Porcentajes en impuestos y descuentos en los precios de los artículos

UA
Propuesta didáctica: unidad de aprendizaje
Quinto de Primaria | Matemática
Porcentajes en impuestos y descuentos
en los precios de los artículos
1.
Secuencias curriculares correspondientes
Área: Matemática
SC: 08 Razones y proporciones
Temporalización: 6 sesiones de 45 minutos.
1
UA
Propuesta didáctica: unidad de aprendizaje
Quinto de Primaria | Matemática
Porcentajes en impuestos y descuentos en los precios de los artículos
Recuerda
• El porcentaje o tanto por ciento (%) es una de las aplicaciones más usadas de
las razones y proporciones.
• El porcentaje es una forma de comparar cantidades, es una unidad de referencia
que relaciona una magnitud (una cifra o cantidad) con el todo que le corresponde (el todo es siempre el 100), considerando como unidad la centésima parte
del todo.
Ejemplos:
1
1 centésimo = 100
5
5 centésimos = 100
50
50 centésimos = 100
• No olvidar que las fracciones deben expresarse siempre lo más pequeñas posible, deben ser fracciones irreductibles.
• ¿Qué significa 50 %?: Significa que de una cantidad que se ha dividido en cien
partes se han tomado 50 de ellas, o sea, la mitad.
• ¿Qué significa 25 %?: Significa que de un total de 100 partes se han tomado 25,
o sea ¼ (25/100 al simplificar por 5, se reduce a ¼).
Cálculo de porcentaje
• El porcentaje o tanto por ciento se calcula a partir de variables directamente
proporcionales (significa que si una variable aumenta la otra también aumenta,
y viceversa).
• En el cálculo intervienen cuatro componentes:
Cantidad total ---- 100 %
Cantidad parcial ----
Porcentaje parcial
Ejemplo
2
(Cantidad total)
$ 1 000 - equivale al -
(Cantidad parcial)
$ 500
- equivale al -
100 % (porcentaje total)
50 % (porcentaje parcial)
UA
Propuesta didáctica: unidad de aprendizaje
Quinto de Primaria | Matemática
Porcentajes en impuestos y descuentos en los precios de los artículos
Situación de Aprendizaje
En el proceso de desarrollo de una clase de Matemática en el Quinto Grado,
en la que la docente del área explicaba a sus estudiantes el cálculo de por
cientos o porcentajes, Ángela, una niña del grado, comenta a la docente que su
madre le había comprado una mochila que le salió más barata porque estaba
en especial con un 20 por ciento de descuento. La niña expresa a la docente
que al pagar la mochila en la caja le cobraron el ITBIS. La docente le pregunta al
grupo: ¿Saben qué es el ITBIS? ¿Cómo afecta el ITBIS el precio de los artículos?
La docente les comenta que el ITBIS es un impuesto o valor que se suma al
valor de una mercancía y el descuento es un valor que reduce el costo de una
mercancía. Ambos conceptos son aplicaciones del cálculo de pocentajes. Pregunta al grupo: ¿Qué les parece si trabajamos en una actividad calculando ITBIS
y descuentos a diversos artículos de catálogos? Para dar respuesta a la situación
expuesta se ha diseñado esta Unidad de Aprendizaje, en la que los estudiantes
aplicarán el concepto de porcentaje en situaciones de la vida cotidiana.
Competencias fundamentales
• Competencia Ética y Ciudadana.
• Competencia Comunicativa.
•Competencia Científica y Tecnológica.
• Competencia Pensamiento
Lógico, Creativo y Crítico.
•Competencia de Desarrollo Personal
y Espiritual.
•Competencia Ambiental y de la Salud.
• Competencia de Resolución
de Problemas.
3
UA
Propuesta didáctica: unidad de aprendizaje
Quinto de Primaria | Matemática
Porcentajes en impuestos y descuentos en los precios de los artículos
Competencias
específicas
Contenidos
Materiales necesarios
para las actividades
Matemática
Matemática
Matemática
Matemática
• Reconoce, lee, escribe razones, proporciones y por
cientos.
• Argumenta cuando dos dadas razones forman una
proporción.
• Define y aplica en diferentes contextos el concepto
de por ciento.
Conceptuales
• Explica los conceptos de razón, proporción y por ciento.
Para desarrollar el proyecto, la o
el docente debe tener:
• Proporciones.
• Propiedades.
• Cuarta proporcional.
• Por ciento.
• Por ciento como fracción.
Procedimentales
•Reconocimiento de razones, proporciones y por cientos.
Actitudinales
•Responsabilidad en las actuaciones y en los compromisos contraídos.
•Valoración de los beneficios que aporta el compartir
el trabajo con otros.
4
Indicadores de logro
• Expresa por cientos como • Con anticipación las informaciones relacionadas con los imfracciones y como decimales y
puestos, el ITBIS y los descuenviceversa y representa gráficatos. Están en las informaciones
mente razones, proporciones
adicionales.
y por cientos.
• Resuelve problemas que invo- • Las muestras de los catálogos de precios, ubicados
lucren razones, proporciones
después de las informaciones
y por cientos en múltiples
adicionales.
contextos.
Cada estudiante debe tener:
• Hojas y lápiz para efectuar las
operaciones y resolver los problemas dados.
• Cuaderno de Matemática.
UA
Propuesta didáctica: unidad de aprendizaje
Quinto de Primaria | Matemática
Porcentajes en impuestos y descuentos en los precios de los artículos
Estrategias de Enseñanza y Aprendizaje
Resolución de problemas
Aprendizaje colaborativo
Q
z e
a
B
Expresión oral
Expresión oral
Exposición
Exposición
Recursos didácticos digitales
Actividad 1: Razones y proporciones
www.comunidadunete.net/index.php/component/k2/item/729-razones-y-proporciones
Actividad 2: Ejercicios interactivos de proporciones
http://www.vitutor.com/di/p/a_2e.html
5
UA
Propuesta didáctica: unidad de aprendizaje
Quinto de Primaria | Matemática
Porcentajes en impuestos y descuentos en los precios de los artículos
2.
Secuencia didáctica
Actividad 1: Inicio
00:45
Resolución de
Resolución
problemas
de problema
Aprendizaje
colaborativo
Conocemos qué es el ITBIS y qué es un descuento
• La o el docente del área de Matemática conversará con sus estudiantes acerca de lo que es un impuesto y cómo incrementa este el precio de un artículo.
Les explicará que los impuestos los cobra el Estado para resolver problemas
que afectan a la ciudadanía: Fabricación de escuelas, parques, reparación de
calles y aceras, pago de nóminas de los empleados públicos, etc.
• Aclararles que en esta Unidad de Aprendizaje trabajaremos con el ITBIS, que
es un impuesto o valor que se agrega a mercancías gravadas por el mismo de
acuerdo a lo establecido por la ley. Comentarles que hay artículos y servicios
que están libres del pago de este impuesto, como las carnes, la leche, los
cereales, los medicamentos, etc.
• Indicarles que el descuento es un mecanismo que utilizan los centros comerciales para incrementar sus ventas. El mismo consiste en aplicar un porcentaje de descuento a ciertas mercancías. Este reduce el costo de las mismas.
Utiizar como recurso las informaciones adicionales.
• Formarlos en grupos de dos o tres estudiantes. Mostrarles los catálogos que
se ofrecen como ejemplos y motivarles para que seleccionen 10 artículos, a
los cuales aplicarán el ITBIS y los descuentos que les indique la o el docente
en las siguientes actividades.
Orientaciones para la o el docente
• Animar a las y los estudiantes para que participen con entusiasmo en esta
actividad y para que involucren a sus padres o tutores.
• Es importante que las familias se involucren, de una manera u otra, ya sea en
la colaboración con los materiales requeridos o participando activamente en
la actividad.
• Si dispone de tecnología, utilizar los recursos digitales en las actividades 1 y
2. De lo contrario, utilizar los recursos anexos 1 y 2.
6
UA
Propuesta didáctica: unidad de aprendizaje
Quinto de Primaria | Matemática
Porcentajes en impuestos y descuentos en los precios de los artículos
Actividad 2
00:90
Resolución de
Resolución
problemas
de problema
Aprendizaje
colaborativo
Calculamos cómo aumenta el ITBIS el precio de los productos
La o el docente del área de Matemática observará los artículos elegidos por los
grupos de estudiantes como fueron formados en la activadad anterior. Podría utilizar otros catálogos para adicionar otros artículos a estas actividades.
• Mostrar a sus estudiantes, en la pizarra, los procedimientos para calcular el ITBIS, por ejemplo, al precio de una mochila que tiene un valor de RD$2 145.00.
Se multiplica este valor por 18 y se divide entre 100 (18%).
2 145 X 18 ÷ 100 = 386.10 (Valor del impuesto ITBIS).
• Este valor 386.10 se suma al precio de la mochila
= 2 145 + 386.10 = 2 531.10 (Precio a pagar por la mochila).
Otro ejemplo:
• Calculamos el ITBIS del precio de una lonchera que cuesta RD$345.00. Se
multiplica 345 x 18 y se divide entre 100 (18%).
345 x 18 ÷ 100 = 62.10 (Valor del impuesto ITBIS).
• Este valor 62.10 se suma al precio de la lonchera = 345 + 62.10 = 407.10
(Precio a pagar por la lonchera).
• Motivarles para que calculen el ITBIS y el nuevo precio del artículo después de
aplicar el impuesto. Utilizar los anexos 1 y 2.
Orientaciones para la o el docente
• Observar de cerca que las y los estudiantes efectúan las operaciones de manera correcta.
• Aclararles que deben sumar el impuesto al precio del los artículos.
• Motivarles para que resuelvan los problemas en los cuadernos y, luego, invitar
a un representante de cada grupo a la pizarra.
• La o el docente de Matemática, si lo considera necesario, podrá aumentar la
cantidad de artículos a fin de que sus estudiantes adquieran mayor destreza
en la resolución de las actividades.
7
UA
Propuesta didáctica: unidad de aprendizaje
Quinto de Primaria | Matemática
Porcentajes en impuestos y descuentos en los precios de los artículos
Actividad 2
00:90
Resolución de
Resolución
problemas
de problema
Aprendizaje
colaborativo
Calculamos cómo disminuyen los descuentos el precio de los artículos
La o el docente seguirá el mismo procedimiento de la actividad anterior, pero en
este caso, suministrará a sus estudiantes el porcentaje de descuento que aplicarán en cada caso. Podrían ser: 10%, 15%, 20%, 25%, 30%, etc.
la o el docente podría utilizar otros catálogos para adicionar otros artículos a estas
actividades.
• Mostrar a sus estudiantes, en la pizarra, los procedimientos para calcular el
descuento, por ejemplo, para aplicar un descuento de un 15% al precio de una
mochila que tiene un valor de RD$1 079.00. Se multiplica este valor por 15 y
se divide entre 100 (15%).
1 079 X 15 ÷ 100 = 161.85 (Valor del descuento)
• Este valor 161.85 se resta al precio de la mochila = 1 079 – 161.85 = 917.15
(Precio a pagar por la mochila).
Otro ejemplo:
• Calculamos el descuento de un 20% al precio de una lonchera que cuesta
RD$469.00. Se multiplica 469 x 20 y se divide entre 100 (20%).
469 x 20 ÷ 100 = 93.80 (Valor del descuento)
• Este valor 93.80 se resta al precio de la lonchera = 469 – 93.80 = 375.20
(Precio a pagar por la lonchera).
• Motivarles para que calculen el descuento y el nuevo precio del artículo después de aplicar el descuento. Utilizar los anexos 1 y 2.
Orientaciones para la o el docente
• Observar de cerca que las y los estudiantes efectúan las operaciones de manera correcta.
• Aclararles que deben restar el descuento al precio de los artículos.
• Motivarles para que resuelvan los problemas en los cuadernos y, luego, invitar
a un representante de cada grupo a la pizarra.
• La o el docente de Matemática, si lo considera necesario, podrá aumentar la
cantidad de artículos a fin de que sus estudiantes adquieran mayor destreza
en la resolución de las actividades.
8
UA
Propuesta didáctica: unidad de aprendizaje
Quinto de Primaria | Matemática
Porcentajes en impuestos y descuentos en los precios de los artículos
Q
z e
a
Exposición
Exposición
Actividad 3: Cierre
00:90
B
Expresión oral
Expresión
oral
Presentamos los trabajos y respondemos preguntas
• La o el docente de Matemática formará grupos con las y los estudiantes para
la organización de esta actividad: Un grupo se encargará de organizar el salón
de clase y otro de la organización de los trabajos.
• Los demás grupos serán responsables de exponer y presentar los trabajos
realizados.
• Las y los estudiantes mostrarán los trabajos a sus padres y estarán en disposición de responder preguntas relacionadas con los conceptos y procedimientos aplicados. En el caso de que no sea posible la asistencia de los padres,
realizar la presentación con los y las estudiantes del grado y algún directivp
de la escuela.
Orientaciones para la o el docente
• Es importante felicitar y motivar a sus estudiantes y a los padres sobre los
esfuerzos realizados en la ejecución de esta actividad.
• Realizar una evaluación de la actividad realizada por grupo: lo que aprendieron, utilidad en la vida cotidiana y en qué deberían mejorar para una próxima
actividad.
3.
Si observas, trata de…
Si observas
Trata
De preparar ejercicios prácticos para desarroQue las y los estudiantes prellarlos en el aula y en las casas; para estos
sentaron dificultad para resolfines, si es necesario, solicitar la ayuda de los
ver las operaciones que involupadres. Puedes utilizar los ejercicios dados en
cran cálculo de porcentajes.
los anexos 1 y 2 como actividades de refuerzo.
9
UA
Propuesta didáctica: unidad de aprendizaje
Quinto de Primaria | Matemática
Porcentajes en impuestos y descuentos en los precios de los artículos
4.
Anexos
ANEXO 1| Ejercicios imprimibles de porcentajes
https://matematicasiesoja.files.wordpress.com/2013/10/problemas-de-porcentajes-2_eso.pdf
10
UA
Propuesta didáctica: unidad de aprendizaje
Quinto de Primaria | Matemática
Porcentajes en impuestos y descuentos en los precios de los artículos
ANEXO 2| Ejercicios imprimibles porcentaje y proporcionalidad
http://www.clarionweb.es/6_curso/matematicas/tema10.pdf
11
UA
Propuesta didáctica: unidad de aprendizaje
Quinto de Primaria | Matemática
Porcentajes en impuestos y descuentos en los precios de los artículos
Informaciones adicionales y muestras de catálogos
¿Qué es impuesto?
El impuesto es el tributo, exacción o la cantidad de dinero que se paga al Estado, o al
ayuntamiento obligatoriamente, y está establecida sobre las personas, físicas o jurídicas, para contribuir con la hacienda pública, financiar los gastos del Estado y otros entes
y servicios públicos, como la construcción de infraestructuras (eléctricas, carreteras,
aeropuertos, puertos), prestar los servicios públicos de sanidad, educación, defensa,
sistemas de protección social (desempleo, prestaciones por invalidez o accidentes laborales), etc.
¿Qué es es el ITBIS?
El Impuesto sobre Transferencias de Bienes Industrializados y Servicios (ITBIS) es un
impuesto indirecto tipo valor agregado (IVA) que grava la transferencia y la importación
de bienes industrializados, así como la prestación de servicios.
12
UA
Propuesta didáctica: unidad de aprendizaje
Quinto de Primaria | Matemática
Porcentajes en impuestos y descuentos en los precios de los artículos
Tasas del ITBIS
• Ley No. 253-12 sobre el Fortalecimiento de la Capacidad Recaudatoria del Estado
para la Sostenibilidad Fiscal y el Desarrollo Sostenible.
- Esta ley establece que este impuesto se pagará con una tasa de 18%.
- Esta misma ley grava algunos bienes de la canasta familiar con un 8% en el año 2013;
un 11% en el 2014; un 13% en el 2015 y un 16% en el 2016.
¿Qué es descuento?
• El descuento es una reducción o disminución en el precio de un objeto o de un servicio. De este modo, el descuento es presentado como un beneficio para el comprador, pero para esto no es necesario que el vendedor pierda parte del dinero que ha
invertido en comprar dicho producto para la venta o que el precio con descuento esté
por debajo de sus honorarios por sus servicios prestados.
13