | 32 |
0.2 | 480 | 32 | |
ESFUERZOS PARA LA MUESTRA DE 26 GOLPES:
De la misma manera como se obtuvieron los CBR para 12 golpes, se hace para 26
golpes
B |DEFORMACION | CARGA | ESFUERZO |
(10^-3 mm) | in | KN | Lb | lb/in2 |
5 | 0.005 | 0.18 | 40.91 | 13.64 |
25 | 0.025 | 0.52 | 118.18 | 39.39 |
50 | 0.050 | 0.94 | 213.64 | 71.21 |
75 | 0.075 | 1.55 | 352.27 | 117.42 |
100 | 0.100 | 2.17 | 493.18 | 164.39 |
150 | 0.150 | 3.69 | 838.64 | 279.55 |
200 | 0.200 | 5.53 | 1256.82 | 418.94 |
250 | 0.250 | 7.66 | 1740.91 | 580.30 |
300 | 0.300 | 9.80 | 2227.27 | 742.42 |
400 | 0.400 | 14.09 | 3202.27 | 1067.42 |
500 | 0.500 | 18.17 | 4129.55 | 1376.52 |
PENETRACION | ESFUERZO | CBR | CBR |
in | PSI | % | % |
0.1 | 310 | 31 | 41 |
0.2 | 620 | 41 | |
ESFUERZOS PARA LA MUESTRA DE 56 GOLPES:
De la misma manera como se obtuvieron los CBR para 12 golpes, se hace para 56
golpes.
C
|DEFORMACION | CARGA
| ESFUERZO |
(10^-3 mm) | in
| KN
| Lb
| lb/in2
|
5
| 0.005
| 0.39
| 88.64 | 29.55
|
25
| 0.025
| 1.19
| 270.45 | 90.15
|
50
| 0.050
| 2.41
| 547.73 | 182.58
|
75
| 0.075
| 4.08
| 927.27 | 309.09
|
100
| 0.100
| 5.92
| 1345.45 | 448.48
|
150
| 0.150
| 9.44
| 2145.45 | 715.15
|
200
| 0.200
| 12.13 | 2756.82 | 918.94
|
250
| 0.250
| 14.37 | 3265.91 | 1088.64
|
300
| 0.300
| 16.37 | 3720.45 | 1240.15
|
400
| 0.400
| 19.94 | 4531.82 | 1510.61
|
500
| 0.500
| 23.19 | 5270.45 | 1756.82
|
PENETRACION | ESFUERZO | CBR | CBR |
in
|
PSI
| % | % |
0.1
|
620
| 62 | 67 |
0.2
| 1010
|
67
|
A partir de los CBR obtenidos para los distintos números de golpes y los pesos
específicos secos, se determina el CBR de diseño. El valor de CBR para este
suelo bajo las condiciones de humedad y densidad especificadas anteriormente es
de 45.
Peso especifico seco | CBR |
KN/m3
| % |
16.27
| 32 |
16.56
| 41 |
19.59
| 67 |
CONCLUSIONES
* el ensayo de CBR es fundamental en el diseño de un pavimento ya que permite
medir la calidad de un material de subrasante, base o subbase e identificar la
función que puede cumplir cierto material en la conformación de un pavimento en
función de la resistencia al esfuerzo cortante que este presente. Por otro lado por
medio del CBR se puede llegar a relacionar módulos característicos del suelo, que
nos permiten conocer sus propiedades de una manera más concreta, como el
módulo elástico.
* Al momento de la determinación del CBR en el laboratorio se manejan procesos
que pueden ocasionar múltiples variaciones en las condiciones previamente
establecidas para la obtención de los resultados (condiciones de densidad y
humedad). Esto puede ocurrir debido a la manipulación de la muestra y las
condiciones del sitio donde se realice el ensayo ya que se puede originar perdida
de la humedad optima requerida para el ensayo y al momento de la compactación
se puede variar la energía si no se hace un riguroso control al momento de la
aplicación del número de golpes desde la altura establecida. por todo lo anterior el
procedimiento se debe llevar a cabo tomando todas las precauciones necesarias
para garantizar unos buenos resultados ya que un ensayo bien hecho es mejor
que muchos ensayos mal hechos.
ANALISIS DE RESULTADOS
* El índice de plasticidad obtenido para este suelo fue de 2,54% el cual es un valor
característico para las arenas, por lo que se puede decir que este suelo es no
plástico y que bajo la acción de una carga puede que no pierda sus condiciones
naturales.
* Al realizar las gráficos de esfuerzo vs penetración se observó que se tenía un
punto de inflexión, es decir, un cambio de curvatura, para lo cual fue necesario
hacer la respectiva corrección trazando una tangente en ese punto y cortando el
eje de las abscisas en otro punto hacia el cual fue trasladado el eje de ordenadas,
quedando este como el nuevo origen y con respecto a este punto se encontraron
los valores de CBR.
* En este caso para la determinación del CBR de diseño se utilizó el 95% de la
densidad seca máxima obtenida mediante el ensayo de Proctor modificado. Este
porcentaje puede tomarse dependiendo del criterio del ingeniero y de las
consideraciones del proyecto. Aunque según la norma I.N.V. E – 148 – 07
(sección 6.7), este porcentaje se toma normalmente como el mínimo especificado
para el control de compactación en obra.
* Según su granulometría este suelo fue clasificado como una arena limosa (SM)
que se caracteriza por la presencia de finos no plásticos o con poca plasticidad.
Este suelo puede ser aplicado en condiciones de humedad desfavorables pero se
requiere de un estricto control de la humedad cuando se compacte en campo.
* El valor de CBR de diseño obtenido fue de 45 y según la clasificación establecida
por algunos sistemas de clasificación de suelos (AASHTO, Unificado) y
observando la tabla a continuación se puede afirmar que el material en estudio
puede ser utilizado como material de subbase con muy buena calidad presentando
buena tolerancia para niveles de transito elevados.
CBR | Clasificación
| Usos
| Unificado
| AASHTO
| general|
0 – 3 | Muy pobre
| Sub rasante | OH,CH,MH,OL | A5, A6,A7 |
3 – 7 | Muy pobre a regular | Sub rasante | OH,CH,MH,OL | A4,A5,A6,A7 |
7 – 20 | Regular
| Sub base
| OL,CL,ML,SC,S | A2,A4,A6,A7 |
| M,SP
|
20 - 50| Bueno
| Sub base y | GM,GC,SW,SM, | A-1b,A2-5, A-3, |
| base
| SP,GP
| A2-6
|
> 50 | Excelente
| Base
| GW, GM
| A1a,A2-4,A-3 |
Clasificación de suelos para infraestructura de pavimentos.
CONCLUSIONES
* El ensayo de CBR es fundamental en el diseño de un pavimento ya que permite
medir la calidad de un material de subrasante, base o subbase e identificar la
función que puede cumplir cierto material en la conformación de un pavimento en
función de la resistencia al esfuerzo cortante que esté presente. Por otro lado por
medio del CBR se puede llegar a relacionar módulos característicos del suelo, que
nos permiten conocer sus propiedades de una manera más concreta, como el
módulo elástico.
* Al momento de la determinación del CBR en el laboratorio se manejan procesos
que pueden ocasionar múltiples variaciones en las condiciones previamente
establecidas para la obtención de los resultados (condiciones de densidad y
humedad). Esto puede ocurrir debido a la manipulación de la muestra y las
condiciones del sitio donde se realice el ensayo ya que se puede originar perdida
de la humedad optima requerida para el ensayo y al momento de la compactación
se puede variar la energía si no se hace un riguroso control al momento de la
aplicación del número de golpes
desde la altura establecida. Por todo lo anterior el procedimiento se debe llevar a
cabo tomando todas las precauciones necesarias para garantizar unos buenos
resultados.
* Es posible obtener la relación de soporte de un suelo (CBR) en laboratorio
aplicando los criterios y fundamentos teóricos establecidos y teniendo en cuenta
los parámetros y las características físicas del suelo, ya que tanto el contenido de
humedad, la densidad y hasta la presencia de finos en los suelos influyen
notablemente en el comportamiento mecánico de estos. Debido a esto es que se
afirma que no basta con solo conocer el grado de compactación de un suelo sino
que también debe determinarse la capacidad de soporte de un suelo para esas
condiciones de compactación.
* De acuerdo a la ASTM D 1883 para mantener condiciones controladas de
humedad, esta debe variar en ± 0.5% de la que se desea obtener de acuerdo al
ensayo de compactación, lo cual no ocurre en el ensayo en estudio donde la
humedad debe estar oscilando entre 13.8 y 14.8; y resulto ser 12,5 %.
BIBLIOGRAFIA
* Bowles, Joseph E. Manual de Laboratorio de Suelos en Ingeniería Civil. Mc
Graw-Hill. 1981.
* Das, Braja M. Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Thomson. 2001.
* Das, Braja M. Principios de Ingeniería de Cimentaciones, International Thomson
Editores. 2001.
* Universidad Nacional de Ingeniería. Laboratorio de Mecánica de Suelos.
* Vivar Romero, Germán, Diseño y Construcción de Pavimentos”, Ediciones CIP.
1991.