Principio de Reynolds

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- Parte I - Objetivo En esta primer parte del informe nos encontramos con el objetivo de la experiencia de Reynolds.
“En la cual la misma es determinar cómo varÃ−an las pérdidas de energÃ−a en una tuberÃ−a
dependiendo de la velocidad del fluido y a partir de esta variación clasificar el flujo como turbulento o
laminar ” Dando a esa definición como el objetivo principal.
Teniendo En Cuenta una definición del objetivo más conceptual podemos apreciar la siguiente:
“ Relacionar la velocidad y las propiedades fÃ−sicas de un fluido, asÃ− como la geometrÃ−a del ducto por el
que fluye con los diversos patrones de flujo ”
Un Objetivo que de hecho es mas generalizador es simplemente la obtención de número de Reynolds
ayudándonos para el manejo de flujos en diferentes condiciones.
• Parte II - “Desarrollo Teórico” En su desarrollo teórico Empezaremos por la explicación de la clasificación de un flujo turbulento y uno
laminar, debido a que en el objetivo fueron mencionados sin especificar su significado.
Fluido Turbulento Y Laminar
Flujo Turbulento:
“La ecuación que gobierna este flujo es la de Darcy Weisbach”
Otra Redacción:
“El flujo turbulento ocurre cuando el número de Reynolds es mayor que 4000”
Flujo laminar:
ÂÂ
Esta relación muestra que el gradiente hidráulico (hf/L) es directamente proporcional a la velocidad media
del flujo (hf/L  v).
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Desarrollo Teórico: El Número De Reynolds
Es un numero adimensional utilizado en mecánica de fluidos diseño de reactores y fenómenos de
transporte para caracteriza el moviendo de un fluido.
Como todo número adimensional es un cociente, una comparación, en este caso es la relación entre los
términos conectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier Stokes que gobiernan el
movimiento de los fluidos.
Equivalentemente por:
Por ejemplo, un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (tÃ−pico en el movimiento de una
aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa lÃ−mite) expresa que las fuerzas viscosas son
100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo
del caso contrario serÃ−a un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este caso
el número de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y
por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el análisis del movimiento de fluidos en
el interior de conductos proporciona una indicación de la pérdida de carga causada por efectos viscosos.
Ï”: densidad del fluido
vs: velocidad caracterÃ−stica del fluido
D: diámetro de la tuberÃ−a a través de la cual circula el fluido o longitud caracterÃ−stica del sistema
μ: viscosidad dinámica del fluido
ν: viscosidad cinemática del fluido
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TeorÃ−a: Diagrama De Moody
Es la Representación Grafica en escala doblemente logarÃ−tmica del factor de fricción de función del
número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tuberÃ−a.
- Parte V - Instalación Ensayada -
• Parte VII - Instrumentos Utilizados
• Tubos piezométricos
- Rotámetro:
• Parte VII - Conclusiones
• Pudimos observar que el flujo turbulento parecÃ−a caótico y no uniforme, y existe bastante mezcla
del fluido. Una corriente de azul de metileno que fuera introducida en el flujo turbulento,
inmediatamente se dispararÃ−a en el flujo principal del sistema como se presentó en la práctica del
laboratorio.
• Los valores del número de Reynolds están supeditados a errores en el aparato ya que por falta de
mantenimiento su precisión se ve afectada; por eso nos resultaron flujos turbulentos a bajos
caudales.
• Al calcular el numero de Reynolds en el laboratorio y observando el comportamiento del fluido
podemos constatar que su valor oscila en un rango muy cercano al de su valor teórico.
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• El número de Reynolds es fundamental para caracterizar la naturaleza del flujo y asÃ− poder
calcular la cantidad de energÃ−a perdida debido a la fricción en el sistema.
Una conclusión más generalizadora seria la cual se desarrolla de la siguiente manera:
• Parte III - Descripción De La Experiencia Realizada.
Cuando Hablamos de descripción, Nos referimos a seguir un procedimiento y desarrollarlo, en el mismo
desarrollo es donde lo describimos. Tomamos de base una descripción Estándar Y posiblemente variable,
pero si aplicable a estos ensayos.
Mediante la realización del ensayo;
• Se debe mantener el aparato sin vibración ya que hay flujos difÃ−ciles de determinar, y el azul de
metileno se puede distorsionar muy fácil, además debe estar constante el nivel del agua en el
tanque de suministro.
• Se abra la válvula del tanque y se empieza a observar que flujo toma el agua, con ayuda del azul de
metileno.
• Se da paso al fluido con el rotámetro girando la perilla que va a graduar el gasto de 0.1 a 1 GPM (
galones por minuto ), e hicimos mediciones cada 0.1 hasta 0.9 e ir observando el tipo de flujo que
indica el trazo del azul de metileno dentro del tubo.
• Se miden la distancia entre los puntos de los piezómetros y el diámetro del tubo.
Foto Del Ensayo
- Teórema De Bernoulli (Venturi) - Parte I - Objetivo -
Aunque el ensayo y la experiencia sea distinta ala anterior (Informe De Reynold) se establece una relación
como podemos ver en el primer objetivo que destacamos “analizar la variación del coeficiente de descarga
del orificio con el numero de Reynolds” (Para mas desarrollo se puede ver en la página 4 del informe).
• Parte II - “Desarrollo Teórico”
El Desarrollo teórico No abarca Varios Temas, pero sin embargo los que participan en el mismo, son muy
importantes; Desde la ecuación de Bernoulli y su teorÃ−a hasta el principio de Vasos Comunicantes.
Cuándo la velocidad de un fluido en cualquier apunto dado permanece constante en el transcurso del tiempo,
se dice que el movimiento de l fluido es uniforme. Esto es, en un punto dado cualquiera, en un flujo de
régimen estable la velocidad de cada partÃ−cula de fluido que pasa es siempre la misma. En cualquiera
otro punto puede pasar una partÃ−cula con una velocidad diferente, pero toda partÃ−cula que pase por este
segundo punto se comportar allÃ− de la misma manera que se comportaba la primera partÃ−cula cuando paso
por este punto. Estas condiciones se pueden conseguir cuando la velocidad del flujo es reducida. Por otro lado,
en un flujo de régimen variable, las velocidades son función del tiempo. En el caso de un flujo turbulento,
las velocidades varÃ−an desordenadamente tanto de un punto a otro como de un momento a otro.
Describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una lÃ−nea de corriente, expresa que en
un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la
energÃ−a que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energÃ−a de un fluido en
cualquier momento consta de tres componentes:
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• Cinética: es la energÃ−a debida a la velocidad que posea el fluido.
• Potencial gravitacional: es la energÃ−a debido a la altitud que un fluido posea.
• EnergÃ−a de flujo: es la energÃ−a que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos
mismos términos.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
• Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la lÃ−nea de corriente sobre la cual se
aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
• Caudal constante
• Flujo incompresible, donde Ï” es constante.
• La ecuación se aplica a lo largo de una lÃ−nea de corriente o en un flujo irrotacional
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer
lugar por Leonhard Euler.
Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tuberÃ−a.
Influencia Teórica Importante: “Vasos Comunicantes”
Nombre que recibe un conjunto de recipientes comunicados por su parte inferior y que contienen un lÃ−quido
homogéneo; se observa que cuando el lÃ−quido está en reposo alcanza el mismo nivel en todos los
recipientes, sin influir la forma y volumen de éstos.
Esto se debe a que la presión atmosférica y la gravedad son constantes en cada recipiente, por lo tanto la
presión hidrostática a una profundidad dada es siempre la misma, sin influir su geometrÃ−a ni el tipo de
lÃ−quido. Blaise Pascal demostró en el siglo XVII, el apoyo que se ejerce sobre una mol de un lÃ−quido, se
transmite Ã−ntegramente y con la misma intensidad en todas direcciones (Principio de Pascal).
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Parte III - Descripción De La Experiencia Realizada.
1. Llenar el tanque de alimentación hasta dos terceras partes de su capacidad.
2. Acoplar el motor a la bomba que se va a utilizar.
3. Verificar que el tanque receptor tenga capacidad de recepción para recibir lo que se va a bombear.
4. Alinear la tuberÃ−a de manera de usar sólo la lÃ−nea de 2 pulg.
5. Poner a funcionar la bomba y medir la cantidad de agua bombeada en un cierto tiempo usando el indicador
de nivel del tanque de alimentación y un cronómetro.
6. Al mismo tiempo tomar las lecturas de los manómetros diferenciales.
7. Medir las distancias a las que se encuentran colocadas la toma de presión en los medidores orificio y
venturi.
8. La operación se repite varias veces modificando el flujo con la válvula de descarga de la bomba
empleada.
Lo desarrollado anteriormente fue parte de la descripción del procedimiento del ensayo.
Tras hacer el ensayo, surgieron más datos notables y variables relacionadas con la energÃ−a.
¿Qué Tipos de energÃ−a?
Una EnergÃ−a Potencial Denominada Por la altura.
Una EnergÃ−a Cinética = EV = V^2 / 2.a gravedad
¿Como asociamos la energÃ−a con el ensayo? Bueno imaginemos que nos ubicamos en una montaña en
el cual tenemos un sistema de agua corriente, en la cima de la misma ubicamos el mayor caudal de agua para
repartir alas viviendas, y vamos repartiendo hasta bajar hasta el termino de la montaña, lógicamente, el
agua de la ultima vivienda (estarÃ−a ubicada en la parte mas baja de la montaña) llegarÃ−a con mas
energÃ−a.
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EP
“Representación De EnergÃ−as”
Z
EC
Esto Mismo ala ves se asocia al principio de los vasos comunicantes, ¡como habÃ−amos hablando antes! Y
la relación se establece ya que, si queremos subir esa agua hacia el punto de inicio, ¡lo vamos a hacer con
el principio!
-Parte V - Instalación Ensayada -
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•
Parte VII - Instrumentos Utilizados
Básicamente En Este Ensayo No se utilizan instrumentos externos hablando de herramientas para obtener
resultados o herramientas que colaboren con el mismo. Pero si nos referimos a nivel interno de la instalación
ensayada podemos observar, El Tubo Venturi, se trata de un tubo de diferentes diámetros a través del cual
se hace fluir el lÃ−quido, El Tanque, Las Válvulas, tanto como la de entrada y la de salida, o como el motor
y a su vez el carburador, Etc.
ï · Turbina - Vernier - Barómetro
• Parte VIII - Conclusiones
Luego de haber realizado este proyecto se puede decir que el Tubo de Venturi es un dispositivo, el cual puede
ser utilizado en muchas aplicaciones tecnológicas y aplicaciones de la vida diaria, en donde conociendo su
funcionamiento y su principio de operación se puede entender de una manera más clara la forma en que
este nos puede ayudar para solventar o solucionar problemas o situaciones con las cuales nos topamos
diariamente.
Se observo que la conforme una apertura sea más pequeña atreves del flujo de cualquier fluido su
velocidad va aumentar, como lo dice el efecto venturi.
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No fue tan fácil obtener buenas medidas, ya que escapa cierta cantidad de aire atreves de los ensambles del
tubo de venturi y la turbina, además que lo orificios que están en el tubo de venturi igualmente permitÃ−an
la salida de aire, cambiando la presión y los datos que deberÃ−amos obtener, debido a esto es un valor
aproximado al real el que se presento en esta práctica.
Además, se suscito un problema, debido a que, al momento de medir la presión en los diferentes orificios
del tubo, cuando llegamos a la medición de presión negativa, el barómetro arrojo una pequeña parte del
liquido que contenÃ−a, cambiando asÃ− los valores de la presión de los últimos orificios.
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Grupo Número 3 - 5° Construcciones - 10 de mayo del 2011
En el cual podemos destacar 1 objetivo expresado de tres formas distintas, objetivo generalizador,
Conceptual y con fácil redacción.
Movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partÃ−culas se mueven desordenadamente y
las trayectorias de las partÃ−culas se encuentran formando pequeños remolinos periódicos, como por
ejemplo el agua en un canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partÃ−cula se puede
predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, más
precisamente caótica.
En el flujo Turbulento, las partÃ−culas de fluido no permanecen en capas, sino que se mueven en forma
heterogenia a través del flujo, deslizándose mas allá de otras partÃ−culas y chocando con algunas otras
de manera por completo azarosa que produce un mezclado rápido y continuo del flujo.
En el flujo laminar, la agitación de las partÃ−culas del fluido des solo de naturaleza molecular están
restringidas a moverse en trayectorias esencialmente paralelas, debido ala acción de la viscosidad.
Se llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente
ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse si
la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilÃ−ndricas coaxiales como, por ejemplo la
glicerina en un tubo de sección circular. Las capas no se mezclan entre sÃ−. El mecanismo de transporte es
exclusivamente molecular. Se dice que este flujo es aerodinámico. En el flujo aerodinámico, cada
partÃ−cula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada lÃ−nea de corriente.
La pérdida de energÃ−a es proporcional a la velocidad media. El perfil de velocidades tiene forma de una
parábola, donde la velocidad máxima se encuentra en el eje del tubo y la velocidad es igual a cero en la
pared del tubo.
Se da en fluidos con velocidades bajas o viscosidades altas, cuando se cumple que el número de Reynolds es
inferior a 2300.
Principio De Reynolds
Tomar la temperatura del agua (otra sustancia) y medir el diámetro interno de la tuberÃ−a y la distancia
entre piezómetros (L).
Verificar que el conducto esté horizontal
Sacar el aire que pueda haber en los piezómetros.
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Verificar que el nivel de ambos piezómetros es el mismo con la
válvula cerrada.
Tomar medidas de tiempo y volumen recolectado y diferencia de altura entre los piezómetros, en repetidas
ocasiones para distintos caudales.
En el caso de flujo laminar el factor de fricción depende únicamente del numero de Reynolds. Para flujo
turbulento, el factor de fricción depende tanto del numero de Reynolds como de la rugosidad relativa de la
tuviera, por eso en este caso se presenta mediante una familia de curvas, una para cada valor de parámetro
K/D , donde K es el valor de la rugosidad absoluta , es decir la longitud (habitualmente en milÃ−metros) de la
rugosidad directamente medible en la tuberÃ−a.
h1 = cabeza de presión en 1
h2 = cabeza de presión en 2
hf = pérdida de energÃ−a para una longitud L de tubo
A = válvula para controlar la salida de caudal (Q)
El tanque debe mantener un nivel constante. La tinta sirve para determinar si el flujo está comportándose
como laminar o turbulento.
• Aparato de Reynolds
• Termómetro
• Tubos piezométricos
• Rotámetro
• Calibrador y cinta métrica
Recipiente y probeta graduada
El tubo piezométrico es, como su nombre indica, un tubo en el que, estando conectado por uno de los lados
a un recipiente en el cual se encuentra un fluido, el nivel se eleva hasta una altura equivalente a la presión del
fluido en el punto de conexión u orificio piezométrico, es decir hasta el nivel de carga del mismo.
Los rotametros son instrumentos diseñados para la medición y control de caudales, gases y lÃ−quidos.
Fabricamos caudalÃ−metro desde 1 ml/h hasta 1000000 lts/min. La unidad de lectura vendrá especificada en
la unidad de preferencia del usuario (lts/h, g/min, mtr^3/h, scfh, lbm/min, scfm, etc, etc), es decir, lectura
directa de caudal.
Gracias Al Ensayo de Reynolds podemos ver cómo varÃ−an las pérdidas de energÃ−a teniendo en
cuenta la velocidad del fluido Con estos propios valores podremos clasificar el flujo como turbulento o
laminar cumpliendo el objetivo de este ensayo.
Teórema De Bernoulli (Venturi)
- Analizar la variación del coeficiente de descarga del orificio con el número de Reynolds.
- Determinar la relación que existe entre el caudal y la diferencia de nivel en un tubo Venturi.
- Estudiar el efecto, funcionamiento y las aplicaciones tecnológicas del Tubo Vénturi,
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-[Fundamento Teórico Generalizado]El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli
• V = velocidad del fluido en la sección considerada.
• g = aceleración gravitatoria
• z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
• P = presión a lo largo de la lÃ−nea de corriente.
• Ï” = densidad del fluido.
Fundamento Teórico: La ecuación de bernoulli es valida bajo las siguientes condiciones:
El fluido es incompresible (o sea, su densidad permanece constante)
El Fluido no tiene efectos de rozamiento (o sea, es un fluido ideal) por lo que no se producen perdidas de
energÃ−a mecánica por rozamiento.
El flujo es estacionario, no turbulento. La velocidad del fluido en cualquiera punto no varia durante el periodo
de observación.
“Este tema, toma valor debido a que abarca principios del mismo cuando hablamos de Tubo Venturi”
Los cambios de sección de paso que se producen en el tubo de Venturi
provocan cambios de velocidad y de presión. En la garganta del tubo de Venturi la velocidad alcanzará su
valor máximo y la presión descenderá hasta su valor mÃ−nimo. La acusada depresión creada en la
garganta del
tubo de Venturi recibe el nombre de Efecto Venturi.
Descripción Generalizadora:
“Una Bomba manda caudales constante através de una válvula, este caso las válvulas son dos, una de
entrada y otra de salida. El Mismo Consta con un Tanque”
“AsÃ− como la explicación de la energÃ−a cinética o el principio de los vasos comunicantes,
establecemos una relación con la vida cotidiana y el ensayo”
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