Balance de energía

BALANÇ D'ENERGIA EN UN
DESTIL.LADOR D'AIGUA
• INTRODUCCIÓ I OBJECTIUS
♦ L'estalvi energètic és un tema molt important en els processos químics degut a la seva
incidència en els costos finals de producció.
♦ Per a minimitzar els costos energètics no n'hi ha prou amb aïllar tèrmicament els focus de
calor, sinó que hi ha d'haver un disseny òptim del procés amb la fi de que no hi hagi pèrdues
d'energia en les corrents de sortida.
♦ Utilitzarem els bescanviadors de calor en els que la calor de les corrents de sortida més
calentes es tramet a les corrents d'entrada més fredes.
♦ Un exemple de tot això és la pràctica a realitzar on es determinaran les pèrdues de calor, així
com les entrades i sortides advectives de calor associades a cada corrent, en un destil·lador
d'aigua.
♦ Això es realitzarà mitjançant un balanç tèrmic global en el sistema, com aplicació dels
balanços macroscòpics d'energia en estat estacionari per a diferents formes d'operació.
♦ Per a efectuar qualsevol balanç energètic s'ha de partir de l'equació general de conservació de
l'energia:
A=E−S
E. acumulada E. que entra E. que surt
♦ Per a realitzar el balanç global tenim que definir els límits del sistema, quedant referits els
termes E i S a aquests límits. El terme A és el corresponent a l'acumulació a l'interior del
sistema, que en aquest cas serà nul ja que es realitzaran les mesures un cop s'hagi assolit
l'estat estacionari.
♦ Definint la E. que entra, la E. que surt i el cabal màsic d'aigua i substituint trobem que la calor
perduda per convecció i radiació del sistema és:
P = Q + ð wm · pm · (Tm − T*m) − ð wm · pm · (Tm − T*m)
es
♦ El dispositiu experimental és el següent:
1
• Calderí del destil·lador escalfat per una resistència.
B− Refrigerant on condensa el vapor que ve del cal−
derí i que escalfa el corrent d'aigua que alimenta el
calderí.
C− Sobreeixidor amb el que s'aconsegueix mantenir
constant el nivell d'aigua al calderí.
D− Vàlvula de buidat del reactor.
Ti− Termòmetre amb el que es mesura la temperatura
del corrent d'aigua wi.
R− Rotàmetre que mesura el cabal d'entrada d'aigua.
V− Vàlvules situades en les conduccions amb les que
es pot seleccionar el tipus de funcionament.
• PROCEDIMENT EXPERIMENTAL
2
El dispositiu utilitzat en aquesta pràctica permet realitzar experiments variant els següents paràmetres:
♦ Entrada d'energia advectiva al sistema (Ea): és aquella que va associada al corrent d'entrada
w0. Quan es pren com a temperatura de referència T* = ð°C aquest terme equival a:
Ea = w0 · p · T0.
♦ Entrada de calor mitjançant l'aportació d'energia elèctrica a la resistència del calderí: abans de
posar en marxa la resistència del calderí s'haurà de prémer l'interruptor negre del commutador
i després connectar l'interruptor del aparell amb el que es proporcionarà al sistema 4000 W.
♦ Aïllament tèrmic del calderí: es realitzaran experiments emprant l'aïllant tèrmic pel calderí de
que es disposa i d'altres sense utilitzar−lo, per comparar pèrdues de calor en el sistema en
ambdós casos.
♦ Funcionament de la instal·lació: depenent de la posició de les vàlvules V1, v2 i v3 es podrà
operar de dues maneres diferents que es denominen circuit integrat i circuits independents
o en paral·lel.
Comparant aquest dos esquemes de funcionament s'observa que l'única diferència entre ells és la d'aprofitar
l'aigua que surt del refrigerant per alimentar el calderí (circuit integrat) o no (circuits paral·lels).
• Circuit Intregrat:
• Per establir aquest tipus de funcionament s'han de tancar totalment les vàlvules v1 i v2 deixant solta la
vàlvula v3.
• El cabal d'entrada al sistema es situarà al voltant dels 60 L/h .
• L'única aportació de matèria que es realitza al sistema és el cabal d'aigua de refrigeració.
• El refrigerant té una doble funció: condensar el vapor procedent de la caldera i pre−escalfar l'aigua
d'alimentació del calderí.
• Es complirà que:
w0 = w1 = w4
• CIRCUITS PARAL.LELS
• L'aportació de matèria que es realitza al sistema és el cabal que arriba al calderí i el de refrigeració.
• El refrigerant condensa el vapor procedent de la caldera.
• Perquè el sistema funcioni s'ha de tancar completament la vàlvula V3, i deixar parcialment obertes les
vàlvules v1 i V2.
• La vàlvula v1 serà la que permetrà de regular els cabals w1 i w2 de manera que es compleixi que: w2 = 4 ·
w3.
• El cabal d'entrada d'aigua al sistema es situarà al voltant dels 100 L/h (lectura aproximada al rotàmetre R).
• Es complirà que:
w1 = w2
w3 = w4 + w7
• RESULTATS I DISCUSSIÓ
Variant dos paràmetres d'operació, l'aïllament tèrmic del calderí i el tipus de circuit de l'aigua, es realitzaran 4
experiments. Millor fer−ho amb el mateix ordre que indica la taula següent:
TIPUS DE CIRCUIT
1
AÏLLAMENT TÈRMIC
NO
INTEGRAT
3
2
3
4
SI
NO
SI
PARAL.LEL
Suposarem que el sistema treballa en estat estacionari per tal de poder realitzar els càlculs dels diferents
experiments mitjançant les equacions determinades.
Per tal de minimitzar al màxim l'error cal que el cabal d'entrada w0 sigui constant al llarg de cada experiment,
controlarem doncs que ho sigui la lectura del rotàmetre (R) i que les temperatures de cada corrent s'hagin
estabilitzat, és a dir, es començarem a prendre mesures de la temperatura quan hagin passat 10 minuts després
de que connectem la resistència del calderí del destil·lador.
En cada un dels experiments realitzaren 3 mesures dels cabals d'aigua a tots els corrents de sortida, a diferents
temps i amb intervals de 5 minuts perquè així assegurarem que es compleixi la hipòtesi d'estat estacionari.
Agafarem les dades de temperatura i cabals de les taules dels resultats com els valors mitjos de les tres
mesures que realitzarem per a cada experiment.
Per poder calcular Ea hem hagut d'utilitzar els cabals amb la resistència tancada (tal que w7 = 0):
• Sistema integrat (saben que w0 = w1 = w4):
Ea = w4 · p · T1 (W)
• I pel sistema en paral·lel (sabem que w3 = w4) :
Ea = E1 + E3 = w2 · p · T1 + w4 · p · T1 (W)
Nº Exp.
1
2
3
4
Ea (W)
18516,21
18516,21
20343,47
20343,47
T1 (ºC)
18,0
18,0
18,0
18,0
T2 (ºC)
65,0
69,7
80,3
84,3
T4 (ºC)
68,0
72,7
22,3
20,3
T7 (ºC)
33,0
40,0
59,3
75,0
q2(L/s)
0
0
1,31·10−2
1,28·10−2
q4(L/s)
1,41·10−2
1,31·10−2
2,43·10−3
1,77·10−3
q7(L/s)
1,10·10−3
1,24·10−3
1,17·10−3
1,33·10−3
L'entrada d'energia advectiva al sistema (Ea), s'observa que té un valor major en el circuit paral·lel que en
circuit integrat. Això és degut a que a la realització del sistema 1 i 2 (integrat), es va fixar una lectura del
rotàmetre de 60 L/h, mentre que en els experiments 3 i 4 (paral·lel) es va fixar una lectura de 100 L/h. Tot i
això la diferencia entre aquests dos és bastant petita ja que hauria de ser de l'ordre d'uns 30000 W, pot ser
degut a una mala calibració del rotàmetre i al baixar el cabal ja que als 100 L/h la quantitat d'aigua desbordava
l'experiment.
Cabals i les densitats corresponents (wx = qx · äx) :
Nº Exp.
1
2
3
4
ä2 (kg/L)
0
0
0,98803
0,98319
ä4 (kg/L)
0,98319
0,98319
0,99820
0,99820
ä7 (kg/L)
0,99565
0,99565
0,99565
0,99565
w2(Kg/h)
0
0
46,44
45,31
w4(Kg/h)
50,04
46,44
8,71
6,37
w7(Kg/h)
3,92
4,43
4,18
4,77
Cabals 1, 3, calor perduda per convecció i radiació (P) i energia elèctrica subministrada al sistema (Q):
4
• Saben que pel Sistema Integrat:
w1 = w4 + w7
P = Q + w1 · p · T1 − (w4 · p · T4 + w7 · p · T7)
• I pel sistema en paral·lel:
w3 = w4 + w7
w1 = w2
P = Q + w1 · p · T1 + w3 · p · T3 − (w4 · p · T4 + w2 · p · T2 + w7 · p · T7)
Nº Exp.
1
2
3
4
w1 (kg/h)
53,96
50,87
46,44
45,31
w3 (Kg/h)
0
0
12,89
14,72
Q (W)
4000
4000
4000
4000
P (W)
1023,15
934,37
1326,60
1427,70
Cal fer èmfasi en les pèrdues de calor P (W) que en el circuit integrat és molt menor que no pas en el circuit
en paral·lel, això és degut a que s'aprofita l'aigua que surt del refrigerant per alimentar la caldera, en canvi, el
circuit en paral·lel no ho fa (es poden fer unes valoracions més exactes d'aquestes pèrdues amb l'índex de
pèrdues que més endavant s'examinarà).
Entrades i sortides d'energia del sistema:
• Saben que pel Sistema Integrat:
Sad = S7 = w7 · p · T7
Sd = S4 = w4 · p · T4
• I pel sistema en paral·lel:
Sad = S7 = w7 · p · T7
Sd = S2 + S4 = w2 · p · T2 + w4 · p · T4
Nº Exp.
1
2
3
4
Q(W)
4000
4000
4000
4000
Ea (W)
18516,21
18516,21
20343,47
20343,47
P(W)
1023,15
934,37
1326,60
1427,70
Sad (W)
1394,79
1612,30
1615,07
1930,07
Sd(W)
19840,46
18666,77
22067,80
20995,93
Proporció d'energia que correspon a cada una de les diferents entrades i sortides tal que:
% X = [X / Et] · 100
Et = St = Q + Ea = Sd + Sad + P
5
Nº Exp.
1
2
3
4
%Q
17,76
17,76
16,43
16,43
% Ea
82,24
82,24
83,57
83,57
% Sad
6,27
3,65
6,46
7,92
% Sd
89,13
94,23
88,24
86,22
%P
4,60
2,12
5,30
5,86
Llavors podrem calcular l'índex de cost (Q/q7: energia elèctrica subministrada en m3 d'aigua
destil·lada) i l'índex de pèrdues (P/q7: energia perduda per convecció i radiació en m3 d'aigua):
Nº Exp.
1
2
3
4
Q (W)
4000
4000
4000
4000
P (W)
1023,15
934,37
1326,60
1427,70
q7 (m3/h)
3,96·10−3
4,46·10−3
4,21·10−3
4,79·10−3
Q/q7 (Kw−h/m3)
1010,10
896,86
950,12
835,07
P/q7 (Kw−h/m3)
258,37
209,50
315,11
298,06
En quan a l'índex de pèrdues (P/q7) quan més gran és més energia es perd per convecció i radiació. Segons els
càlculs realitzats pels diferents experiments, el circuit en paral·lel sense aïllant tèrmic (experiment 3) és el que
sofreix més pèrdues. Això és lògic ja que aquest (com ja em dit anteriorment) no aprofita l'aigua que surt del
refrigerant per alimentar la caldera, fet que estalvia energia. A més, no usar aïllant tèrmic fa que es perdi calor
en escalfar l'aire de l'atmosfera, és a dir, és dissipa (cosa que és absolutament inútil).
Per altre banda, el circuit integrat amb aïllant tèrmic (experiment 2) és el que té menys pèrdues de calor, això
succeeix perquè com ja hem dit anteriorment aprofita l'aigua que surt del refrigerant per alimentar la caldera i
a més la paret adiabàtica redueix considerablement les pèrdues de calor.
També obtenim l'índex de cost (Q/q7) que ens dóna una idea de l'energia elèctrica subministrada per m3
d'aigua destil·lada.
En el cas dels experiments que no s'ha fet ús de les parets adiabàtiques (experiment 2 i 4), el calor que es perd
es molt major, per tan per correspondència i per complir el balanç energètic, tenim que subministrar al sistema
una quantitat d'energia proporcional a la calor perduda. Així doncs, al perdre's més calor per no usar un aïllant
tèrmic la calor a subministrar és molt major (tal i com demostren els resultats).
També és important observar que els circuits integrats l'energia elèctrica que cal subministrar és més gran que
la que tenim que aportar en els circuits en paral·lel, podem tornar a concloure que és degut al aprofitar l'aigua
que surt del refrigerant per bescanviar calors i escalfar la caldera.
Tenint amb compte totes aquestes valoracions, podrem determinar les condicions òptimes pel treball a
realitzar.
• CONCLUSIONS
Els circuits integrats tenen un índex de pèrdues molt menor als circuits en paral·lel, en canvi l'índex de cost és
molt major pels circuits integrats. Pel que si ens interessa tenir poques pèrdues és preferible usar un circuit
integrat, mentre que si es prefereix reduir l'índex de cost el més apropiat és usar el circuit en paral·lel.
Hem de tenir en compte també que el aïllant tèrmic redueix considerablement l'índex de pèrdues en qualsevol
dels circuits a més de reduir també l'índex de cost. Així doncs, és obvi que l'ús d'aillant tèrmic és molt més
adecuat i eficient en aquests tipus d'experiments.
6
• BIBLIOGRAFIA
♦ J. COSTA LÓPEZ, S. CEVERA MARRCH, F. CUNILL GARCÍA, S. ESPLUGAS VIDAL
C. MANS TEIXIDÓ J. MATA ÁLVAREZ, Curso de Ingeniería Química, Introducción a los
procesos, las operaciones y los fenòmenos de tramsporte, EDITORIAL REVERTÉ, S. A.
♦ Handbook.
♦ Informe de pràctiques (dossiers electrònics):
Balance de energia de un destilador de agua
6
7