Primera prueba de control

Departamento de Física Aplicada III
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Ingeniería de Tecnologías Industriales
Física I
Fı́sica I.
Primera Prueba de Control, Noviembre de 2010.
Nombre:
DNI:
.
Este test se recogerá una hora y media después de ser repartido.
El test se calificará sobre 10 puntos, repartidos equitativamente entre todas las preguntas. Las respuestas erróneas restarán 1/3 de la puntuación de una correcta. Las respuestas en blanco no contribuyen
a la nota del test. Caso de que la nota total resulte negativa, la puntuación final será cero.
En cada pregunta, solo una de las respuestas es correcta. Marque la respuesta correcta con un aspa
×
( ). Si desea modificar una respuesta, tache la ya escrita ( ) y escriba una cruz sobre la nueva.
2
2
T.1 Dados dos vectores a y b no nulos ni unitarios, se halla la suma
2
S = proya (b)
2
+ proy⊥a (b)
¿A qué equivale esta cantidad?
2 A. S = (a · b) + |a × b|
2 B. S = |a|a· |b| + |a|×a| b|
2× C. S = |b|
2 D. S = |a|
2
2
2
2
T.2 Indique cuál de las figuras siguientes es la correcta:
B
N
T
B
T
N
2× B
2A
B
N
T
2C
T
B
2D
N
T.3 ¿De cuál de las siguientes maneras no puede calcularse de manera general la componente normal
de la aceleración?
2× A. a
2 B. a
2 C. a
2 D. a
n
= a − at
n
=
n
n
a2 − a2t
= v 2 /R
= a · N
T.4 Indique cuál de las siguientes expresiones no es necesariamente incorrecta. En ellas las diferentes
letras representan las magnitudes usuales.
2 A. P = (F − p/t) · r/(t − |v/a|)
2 B. α − v × r/R = ω × a/v
2× C. v = (F × r)/|p|
2 D. W = m(v × r)ω
2
T.5 Las ecuaciones horarias
r(t) = A cos2 (ωt)ı + A sen2 (ωt)j + 2A cos2 (ωt)k
corresponden a un movimiento. . .
2 A. parabólico.
2× B. rectilı́neo.
2 C. circular.
2 D. helicoidal.
T.6 Una pequeña anilla ensartada sin rozamiento en un alambre circular móvil (que gira con velocidad
angular constante en torno a un diámetro) está sometida a un vı́nculo. . .
2× A. geométrico y reónomo.
2 B. esclerónomo y bilateral.
2 C. rugoso y unilateral.
2 D. liso y unilateral.
Departamento de Física Aplicada III
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Ingeniería de Tecnologías Industriales
Física I
Fı́sica I.
Primera Prueba de Control, Noviembre de 2010.
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Una pequeña anilla P se encuentra ensartada en la intersección
de dos barras giratorias. Los extremos fijos de las barras distan
una cantidad L y giran en el mismo sentido con la misma velocidad angular de módulo constante Ω de forma que describen
los ángulos indicados en la figura:
.
Y
P
θ = Ωt
O
θ = Ωt
X
L
T.7 Las ecuaciones horarias de la anilla son
2× A. r(t) = L cos (Ωt)ı + L cos(Ωt) sen(Ωt)j
2 B. r(t) = (L/2)ı + (L/2)j
ı + L sen(Ωt)j
2 C. r(t) = (L/2)
√
2 D. r(t) = (L/ 2)(cos(Ωt)ı + sen(Ωt)j)
2
T.8 ¿Cómo es el movimiento que describe la partı́cula P ?
2 A. La ecuación de la trayectoria es compleja y no corresponde a una curva con nombre propio.
2× B. Circular.
2 C. Parabólico.
2 D. Rectilı́neo.
T.9 El movimiento de P es. . .
2 A. La ley horaria no corresponde a un movimiento que reciba denominación especı́fica.
2× B. Uniforme.
2 C. Uniformemente acelerado.
2 D. Armónico simple.
T.10 Para un sistema de tres partı́culas sometidas a fuerzas newtonianas, indique en cuál de las figuras
siguientes la aceleración de la partı́cula 1 apunta en la dirección y sentidos correctos
1
F1→2
1
a
F1→3
2
3
F1→2
a 1
F1→3
2C
3
2× B
a
1
2
F1→3
2
2A
F1→2
a
3
F1→2
F1→3
2
3
2D
Una partı́cula de masa m se halla inicialmente en reposo a una altura h
(punto O). La partı́cula comienza a deslizar sin rozamiento sobre un plano
inclinado un ángulo α = π/6 rad, bajo la acción de su propio peso y manteniéndose conectada con el punto O mediante un resorte de constante k
y longitud natural nula.
O
s
k
g
m
h
α=π/6 rad
T.11 ¿Qué distancia recorre la partı́cula hasta que se para por primera vez?
2× A. s = mg/k.
2 B. s = 2h.
2 C. s = h.
2 D. s = mg/(2k).
T.12 En el momento en que se encuentra a una distancia s de O, ¿cuánto vale el módulo de la fuerza de
reacción vincular?
+ ks).
2 A. Φ = (mg/2
√
×
2 B. Φ = mg √3/2.
2 C. Φ = (mg 3/2 + ks).
2 D. Φ = (mg − ks).