Relaciones entre operaciones

Relaciones entre operaciones – parte 1
Las diferentes operaciones, son empleadas en el aula para resolver problemas. En varias
actividades, los docentes proponemos situaciones y actividades para que los niños
solucionen con una operación en particular. Sin embargo, ocurre que en ocasiones los
niños resuelven estas actividades con una operación diferente a la que se esperaba.
¿Será entonces que el problema elegido no era el más adecuado? Esta pregunta resulta
ser demasiado general, dado que sería necesario analizar cada problema en particular
para responderle. Para ello sería necesario contemplar cuestiones como los números
elegidos, la letra de la consigna, palabras claves que pueden emplearse en la redacción,
el orden en la presentación de los números y otros.
En cada oportunidad, será el objetivo que determine el docente con la propuesta el que
condicione el tipo de problema o actividad seleccionada.
¿Qué se quiere trabajar?
Si por el contrario a lo explicitado al comienzo, nuestro objetivo no es que resuelvan
con una operación en particular sino propiciar la aparición de diferentes operaciones
para encontrar relaciones entre ellas, podremos generar situaciones específicas para este
aspecto, que aseguren que esto ocurra.
Situación 1
Consigna:
La maestra ya leyó 45 de las 96 páginas que tiene su libro.
¿Cuántas páginas le falta leer para terminarlo?
Resuelve como indica alguno de los niños para demostrar que tiene razón.
Analicemos entonces la situación:
¿De qué manera están representándose el problema estos dos niños?
En el caso del niño está pensando en una suma con "hueco", o sea, 45+....= 96.
En cambio su compañera está pensando en realizar una resta, 96-45
En ambos casos el número que buscan es el mismo y una vez encontrado podrán
observarse los mismos tres números empleados en dos operaciones diferentes.
45+51= 96
96-45=51
En la puesta en común de la actividad podrán plantearse cuestiones como:
¿Era de más o de menos la cuenta que había que hacer?
¿Por qué los dos niños respondieron lo mismo si hicieron cuentas diferentes?
¿Tendrá algo que ver esta cuenta de "más" con esta cuenta de "menos"?
¿Cuánto podrá dar esta otra cuenta que también tiene los mismos números?
51+45=
¿Y esta otra?
96-51=
Sin ánimo de forzar que aparezca explícita la relación de la adición y la sustracción
como operaciones inversas, se estarán generando espacios para comenzar a establecer
algunos vínculos entre las operaciones.
Situación 2
Para jugar en educación física deben armarse equipos de 5 niños. Si en las clases de
segundo hay 38 niños, ¿Cuántos grupos se formarán?
En una clase de segundo, dos niños lo resolvieron así:
- Natalia dijo que era de dividir (38:5), pero después hizo:
38 - 5 = 33
33 - 5 = 28
28 - 5 = 23
23 - 5 = 18
=3
18 - 5 = 13
13 - 5 = 8
8-5
- Agustín, en cambio hizo:
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 3 = 38
Los dos niños respondieron que se formarían 8 grupos y la maestra les puso que estaba
"Muy bien".
¿Cómo lo resolverías tú?
¿Dónde aparece la respuesta en los datos escritos por Natalia y Agustín?
Natalia pensó en dividir pero no hizo la división, ¿cuál es el resultado de esa división?
¿Servía para responder al problema?