1. Deseamos calentar a 50 °C, 250 ml de un líquido no conductor

1. Deseamos calentar a 50 °C, 250 ml de un líquido no conductor que está a 20 °C en 25 minutos; para ello, cuentas
con un bloque rectangular de C (ρ = 3.5x10–5 Ωm) con dimensiones A = 10 mm, B = 4 mm y C = 2 mm. Si sumergimos
el bloque en el líquido, ¿qué diferencia de potencial eléctrico debe aplicarse en las caras descritas por los lados A y C
para calentar dicho líquido? Las propiedades fisicoquímicas del líquido son: Cp = 200 J/kg°C, ρ = 10 g/ml.
2. En las tapas circulares de un alambre cilíndrico de Cu (ρ = 1.7x10-8 Ωm y radio de 0.129 cm) se conecta a una fem de 0.97 V
produciéndose una corriente eléctrica de 10 A. ¿Cuánto vale la conductividad eléctrica del Cu? ¿Cuál es la longitud del alambre?
3. Un alambre de Cu de 10 m de longitud y área transversal de 3 mm2, transporta una corriente eléctrica de 10 A cuando se aplica una
diferencia de potencial eléctrico en sus extremos. ¿Cuál es la rapidez de arrastre de los electrones en el Cu? Considera que la masa
atómica del Cu es 63.5 g/mol, que un átomo de Cu aporta un electrón al proceso de conducción eléctrica y que la densidad del Cu es
8.95 g/cm3.
4. Un capacitor de 7.07 nF y 0.1 mm de separación entre placas, se encuentra ocupado en todo su volumen por un dieléctrico. Si cuando
la diferencia de potencial eléctrico que se aplica entre las placas es 2x104 V se transporta una corriente eléctrica, en el dieléctrico, de
8x10–5 A, determina la constante dieléctrica del dieléctrico. La resistividad eléctrica del dieléctrico es 2x1011 Ωm.
5. Se desea calentar un litro de agua, inicialmente a 20 °C, con un bloque rectangular que tiene resistividad eléctrica de 5x10–4 Ωm y
dimensiones de A = 20 mm, B = 1 mm y C = 5 mm. Si sobre las caras formadas por los lados AB se conecta una fem de 10 V, ¿qué
temperatura alcanza el agua en un minuto? Cp del agua es 4186 J/kg°C y la ρ del agua 1 g/cm3.
6. Considera dos capacitores, C1 y C2, conectados en serie a una fem de 100 V. Ambos capacitores tienen un área de 6 cm2
y una distancia de separación entre placas de 2 mm. Si los capacitores se llenan a la mitad de su volumen con un
material dieléctrico (κ = 3), tal y como se muestra en la imagen; determina la carga almacenada, la diferencia de potencial
eléctrico y la energía almacenada en cada capacitor.
7. Un capacitor de placas paralelas tiene una capacitancia eléctrica de 6 nF. Si la separación entre las placas se triplica y se inserta un
material dieléctrico que llena por completo al capacitor, la capacitancia eléctrica se incrementa a 9 nF. ¿Cuánto vale la constante
dieléctrica del material?
8. Para cada capacitor del circuito mostrado, determina la energía eléctrica almacenada, la diferencia de potencial
eléctrico y la carga almacenada si el circuito se conecta a una fem de 200 V. Las capacitancia eléctrica de los capacitores
son C1 (8 F), C2 (4 F), C3 (6 F) y C4 (10 F).
9. Un capacitor de 1 nF que se llena en su totalidad con un material dieléctrico (κ = 3.5 y resistividad eléctrica de 5x106 Ωm) se conecta a
una fem de 100 V. Determina la corriente eléctrica que pasaría a través del material dieléctrico.
10. Deseas evaporar medio litro de agua, originalmente a 20 °C, en una hora. Para ello, cuantas con un bloque
rectangular de Au (ρ = 2.22x10–8 Ωm) con dimensiones A = 20 mm, B = 1 mm, C = 5 mm que sumergimos en el agua.
¿Sobre qué caras del bloque rectangular debe aplicarse una diferencia de potencial eléctrico de 3.05 mV para conseguir evaporar el
agua?. Considera que el agua hierve a 92 °C en CU, que el Cp del agua es 4186 J/kg°C y ρ del agua es 1 g/cm3.
11. Usando el siguiente circuito RC en donde la fem es 220 V, R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω y R3 = 30 Ω, C1 = 30 F, C2 = 20 F y
C3 = 10 F, determina la potencia emisiva de cada resistor y la energía almacenada en cada capacitor al tiempo τ/10.
12. Considerando el circuito RC del problema anterior, ¿qué constante dieléctrica deberá tener un material dieléctrico que, llenando en
todo su volumen al capacitor 2, produzca que la energía emisiva del resistor 2 sea 3.55x103 J en 5 s?
13. Determina la diferencia de potencial eléctrico en cada resistor eléctrico del siguiente circuito. ξ1 = 100 V,
ξ2 = 150 V, ξ3 = 120 V, R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω, R3 = 30 Ω, R4 = 40 Ω, R5 = 50 Ω y R6 = 60 Ω.
14. Determina el valor de la resistencia eléctrica equivalente del siguiente circuito. Para ello, considera
que los resistores eléctricos son iguales y que cuando, individualmente, se les aplica una diferencia de
potencial eléctrico de 100 V la carga que fluye por ellos es 1x106 C en 5 s.
15. Un capacitor (1 mF) y un resistor eléctrico (100 Ω) están conectados en serie, si el capacitor está completamente cargado al momento
de conectarlos, ¿en cuánto tiempo la carga del capacitor es del 5 % de la carga inicial?
16. Haciendo uso del siguiente circuito, determina el tiempo que debe de transcurrir para que el capacitor
20 V
de 2 µF tenga almacenada la mitad de su carga máxima.
10 Ω
2μF
40 Ω
3μF
17. El capacitor de un circuito RC se carga al 60% de su capacidad máxima en 0.9 s. Determina el valor de la constante característica
del circuito RC?
18. Un resistor eléctrico de 4 Ω y un capacitor de 5 F se conectan en serie con una fem de 600 V. Si se desea que la energía emisiva del
resistor eléctrico sea 40 kJ a los 100 s de conectado el circuito, ¿qué constante dieléctrica deberá tener un material dieléctrico que ocupe
todo el interior del capacitor?
19. Determina la potencia emisiva de cada resistor si la ξ1 = 20 V, ξ2 = 30 V, ξ3 = 40 V, ξ4 = 60 V, R1 = 2Ω,
R2 = 6Ω, R3 = 10Ω, R4 = 20Ω.
20. El siguiente circuito RC se conecta durante 1.5 µs a una fem. Transcurrido este tiempo, se desconecta la fem
y se cierra el circuito sólo entre el capacitor y los resistores (sin modificar el arreglo). ¿En qué tiempo, durante el
proceso de descarga, la diferencia de potencial eléctrico en el capacitor es 0.1 V?